Matemática / Exercícios / 8º Ano /3º Trimestre
1 - Um livro custa x reais, sendo x um divisor de 50. Escreva a fração algébrica que indica o número
máximo de livros que você pode comprar se tiver 50 reais.
2 - Um “bolão” esportivo rendeu x reais. Dessa renda, foram gastos y reais para despesas gerais.
Sabendo-se que n pessoas participaram desse “bolão”, qual a fração algébrica que representa a
quantia que cada ganhador recebeu?
3 - Qual o valor que a variável das seguintes frações algébricas deve ter para que não ocorra uma
divisão impossível?
7
c) a - 2b
a) x
b)
a+4
x-y
5x
d)
2x + 1
2x - 1
4 - Em um estojo há dois sabonetes e um perfume. Cada sabonete custa x reais e o perfume custa y
reais. Se eu tiver c reais, quantos desses estojos, no máximo, eu poderei comprar? Escreva a fração
algébrica.
5 - nas frações algébricas seguintes, o numerador é divisível pelo denominador. Nessas condições,
indique qual o polinômio que pode representar a fração:
15x2y
a) 3y
3
2
b) 2x - 6x
2x
2
c) x - 9
x+3
d)
a2 - 8a + 15
a-3
6 – Quando multiplicamos os dois termos da fração
𝑎−𝑥
−𝑥
pelo número -1, qual a nova fração
(equivalente) que temos?
7 – Simplifique as seguintes expressões:
a)
5 11
11 17
b) 2 3 7
3 5 7 11
5
6
c) 23 37
2 3
d)
25 57 113
24 59 113
8 – Fatorando o numerador e o denominador, simplifique as frações numéricas:
70
220
c) 135
b) 80
d) 98
a)
200
180
140
9 – Simplifique as frações algébricas:
a) 5ab
20bc
b)
2m10n 7
5m5n7
e)
x4y
x6
2 2
f) x y3
16x y
2
c) 12m x2
g)
8
4a - 4x
3 2
d) 2a b c
h)
2h3
h3 - h2
10mx
4
ab
4
10 – Se você simplificar a fração
(a+b)2 − c2
(b+c)2 − a2
, que fração vai obter?
11 – Simplifique as seguintes frações algébricas:
a)
ac - c
c2 - c
e)
b)
3x + 3y
3 - 3a
f)
x2 - 8x + 16
2
x - 16
a3 + 2a2
a2 + 4a + 4
2
2
c) a3 - b2
2
g) x + 5ax
2
d) m - 25
2 2
h) x y - 1
a- ab
3x + 15a
7m - 35
2xy + 2
12 – Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador de cada uma das frações
algébricas e, em seguida, simplifique a fração:
2
a)
b)
x + (y + x)(y - x) + xy
2y + 2x
(a2 - 1) + (a + 1)
2
(a - 1) - (a - 1)
ax - ay
c)
x(x - y) - y(x - y)
2
2
(x - y) - y
d)
x(x - 4) - 4(y2 - x)
13 – Calcule:
3a
5a
a) 2b + 3b
e)
b) 7b + 2a
2
f)
3x
4𝑥
3
𝑥
– 2x +
x+a
x
-
1
𝑦
a−x
a
c)
x
2y
−
y
g)
2x
1
1
1
d) 2m + m2 − 2
h)
x+2
3x
a+b
2a
+
𝑥−1
+
a−b
𝑥2
2b
14 – Calcule:
15 – Efetue
3𝑥
𝑥−𝑎
16 – Calcule
1
𝑎2
+
+
𝑥 2 −3𝑎𝑥
𝑥 2 − 𝑎2
2
𝑎𝑏
e determine o valor numérico para x=4 e a=2.
e determine o valor numérico da soma para a=2 e b=4.
17 – Efetue as operações indicadas e dê o resultado na forma mais simples possível:
18 – Qual é a fração algébrica que adicionada à fração
19 – Escreva a forma mais simples da expressão
-5 e n=100.
20 – Calcule:
m2 − n2
n
2𝑎
𝑎+ 𝑏
dá como resultado a fração
2− 𝑎2
𝑎2 − 𝑏2
?
+ n e determine o seu valor numérico para m=