Terminologia Musical
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Conceitos de base
 Nota = [altura, início, duração, intensidade] //vetor
• Altura  Frequência da fundamental
• Intensidade  amplitude
• Início pode ser determinado pelo final do evento anterior
 Melodia
• Sucessão de notas
• Na música popular, está associada à letra
 Harmonia
• Combinação concomitante de notas
• Na música popular, está associada ao acompanhamento
 Contraponto
• Superposição harmonicamente consistente de melodias
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Perguntas
 Qual o mapeamento entre as freqüências (20Hz a
20KHz) e as alturas efetivamente utilizadas na
música ocidental tradicional?
 Idem para às intensidades e durações
 Que tipo de nota pode ocorrer junto de outra?
 Qual a relação entre melodia e harmonia?
 Que tipo de notação é usada para representar a
música?
 Que tipo de instrumento pode tocar que notas?
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Altura
 Audição Humana
• Extensão:  20 a 20.000 Hz
• Podemos distinguir  1.400 mudanças de
frequência
• Escalas Musicais Ocidentais tradicionais utilizam
somente 120 frequências divididas em
– 10 blocos com 12 notas (oitavas)
– agrupadas de 7 em 7 (Tonalidades)
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Filtragem Cultural...
1400 freqüências
diferentes
v v
v v v
12 notas x 10 oitavas =
120 notas
v v
v v v
v v
7 notas principais
x 10 oitavas =
70 notas
v v v
do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si
7 notas (teclas brancas)
+ 5 notas (teclas pretas)
= 1 oitava
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Oitava
 Conceito fundamental na evolução cultural que
levou à seleção das 7x10 notas
264 Hz
198 Hz
132 Hz
89 Hz
66 Hz
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Freqüência
 Sensação auditiva de mesma nota em alturas
diferentes
Si1
Lá1
Sol1
Dó2
Ré2
Dó1
Ré1
Mi2
Fá1
Mi1
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Divisão da Oitava
(Musica tradicional ocidental)
 Divide-se a oitava em 12 intervalos iguais
chamados semitons (2 semitons = 1 tom)
 Nomeia-se 7 notas (do, re, mi, fa, sol, la, si) mais
as alterações (operadores)
• Sustenido (#) para aumentar um semitom
• Bemol (b) para baixar um semitom e um tom
respectivamente
dó# ré#
réb mib
fá# sol# la#
solb láb sib
v v
v v v
sustenidos
bemóis
v v
Freqüência
v v v
v v
v v v
do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si
------ 1ª oitava ------ ------ 2ª oitava ------ ------ 3ª oitava ------
Tonalidade
 Tonalidade
• Determina o centro tonal: “7 notas principais” a serem
usadas nas construção dos acordes e melodias...
• modulação = mudança de tonalidade
 2 Modos (padrões para extração das “notas”
entre as 12 que subdividem a oitava)
• Modo Maior
– Tom, tom, semitom, tom, tom, tom, semitom
• Modo menor
– Tom, semitom, tom, tom, semitom, tom, tom
v v
v v v
v v
v v v
v v
v v v
do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si
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Tonalidade
v v
v v v
v v
v v v
v v
v v v
do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si
 Exemplos de tonalidades (escalas)
• Do maior = do, re, mi, fa, sol, la, si, do
• Sol maior = sol, la, si, do, re, mi, fa#
• Re menor = re, mi, fa, sol, la, sib
 Importante
• A melodia e harmonia são composta essencialmente
das notas da tonalidade!!!
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Notação de Altura
 Pauta
• 5 linhas horizontais: Altura de uma figura é indicada
pelo seu posicionamento vertical
 Claves
• Definem as alturas de referência
Clave de Sol
Clave de Fa
Claves
 Linhas suplementares
e/ou sinais de oitava
 Alterações
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Convenções de Notação
 Sistema Latino
• Do (Ut), Re, Mi, Fa, Sol, La, Si
 Sistema Anglo-saxônico
• A, B, C, D, E, F, G (= la, si, do, re, mi, fa, sol)
 La central = 440 Hz e Do central = 261,63 Hz
 Identificação das oitavas
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Equivalência
 Nota Midi, nome e oitava, notação na partitura,
freqüência
• http://www.cin.ufpe.br/~musica/aulas/Chart_Pitch_1.pdf
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Duração
 Duração de um som
• Lapso de tempo entre o início e o final do mesmo
 Notação
• Figuras Rítmicas
– Unidades de duração relativas e dependentes de um
determinado andamento
– Semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia,
fusa, semifusa e quartifusa
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1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
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Duração
• Ponto: aumenta a duração da nota (figura ou pausa)
em 50%
• Pausas
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Andamento ou Tempo
