AS CONCEPÇÕES DE AVALIAÇÃO E DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICO – POSSÍVEIS REFLEXOS NA ELABORAÇÃO DE
RELATÓRIOS AVALIATIVOS
SILVA∗, Maria José da – UFMT
[email protected]
DARSIE∗∗, Marta Maria Pontin – UFMT
[email protected]
Resumo
Este texto é parte de uma pesquisa que tem como questão, saber se a origem das dificuldades
apresentadas pelos professores na elaboração dos relatórios avaliativos tem relação com as
concepções de avaliação e conhecimento matemático dos mesmos. Esta pesquisa surge das
reflexões feitas ao longo do exercício do magistério, tanto na docência em Matemática, como
nos encontros de formação continuada. Estas reflexões, advindas de certezas e incertezas com
a prática pedagógica, especificamente, com a avaliação da aprendizagem escolar, e
intensificada com as mudanças determinadas pela escola ciclada, estão focadas mais
precisamente na avaliação do conhecimento matemático e, em seu mais recente instrumento
de formalização de resultados, o relatório avaliativo. A pesquisa é qualitativa com análise
interpretativa, cuja preocupação principal é a compreensão do fenômeno estudado. Os dados
foram coletados por questionários, análise documental e entrevista. Para isso a pesquisa
contará com a análise das situações retiradas dos relatórios avaliativos (pesquisa documental),
das respostas à questionários e entrevistas com os 05 (cinco) professores efetivos,
Licenciados em Matemática atuando com esta disciplina em 05 (cinco) escolas públicas, da
rede estadual, em Cáceres-MT.
Palavras Chaves: Concepções; Avaliação; Conhecimento Matemático; Relatório avaliativo.
Introdução
O interesse por esse tema emerge de reflexões feitas sobre o nosso trabalho, como
professora de Matemática do Ensino Fundamental e como professora-formadora do
CEFAPRO1, onde neste último temos como função, promover reflexões junto aos professores
no processo de formação continuada. Corroborando para estas reflexões, está a implantação,
∗
Mestranda em Educação do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFMT – Cuiabá –MT. Linha de
Pesquisa Educação em Ciências.
∗∗
Professora do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFMT – Cuiabá –MT. Doutora em Educação
pela Universidade de São Paulo – USP.
1
Centro de Formação e Atualização do Professor – Criado desde 1998, ligado à Secretaria de Estado de
Educação – SEDUC e tem por objetivo a formação continuada dos professores da Rede Estadual em Mato
Grosso.
3615
em grande parte das escolas públicas estaduais de Mato Grosso, partir do ano de 2000, do
Projeto Escola Ciclada, que propõe uma nova organização curricular em ciclos de formação.
Essa nova forma de organização curricular visa substituir a organização por seriação. Cada
ciclo tem duração de três anos, os quais compreendem as três fases de desenvolvimento pelo
qual a criança e o adolescente passam, perfazendo 03 ciclos para os nove anos do ensino
fundamental.
Nessa reorganização proposta por Ciclos de Formação Humana2, as discussões,
reflexões e novas aprendizagens dos docentes, giram em torno do repensar nossas concepções
e práticas a partir de uma nova compreensão sobre os tempos e espaços, da aprendizagem e da
organização do ensino. Conseqüentemente, essa forma de organização curricular, traz para a
discussão educacional os vários componentes curriculares dos quais destacamos a avaliação
como nosso objeto de investigação, através
das dificuldades apresentadas na hora da
elaboração do Relatório Avaliativo descritivo, pois ao invés dos resultados prontos tem que
descrever o processo de construção individual da aprendizagem do aluno, seus avanços e
dificuldades e intervenções feitas pelo professor, na medida em que revê sua prática de
ensino.
É neste contexto de dificuldades e necessidade de melhor compreender os processo
avaliativo e o que pensam os professores neste processo, que desenvolvemos nossa
investigação, guiados pelo objetivo geral: Compreender se as concepções de avaliação e de
conhecimento matemático estão de alguma forma, relacionadas com as dificuldades apontadas
pelos professores de Matemática para a elaboração de relatórios avaliativos sobre a
construção de conhecimentos matemáticos dos alunos do Ensino Fundamental no 3° ciclo.
