Sinais de áudio
 Sinais de áudio
 Conversão entre som e sinal analógico
 Conversão entre sinal analógico e digital
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Sinais de áudio
 Existem várias “representações” para o som
fenômeno
Onda
sonora
(mecânica)
Onda
elétrica
analógica
Onda
elétrica
digital
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Onda Sonora x Sinal de Áudio
 Problema
• é muito difícil manipular o som enquanto forma
mecânica de energia
 Solução:
• deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia
mais conveniente por meio de transdutores
• A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja,
em um sinal de áudio
 Vantagens
• mais fácil de controlar, modificar e armazenar
• cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação
• permite “ida e volta” através de transdutores como o
microfone e o alto-falante
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Caminho do Sinal de Áudio Analógico
 Conceitos importantes
•
•
•
•
Captação (microfones)
Processamento (mixagem, reverberação, equalização...)
Armazenamento (gravação)
Reprodução (alto-falantes)
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Microfones: som => sinal
 Definição
• dispositivo que converte sinais acústicos (ondas
sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico
 Funcionamento: Duas operações
• onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz
de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para
traz reproduzindo o movimento das partículas do ar
• o movimento do diafragma causa uma variação
correspondente em uma propriedade de um circuito
elétrico
– eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc.
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Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel
Bobina
corrente
N
•
•
•
•
imã
S
Diafragma
A pressão do ar desloca o diafragma,
que movimenta a bobina
que faz variar o campo magnético dentro dela
que induz uma corrente elétrica variável na bobina
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Alto-falantes: sinal => som
 Definição
• Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico
analógicos em ondas sonoras
 Funcionamento
• idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao
contrário
• corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando
um campo magnético
• que interage com o imã permanente
• que provoca a movimentação do diafragma
• que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)
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Processamento de sinais de áudio
 Uma vez transformado em sinal elétrico... várias
manipulações são possíveis
 Mudança de dinâmica
• Amplificação/atenuação, Compressão/expansão,
limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias...
 Mudança de espectro
• Filtragem e equalização
 Outros
• Adição (mixagem)
• Gravação (em fita, disco, etc.)
• adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging,
etc.)
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Áudio Digital
Pré-amplificador
Conversão
A/D
Amplificador
Placa de som
Conversão
D/A
memória
Computador ou
dispositivo eletrônico
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Conversão A/D:
Amostragem & Codificação PCM-linear
sinal analógico
sinal analógico
amostrado
amostra
sinal digital (PCM)
período de
amostragem (T)
001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo
(Fa = 1/T)
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Conversão D/A
sinal digital (PCM)
001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
“suavizando a curva”
sinal analógico
 Conversão
• A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de
números
• D/A: transforma cadeias de números em níveis de
tensões elétricas
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Vantagens do áudio digital
 Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois não depende
do meio (ou canal)
• mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de
onda!!!
• elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e
flutter (variação de velocidade) das fitas
 Mais fácil de implementar algoritmos de
processamento versáteis
• efeitos de ambiência
• síntese
• todas manipulações via software, ...
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Amostragem
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Amostragem
• Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e
D/A deste sinal seriam perfeitas...
• Porém isto custa caro para armazenar
• Até onde é possível diminuir Fa?
Aliasing (ou Foldover)
 Aliasing
• surgimento de freqüências espúrias (diferentes da
original) quando o sinal não está corretamente
amostrado
• Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do
sinal
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Aliasing: exemplo 1/3
f original = 125 Hz
Fa = 1000Hz (fixa)
8 amostras/ciclo
f resultante = 125 Hz
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Aliasing: exemplo 2/3
f original = 500 Hz
Fa = 1000Hz (fixa)
2 amostras/ciclo
f resultante = 500 Hz
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Aliasing: exemplo 3/3
f original = 1100 Hz
Fa = 1000Hz (fixa)
10/11 amostras/ciclo
f resultante = 100 Hz
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Teorema da amostragem
 Critério de Nyquist
• Para que um sinal seja corretamente amostrado, para
ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser
menor do que a metade da taxa de amostragem.
Fa > 2 * Fmax
• chama-se também Fmax de Nyquist frequence
 Trade-off
• Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no
entanto maior é a quantidade de informação a ser
armazenada
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Taxa de amostragem ideal
 Idéia
• a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima
do critério de Nyquist (2 * maior freqüência)
• Fa para CD e música em geral = 44,1 KHz ou 48 KHz
 Razões
• matemática  engenharia
• sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e
psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados
 Mas basta garantir uma boa Fa?
• É preciso também restringir a máxima freqüência do
sinal a ser amostrado
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Filtro de anti-aliasing
 Características
• Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que
nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no
sinal, provocando aliasing
passa
atenua
ampl.
