GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS Elaboração e Análise de Indicadores Autoria: MSc. Geraldo Lopes de Souza Júnior Adaptação: Prof. MSc Josenete Cavalcante Costa Mestres em Estatística 1 SUMARIO 1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3 1.1. VISÃO ESTRATÉGICA ........................................................................................... 3 1.2. VALORES ................................................................................................................. 3 1.3. MISSÃO .................................................................................................................... 4 1.4. VISÃO DE FUTURO ................................................................................................ 5 1.5. FATORES CRÍTICOS DE SUCESSO (FCS) ........................................................ 6 1.6. MACROPROCESSOS ............................................................................................ 6 2 INDICADORES ............................................................................................................. 8 2.1DEFINIÇÕES.............................................................................................................. 8 2.3 ESCOLHA E IDENTIFICAÇÃO DOS INDICADORES ........................................ 10 2.4 CHECK LIST PARA ANÁLISE DE INDICADORES ............................................ 11 2.5 TIPOS DE INDICADORES .................................................................................... 12 3 ALGUNS EXEMPLOS ................................................................................................ 15 Indicadores demográficos .............................................................................................. 24 Indicadores socioeconômicos ........................................................................................ 24 Indicadores de mortalidade ............................................................................................ 24 Indicadores de morbidade.............................................................................................. 25 Indicadores de fatores de risco e de proteção ................................................................. 25 Indicadores de recursos ................................................................................................. 26 Indicadores de cobertura................................................................................................ 26 4 REVISÃO - RAZÕES E PROPORÇÕES ..................................................................... 28 5 REVISÃO - REGRA DE TRÊS .................................................................................... 33 6 ÍNDICES, COEFICIENTES E TAXAS ........................................................................ 37 7 REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 38 2 1 INTRODUÇÃO Em uma organização, seja ela publica ou privada, sempre temos questões a serem respondidas: Como saber se a organização está indo bem? Que indicadores monitorar periodicamente? A definição de “o que medir” está relacionada à estratégia de negócio da organização, isto é, sua visão estratégica Valores; Missão; Visão de Futuro; Fatores Críticos de Sucesso; Macroprocessos. 1.1. VISÃO ESTRATÉGICA A visão estratégica da organização expressa a percepção que ela tem do seu passado, do seu momento atual e do direcionamento do seu futuro. A visão estratégica dá unidade aos esforços que a organização realiza para melhorar a qualidade dos seus produtos e serviços. Como fazer: Identificar valores (crenças e convicções) - quem nós somos? Identificar missão (seu propósito) - qual é o nosso negócio? Definir visão de futuro (o que deseja ser) - para onde queremos ir? Estabelecer fatores críticos de sucesso - em que devemos focar? 1.2. VALORES São idéias fundamentais em torno das quais se constrói a organização. Representam as convicções dominantes, as crenças básicas, aquilo em que a maioria das pessoas da organização acredita. Os valores constituem uma fonte de orientação e inspiração no local de trabalho. São elementos motivadores que direcionam as ações das pessoas na organização. 