Colégio Planeta
Prof.: Célio Knupp
Aluno(a):
ENEMais
Questão 01) Em certa região do litoral paulista, o preço do metro
quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um
terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a
diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros.
O valor do terreno do Sr. Joaquim é:
A)
B)
C)
D)
E)
Data: 24 / 04 / 2015
Lista de Matemática
R$ 102 600,00
R$ 103 700,00
R$ 104 800,00
R$ 105 900,00
R$ 107 000,00
Turma:
Lista
06
Turno: Mat. e Vesp.
Questão 04)
O Centro de Eventos do Ceará (CEC) recebeu 13
eventos durante o mês de outubro passado, com iniciativa
ligadas a setores de economia, construção civil, moda e beleza.
Um desses grandes eventos foi o Fortaleza Fashion Week que
ocorreu nos dias 12 e 13 de outubro no pavilhão leste do centro
de eventos. Segundo a direção do evento, cada expositor
recebeu um estande na forma retangular cuja área foi de
21,25 m2 e um perímetro de 22 m
(Diário do Nordeste 02/10/13 - adaptado).
Questão 02) Em um hospital, uma das enfermarias, que é uma
sala retangular de 10 m de comprimento por 6 m de largura, será
reformada, aumentando o comprimento e a largura na mesma
medida, conforme mostram as figuras.
Com base nos dados acima, pode-se afirmar que as dimensões
do estande de cada expositor é:
A)
B)
C)
D)
E)
8,0 m  3,5 m
8,0 m  2,5 m
8,5 m  3,5 m
8,5 m  2,5 m
8,5 m  3,0 m
Questão 05) Na figura abaixo, temos a representação
geométrica do gráfico de uma parábola, cuja equação é y = ax2
+ bx + c. Para esta parábola representada no gráfico abaixo, os
sinais dos produtos a.b, a.c e b.c são, respectivamente
Sabendo-se que a área que foi aumentada representa 60% da
área original, então o valor do perímetro, em metros, da sala após
a reforma passou a ser
A)
B)
C)
D)
E)
38.
34.
40.
36.
42.
Questão 03) De acordo com a Organização Mundial de Saúde,
um Índice de Massa Corporal inferior a 18,5 pode indicar que uma
pessoa está em risco nutricional. Há, inclusive, um projeto de lei
tramitando no Senado Federal, e uma lei já aprovada no Estado
de Santa Catarina, proibindo a participação em eventos de
modelos que apresentem esse índice inferior a 18,5. O Índice de
Massa Corporal de uma pessoa, abreviado por IMC, é calculado
através da expressão
IMC 
A)
B)
C)
D)
E)
negativo, negativo e positivo.
negativo, positivo e negativo.
negativo, negativo e negativo.
positivo, positivo e positivo.
positivo, negativo e negativo.
Questão 06) A figura a seguir ilustra o momento do lançamento
de uma bola de basquete para a cesta. Foi inserido o sistema
de coordenadas cartesianas para representar a trajetória da
bola, de modo que a altura h da bola é dada em função da
distância horizontal x pela equação h = – 0,1x2 + 1,2x + 2,5 ,
com h e x medidos em metros. Determine a altura máxima
atingida pela bola.
m
h2
em que m representa a massa da pessoa, em quilogramas, e h
sua altura, em metros. Dessa forma, uma modelo que possua
IMC = 18,5 e massa corporal de 55,5 kg, tem aproximadamente
que altura?
A)
B)
C)
D)
E)
1,85 m.
1,81 m.
1,77 m.
1,73 m.
1,69 m.
A)
B)
C)
D)
E)
6,1 metros
6,3 metros
7,2 metros
7,5 metros
8,3 metros
Questão 07) A figura mostra um quadrado de lado igual a 10 m. A
região assinalada é constituída de dois quadrados que não se
intersecionam e cujos lados medem x metros. A área da região
não assinalada pode ser obtida pela lei A = 100 – 2 x2.