Filtro passa-baixas
Inclinação (dB/oitava)
freqüência
de corte (fc)
1
0
fc
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freq.
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Quantificação
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Quantificação
 Quantificação
• discretização dos valores das amostras
• depende da resolução, de quão fina é régua (número de
bits)
 Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas
• amostragem em intervalos de tempo discretos
– limita freqüência máxima
• quantificação em valores discretos (inteiros)
– limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)
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Erro de quantificação
 Erro ou ruído de quantificação
• A quantificação sempre introduz erros pois arredonda
(ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico
• a diferença é chamada de erro ou ruído de
quantificação
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Erro de quantificação: exemplo
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Erro de quantificação
 Depende de dois fatores
• Sinal em si
– ex. silêncio => erro zero
– ex. senoidal => ruído de granulação
– música => ruído branco
• Precisão da quantificação (quantization level)
– Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits
 Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear)
21 = 2
22 = 4
23 = 16
...
28 = 256
...
216 = 65536
• SNR (db) = 6.02* número de bits + 1.76
• ex. 8 bits => 49,8 dB, 16 bits => 98,08 dB
 Trade-off:
• Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso
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Codificação e Numeração
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Codificações
 Codificar
• É preciso codificar o sinal para poder melhor armazenálo e transmití-lo
 Sinais de áudio
• analógicos: sinal contínuo, análogo ao fenômeno
• digitais: cadeia de números, sinal discreto
 Sinais analógicos: modulação de onda
• Modulação em Amplitude (AM)
• Modulação em Freqüência (FM)
 Sinais Digitais: modulação por pulso
• PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!!
• PAM, PWM, PPM, PNM, etc.
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AM e FM
sinal
portadora (freq. do dial)
AM
FM
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Modulações por Pulso
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PCM-Linear
sinal analógico
amostrado
sinal digital:
001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
 PCM-linear (ou simplesmente PCM)
•
•
•
•
•
Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!!
intervalos temporais de quantificação uniforme
passos (resolução) da quantificação uniforme 1
amostra => 1 cadeia de caracteres
Alec Reeves (1937)
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PCM: prós e contras
 Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa
mais espaço)
• para mandar uma única amplitude precisa de vários
pulsos
 Vantagem: mais robusto
• basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal
• qualidade depende somente da amostragem e
quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de
armazenagem)
 Vantagem: multiplexação
• se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao
mesmo tempo no mesmo canal de maneira “
entrelaçada”)
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Variantes da Quantização PCM
 Problema do PCM-linear
• largura de banda alta (ocupa muito espaço)
 Porque?
• quantificação demasiadamente uniforme
• não levando em conta o comportamento estatístico do sinal
– ex. a voz tem mais sinais de baixa potência
 Variantes
• PCM não-linear (-law)
• PCM diferencial
• etc.
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PCM não-linear
 PCM não linear: -law
• Comprime antes e expande depois (compander)
• como se usasse passos menores para baixa potência
• padrão sun (arquivo .au)
log(1  x)
y
log(1   )
Onde, y é a saída, x a entrada e
 o parâmetro de compressão [1,255]
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PCM diferencial
 Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation)
• em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença
• usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou
desceu em relação à amostra anterior
• provoca distorção nos transitórios mas é muito
econômico
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PCM diferencial
 Adaptative DPCM
• conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos
irregulares
• quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do
passo
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Numeração
 Numeração
• as amostras devem ser representadas segundo algum
esquema de numeração
Dec.
Comp. 2
 Tipos de numeração
•
•
•
•
sinal + Binário
Complemento de dois
Código grey
etc.
 Codificação extra para
correção de erro
•
•
•
•
1-bit de paridade
checksum
Cyclic Redundant Check Code (CRCC)
etc.
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7
6
5
4
3
2
1
0
-0
-1
-2
-3
...
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
0000
1111
1110
1101
...
38
Resumindo...
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Resumindo ADC
Entrada de áudio (E)
Entrada de áudio (D)
Gerador
de Dither
Anti-aliasing
filter
Sample
and Hold
ADC
quantificação
ADC
multiplexador
numeração
Processador (correção de erro)
001, 001, 010, 010, 011,...
Modulador de gravação
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Resumindo DAC
Entrada de áudio
analógico (E)
Sinal de áudio
analógico (D)
smoothing
filter
Smoothing/Anti-imaging Filter
• “Amacia” a forma de onda
(“liga” as amostras),
eliminando as altas freqüência
output sample
and hold
DAC
DAC
demultiplexador
Processador (correção de erro)
Demodulador de reprodução
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Referências
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Referências
• Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT
Press. 1996.
Cap 1
• Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording
Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987
• Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, McGraw
Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)
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