3 Exemplos de Valores Excelência – valorizamos nossos clientes Inovação – soluções inovadoras para nossos problemas Respeito pelo Indivíduo Participação – trabalhamos em equipe. Parceria – valorizamos o trabalho em parceria Serviço ao Cliente – prestamos um serviço melhor Igualdade – oportunidades iguais a todos os colaboradores Transparência – comunicação aberta e honesta Criatividade – Apoiamos a criatividade e inovação individuais. Valores do Banco Central: Ética, Excelência, Espírito empreendedor, Compromisso com a Instituição, Espírito de equipe 1.3. MISSÃO A missão é um declaração sobre o que a organização pública é, sobre sua razão de ser, seus clientes e os serviços que presta. A missão define o que é a organização pública hoje, seu propósito e como pretende atuar no seu dia-a-dia. A missão cria um clima de comprometimento da equipe de colaboradores (servidores e gestores públicos) com o trabalho que a organização realiza. A Missão deve possuir três características: a) concisão; b) consistência; c) credibilidade. A Missão contém quatro definições: a) a razão de ser da organização – “por que a instituição existe?” b) seu mercado alvo – “para quem?” c) seu "negócio" ou linhas de produtos-serviços – “o que faz?” d) algumas condições de desempenho consideradas essenciais – “como faz?” Exemplos de Missão EMBRAPA: “Viabilizar soluções para o desenvolvimento sustentável do agronegócio brasileiro por meio da geração, adaptação e transferência de conhecimentos e tecnologias, em benefício da sociedade”. 4 TCU: “Assegurar a efetiva e regular gestão dos recursos públicos, em benefício da sociedade”. Banco Central: “Assegurar a estabilidade do poder de compra da moeda e a solidez do sistema financeiro nacional.” Disney: Alegrar pessoas. Instituto Census: Solucionar problemas e esclarecer dúvidas. 1.4. VISÃO DE FUTURO Define o que a organização pública pretende ser no futuro. Ela incorpora as ambições da organização e descreve o quadro futuro que a organização quer atingir. Identifica as aspirações da organização, criando um clima de envolvimento e comprometimento com o seu futuro.Deve refletir os valores compartilhados pela organização pública. O enunciado deve ser claro e objetivo, positivo e desafiador. Exemplos de visão de futuro: TCU: “Ser instituição de excelência no controle e contribuir para o aperfeiçoamento da administração pública”. Banco Central (2002): “O Banco Central do Brasil será, nos próximos cinco anos, reconhecido pela sociedade brasileira e comunidade internacional por sua eficácia na manutenção da estabilidade do poder de compra da moeda e da solidez do sistema financeiro nacional.” Instituto Census: Ser reconhecido como a principal e mais importante fonte de informações e estatísticas da região Norte. Exercício nº 1 - Escreva a Missão e a Visão da Instituição/ Unidade Grupo: Componentes: Instituição/Unidade: Missão: Visão: 5 1.5. FATORES CRÍTICOS DE SUCESSO (FCS) Os Fatores Críticos de Sucesso (FCS) são áreas de atividades nas quais o alcance de resultados favoráveis são absolutamente necessários para o êxito na implantação da visão da organização pública. A identificação dos FCS é uma forma de sinalizar para os colaboradores da organização pública (servidores e gestores públicos)as áreas de atividades onde o êxito é fundamental para o cumprimento da missão e atingimento da visão de futuro. Exemplos de fatores críticos de sucesso: Rapidez no atendimento Desenvolvimento de habilidades na área de serviços Melhoria da imagem junto à comunidade Desenvolvimento de alianças estratégicas Aumentar a produtividade Exercício nº 2 - Identifique 5 (cinco) Fatores Críticos de sucesso da Instituição/Unidade (Fatores Críticos: aqueles objetivos gerenciais que são indispensáveis para o cumprimento da missão e alcance da visão) Grupo: Componentes: Instituição/Unidade: Fatores Críticos de Sucesso: 1.6. MACROPROCESSOS Conjunto de processos que se interrelacionam diretamente com clientes e fornecedores. Principais características: a) compõem-se de muitos microprocessos; b) são grandes sistemas de uso repetitivo; c) são multifuncionais ou interfuncionais; d) em sua maioria, são processos de negócios; e) são numerosos e devem ser priorizados. 