ANAIS ELETRÔNICOS - 1ª JORNADA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E EXTENSÃO DO IFTO
SOFTWARES EDUCATIVOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NO ENSINO MEDIO
Dionara Freire de ALMEIDA
IFTO - Instituto Federal do Tocantins, Av. Joaquim Teotônio Segurado, Q201 Sul, Conj. 01, Lote 09 Palmas – TO,
email: [email protected]
RESUMO
Este artigo pretende contribuir com a discussão sobre o uso de tecnologias no ensino da matemática a
partir de pesquisas com software educativo a serem realizadas no Centro de Ensino Médio Santa Rita de
Cássia de Palmas-TO dentro do subprojeto de matemática do PIBID (Programa Institucional de Bolsa de
Iniciação à Docência) IFTO-Campus Palmas. O trabalho tem, por isso, um caráter preliminar pelo fato de
ainda estar em andamento. Espera-se que o levantamento bibliográfico realizado possa instigar
investigações não somente sobre as aprendizagens dos alunos em ambientes que utilizam tecnologia na
sala de aula, mas, também, pesquisas sobre as conseqüências didáticas que essas práticas possam
causar. Tal proposta fundamenta-se na resolução de problemas e investigação matemática da Análise
Combinatória. Para desenvolvê-la, realizou-se um estudo da literatura acerca do ensino e aprendizagem
da Análise Combinatória, principalmente, no sentido de identificar os principais obstáculos e formas de
enfrentá-los.
Palavras-chave: softwares educativos, ensino de matemática, prática docente, análise combinatória.
INTRODUÇÃO
Atualmente existe uma infinidade de softwares educativos de matemática que exploram os conteúdos
desta disciplina no ambiente virtual e que podem ser usados nas escolas como um recurso para dinamizar
as aulas. Os softwares educativos podem ser um importante acessório para o aluno adquirir conceitos em
determinadas áreas do conhecimento, pois o conjunto de situações, procedimentos e representações
simbólicas oferecidas por essas ferramentas é muito amplo e com um potencial que atende boa parte dos
conteúdos das disciplinas.
Estas ferramentas permitem ajudar os alunos para que dêem novos significados às tarefas de ensino e ao
professor a chance para planejar, de forma inovadora, as atividades que atendem aos objetivos do ensino.
O presente texto foi desenvolvido a partir de experiências feitas no Centro de Ensino Médio Santa Rita de
Cássia de Palmas-TO compreendido entre meses de abril a outubro de 2010, por meio do PIBID –
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência. Foi formado um grupo de estudos e de trabalho
composto por docentes do IFTO- Instituto Federal do Tocantins-Campus-Palmas, licenciandos do Curso
de Matemática, professores e supervisores do Centro Estadual de Ensino Santa Rita de Cássia com
objetivo de discutir metodologias de ensino inovadoras na área da matemática, dando prioridade para a
utilização do laboratório de matemática e de informática que incentivem à docência os alunos da
licenciatura de matemática do IFTO-Campus Palmas.
Vale salientar que não se pretende, portanto, debater sobre os resultados escolares, apesar de conhecer
sua importância, mas os efeitos didáticos que a adoção de tecnologia na prática pedagógica poderá
causar. O olhar para a situação didática se volta para a dinâmica no ambiente em sala de aula na tentativa
de entender e refletir sobre os procedimentos pedagógicos tornando-os objetos de análise.
Outro aspecto relevante que deve ser considerado é a construção dos conceitos matemáticos na
organização das tarefas de aprendizagem propostas aos alunos. Neste sentido, diz Vergnaud (1998), que
o desenvolvimento cognitivo depende fortemente da criação de situações e de conceituações específicas,
para o autor, campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos,
relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e,
provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição.
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1. NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
A inserção da tecnologia nos mais diversos campos do conhecimento, inclusive na educação, e a
crescente utilização de mecanismos robotizados nas situações de produção, torna cada vez mais
desnecessárias as ações mecânicas, exigindo-se dos alunos uma nova postura na maneira de gerar,
conceber e trabalhar com situações de incertezas e problemas, requerendo destes, novas estratégias e
processos cognitivos de solucionar um problema.