Repensando as concepções e as práticas avaliativas
Ao se considerar a avaliação como uma atividade humana, e impregnada das
hipóteses/concepções prévias de conhecimento e de aprendizagem de cada um. O ato de
avaliar está presente nas atividades cotidianas do ser humano, como em situações de
comparação, de juízos, de revisão, de medidas e muitas outras.
2
Possibilidade de um atendimento mais adequado e atencioso aos educandos, considerando não apenas os
aspectos cognitivos – tradicionalmente considerados na organização do currículo escolar –, mas também os
aspectos sociais, morais, éticos e afetivos, constitutivos da natureza humana, num tempo escolar demarcado por
critérios diferentes dos estabelecidos numa escola seriada, embasada teórico-metodologicamente no paradigma
positivista e funcionalista que, pela sua natureza, ignora a flexibilidade, a mobilidade e a possibilidade
diferenciada de avanços na apropriação do conhecimento e na constituição da cidadania. (MATO GROSSO,
2000 p. 26)
3616
A avaliação sob perspectiva tradicional tem como uma das principais características a
sua terminalidade, pois é desenvolvida sempre ao final de um programa, de um conteúdo,
buscando um único objetivo que é o de definir uma nota ou estabelecer um conceito, que
passará a representar o nível de aprendizagem de cada aluno, e desse processo incluindo-os ou
excluindo-os das salas de aula.
Utilizando no lugar de tradicional a palavra classificatória, temos uma avaliação que
se configura,
A partir de uma concepção mecanicista de aprendizagem, que valoriza as
capacidades de armazenamento e de reprodução do que foi ensinado. Estando o
conceito de avaliação aprisionado à idéia de verificação, a diferença que emerge na
realização dos projetos não oferece informações suficientes para a avaliação, na
medida em que não permite a comparação entre a resposta que o aluno dá e a
resposta esperada, que tem como referência os objetivos do ensino. Neste caso,
estabelecem-se práticas contraditórias no cotidiano escolar: por um lado, o convite à
diferença, por outro, o enquadramento dos alunos e alunas em modelos homogêneos.
(ESTEBAN, 2003, p. 86)
A avaliação desenvolvida nestes termos alia-se a perspectiva empirista ou racionalista
do conhecimento. Como subsidiárias da palavra tradicional temos nomes como burocrática,
classificatória, excludente, punitiva, somativa e vários outros que representam os caminhos
trilhados no sistema escolar na utilização desta concepção.
A avaliação sob perspectiva construtivista (empirista e racionalista) aparece em
oposição à avaliação do tipo tradicional. Um de seus nomes é emancipadora, que também
está ligada a uma hipótese acerca dessa origem do conhecimento, só que desta vez é a
hipótese construtivista. A avaliação na perspectiva construtivista, também, recebe diferentes
nomes, tais como: formativa, diagnóstica, reflexiva, investigadora e muitos outros.
Como elemento desencadeador de nossa reflexão, nesta concepção avaliativa,
escolhemos uma pergunta, que ao nosso entender deve permear a prática pedagógica do
professor: “no espaço escolar, não deveria a atividade de avaliação ser construída, antes de
tudo, como uma prática pedagógica a serviço das aprendizagens?” (HADJI, 2001, p. 09).