6 Critérios para priorizar os macroprocessos: a) Devem ser críticos para o cumprimento da missão; b) Apresentam insatisfação ao cliente; c) Baixa competitividade; d) Absorvem capital intenso; e) São de regulamentações; f) Potencial de melhoria ao cliente e na redução de custos; Exercício nº 3 - Identifique os principais macroprocessos da Instituição/Unidade Grupo: Componentes: Instituição/Unidade: Macroprocessos: 7 2 INDICADORES 2.1DEFINIÇÕES • Um recurso metodológico, empiricamente referido, que informa algo sobre um aspecto da realidade social ou sobre mudanças que estão se processando na mesma. • “Marca” ou sinalizador, que busca expressar algum aspecto da realidade sob uma forma que possamos observá-lo ou mensurá-lo. • São Parâmetros qualificados e/ou quantificados que servem para detalhar em que medida os objetivos de um projeto foram ou serão alcançados, dentro de um prazo limitado de tempo e numa localidade específica. • Indicam mais não são a própria realidade – baseiam-se em uma variável, ou seja,algum aspecto que varia de estado ou situação, fenômeno que interessa. A realidade e sua totalidade são impossíveis conhecer. • São resultantes de múltiplas relações - a escolha do que observar, dos instrumentos que tornam isto possível, a interpretação e o uso das informações estão determinados pela visão da organização e pelas suas relações. • Não têm significado em si mesmos, apenas situados nas relações e práticas sociais. • São parte e expressão de um processo comunicativo, pressupõem a existência ou a intenção de um pacto, de um diálogo entre sujeitos, entre indivíduos no interior de uma organização ou entre esta organização e outros grupos presentes na sociedade. • Só fazem sentido nas práticas de diálogo e avaliação da prática: processos de acompanhamento, monitoramento e avaliação de práticas e iniciativas. São relativos a aspectos da realidade Tangíveis Observáveis e aferíveis quantitativa ou qualitativamente, como renda, escolaridade, saúde, organização, gestão, conhecimentos, habilidades, formas de participação, legislação,direitos legais, divulgação, oferta. 8 Intangíveis · Aqueles sobre os quais só podemos captar parcial e indiretamente algumas manifestações:consciência social, auto-estima, valores, atitudes, estilos de comportamento, capacidade empreendedora, liderança, poder, cidadania. São dimensões complexas da realidade – possível observar apenas algumas de suas manifestações indiretas, "cercando" a complexidade do que pretendemos observar. 2.2 CONSTRUÇÃO E OPERACIONALIZAÇÃO DOS INDICADORES Características dos indicadores Categoria – assunto ou tema que estamos querendo analisar. Indicador – o aspecto que queremos avaliar ou acompanhar as mudanças. Um indicador deve ter especificado os seguintes aspectos: Variável(is) – o coração do indicador, o(s) aspecto(s) que varia(m) e que formará(ão) o indicador. Tipo de medida: define se o indicador será baseado em dados, estimativas ou opinião. Fonte – onde vai se buscar, obter ou encontrar a informação. Unidade de medida: especifica que medida será utilizada pelo indicador para expressar o fenômeno, as categorias, escalas e parâmetros que serão utilizados na coleta e sistematização dos dados, conferindo concretude e operacionalidade ao indicador. • Medindo ou contanto - (números exatos); • Graduando ou diferenciando - (“muito bom, regular, muito má”); • Classificando - (sim ou não, homem ou mulher, etc.); • Descrevendo qualitativamente. Unidade de análise: define qual a unidade sobre a qual serão construídas e comparadas as medidas, se indivíduos, organizações, comunidades, cidades, etc. Instrumento(s) de coleta e registro – tipos de instrumentos que serão utilizados. Exemplos: • Coleta = Formulário, Questionário, caderno de campo, Observação, Imagens. • Registro = Banco de dados, Planilha, quadro negro, fichas, Vídeo, etc. Freqüência de observação, coleta – intervalo de tempo que será necessário levantar as informações de modo a registrar possíveis mudanças na situação. Freqüência de sistematização – intervalo de tempo em que serão sistematizadas e analisadas as informações coletadas. 9 2.3 ESCOLHA E IDENTIFICAÇÃO DOS INDICADORES “Na prática, nem sempre o indicador de maior validade é o mais confiável; nem sempre o mais confiável é o mais inteligível; nem sempre o mais claro é o mais sensível; enfim, nem sempre o indicador que reúne todas estas qualidades é passível de ser obtido na escala espacial e periodicidade requerida “. (Jannuzzi, Mello, Tibau e Arruda - 2003) Os indicadores devem ser: Atribuível – mudanças são relativas aos processos deflagrados pelos atores em evidência. Sensível – reflete as mudanças que ocorrem no fenômeno em questão. Viável – disponibilidade de fontes, custo, esforço. Confiabilidade – qualidade do levantamento dos dados Inteligibilidade – transparência da metodologia de construção do indicador. Comunicabilidade - compreensível por vários indivíduos e grupos. Guia de alternativas e de utilização de indicadores 1. Identifique com precisão o resultado que deve ser medido; 2. Para cada indicador, responda as seis (6)perguntas seguintes : 2.1 Este indicador pode medir adequadamente tal resultado? 