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Um carro de massa 3000 kg acelera sob ação de uma força constante de uma
velocidade inicial de 18 km/h até 72 km/h, determine:
a) As energias cinéticas inicial e final do carro;
b) Qual o trabalho da força entre os instantes inicial e final?
c) Qual a força exercida para acelerar o carro num percurso de 500 m?
Dados do problema
•
•
•
massa do carro:
velocidade inicial do carro:
velocidade final do carro:
m = 3000 kg;
v 0 = 18 km/h;
v = 72 km/h.
Esquema do problema
figura 1
Solução
Em primeiro lugar devemos transformar as velocidades dadas em quilômetros por hora
para metros por segundo usados no Sistema Internacional (S.I.)
18
m/s = 5 m/s
3,6
72
v = 72 km/h =
m/s = 20 m/s
3,6
v 0 = 18 km/h =
a) A energia cinética inicial será
E Ci
m v 02
=
2
3
000
. 52
E Ci =
2
3 000. 25
i
EC =
2
75 000
i
EC =
2
E Ci = 37 500 = 3,75.10 4 J
A energia cinética final será
E Cf =
mv2
2
3 000. 20 2
2
3
000
. 400
E Cf =
2
1
200
000
E Cf =
2
E Cf =
1
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E Cf = 600 000 = 6.10 5 J
b) Pelo Teorema da Energia Cinética o trabalho realizado pela força será a variação da energia
cinética entre os dois pontos
F
F
ℑ = ∆ E C = E Cf − E Ci
ℑ = 60.10 4 − 3,75.10 4
F
ℑ = ( 60 − 3,75 ).10 4
F
ℑ = 56,25.10 4
= 5,6.10 4 J
Fℑ
c) Para a força média exercida pelo motor durante a aceleração temos
F
ℑ=F d
F=
F
ℑ
d
56,25.10 4
F=
500
562 500
F=
500
F = 1125 N
2