Pergunta esta, que entendemos, venha responder a necessidade de mudança clamada pelo
sistema atual de ensino e que nos faz acreditar que a avaliação realmente é o cerne das
questões educativas em relação ao processo ensino-aprendizagem, pois,
Uma avaliação capaz de compreender tanto a situação do aluno quanto de ‘medir’
seu desempenho; capaz de fornecer-lhe indicações esclarecedoras, mais do que
oprimi-lo com recriminações; capaz de preparar a operacionalização das ferramentas
do êxito, mais do que se resignar a ser apenas um termômetro (até mesmo um
instrumento) do fracasso, não seria o mais belo auxiliar, e o primeiro meio, de uma
pedagogia enfim eficaz? (HADJI, 2001, p. 09)
3617
Sem dúvida, esse seria o cenário ideal para uma prática avaliativa inclusiva, pois se
trabalharia com atividades que apresentariam algum tipo de medição, de correção, de
classificação, no entanto, estariam apenas compartilhando um espaço pedagógico e ao mesmo
tempo se diferenciando pela forma e recursos utilizados para o desenvolvimento da
aprendizagem através do caráter de continuidade de cada uma. E neste cenário discutiremos
nossa compreensão do que vem a ser a avaliação formativa, a mediadora, a diagnóstica e a
reflexiva.
Assim a avaliação formativa, mediadora e reflexiva, faz parte de uma mesma
concepção e todas passam pela diagnóstica que é tida como o primeiro momento do processo
avaliativo. Podendo “ser realizada através dos mais variados instrumentos, até mesmo por
provas e testes, desde que sejam encarados como elementos integrantes do processo ensinoaprendizagem, não dicotomizados ou com feição ritualística” (FERREIRA, 2002, p. 42)
Então, a proposta se configura em compartilhar e desenvolver responsabilidades com o
aluno, sujeito aprendiz, beneficiado ao participar de sua própria aprendizagem, o que faz com
que se valorize e através dessa valorização fique mais responsável; e com o professor que vai
se ocupar do processo avaliativo como parte integrante de suas responsabilidades
profissionais não se contentando em apenas fazer publicável resultados dos quais ele não se
responsabilize.
Repensando as concepções de conhecimento matemático
Somado às reflexões já desenvolvidas para a avaliação, ainda estão às dificuldades
inerentes às especificidades do trabalho com a Matemática, já que o presente trabalho trata
das dificuldades na elaboração dos relatórios avaliativos especificamente sobre o
conhecimento matemático. A Matemática, da mesma forma que a avaliação também está
ligada à hipóteses/concepções previamente construídas.
O conhecimento matemático sob perspectiva tradicional (empirista e racionalista) diz
que:
Encontramos poucas situações que solicitam que os alunos reflitam sobre a
matemática que vão aprender sobre o que pensam dessa área ou sobre eles próprios
em relação à disciplina. Quando essa prática acontece, reflexões de outras pessoas
são-lhes narradas e pede-se simplesmente que eles a memorizem.
Esse
procedimento foi denominado por Freire (1970, 1973) de método bancário e por
Gattegno (1970) de método tradicional de ensino. A ausência, nessa prática, da
exigência explícita de reflexão sugere que o aprendizado ocorre na medida em que o
indivíduo simplesmente passa por uma sucessão, seja linear ou hipertextual, de
experiências. (POWELL; BAIRRAL, 2006, p. 47-48)
3618
Pois, as experiências de ensino desenvolvidas nesse modelo, traz uma matemática
dominada pela memorização de regras, algoritmos e fórmulas assim como, um rigor excessivo
que não permite claramente uma identificação com as necessidades provenientes do cotidiano,
e as relações pedagógicas se torna mantenedora do poder que o professor exerce ao dominar
melhor o universo das fórmulas. Por isso dizemos que nesse modelo o professor é quem
fornece o conhecimento e o aluno é apenas um simples receptor.
Do conhecimento matemático sob perspectiva construtivista advém a afirmação de que
a Matemática é uma atividade inerente ao ser humano, pois só ele é capaz de modelar
situações, utilizar técnicas diversas em busca de determinados resultados. E devido a essa
característica humana de transformar, de produzir e modificar culturas, a matemática
vem
passando por grandes transformações, assim como o homem de hoje, não é o mesmo de
ontem, deixando claro que “os meios de observação, de coleção de dados e de processamentos
desses dados, que são essenciais na criação matemática, mudaram profundamente. Não que
se tenha relaxado o rigor, mas, sem dúvida, o rigor científico hoje é de outra natureza.”