2.2 Este indicador pode indicar mais ou menos quando se produziu a mudança? 2.3 Este indicador oferece uma informação a partir da qual seja possível tomar decisões? 2.4 Existem fontes de informação confiáveis e acessíveis sobre este indicador? 2.5 Conta-se com os meios necessários para pagar os custos deste indicador e das fontes de informação pertinentes? 2.6 Este indicador permite comunicar facilmente – e sem maiores questionamentos – o estado do resultado? 3. Se você responder sim a seis (6) perguntas, utilize este indicador. Assegure-se da fidelidade das fontes de informação. Na medida do possível, recolha informação regularmente. Ocupe um momento a cada três meses para redigir uma parte do informe. 4. Se você respondeu não a uma das perguntas, descarte este indicador. 10 2.4 CHECK LIST PARA ANÁLISE DE INDICADORES Características Sim Não Simplicidade 1. é de fácil entendimento 2. é de fácil obtenção / apuração 3. o custo de apuração é baixo 4. a apuração é feita sem interferência significativa no processo 5. para obtê-lo, não é necessário aumentar significativamente o trabalho no setor Seletividade 6. está relacionado com o produto / serviço / processo 7. enfoca pontos relevantes do produto / serviço / processo 8. mede a eficiência / eficácia dos processos 9. mede ou esta ligado ao atingimento das metas 10. mede características importantes para o servidor Abrangência 11. abrange as atividades do órgão 12. está compatível com os objetos e metas do órgão Constância 13. é permanente para possibilitar comparações históricas 14. tem periodicidade e período de medição adequados Gerenciabilidade 15. é mensurável (exato e preciso) 16. é possível interferir no resultado 17. a variação reflete a melhoria ou piora dos produto / serviço / processo 18. tem objetivo claro e definido 19. é conhecido um padrão para comparação Nota: Os itens 6, 14, 15, 17 e 18 são fundamentais. Caso um destes itens tenha sido avaliados como “não”, em princípio, tal indicador não deve ser adotado. 11 2.5 TIPOS DE INDICADORES Indicadores Estratégicos Estratégicos:: informam o “quanto” a organização se encontra na direção da consecução de sua Visão. Indicadores de Produtividade (eficiência): (efici ): medem a proporção de recursos consumidos com relação as saídas dos processos.; Indicadores de Qualidade (eficácia (eficácia): ): focam as medidas de satisfação dos clientes e as características do produto/serviço; Indicadores de Efetividade (impacto): (impacto focam as conseq conseqüências dos produtos/serviços (fazer a coisa certa da maneira certa). Indicadores da Capacidade Capacidade:: medem a capacidade de resposta de um processo (saídas produzidas por unidade de tempo). 2.5.1 .1 Indicadores da qualidade Os Indicadores da Qualidade, ou Indicadores da Satisfação dos Clientes, medem como o produto ou serviço é percebido pelo cliente e a capacidade do processo em atender os requisitos dos clientes. 12 2.5.2 Indicadores de Produtividade Os Indicadores de Produtividade são ligados à eficiência, eficiência, estão dentro dos processos e tratam da utilização dos recursos para a geração geração de produtos e serviços. Os Indicadores de Produtividade são muito importantes, uma vez que permitem uma avaliação precisa do esforço empregado para gerar os produtos e serviços. viços. Além disso, devem andar lado a lado com os de Qualidade, formando, assim, o equilíbrio necessário ao desempenho global da organização. Indicadores de Produtividade X Qualidade Deve ser dada igual importância aos Indicadores da Qualidade e da Produt Produtividade, de modo que ao melhorar um deles o outro também melhore. melhore Exemplo: Com uma classe de apenas cinco alunos um professor teria condições de conseguir oferecer serviços de altíssima Qualidade – seus alunos receberiam muito mais atenção. A produtividade e , entretanto, estaria comprometida Por outro lado, um professor para cem alunos teria poucas condições para fazer um bom trabalho. Embora a produtividade aumentasse violentamente, a Qualidade do ensino provavelmente cairia. Diferenças entre os Indicadores Indicadores de Produtividade e Qualidade 13 2.5.3 Indicadores da Capacidade Os Indicadores da Capacidade medem a capacidade de resposta de um processo por meio da relação entre as saídas produzidas por unidade de tempo. Exemplos de Indicadores da Capacidade n.