Segundo Papert (1994), desse modo, o ensino de matemática, pode liberar-se da pedagogia do
treinamento e voltar-se para a formação do homem enquanto ser pensante e criador. O computador é a
máquina, assim, a combinação de computador e jogo surge como proposta de um meio alternativo para o
processo educativo, podendo-se juntar duas fontes lúdicas onde teremos, como ponto de fusão, os jogos
educativos computacionais.
Segundo Vieira (1999), os softwares educativos podem ser classificados, também, quanto ao nível de
aprendizagem do aluno como:
- seqüencial onde objetiva a transferência de informação, apresentação de conteúdos e postura
passiva do aluno,
-relacional onde objetiva a aquisição de certas habilidades, possibilita que o aluno relacione com outros
fatos ou outras informações,
- criativo onde está relacionado com a criação de novos esquemas mentais, possibilitando haver a
interação entre pessoas e tecnologia, postura mais participativa e ativa do aluno.
2. O JOGO E O ENSINO DE MATEMÁTICA
Conforme Grando (2000), a palavra jogo, do latim joco, significa, etimologicamente, gracejo e zombaria,
sendo empregada no lugar de ludus, que representa brinquedo, jogo, divertimento e passatempo.
Segundo Grando (2000), a inserção do jogo no contexto de ensino de matemática representa uma
atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador pela própria ação do jogo, e mais, envolve
a competição e o desafio que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de
superação de tais limites, na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar.
Moura (1996) afirma que tanto o jogo quanto o problema podem ser vistos, no processo educacional,
como introdutores ou desencadeadores de conceitos ou como verificadores de conceitos já desenvolvidos
e formalizados, além de estabelecer uma relação entre jogo e problema ao postular que o jogo tem fortes
componentes da resolução de problemas na medida em que jogar envolve uma atitude psicológica do
sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem
participar do jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que o
levem a participar dele.
Podemos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve a atitude pessoal de
querer jogar tal qual o resolvedor de problema que só os tem quando estes lhes exigem busca de
instrumentos novos de pensamento.
É nesse sentido que Alves (2001) defende a utilização do jogo com finalidade educacional, pois segundo
ele “a educação por meio de atividades lúdicas vem estimulando as relações cognitivas, afetivas, sociais,
além de propiciar também atitudes de crítica e criação nos alunos que se envolvem nesse processo.
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Alves (2001) defende a sua utilização em sala de aula com o objetivo de desenvolver a habilidade de
coordenar pontos de vista, considerando também, que os jogos em grupo são mais frutíferos, pois com
eles as crianças estão mais ativas, uma vez que devem estar atentas às suas jogadas e às dos outros.
De acordo com Marco (2004), a importância da utilização de jogos no contexto de aulas de matemática
está na possibilidade de desenvolver a criatividade, a imaginação, o senso crítico, as estratégias para a
resolução de problemas e também como revelador de conceitos matemáticos, valorizando assim, o seu
papel pedagógico.
Grando (2000), se refere ao fato de que um jogo por si só, não tem objetivos educacionais, cabendo ao
professor traçar objetivos e planejar ações de intervenções que propiciem a exploração de um jogo ou de
um software de modo que conceitos matemáticos possam ser discutidos.
Ainda nos diz Marco (2004, p. 21), no contexto de aulas de matemática “a resolução de problemas com
vistas ao ensino, é entendida como uma situação viva para o aluno, ou seja, uma situação que este
vivencia e necessita de resolver”.
3. ANÁLISE COMBINATÓRIA
Ensinar Análise Combinatória em salas de aula do Ensino Médio tem sido um problema difícil de resolver
para muitos professores de matemática.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais destacam, entre outros conteúdos, o papel importante do raciocínio
combinatório na formação dos alunos do Ensino Médio.