(D’AMBRÓSIO, 1996, p. 58)
Nesse processo de transformação do saber científico em saber escolar, a caminhada é
longa e difícil, pois não é apenas na natureza epistemológica que as mudanças devem ocorrer.
Entremeadas a isso estão as práticas pedagógicas, condições socioculturais que geram os
saberes intermediários, as concepções que validam atitudes e formam opiniões.
Metodologia Qualitativa: Uma possibilidade para as descobertas
A definição de Triviños (2006, p. 129), para a pesquisa qualitativa, como sendo
aquela que tem por característica partir de uma descrição “que intenta captar não só a
aparência do fenômeno, como também sua essência”. Assim como buscar as “causas da
existência dele, procurando explicar sua origem, suas relações, suas mudanças e se esforça
por intuir as conseqüências que terão para a vida humana” (), fundamenta nossa escolha, por
este tipo de metodologia.
Assim, os primeiros passos em busca das possíveis respostas, foram delineados na
coleta de dados, com a aplicação de questionários (Q1, Q2, Q3 e Q4), cujo objetivo foi
caracterizar o ambiente e os sujeitos da pesquisa e para saber sobre suas concepções de
avaliação e de conhecimento matemático; e o recolhimento dos documentos a serem
analisados, ou seja, os relatórios de avaliação, referentes ao ano letivo de 2006, produzidos
pelos professores sujeitos da pesquisa.
3619
O professor, considerado como agente possuidor de concepções que se deixam
perceber através de sua prática pedagógica, os critérios de seleção foram: serem efetivos nas
escolas já selecionadas, Licenciados em Matemática e que atuam com esta disciplina, sendo
01 (um) professor por escola, deverá manifestar o desejo em participar da pesquisa.
Os relatórios, considerados como documentos elaborados pelos professores, para
testemunhar o processo de construção de conhecimento pelos alunos, tiveram como critério de
seleção: ser referente ao 3° ciclo, ano letivo 2006, assim como ser um relatório anual, com
começo, meio e fim de todos os alunos da fase em questão. A escolha da fase, a ser
pesquisada, foi do professor e da própria escola, através do diretor. Depois deste primeiro
momento, aleatoriamente, escolheu-se 05 (cinco) relatórios por professor, para posterior
análise.
Assim, aconteceu a aplicação de questionários (Q1 e Q2) para caracterização dos
parceiros nesta trajetória, ou seja, escola e professor.
Neste texto traremos somente a
caracterização do professor, por isso estaremos falando apenas de Q2.
Em relação aos professores, destacaremos a professora identificada pela letra A que é
efetiva na escola 1, já caracterizada.
A professora A tem 41 anos, é licenciada em
matemática. Licenciatura esta, concluída em 1999 pela Universidade do Estado de Mato
Grosso – UNEMAT. Trabalha na educação há 23 anos, todos eles dedicados à prática com a
disciplina de Matemática.
O passo seguinte foi a coleta de relatórios avaliativos elaborados por essas professoras
sobre a construção do conhecimento matemático de seus alunos, de 3° ciclo, compondo o que
denominamos de análise documental.
Neste caso, a análise documental incidirá sobre o Registro de Desenvolvimento do
Educando, que é o documento utilizado pela escola 1 para a formalização e divulgação do
processo avaliativo vivenciado por alunos e professores. Ressaltamos que este é o nome
indicado pelo sistema organizado em ciclos de MT, e tem por característica registrar
descritivamente o que se identifica como processo avaliativo. Os relatórios coletados são
correspondentes a 3ª fase do 3° ciclo.
Mediante estes fatos, os relatórios avaliativos elaborados pelos professores se tornam
um importante documento a ser analisado como indicador que possibilita respostas à pergunta
idealizada para a pesquisa.
