12/08/2014 Disciplina de Físico Química I - Gases Ideais- Lei de Boyle-Charles. Prof. Vanderlei Inácio de Paula – contato: [email protected] A físico-química é a disciplina que estuda as propriedades físicas e químicas da matéria, através da combinação de duas ciências: a física e a química. A físico-química apresenta áreas de estudo de extrema importância para o Engenheiro, que incluem equilíbrios termoquímica, químicos, cinética química, características das soluções, propriedades coligativas e gases. 1 12/08/2014 Modelo macro e micro Volume De maneira simplificada: o volume de um gás coincide com o próprio volume do recipiente que o contém. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m3), definido como o volume de um cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento. No estudo dos gases, os volumes são também medidos em litros (L), em mililitros (mL) ou em centímetros cúbicos (cm3). 2 12/08/2014 PressÃo Pressão é o quociente entre uma força (que pode ser o peso) e a área da superfície onde a força está aplicada. Matematicamente: A pressão dos gases é também medida em milímetros de mercúrio, unidade que resulta de uma experiência clássica de Torricelli, quando um tubo completamente cheio de mercúrio é emborcado num recipiente que também contenha mercúrio, a altura h em que o mercúrio “estaciona” depende exclusivamente da pressão do ar atmosférico. Esse aparelho, denominado barômetro de mercúrio, serve para medir a pressão atmosférica. Temperatura A temperatura é uma grandeza que mede o grau de agitação das partículas (átomos ou moléculas) que constituem um corpo. Para um gás, a temperatura depende da velocidade (grau de agitação) das moléculas que o constituem. A temperatura dos gases é medida no Brasil, na escala Celsius (° C), que é uma escala centesimal (ou centígrada); todavia nos cálculos, usa-se a escala absoluta ou Kelvin (K), pois ela traz grandes simplificações nas leis e fórmulas em geral — e é adotada pelo SI. 3 12/08/2014 Exercícios 1) A quantos litros corresponde o volume de 7,5 m3 ? 2) A quantos milímetros de mercúrio corresponde uma pressão de 5 atm? 3) Qual é a temperatura Kelvin correspondente a 40°C? Resposta 1 1) A quantos litros corresponde o volume de 7,5 m3 ? Exercícios 4 12/08/2014 Resposta 2 2) A quantos milímetros de mercúrio corresponde uma pressão de 5 atm? Resposta 3 3) Qual é a temperatura Kelvin correspondente a 40°C? 5 12/08/2014 Lei de Boyle Boyle percebeu nos estudos dos gases que sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é inversamente proporcional à sua pressão. Observou que se dobrar ou triplicar a pressão sobre o gás, o volume reduz à metade e a um terço, respectivamente, permanecendo constante o produto P x V. “A pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais” Lei de Boyle P P C B T1 T1 A V 1 V 6 12/08/2014 Lei de Boyle P P PV=constante P= constante V T2 T2 T1 T1 1 V V Lei de Boyle Gás ideal Na compressão dos gases é muito comum acontecer o seguinte (acompanhe as setas no gráfico): aumentando-se a pressão sobre o gás, seu volume diminui gradativamente até o ponto A, onde o gás se liquefaz; de A (gás) para B (líquido), seu volume se reduz bruscamente; e, em seguida, praticamente não varia mais (B → C), pois os líquidos são pouco compressíveis. Evidentemente, a partir de A, a lei de Boyle deixa de ser válida. Essa situação pode ser visualizada nos isqueiros a gás de corpo Gás Real transparente, nos quais é possível enxergar o gás liquefeito. 7 12/08/2014 Exercícios 1) Uma amostra de gás nitrogênio está submetida a 0,3 atm em um recipiente de 2,0 L. Mantendo-se a temperatura fixa, o volume é alterado até a pressão atingir 1,2 atm. Qual é o volume final? 2) A figura mostra uma seringa nova e sem agulha na qual está confinado um pouco de ar. Admitindo que a temperatura permaneça constante, o que se deve fazer com o êmbolo para que a pressão interna duplique? Que lei científica você utilizará? 3) Se uma amostra de gás, submetida a temperatura constante, tem o seu volume triplicado, o que acontece com a pressão? Resposta 1) Uma amostra de gás nitrogênio está submetida a 0,3 atm em um recipiente de 2,0 L. Mantendo-se a temperatura fixa, o volume é alterado até a pressão atingir 1,2 atm. Qual é o volume final? 8 12/08/2014 Resposta 2) A figura mostra uma seringa nova e sem agulha na qual está confinado um pouco de ar. Admitindo que a temperatura permaneça constante, o que se deve fazer com o êmbolo para que a pressão interna duplique? Que lei científica você utilizará? Resposta 3) Se uma amostra de gás, submetida a temperatura constante, tem o seu volume triplicado, o que acontece com a pressão? 