Educador: Fabiano Amorim
C. Curricular: Matemática
Data: ___ /____/2012
Estudante: __________________________________________ 6 Ano _____
Conforme prometido seguem as dicas para resolver problemas matemáticos envolvendo
frações.
Essas dicas não são para você decorá-las e apenas utilizar isto como sua ferramenta de
estudos, mas elas vão te ajudar a interpretar melhor os problemas para que consiga resolver com maior
facilidade e, assim, acertar na solução dos mesmos.
Fique esperto nas dicas:
1ª dica: Se aparecer no problema a preposição “de” e suas variações (do, da, desse(a), deste(a),
daquele(a), dele(a), disso e outras) você deverá MULTIPLICAR.
Exemplo: Calcule
2
do número 325.
5
2ª dica: Quando o problema informar o valor da fração e perguntar o TOTAL, você deverá dividir
o valor pelo numerador e multiplicar o resultado pelo denominador.
Exemplo: Um alpinista escalou
3
de uma montanha, o que corresponde a 1.200 metros. Qual é a
4
distância total a ser escalada?
Comentário: note que no problema ele informa que a fração é igual a 1.200 metros.
3ª dica: Se for informado uma fração e o restante em número natural, você deverá descobrir a
fração que representa o restante e em igualar esta fração ao valor do restante. Feito isto, você
deverá dividir o valor pelo numerador e multiplicar o resultado pelo denominador.
Exemplo: A uma festa de aniversário compareceram
3
dos convidados. Determine o número de
5
convidados, sabendo que faltaram 74 pessoas.
Comentário: Devemos descobrir a fração que representa os convidados que faltaram:
compareceram, então
3
5
2
3 2 5
2
faltaram, pois + =
assim podemos afirmar que
= 74 .
5
5 5 5
5
4ª dica: Quando for informar várias frações, em geral com denominadores diferentes, devemos
juntar todas, para podermos descobrir que fração representa o restante, pois neste tipo de
problema sempre é informado as frações e um número natural representa o restante. Feito isso,
resolveremos conforme a 3ª dica.
Exemplo: Um pedestre percorre
4
1
de uma avenida. Em seguida, percorre mais
da mesma
9
3
avenida e ainda faltam 200 metros para ele chegar ao final. Qual é o comprimento da avenida?
Comentário: Vamos juntar as frações informadas para poder descobrir a fração que representa o
restante.
4 1 4+3 7
2
2
foram percorridos, logo,
ainda restam. Assim devemos efetuar
+ =
=
= 200
9 3
9
9
9
9
(conforme 3ª dica).
5ª dica: Se aparecer a expressão “do que restou” ou “do restante”, fique esperto e veja como faz.
Exemplo: Lucas frequenta uma academia onde já uma parede própria para escalada. Em um
primeiro momento, ele subiu
1
2
do paredão. Depois subiu mais
do que restou. Ainda faltam 14
4
9
metros para ele atingir a altura máxima. Qual é a altura desse paredão?
1
3
2
parte escalada. Ainda falta a escalar
. Em seguida Lucas subiu
do que
4
4
9
2
3
2 3 6
1
restou, ou seja,
de
correspondem a ⋅ =
ou .
9
4
9 4 36 6
1 1 3+ 2 5
7
a ser escalado o
Agora é só somar o que ele já escalou:
+ =
= , logo ainda restam
4 6
12
12
12
 7

que corresponde a 14 metros 
= 14  . Daqui pra frente é só fazer conforme a 3ª dica.
 12

Comentário:
6ª dica: Quando se falar sobre torneiras enchendo, ralos esvaziando, construção de muros,
animais ou pessoas consumindo algo, ou qualquer outra situação que seja relacionada a uma
determinada “coisa feita” em TEMPO DIFERENTE por grupos ou pessoas diferentes, este tipo de
problema estará sempre relacionado a tempo. A pergunta será praticamente a mesma: os dois
juntos terminarão em quanto tempo (horas, dias, minutos, etc)?
Exemplo: Uma pessoa consegue fazer um trabalho em 24 horas, e outra pessoa, em 30 horas. Em
quanto tempo as duas pessoas, juntas, farão o trabalho?
Comentário: Lembre-se que para juntar os tempos devemos somar:
Agora basta igualar
1
1 5+4
9
.
+
=
=
24 30 120 120
9
= 3600 (uma hora em segundos) e em seguida fazer conforme a 3ª dica.
120
TODOS OS EXERCÍCIOS DEVERÃO SER RESOLVIDOS EM SEU CADERNO
1 – Efetue as adições e simplifique o resultado, quando for possível:
2 – Efetue as subtrações e simplifique o resultado, quando for possível:
3 – Resolva as frações abaixo na forma direta:
4 – Efetue as multiplicações utilizando a regra do cancelamento quando possível:
5 – Ligue cada frase à respectiva expressão numérica e calcule o seu valor:
6 – Efetue as divisões:
7 – Efetue as divisões na forma direta ou conforme o modelo:
8 – Resolva os problemas a seguir:
a) Ricardo comeu
1
1
da torta e sua irmã Rafaela comeu
. Que fração da torta sobrou?
5
4
b) Numa parece foram colocados azulejos. Metades dos azulejos são vermelhos, a terça parte são
amarelos e o restante, brancos. Que fração dos azulejos é branca?
c) Um ônibus demora 3
1
1
h para fazer uma viagem de Brasília a Goiânia. Um carro demora 2 h. Qual é
2
4
a diferença de tempo entre uma viagem de ônibus e uma de carro?
d) Minha família tomou metade de uma garrafa de refrigerante no almoço e no jantar metade do que
sobrou. Qual é a fração que representa o líquido que sobrou na garrafa?
e) Para quantos dias dá 6 litros de leite se consumimos
2
de um litro por dia?
3
f) Um tambor tem capacidade máxima para 48 litros de água. Quantos baldes de 1
água são necessários para encher esse tambor?
9 – Resolva as expressões numéricas:
2 1
+
3
4
a)
1 1
−
5 8

 3 1  3
+  :
 4 5   40
c) 1 − 

1 5 1
⋅ − 
2 6 2
b)
1 1 1
 + ⋅
 4 3 2



1 4 1 
d) 5 − 4 + 2 32 −  −  + 2  + 16 
46 8 



EXERCÍCIOS DO LIVRO
PÁGINA 163
Exercícios nº 5, 6, 7 e 8.
PÁGINA 166
Exercícios nº 5, 6, 7, 9, 12 e 13.
1
litros cheios de
5