 Indicador da velocidade de execução das notas
e/ou figuras
 2 Formas
• Precisa: semínimas por minuto (BPM)
– Metrônomo
• Subjetiva
–
–
–
–
–
–
Largo
Adagio
Andante
Moderato
Allegro
Presto
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Compassos
 Delimitam as pulsações mais fortes (cíclicas)
 São indicados na pauta por barras verticais, indicando o
ritmo
 Compassos Simples
• Binário, ternário e quaternário com seus múltiplos
 Expresso em forma de fração (sem a linha horizontal) onde:
• Fração = Unidade de compasso com semibreve = 1 (4/4)
• Numerador = número de tempos quando simples ou misto
• 1/Denominador = unidade de tempo quando simples ou
misto
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Dinâmica (intensidades)
 Dinâmica
• Magnitude da sensação auditiva produzida por um
estímulo sonoro
• Depende primariamente da intensidade do estímulo
sonoro
• Notação musical é relativa e subjetiva
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Pianisissimo (ppp)
Pianissimo (pp)
Piano (p)
Mezzo piano (mp)
Mezzo forte (mf)
Forte (f)
Fortissimo (ff)
Fortisissimo (fff)
Crescendo (<) e Decrescendo (>)
Acentos diversos
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Instrumentos Musicais
A engenharia por trás da música...
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Instrumentos Musicais
 Sistema mecânico, elétrico, eletrônico ou digital
capaz de produzir um ou mais sons (musicais)
 Tipos
• Cordas
– Dedilhadas
– Fricicionadas
– Percutidas
• Sopros
–
–
–
–
Embocadura livre
Palheta simples e dupla
Bocal
Cordas Vocais
• Percussão
– Altura definida e Altura indefinida
• Elétricos, eletrônicos e Digitais
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Resposta em
freqüência de
alguns
instrumentos
Obs: inclui todos os parciais!
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Faixa de
Intensidade
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Faixas de freqüência e intensidade
O que os seres humanos escutam
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Envoltória
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Afinação
 Processo de seleção e ajuste da frequência dos
sons de uma escala musical
 Há instrumentos de afinação pré-definida e
discreta: afinação temperada
 E outros de afinação livre: afinação justa
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Afinação Justa
 A afinação justa vem aproximadamente da “Série
Harmônica”
Série harmônica = fundamental + múltiplos inteiros dela
Fundamental, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f, 7f, etc...
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Afinação Justa
 Transpondo tudo (*/2) para uma só oitava (66-132),
obtém-se a afinação justa
harmônico 1
frequências 66
transp 1
66
transp 2
transp 3
2
132
66
3
198
99
4
264
132
66
5
330
165
82,5
6
396
198
99
7
462
231
115,5
8
528
264
132
9
10
11
594 660 726
297 330 363
148,5 165 181,5
74,25 82,5 90,75
 Frequências diferentes
Dó
66
Ré
74,25
Mi
82,5
Fá
90,75
Sol
99
Lá
Si
107,25 115,5
Dó
132
 Intervalos com a fundamental
Dó
1
Ré
9/8
Mi
5/4
Fá
~4/3
Sol
3/2
Lá
~5/3
Si
15/8
Dó
2
Lá
10/9
Si
9/8
Dó
16/15
 Intervalos com a fundamental
Dó
Ré
9/8
Mi
10/9
Fá
16/15
Sol
9/8
12
13
792 858
396 429
198 214,5
99 107,25
Afinação
 Implementação de instrumentos musicais justos
é complicada por que há dois tipos de semitom
(9/8 e 10/9)
• Dó maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Do
• Ré maior: Ré Mi Fá# Sol Lá Si Dó# Ré
• A notas Mi e SI de ambos casos deveriam ser
diferentes na afinação justa
 Impraticável para instrumentos de afinação “não
livre”
• Exemplo: piano com 12 teclados, um para cada
tonalidade
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Escala de Afinação Temperada
 Temperamento
• Redução por arredondamento, dos intervalos formados a
partir da afinação justa
 A oitava é dividida em 12 intervalos com razões de
freqüência idênticas
1, f, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f1o, f11, f12 onde f12 = 2 ou
 1 Semitom:
v v
v v v
f 2 / f 1  12 2
v v
v v v
v v
v v v
do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si
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Afinação Temperada

/* Escala.c */




#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>


















void main()
{
FILE *arq;
int i;
double base = 6.875000000;
clrscr();
if ((arq = fopen(".\\esc.txt","w")) == NULL)
fprintf(stderr,"\nNao pude abrir o arquivo\n");
for (i=-2;i < 129;i++)
{
base = base * pow(2,1.0/12.0);
fprintf(arq,"\n
midi[%3d] = %15.9lf;",i,base);
printf ("\n
midi[%3d] = %15.9lf;",i,base);
}
fprintf(arq,"\n");
fclose(arq);
exit(0);
}
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Fim
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