4 3,5 Pressão (atm) 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 Volume (litros) 9 12/08/2014 Lei de Charles Charles percebeu nos estudos dos gases que sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (Temperatura em Kelvin). Observou que se dobrar a temperatura absoluta sobre o gás, a pressão dobra, permanecendo constante o volume. “A temperatura absoluta é uma Grandezas diretamente proporcional a pressão de um gás ideal” Lei de Charles 10 12/08/2014 Exercícios 1) Uma amostra de gás encontra-se num recipiente fechado e indeformável, a -73 °C e 60 kPa. Se a temperatura for elevada até +77 °C, qual será a nova pressão? 2) Se uma amostra de 12,5 L de gás oxigênio, a 223 °C, for aquecida até 227 °C, mantendo-se sua pressão constante, qual será o volume final? 3) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico confinada em um recipiente de 15 m3, a 1 atm e 57 °C. Se esse gás for inteiramente transferido para outro recipiente de 20 m3, qual deverá ser a temperatura final (em °C), a fim de que a pressão não se altere? Respostas 1) Uma amostra de gás encontra-se num recipiente fechado e indeformável, a -73 °C e 60 kPa. Se a temperatura for elevada até +77 °C, qual será a nova pressão? 11 12/08/2014 Respostas 2) Se uma amostra de 12,5 L de gás oxigênio, a 223 °C, for aquecida até 227 °C, mantendo-se sua pressão constante, qual será o volume final? 12,5 496 = 𝑉2 = 12,60 L 500 Respostas 3) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico confinada em um recipiente de 15 m3, a 1 atm e 57 °C. Se esse gás for inteiramente transferido para outro recipiente de 20 m3, qual deverá ser a temperatura final (em °C), a fim de que a pressão não se altere? 15 330 = 20 = 440 K 167°C 𝑇2 12 12/08/2014 Lei de Gay-Lussac Gay-Lussac percebeu nos estudos dos gases que sob pressão constante, o volume ocupado por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (Temperatura em Kelvin). Observou que se dobrar a temperatura absoluta sobre o gás, o volume dobra, permanecendo constante o pressão. “A temperatura absoluta é uma Grandezas diretamente proporcional ao volume de um gás ideal” Lei de Gay-Lussac 13 12/08/2014 Exercícios 1) Um balão de borracha foi amarrado na boca de uma “garrafa vazia”, como mostra a figura A . Essa garrafa foi colocada na água quente e observou-se o que está esquematizado na figura B . Esperou-se a garrafa voltar à temperatura ambiente e, finalmente, gelo foi colocado ao seu redor. Observou-se o que aparece na figura C . a) A “garrafa vazia” estava realmente vazia? b) Explique o comportamento do balão na figura B . c) Explique o comportamento do balão na figura C . Resposta a) A “garrafa vazia” estava realmente vazia? b) Explique o comportamento do balão na figura B . c) Explique o comportamento do balão na figura C . 14 12/08/2014 Equação de estado (equação geral dos gases) Reunindo as três fórmulas vistas nas três leis físicas dos gases, chega-se à fórmula matemática, que é a chamada equação geral dos gases. Note que ela só é válida para uma massa constante de um mesmo gás. Equação de estado (equação geral dos gases) 15 12/08/2014 Exercícios 1) Um balão meteorológico com 50 L de gás hélio, a 20 °C e ao nível do mar, é lançado na atmosfera. Ao atingir a estratosfera, a pressão desse gás torna-se 0,4 atm e a temperatura -50 °C. Determine, em L, a capacidade que o balão deve ter antes do lançamento. 2) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0 °C e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estiver submetida a uma temperatura de 273 °C e a uma pressão de 0,5 atm. 3) Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27° C e 700 mmHg de pressão. Qual será o novo volume do gás, a 87°C e 600 mmHg de pressão? Resposta 1) Um balão meteorológico com 50 L de gás hélio, a 20 °C e ao nível do mar, é lançado na atmosfera. Ao atingir a estratosfera, a pressão desse gás torna-se 0,4 atm e a temperatura -50 °C. Determine, em L, a capacidade que o balão deve ter antes do lançamento. 16 12/08/2014 Resposta 2) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0 °C e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estiver submetida a uma temperatura de 273 °C e a uma pressão de 0,5 atm. 1 𝑥 22,4 273 = 0,5 𝑥 𝑉 V = 44,8 L 273 Resposta 3) Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27° C e 700 mmHg de pressão. Qual será o novo volume do gás, a 87°C e 600 mmHg de pressão? 17