2ª série - Exercícios de revisão
Prova - 23 de agosto
2ª chamada – 29 de agosto
01. Dois segmentos dizem-se reversos quando não são
coplanares. Neste caso, determine o número de
pares de arestas reversas num tetraedro, como o
da figura.
Professor Cezar
[email protected]
09. Determine os valores de “m” para os quais a matriz
m
1
 não é inversível.
M  

m 2 
10. Para que valores de “a” existe a inversa da matriz
a

A  1
1

02. Entre todas as retas suportes das arestas de um
cubo, represente três, r, s e t, reversas e u
perpendicular comum a r e a s.
03. Sejam três retas a, b e c, duas a duas
concorrentes. Provar que essas retas são
coplanares.
04. A e B são matrizes quadradas de ordem 2.
Determine o determinante de B, sabendo que B-1 =
2A.
05. Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo
determinante é igual a 4, qual o valor de x na
equação det (2A  A-1) = 4x.
06. Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que
det A = m. Calcule det (2A-1) em função de m.
07. Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma
ordem. Sabendo que det A = 6 e dte B = 4, calcule
det (A-1 B-1).
08. Para que valores de “m” existe a inversa da matriz
m 5 
M
?
5 m
1
1

1
a 
a
1
11. Determine os valores de “x” para os quais a matriz
1
1
1


A  x
2
5  não é inversível.
 2

4 25
x
12. Determine o valor do determinante
1
2
0 -1
1
3
6
4
1
2
9
0
-2
2
3
-4
13. Determine o valor do determinante
3
2
0 -1
2
3
6
9
4
1
2
0
-2
2
3
-4
14. Determine o valor do determinante
2
1
3
1
1
3
5
1
4
1
3
4
0
2
-2
-4
15. Calcule a e b para que os sistemas
x  y  20
ax  2y  32
e 

x

y

4

3x  by  20
sejam equivalentes.
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2ª série - Exercícios de revisão
Prova - 23 de agosto
2ª chamada – 29 de agosto
16. Mostre que os sistemas
x  y  10
3x  2y  26
e 

x

y

2

2x  5 y  -8
Professor Cezar
[email protected]
19. Classifique e resolva o sistema abaixo
são
17. Calcule a e b para que os sistemas
x  y  3
2x  ay  6
e 

2x  3y  8
bx  2y  5
sejam equivalentes.
equivalentes.
5x  2y  3z  2

3x  y  4z  1
4 x  3 y  z  3

20. Classifique e resolva o sistema abaixo
x  2y  3z  5

 2x  5 y  2z  3
  x  3y  z  2

18. Classifique e resolva o sistema abaixo
x  2y  z  9

2x  y  z  3
3x  y  2z  4

21. Classifique e resolva o sistema abaixo
3x  5 y  2z  26

x  7 y  z  16
5x  y  3z  14

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