De acordo com Darsie (1996)
3620
O uso de registros sob a forma de relatórios de avaliação torna-se eficiente como
uma metodologia de investigação empírica no contexto da sala de aula. As
informações registradas pelo professor fornecem indicativos para análise da sua
prática e ao mesmo tempo, significam produto de uma reflexão sobre a
aprendizagem e o ensino... Para exercer esse papel, o educador deve estar atento ao
fato de que o educando é um sujeito como ele, um ser pensante possuidor de
capacidades de avanço e crescimento e por isso um sujeito com capacidade de
aprendizagem, conduta inteligente, criatividade, avaliação e julgamento.
O passo seguinte foi a aplicação dos dois últimos questionários (Q3 e Q4), elaborado
com 07 (sete) questões abertas, cada um. Sendo Q3 para investigar a concepção de avaliação
e Q4 para registrar a concepção de conhecimento matemático. Com este passo somado aos
dados dos relatórios tivemos os nossos primeiros resultados discutidos a seguir.
Entrecruzando os dados
Para este texto apresentamos a análise das dificuldades e de sua relação com as
concepções de avaliação e de conhecimento matemático de uma das professoras, a professora
A. Para esta análise evidenciaremos apenas um dos relatórios elaborados por essa professora,
ou seja, relatório de um aluno que cursou a 3ª fase do 3° ciclo. Selecionamos esta professora,
porque do grupo pesquisado, ela é a única que trabalhou ininterruptamente com a disciplina
de Matemática. E o relatório foi selecionado aleatoriamente dentre os 25 elaborados por ela.
Nossa intenção é discutir os dados do relatório, entrecruzando com as respostas dadas
a cada questão, tanto do Q3 quanto do Q4. Desta forma, destacaremos trechos de um dos
relatórios, identificado como AR1.
A elaboração desse relatório, nesta escola, acontece
semestralmente, como primeiro destaque tem: 1° Semestre: O aluno não demonstrou
progresso na sua aprendizagem, devido às dificuldades frente aos conteúdos e atividade
propostas no semestre. Demonstrou dificuldades no desenvolvimento de habilidades e
capacidade na busca de soluções criativas e inteligentes para resolver problemas sugeridos.
Também encontramos informações muito parecidas no trecho escrito referenciando o
processo avaliativo desse aluno no 2º semestre, conforme destaque: Foi um aluno que
progrediu de forma lenta, devido a grande dificuldade que apresenta frente aos conceitos e
conteúdos matemáticos desenvolvidos durante o semestre. Esse progredir de forma lenta
parece indicar o desenvolvimento da aprendizagem, mesmo que mínimo, no entanto não se
sabe em que momento, em que conteúdo, qual a atividade que desencadeou esse aprendizado.
Assim, neste fragmento, se percebe uma dificuldade de compreensão da professora
quanto ao desenvolvimento do processo cognitivo, pois não está explicitado as habilidades e
3621
capacidades de que está falando. Assim como não aponta de que ordem são os problemas
sugeridos nem tampouco as soluções criativas e inteligentes a que se refere.
Porém ao responder a questão nº 1 do Q3 - O que é avaliação da aprendizagem? A
professora A, diz que a avaliação da aprendizagem “É uma ação educativa, de caráter
investigativo, diagnóstico, processual e contínuo da aprendizagem do aluno onde o professor
redimensiona sua prática pedagógica”. Com essa resposta a professora A demonstra uma
certa maturidade teórica com uma postura muito próxima de uma concepção crítico-reflexiva
que dá mobilidade às ações avaliativas deixando a mostra que teoricamente escolheu seu
caminho, mas no processo de escrita do relatório isso não fica expresso. Mediante esta
resposta, podemos dizer que a professora demonstra uma concepção afinada com o que se
busca no cenário educacional, mas a elaboração do relatório ainda não consegue demonstrar
isso na prática.