º de peças produzidas / hora n.º de atendimento / mês n.º de correspondências enviadas / dia n.º de clientes visitados / ano É fundamental que os indicadores sejam direcionados para a tomada de decisões gerenciais voltadas para a solução dos problemas apontados, apontados, servindo de base inclusive para a revisão de metas já estabelecidas. Os indicadores não podem agregar mais trabalho no dia-a-dia dia dia nem tempo excessivo para serem coletados e obtidos. Devem ser representativos para os processos e atividades, levando a análises e melhorias da forma mais prática e objetiva possível. 14 3 ALGUNS EXEMPLOS 15 16 17 Projeto de Dessalinização O que é Trata-se de um projeto que visa dessalinizar e tratar fontes de água não-potável com potencial para uso adequado. Período: Março/2001 – Dez. 2006 Resultados esperados Água potável em quantidade e qualidade satisfatórias disponível Uso sustentado pela população residente no município X da água potável nas atividades. Clientes usuários População residente no município X e no seu entorno Indicadores (outcomes) • % de potabilidade e uso atingido relativamente ao previsto • n.º de habitantes e % da população beneficiada Atividades/Módulos Identificar fontes de água potenciais à dessanilização para acesso e uso sustentado Viabilizar infra-estrutura adequada de implantação, tratamento e uso viável de água Indicadores (outputs) • n.ºde fontes de água do município com potencial para dessanilização identificadas • instalações físicas construídas • % das fontes identificadas dessanilizadas Metas de desempenho • até maio de 2001, 100% das fontes de água do município com potencial para dessanilização identificadas • até dezembro de 2002, 100% das instalações necessárias construídas: • 30% no primeiro ano do projeto (2000),30% no segundo ano do projeto (2001) e 40% no terceiro ano do projeto (2002) 18 Indicadores da Saúde Fonte: Secretaria Municipal de Saúde de Manaus Taxa de internações hospitalares / 100 hab Amazonas 5,5 5,42 5,4 5,35 5,27 5,3 5,2 5,1 5,1 5 4,99 4,96 4,9 4,8 4,7 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Fonte: Ministério da Saúde/SE/Datasus - Sistema de Informações Hospitalares do SUS (SIH/SUS) IBGE - Base demográfica 19 Indicadores Econômicos Faturamento do Pólo Industrial de Manas R$ 7.000 R$ 6.000 R$ 5.000 R$ 4.000 R$ 3.000 Jan Fev Mar 2007 Abr Mai 2008 Jun Jul 2009 Ago Set 2010 Out Nov Dez 2011 Fonte: SUFRAMA NOTA 1: Valores em milhões de reais NOTA 2: Defasagem aproximada de 2 meses. Dados parciais até junho de 2011. Registro de inadimplência no SPC R$ 60.000 R$ 50.000 R$ 40.000 R$ 30.000 R$ 20.000 Jan Fev Mar Abr Mai 2009 Jun 2010 Jul Ago Set Out Nov Dez 2011 Fonte: CDL – Câmara dos dirigentes lojistas 20 Indicadores populacionais 21 Taxa de crescimento populacional Coeficientes técnicos de recursos 22 23 Outros exemplos de indicadores Indicadores demográficos • • • • • • • • • • • • • • • • • • População total Razão de sexos Taxa de crescimento da população Grau de urbanização Proporção de menores de 5 anos de idade na população Proporção de idosos na população Índice de envelhecimento Razão de dependência Razão entre nascidos vivos informados e estimados Taxa bruta de natalidade Taxa específica de fecundidade Taxa de fecundidade total Razão entre óbitos informados e estimados Mortalidade proporcional por idade Mortalidade proporcional por idade, em menores de 1 ano de idade Taxa bruta de mortalidade Esperança de vida ao nascer Esperança de vida aos 60 anos de idade Indicadores socioeconômicos • • • • • • • • • Taxa de analfabetismo Níveis de escolaridade da população de 15 anos e mais Níveis de escolaridade da população de 18 a 24 anos Produto Interno Bruto (PIB) per capita Renda média domiciliar per capita Razão de renda Proporção de pessoas de baixa renda Taxa de desemprego Taxa de trabalho infantil Indicadores de mortalidade • • • • • • • • • • Taxa de mortalidade infantil Taxa de mortalidade neonatal precoce Taxa de mortalidade neonatal tardia Taxa de mortalidade pós-neonatal Taxa de mortalidade