Capítulo 1
Introdução à
Mecânica dos
Fluidos
Escoamento de um
rio em volta de uma
viga cilíndrica.
Universidade Federal Fluminense – EEIMVR - VEM
Mecânica dos Fluidos I
I. L. Ferreira, A. J. Silva, J. F. Feiteira
Introdução à Mecânica do Fluidos
Copyright (c) 2010
by John Wiley & Sons, Inc
1.1 Introdução
Definição de Fluido:
• É uma substância que se deforma continuamente sob uma
aplicação de uma tensão de cisalhamento ou tangencial,
não importando quão pequena ela seja;
Sob ação de uma força cisalhante constante?
• Sólido: Se deforma de forma proporcional à força e
cessa o movimento;
• Fluido: A deformação do fluido aumenta continuamente
até cessar a tensão cisalhante;
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1.1 Introdução
Mecânica dos Fluidos:
• Estuda o comportamento dos fluidos em repouso (estática
dos fluidos) e em movimento (dinâmica dos fluidos);
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Aeroespacial, naval, automobilística, construção civil,
ciências médicas, etc.
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Automobilística e Aeroespacial;
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Ambiental;
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Militar e aeroespacial;
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Naval;
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Construção Civil;
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1.1 Introdução
Aplicações da Mecânica dos Fluidos
• Construção Civil;
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1.2 Equações Básicas
Mecânica dos Fluidos:
• Conservação da Massa;
• Segunda Lei do Movimento de Newton;
• Princípio do Momento Angular;
• Primeira Lei da Termodinâmica;
• Segunda Lei da Termodinâmica;
• Equações de Estado.
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1.3 Métodos de Análise
Sistema Fechado:
Sistema Aberto:
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1.3 Métodos de Análise
Capítulo 5: Revisão de Primeira Lei da Termodinâmica
1.3 Equações Básicas: 1ª Lei
Ex.1: Um dispositivo pistão-cilindro contém 0,95 kg de O2
à temperatura de 300 K e a uma pressão absoluta de 150
kPa. Calor a adicionado ao gás até atingir uma temperatura
de 900 K. Determine a quantidade de calor adicionado ao
sistema durante o processo.
Resolução: Análise de 1ª Lei da Termodinâmica:
δQ = dE + δW
Logo, desprezando a parcela cinética e a potencial,
2
δQ12 = dU + dK + dP + δW12 ≅ U 2 − U1 + ∫ p dV = U 2 + pV2 − [U1 + p V1 ]
1
Desta forma,
∆Q12 = U 2 + pV2 − [U 1 + p V1 ] ≡ H 2 − H 1
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1.3 Equações Básicas: 1ª Lei
Utilizando a definição de entalpia,
2
δQ12 ≡ dH = ∫ m c p dT ≅ m c p (T2 − T1 ) ≅ 0.950 x 0.9094 x(900 − 300 ) ≅ 518.358 [kJ]
1
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1.4 Dimensões e Unidades
•
•
•
Sistema de Dimensões:
[M], [L], [t] e [T] == MLtT
SI (kg, m, s, K)
[F], [L], [t], e [T] == FLtT
Gravitacional Inglês (lbf, ft, s, oR)
[F],[M], [L], [t], and [T] == FMLtT
Inglês de Engenharia (lbf, lbm, ft, s, oR)
Sistema de Unidades
Força
F
Massa
M
Comprimento
L
Tempo
t
Temperatura
T
a. MLtT
Système International d’Unites (SI)
(N)
Kg
M
s
K
b. FLtT
Gravitacional Britânico (GB)
lbf
(slug)
ft
s
oR
Inglês de Engenharia (EE)
lbf
lbm
ft
s
oR
Sistema de dimensões
c. FMLtT
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1.4 Sistemas Preferidos
Sistema de Dimensões:
[M], [L], [t] e [T] == MLtT
• SI (kg, m, s, K)
1 N ≡ 1 kg. m s 2
[F],[M], [L], [t], and [T] == FMLtT
• Inglês de Engenharia (lbf, lbm, ft, s, oR)
1 slug ≡ 1 lbm. s 2 ft
1 slug ≡ 32.2 lbm
r
r

ma
F =
gC

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1 lbm x 32.2 ft s 2
1 lbf ≡
gC
g C ≡ 32.2 ft x lbm
(lbf s )
2
1.4 Aplicações: 2ª Lei de Newton
Ex.2: A resistência do ar sobre uma bola de 200 g em
queda livre é dada por FD = 2 x 10-4 V2 [N] e V em [m/s]. Se a
bola for largada do repouso a 500 [m] acima do solo,
determine a velocidade com ela atinge o solo. Que
percentual da velocidade terminal esse valor representa?
Resolução: Análise de 2ª Lei de Newton do movimento:
r
r d (mv ) r dm
r
dv
F
=
=
v
+
m
≡
m
a
∑
dt
dt
dt
A equação acima pode ser re-escrita da seguinte forma que
represente a resultante das forças na direção y, e V = V(y),
dV dy
dV
∑ Fy = m dy dt = mV dy
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1.4 Aplicações: 2ª Lei de Newton
Escrevendo a resultante das forças em y,
dV
∑ Fy = kV − mg = mV dy
2
y
e
V
mV
∫y dy = ∫0 kV 2 − mg dV
0
Para a velocidade Vy,
Vy =
2k
( y − y0 ) 

mg
m
1 − e



k 

Para y = 0, resulta
mg 
1 − e
Vy =
k 
2k
( y − y0 )
m
2 x 2 x10

0.2 x9.806 
0.2
=
1
−
e
−4


2
x
10


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−4
(0 −500 ) 
 = 78.73 m/s


1.4 Aplicações: 2ª Lei de Newton
Para a velocidade terminal, ou seja, a máxima velocidade que
um corpo em queda livre pode atingir, a somatória das forças
na direção y é igual a zero, logo,
2
F
=
kV
− mg = 0
∑ y
Calculando para Vymax,
mg
0.2 x9.806
V y max =
=
≅ 99.02 m/s
−4
k
2 x10
A relação de velocidade entre a final e a máxima é dada por,
r=
Vy
V y max
78.73
=
x100 ≅ 79,51%
99.02
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