Questão 10)
O número total de pessoas infectadas por um novo tipo de vírus
no intervalo de tempo de zero a 10 semanas é dado pela função
f(t) = - 2t2 + 40t + 15, na qual t = 0 é a semana em que foram
registrados os primeiros 15 casos e t = 10 a semana em que
estavam infectadas o maior número de pessoas. Na semana de
t = 10, um medicamento para combater o vírus começou a ser
ministrado e o número de pessoas infectadas começou a
diminuir em 25 casos por semana, até a erradicação completa
do vírus. A aplicação do medicamento também evitou que
novos casos de contaminação surgissem após a décima
semana. A semana em que o número total de pessoas
infectadas volta a ser 15 foi a
A)
B)
C)
D)
E)
Desse modo, quando x assumir o maior valor inteiro permitido, a
área da região não assinalada será igual, em metros quadrados, a
A)
B)
C)
D)
E)
19.
21.
20.
18.
22.
Questão 11)
Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será
construído um jardim retangular, conforme figura abaixo.
84.
36.
48.
68.
64.
Questão 08) Em um certo planeta, um corpo é atirado
verticalmente para cima, no vácuo, de um ponto acima do solo
horizontal. A altura, em metros, atingida pelo corpo é dada pela
função h(t) = At2 + Bt + C, em que t está em segundos. Decorridos
4 segundos do lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9
metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo.
A altura do ponto de lançamento, em metros, é
Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m
e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área
possível, serão, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
0
2
3
5
6
Questão 09) O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de
equação y 
x 2 11
 x  3 e dois vértices no eixo x, como na
6
6
figura abaixo.
2,0 m e 4,5 m.
3,0 m e 4,0 m.
3,5 m e 5,0 m.
2,5 m e 7,0 m.
2,8 m e 7,8 m.
Questão 12) Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do
gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa
por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição
original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do
chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre
Sabendo que D= (3,0), faça o que se pede.
A) Determine as coordenadas do ponto A.
B) Determine as coordenadas do ponto C.
C) Calcule a área do retângulo ABCD.
A)
B)
C)
D)
E)
4,1 e 4,4 m.
3,8 e 4,1 m.
3,2 e 3,5 m.
3,5 e 3,8 m.
3,8 e 3,9 m.
Questão 13) Na comercialização de certo produto, a receita é
dada por R(q) = –q2 + 27q , o custo, pela equação C(q) = q + 48 e
o lucro, pela igualdade L(q) = R(q) – C(q) . Nessas funções, o
lucro, o custo e a receita são medidos em milhares de reais e a
variável q indica o número de peças comercializadas. Com base
nessas informações, pode-se afirmar que o número q de peças
que devem ser comercializadas, de modo que o lucro seja
máximo, é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
13
14
15
16
20
Questão 14) Para a construção de uma pousada, deseja-se
cercar três lados de um terreno situado às margens de um rio, de
modo que ele fique com a forma retangular, conforme a figura
abaixo.
Sabe-se que o metro linear da cerca paralela ao rio custa
R$ 12,00, das cercas perpendiculares ao rio custam R$ 8,00 e
que o proprietário irá gastar R$ 3.840,00 com a construção total
da cerca.
Nessas condições, construa o gráfico da função que representa a
área do terreno, em função da dimensão x, e determine as
dimensões do terreno para que a sua área seja máxima.
Questão 15) Uma fábrica de calçados produz um determinado
tipo de sandália, e o custo total de fabricação é de um custo
mensal fixo de
R$ 4.000,00 mais R$ 8,00 para cada par
produzido. O preço de venda de cada par depende da quantidade
produzida e é dado pela função p(x) = 40 – x, sendo x a
quantidade de pares produzidos e vendidos e  é o desconto
dado em cada par de sandália.
Considerando-se que o lucro mensal, L(x), da empresa é a
diferença entre o faturamento e o custo total de fabricação,
calcule o valor do desconto  para que a empresa obtenha um
lucro máximo vendendo 3.200 pares de sandálias produzidos.
GABARITO
1) Gab: B
2) Gab: C
3) Gab: D
4) Gab: D
5) Gab: D
6) Gab: A
7) Gab: D
8) Gab: D
9) Gab:
a)
A = (3, –1)
b)
C = (8, 0)
c)
A área do retângulo é igual a 5
10) Gab: D
11) Gab: A
12) Gab: B
13) Gab: A
14) Gab:
19.200
 160 m
120
15) Gab: 0,005.
x = 120 m ; y 