As habilidades de descrever e analisar um grande número de dados, realizar inferências e
fazer predições com base numa amostra de população, aplicar as idéias de probabilidade e
combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano são aplicações da Matemática em
questões do mundo real que tiveram um crescimento muito grande e se tornaram bastante
complexas. Técnicas e raciocínios estatísticos e probabilísticos são, sem dúvida,
instrumentos tanto das ciências da Natureza quanto das Ciências Humanas. Isto mostra
como será importante uma cuidadosa abordagem dos conteúdos de contagem, estatística e
probabilidades noEnsino Médio... (PCN, 1999, p.257).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN´s, 1999), pontuam ainda, em relação à
inserção de jogos no ensino de Matemática, que estes constituem uma forma interessante de propor
problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na
elaboração de estratégias de resolução de problemas e busca de soluções. Propicia a simulação de
situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações.
4. METODOLOGIA
O estudo ora apresentado faz parte de um projeto mais amplo voltado para as interações e ações para
promover mudanças no âmbito da formação de licenciados com vistas a promoção de inovação do
processo de ensino-aprendizagem nas escolas. O estudo será organizado a partir da seleção de 1 (um)
software educativo onde será trabalhado o Raciocínio Combinatório. O software educativo usado para
atingir nosso objetivo será: Probabilidade dos Bonecos.
A pesquisa será realizada em uma abordagem qualitativa e tem como objetivos:
(1) analisar as características do jogo computacional Combinação de Bonecos e a possibilidade que
oferece ao sujeito para produzir diferentes estratégias de resolução de problemas matemáticos;
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(2) verificar as potencialidades do jogo computacional para a apropriação/mobilização de conceitos
matemáticos.
Esta atividade explora propriedades básicas de eventos aleatórios e suas probabilidades através do
experimento aleatório que consiste em sortear uma pessoa de um grupo de 28 meninas e meninos. Os
eventos são definidos em termos do sexo da pessoa sorteada e das características das peças de
vestuário. Os itens de vestuário de interesse são blusa, saia, vestido, tênis, calça ou bermuda.
Na primeira parte da atividade, são apresentados dois eventos e, depois, pede-se para listar os elementos
de um terceiro evento definido a partir de operações com os eventos originais. É importante que o aluno
saiba fazer a "tradução" para linguagem de conjuntos.
Deverá ser observado as operação de diferença entre 2(dois) eventos; mostrar a equivalência com a
interseção de um deles com o complementar do outro. É importante também lembrar que serão
exploradas as propriedades das operações. Ressaltamos nessa pesquisa, consideramos como material de
análise, a resolução das situações-problema do jogo, o diário de campo da pesquisadora e os registros
orais das discussões processadas entre os alunos e professores.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A elaboração desse estudo permite refletir sobre o quanto é necessário pensar em programas de software
educativo, reconhecendo a complexidade nas relações existentes entre o sujeito que se deseja que
aprenda, o professor que pretende ensinar, a disciplina escolhida a ser ensinada, entre o computador e a
tecnologia de software.
Portanto, propõe-se que práticas pedagógicas que utilizam software educativo sejam objetos de pesquisa
colaborando para projetos, que pretendem utilizar tecnologia da informática na sala de aula.
Acredita-se que estudos como esse relatado instiguem para que profissionais de escolas tenham mais
ferramentas que os ajudem a organizar seu ambiente e sua ação pedagógica de modo mais eficaz. Assim
pode-se pensar na utilização de software educativo como um instrumento didático que beneficie a
aprendizagem dos alunos provocando uma forma diferente de organizar o ensino e toda a situação
didática que é estabelecida nesse ambiente.
REFERÊNCIAS
ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino de matemática. Campinas: Papirus, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares
Nacionais: ensino médio. Brasília: MEC, 1999.
GRANDO, R. C. O Jogo e a Matemática no Contexto da Sala de Aula. São Paulo: Paulus, 2004.
MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: KISHIMOTO, T. M. (org.). Jogo,
brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1996.
MARCO, Fabiana Fiorezi de. Estudo dos processos de resolução de problema mediante a
construção de jogos computacionais de matemática no ensino fundamental. 140 p.Dissertação
(Mestrado em Educação), 2003, Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
Disponível em http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000316327 acesso em 29 jul. 2010.
PAPERT, S. A máquina das crianças: repensando a escola na era da informática. Tradução Sandra
Costa. Porto Alegre: Artes Médicas, 1994
VERGNAUD, G. A Comprehensive Theory of Representation for Mathematics Education. JMB, V17,
N2, pp.167-181, 1998.