perinatal Taxa de mortalidade em menores de cinco anos Razão de mortalidade materna Mortalidade proporcional por grupos de causas Mortalidade proporcional por causas mal definidas Mortalidade proporcional por doença diarréica aguda em menores de 5 anos de idade 24 • • • • • • • • Mortalidade proporcional por infecção respiratória aguda em menores de 5 anos de idade Taxa de mortalidade específica por doenças do aparelho circulatório Taxa de mortalidade específica por neoplasias malignas Taxa de mortalidade específica por acidentes de trabalho Taxa de mortalidade específica por diabete Taxa de mortalidade específica por aids Taxa de mortalidade específica por afecções originadas no período perinatal Taxa de mortalidade específica por doenças transmissíveis - C.17 Indicadores de morbidade • • • • • • • • • • • Incidência de doenças transmissíveis o Sarampo o Difteria o Tétano neonatal o Febre amarela o Hepatite B o Hepatite o Febre hemorrágica do dengue o Sífilis congênita Taxa de incidência de doenças transmissíveis o Aids o Tuberculose o Dengue o Leishmaniose tegumentar americana o Leishmaniose visceral o Hanseníase Índice parasitário anual (IPA) de malária Taxa de incidência de neoplasias malignas Taxa de incidência de doenças relacionadas ao trabalho em segurados da Previdência Social Taxa de incidência de acidentes de trabalho em segurados da Previdência Social Taxa de prevalência de hanseníase Proporção de internações hospitalares (SUS) por grupos de causas Proporção de internações hospitalares (SUS) por causas externas Proporção de internações hospitalares (SUS) por afecções originadas no período perinatal Taxa de prevalência de pacientes em diálise (SUS) Indicadores de fatores de risco e de proteção • • • • • Taxa de prevalência de diabete melito Taxa de prevalência de hipertensão arterial Taxa de prevalência de atividade física suficiente no tempo livre Taxa de prevalência de fumantes atuais Taxa de prevalência de consumo abusivo de bebidas alcoólicas 25 • • • • • • • • • Taxa de prevalência de indivíduos dirigindo veículos motorizados após consumo abusivo de bebidas alcoólicas Taxa de prevalência de excesso de peso em adultos Taxa de prevalência de excesso de peso para idade segundo IMC em crianças menores de 5 anos Taxa de prevalência de déficit estatural para a idade em crianças menores de cinco anos de idade Participação diária per capita das calorias de frutas, verduras e legumes no total de calorias da dieta Taxa de prevalência de aleitamento materno Taxa de prevalência de aleitamento materno exclusivo em menores de 6 meses Proporção de nascidos vivos por idade materna Proporção de nascidos vivos de baixo peso ao nascer Indicadores de recursos • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Número de profissionais de saúde por habitante Número de concluintes de cursos de graduação em saúde Distribuição de postos de trabalho de nível superior em estabelecimentos de saúde Número de postos de trabalho de enfermagem por leito hospitalar Número de leitos hospitalares por habitante - AMS/IBGE Número de leitos hospitalares por habitante - CNES/MS Equipamentos de imagem utilizados em saúde Gasto com consumo de bens e serviços de saúde como percentual do Produto Interno Bruto (PIB) Gasto per capita com consumo de bens e serviços de saúde Gasto com ações e serviços públicos de saúde como proporção do PIB Gasto com ações e serviços públicos de saúde per capita Gasto federal com saúde como proporção do PIB Gasto federal com saúde como proporção do gasto federal total Despesa familiar autorreferida com saúde como proporção da renda familiar Despesa familiar estimada com saúde como proporção da renda familiar Participação das importações na oferta total por bens e serviços de saúde Valor médio pago por internação hospitalar no SUS (AIH) Gasto do Ministério da Saúde com atenção à saúde como proporção do gasto total do Ministério da Saúde Gasto do Ministério da Saúde com atenção à saúde per capita Gasto público com saneamento como proporção do PIB Gasto federal com saneamento como proporção do PIB Gasto federal com saneamento como proporção do gasto federal total Indicadores de cobertura • • • Número de consultas médicas (SUS) por habitante Proporção da população que refere ter consultado médico nos últimos 12 meses Número de procedimentos diagnósticos por consulta médica (SUS) 26 • • • • • • • • • • • • • • • Distribuição