Levando isso para as concepções de conhecimento matemático, coletadas no Q4 – em
que tivemos como primeira questão: Como você define a Matemática? E como 2ª questão:
Que importância você atribui ao ensino de Matemática? As quais a professora respondeu
respectivamente que a Matemática “É uma ciência que faz parte da história da humanidade,
onde o ser humano desenvolve capacidades no fazer matemático sem participar de uma
instituição formal (como a escola). A matemática foi construída a partir de necessidades
impostas ao homem pelas situações do cotidiano. Hoje a matemática possui um caráter
científico pela formalidade na sua sistematização”. E para a importância do ensino da
matemática, a resposta foi: “A aprendizagem da matemática é fundamental, porque é fruto da
atividade humana e faz parte de uma sociedade avançada e tecnológica. O conhecimento
matemático é necessário diante de uma sociedade democrática para o pleno exercício da
cidadania”. Mas o relatório em análise não apresenta nenhuma dessas características, não se
percebe essa matemática descrita pela professora.
Mas não podemos esquecer que a resposta dada pela professora para as três questões,
tanto com referência a avaliação quanto à matemática nos leva a interpretar que a prática para
quem pensa assim é uma prática investigativa em que se procura o afastamento de certezas, de
julgamentos. E para que isso ocorra é necessário que não se tenha um processo avaliativo que
não apenas constate e sentencie, mas que busque uma mediação nessa interação
professor/aluno/conhecimento.
Passamos a destacar mais um fragmento do AR1, deste mesmo aluno, onde aparece a
identificação da disciplina em que o processo avaliativo está sendo descrito: Expressou-se
com dificuldade por meio da linguagem matemática, não conseguiu ler, interpretar e utilizar
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representações matemáticas. Não procurou o auxílio da professora e colegas na seleção e
interpretação das informações relativas aos problemas e atividades, não esclarecendo e
dirimindo suas dúvidas. Não demonstrou curiosidade pelo gosto de aprender. Foi um aluno
que não desenvolveu hábitos de trabalho e persistência para realizar tarefas, produzindo com
dificuldade as soluções das atividades. Ressalvamos aqui que este aluno está no último ano
do 3º ciclo, ou seja, 3ª fase, mais precisamente, o último ano do Ensino Fundamental. Assim,
podemos dizer que a primeira parte desse relato é tão formal quanto os conteúdos desse
segmento, pois não conseguir ler, interpretar e utilizar representações matemáticas é muito
amplo, quase como se este aluno não tivesse feito nada por nove anos passados na escola, isso
se ele foi sucessivamente aprovado. Não aparece a ação da professora, só fica muito claro os
erros, falhas do aluno. Desta forma, evidenciamos mais um fragmento do 2º semestre que
parece uma repetição do anterior: Apresentou deficiência nos conceitos e dificuldade em
expressar-se por meio da linguagem matemática, principalmente em interpretar os
enunciados dos exercícios. Procurou selecionar informações referentes aos problemas e
atividades apresentados, porém apresentou dificuldades na formulação de hipóteses e na
seleção de estratégias de resolução, não conseguindo resolvê-los, nem mesmo nas avaliações
escritas. Onde estava a professora A, quando esse aluno começou a apresentar todos esses
problemas, isso só fica evidenciado no registro terminal. Isso nos leva diretamente a questão
3 do Q3 - Para que você avalia seu aluno? Na qual a professora respondeu: “Para poder
analisar como está o processo ensino-aprendizagem do aluno, onde estão suas maiores
dificuldades para poder redimensionar minha prática pedagógica, reorganizando se
necessário a metodologia de trabalho. O objetivo é obter resultados positivos, maior
qualidade na educação”.
Se o objetivo é obter resultados positivos, em que momento
aparece a intervenção feita pela professora, pois em se tratando de um trecho destacado do 2º
semestre, já está sendo decidida a vida escolar desse aluno, isso não aparece no registro, assim
como não aparece concretamente nos resultados, tendo em vista as enormes dificuldades
relatadas sobre o aluno.
