Conjuntos Numéricos
Números Naturais
• Números naturais: 1,2,3…
Alice Oliveira
Números Inteiros
0
• Junta-se apenas o 0.
• Números inteiros: 0, 1, 2, 3…
Alice Oliveira
N. Inteiros Relativos
• Números naturais, os seus simétricos e o 0.
• Números inteiros: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …
+
+
0
- Números inteiros positivos
- Números inteiros negativos
- Números inteiros não negativos
- - Números inteiros não positivos
0
Nota: Pode omitir-se a palavra relativos.
Alice Oliveira
Números racionais
• Números inteiros e fraccionários.
• Números racionais: 3, -2, 2/3, -1/2 , 0.31…
+
- Números racionais positivos
+
- Números racionais negativos
- Números racionais não negativos
0
- - Números racionais não positivos
0
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Porquê os símbolos
,
,
?
- Vem da palavra “Natural”.
- Tem origem na palavra alemã
“Zahlbar” que significa “contável”.
- Vem da palavra “Quociente”, já que
qualquer número racional se pode
representar como quociente ou razão
entre dois números inteiros.
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Está na hora de
praticar e pensa
bem para não
teres um menos.
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Conjuntos Numéricos
Quais dos seguintes números
pertencem ao conjunto
•3
•0
• -5
• 21
3
•
2
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Quais dos seguintes números
pertencem ao conjunto
• 0,3
•0
• -5
• 21
3
•
2
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Conjuntos Numéricos
Quais dos seguintes números
pertencem ao conjunto
•3
• 0,23
• -5
• 21
3
•
2
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Conjuntos Numéricos
Preenche o esquema ao lado com os seguintes
números:
2

5
- 100
- 5 100 0,2 0
1
- 10
3
1
3
Solução
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Alguns símbolos utilizados na linguagem dos
conjuntos:
-




lê-se “pertence”
Ex.: - 4
lê-se “não pertence”
3
Ex.:
5
lê-se “está contido”
Ex.:


5 

lê-se “não está contido” Ex.:  1, ,3
2 


+
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Observação:
 
Os símbolos
e utilizam-se entre um
elemento e um conjunto.
Os símbolos  e  utilizam-se entre dois
conjuntos.
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Conjuntos Numéricos
Completa com os símbolos , ,  , .
1 

f)  2, ,1 …
3 

a)  3 … Z
7
5



2
,

,
0
,

3

b) 
8

…Q
Q+
g) 4,12 … Z+
c) -8 … Z
h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z
d) {- 6,- 4,0} … Z-
i) Z- … Q-
e)  10 … Z-
j) Z+ … Q+
5
Solução
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos


lê-se “reunião”
lê-se “intersecção”
Ex.: Sejam A = {-1, 2, 3} e B = {-1, 0, 2, 4}
A
 B = {-1, 0, 2, 3, 4}
A
 B = {-1, 2}
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Dízimas:
3
Repara que
= 0,428571 428571 428571 …
7
Trata-se de uma dízima infinita periódica de período
428571.
Também se escreve:
3 = 0,(428571).
7
21
Por outro lado,
= 0,42.
50
Trata-se de uma dízima finita.
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Conjuntos Numéricos
Assim, tem-se:
Nos racionais
Dízimas infinitas periódicas
Dízimas finitas
5 = 2,23606797…
Trata-se de uma dízima infinita não periódica,
logo 5 não é um número racional.
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Conjuntos Numéricos
FIM!
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Completa com os símbolos , ,  , .
1  +

3 
f)  2, ,1 … Q
a)  … Z

7
5



2
,

,
0
,

3

b) 
8

c) -8 
…Z

…Q
d) {- 6,- 4,0} 
… Z-
 Ze)  10 …
5
3 
g) 4,12 
… Z+
h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} 
…Z
i) Z- 
… Qj) Z+ 
… Q+
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