da população feminina segundo tempo de realização do último exame preventivo para câncer do colo do útero Distribuição da população feminina segundo tempo de realização da última mamografia Número de internações hospitalares (SUS) por habitante Proporção da população que refere internação hospitalar nos últimos 12 meses Proporção de internações hospitalares (SUS) por especialidade Cobertura de consultas de pré-natal Proporção de partos hospitalares Proporção de partos cesáreos Cobertura vacinal Proporção da população feminina em uso de métodos anticonceptivos Cobertura de planos de saúde Cobertura de planos privados de saúde Cobertura de redes de abastecimento de água Cobertura de esgotamento sanitário Cobertura de coleta de lixo 27 4 REVISÃO - RAZÕES E PROPORÇÕES Vamos considerar um carro de corrida com 4m de comprimento e um kart com 2m de comprimento. Para compararmos as medidas dos carros, basta dividir o comprimento de um deles pelo outro. Assim: 4/2 = 2 (o tamanho do carro de corrida é duas vezes o tamanho do kart). Podemos afirmar também que o kart tem a metade (1/2) do comprimento do carro de corrida. A comparação entre dois números racionais, através de uma divisão, chamase razão. A razão 1/2 pode também ser representada por 1:2 e significa que cada metro do kart corresponde a 2m do carro de corrida. Denominamos de razão entre dois números a e b (b diferente de zero) O quociente a/b ou a:b. A palavra razão vem do latim ratio, e significa "divisão". Como no exemplo anterior, são diversas as situações sem que utilizamos o conceito de razão. Exemplos: Dos 1200 inscritos num concurso, passaram 240 candidatos. Razão dos candidatos aprovados nesse concurso: (de cada 5 candidatos inscritos, 1 foi aprovado). Para cada 100 convidados, 75 eram mulheres. Razão entre o número de mulheres e o número de convidados: (de cada 4 convidados, 3 eram mulheres). 28 Observações: 1) A razão entre dois números racionais pode ser apresentada de três formas. Exemplo: Razãoentre1 e 4: 1:4 ou1/4ou 0,25. 2) A razão entre dois números racionais pode ser expressa com sinal negativo, desde que seus termos tenham sinais contrários. Exemplos: A razãoentre1 e -8 é -1/8. A razão entre-1/5 e 1/4 é -1/5:1/4 = -1/5 x 4/1 = -4/5 RAZÕESENTREGRANDEZAS DA MESMAESPÉCIE O conceito é o seguinte: Denomina-se razão entre grandezas de mesma espécie o quociente entre os números que expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidade. Exemplos: 1) Calcular a razão entre a altura de dois anões, sabendo que o primeiro possui uma altura h1= 1,20m e o segundo possui uma altura h2= 1,50m. A razão entre as alturas h1 e h2 é dada por: 2) Determinar a razão entre as áreas das superfícies das quadras de vôlei e basquete, sabendo que a quadra de vôlei possui uma área de 162m2 e a de basquete possui uma área de 240m2. Razão entre as área da quadra de vôlei e basquete: 29 RAZÕESENTREGRANDEZAS DE ESPÉCIESDIFERENTES O conceito é o seguinte: Para determinar a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, determina-se o quociente entre as medidas dessas grandezas. Essa razão deve ser acompanhada da notação que relaciona as grandezas envolvidas. Exemplos: 1) Consumo médio: Beatriz foi de Determinado ponto de Manaus a Rio Preto da Eva (92Km) no seu carro. Foram gastos nesse percurso 8 litros de combustível. Qual a razão entre a distância e o combustível consumido? O que significa essa razão? Solução: Razão = Razão = 11,5 km/l (lê-se "11,5 quilômetros por litro"). Essa razão significa que a cada litro consumido foram percorridos emmédia11,5 km. 2) Velocidade média: Moacir fez o percurso Rio - São Paulo (450Km) em 5 horas. Qual a razão entre a medida dessas grandezas? O que significa essa razão? Solução: Razão = Razão = 90 km/h (lê-se "90 quilômetros por hora"). Essa razão significa que a cada hora foram percorridos emmédia90 km. 30 3) Densidade demográfica: O estado do Ceará no último censo teve uma população avaliada em 6.701.924 habitantes. Sua área é de 145.694 km2. Determine a razão entre o número de habitantes e a área desse estado. O que significa essa razão? Solução: Razão= Razão = 46 hab/km2 (lê-se "46 habitantes por quilômetro quadrado"). Essa razão significa que em cada quilômetro quadrado existem em média 46 habitantes. 4) Densidade absoluta ou massa específica: Um cubo de ferro de 1cm de aresta tem massa igual a 7,8g. Determine a razão entre a massa e o volume desse corpo. O que significa essa razão? Solução: Volume = 1cm . 1cm . 1cm = 1cm3 Razão = Razão = 7,8 g/cm3 (lê-se "7,8 gramas por centímetro cúbico"). Essa razão significa que 1cm3 de ferro pesa 7,8g. 31 PROPORÇÕES Rogerião e Claudinho passeiam com seus cachorros. Rogerião pesa 120kg, e seu cão, 40kg. Claudinho, por sua vez, pesa 48kg, e seu cão, 16kg. Observe a razão entre o peso dos dois rapazes: Observe, agora, a razão entre o peso dos cachorros: Verificamos que as duas razões são iguais. Nesse caso, podemos afirmar que a igualdade120/48 = 40/16 é uma proporção. Assim: Proporção é uma igualdade entre duas razões. 32 5 REVISÃO - REGRA DE TRÊS REGRA DE TRÊS SIMPLES Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. Passos a utilizar numa regra de três simples: 1º)Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º)Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º)Montar a proporção e resolver a equação. Exemplos: 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida? Solução: montando a tabela: Área (m2) Energia (Wh) 1,2 400 1,5 x Identificação do tipo de relação: Área (m2) Energia (Wh) 1,2 400 1,5 x Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). 33 Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: Área (m2) Energia (Wh) 1,2 400 1,5 x Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora. 2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? Solução: montando a tabela: Velocidade (Km/h) Tempo (h) 400 3 480 x Identificação do tipo de relação: Velocidade (Km/h) Tempo (h) 400 3 480 x Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outras seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: Velocidade (Km/h) Tempo (h) 400 3 480 X Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horasou 2 horas e 30 minutos. 34 REGRA DE TRÊSCOMPOSTA A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Exemplos: 1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3? Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem: Horas Caminhões Volume 8 20 160 5 X 125 Identificação dos tipos de relação: Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Horas Caminhões Volume 8 20 160 5 X 125 A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x. Observe que: Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna). Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas. 35 Montando a proporção e resolvendo a equação temos: Horas Caminhões Volume 8 20 160 5 x 125 Logo, serão necessários 25 caminhões. 2) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinho sem 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por4homensem 16 dias? Solução: montando a tabela: Homens Carrinhos Dias 8 20 5 4 X 16 Observe que: Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: Logo, serão montados 32 carrinhos. 36 6 ÍNDICES, COEFICIENTES E TAXAS Quando quisermos fazer comparações entre duas grandezas, poderemos ter tanto um índice quanto um coeficiente, ou mesmo uma taxa. Embora na prática seja muito comum a utilização de tais termos como sinônimos, eles apresentam as seguintes diferenças: 6.1 ÍNDICE É a comparação entre duas grandezas independentes. Exemplos: 1- Densidade demográfica = População total / Superfície Total 2- Renda per capta = renda /população 6.2 COEFICIENTE É a comparação entre duas grandezas em que um está contida na outra. Exemplos: 1- Coeficiente de Mortalidade = número de óbitos / População total 2- Coeficiente de aproveitamento escolar = número de aprovados / total de alunos 6.3 TAXAS É a mesma coisa que o coeficiente, apenas apresentando-se multiplicada por n 10 (10, 100, 1000 etc) para tornar mais inteligível o fator. Taxa = coeficiente x 10n Exemplo: 1- Número de óbitos = 80080 ; população = 520000 Coeficiente de Mortalidade = 80080 / 520000 Então o coeficiente de mortalidade é de 0,154, o que significa 0,154 óbitos por habitante. Porém, se multiplicarmos por 1000, teremos a taxa de mortalidade, de interpretação muito mais clara. Taxa de mortalidade = 0,154 x 1000 = 154 O que significa que tivemos 154 óbitos para cada 1000 habitantes. 37 7 REFERÊNCIAS ABONG. As ONGs e o desenvolvimento institucional - o programa de co- financiamento dos Países Baixos no Brasil . São Paulo ; Cadernos Abong ; Número 24 ; 1998 ABONG. O impacto social do trabalho das ONGs no Brasil. São Paulo. Abong, 1998. 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