Levando-se em conta que estamos analisando o mesmo relatório, destacamos no
segundo semestre outro ponto muito semelhante ao primeiro já descrito, que é o seguinte:
Demonstrou esforço e interesse, realizando as atividades solicitadas com compromisso,
quando presente na sala, porém com grande lentidão e muita dificuldade. Não buscou o
auxílio efetivo da professora para sanar dúvidas surgidas durante a execução das atividades,
mesmo quando solicitados ou questionados pela mesma. Não participou ativamente dos
debates e dos questionamentos apresentados durante a explanação dos conteúdos. Aqui se
3623
expressa fortemente os vínculos à avaliação do tipo tradicional, em que tudo se resumo ao
fazer/não fazer, ter/não ter e assim sucessivamente. O fragmento deixa implícitos os préconceitos construídos no universo escolar para com “as faltas/deficiências”, está clara a falta
de curiosidade, o não procurar a ajuda da professora, a não participação em debates, porém
não há sinalização de que tipo de atividade está sendo desenvolvida para que essa curiosidade
seja aguçada, que esta participação se efetive. Assim, este tipo de relatório não está muito
diferente daquilo que se praticou por tanto tempo ao quantificar o saber dos mesmos, pois
olhando estas informações podemos dar notas para este aluno, mas não podemos dizer em que
ponto do seu aprendizado ele está.
Caminhando sob essa perspectiva de análise destacamos do Q3, a questão 2 - O que
você avalia em seu aluno? e a questão 6 - Quais os instrumentos mais comuns que utiliza
para avaliar seus alunos? Para a primeira, a professora deu a seguinte resposta: “Avalio:
como o aluno pensa e age frente aos conteúdos matemáticos, como ele constrói e reconstrói
conceitos, como ele cria estratégias de resolução dos problemas ou atividades
apresentadas”. E para a segunda a resposta foi esta: “São: avaliações escritas, observação
diária através das atividades e tarefas apresentadas, trabalhos em grupo, aulas expositivas e
dialogadas, aulas de campo, jogos, oficinas de trabalho, auto avaliação, projetos
interdisciplinares”. Nos dados dispostos no fragmento destacado acima, esse pensamento
não se concretiza, ou seja não se percebe o ato investigativo da professora para saber como
pensa ou age o aluno em busca do saber, como também não há, em nenhum trecho desse
relato indicações que possibilitem ao leitor identificar quando houve as avaliações escritas, os
jogos, a auto-avaliação, que são os instrumentos que a professora diz utilizar, isso
considerando que este relatório deve ser lido por quem quiser tomar conhecimento da situação
do aluno, isso inclui a família do mesmo.
Neste ponto destacaremos do Q4 a questão de nº 6: De que forma seu aluno se
apropria do conhecimento matemático?
Para a qual a professora respondeu:
“Problematizando, pensando, construindo. O aluno é ator de sua aprendizagem. O aluno
precisa entender o porquê dos conceitos matemáticos, como foram construídos, por em
prática os conceitos”. Para entender essa relação com os conceitos, esse aluno deve ser
trabalhado em ambientes que estimulem a interação com os outros, o resgate e a aplicação do
saber que ele traz consigo, e tudo isso está em estreita sintonia com o trajeto metodológico
escolhido pela professora para esse trabalho e isto não esta explicitado no documento em
questão.
3624
Tomando por base a produção escrita do AR1, apontamos outro fragmento: Tem um
bom relacionamento interpessoal, apresentando valores e atitudes vivenciais de grupo
positivos, sendo cooperativo e solidário. Não demonstrou-se responsável e preocupado com
seu desenvolvimento intelectual para o crescimento e fortalecimento do seu saber matemático
associado com o dia-a-dia. Lançando um olhar para o 2º semestre temos: Teve um bom
relacionamento interpessoal, respeitando os colegas e professora, demonstrando atitudes de
respeito e coleguismo. Desenvolveu o espírito de coletividade e de cooperação. Percebemos
que em certos momentos o processo de escrita é repetido, quando na verdade as descobertas
são únicas, individuais, ou seja a descoberta de hoje dificilmente será a de amanhã. Nesta
parte do relato temos a entrada de conteúdos atitudinais mas com esta elaboração textual isto
não está evidenciado, pois não há indicação do tipo de trabalho desenvolvido, nenhum tipo de
intervenção.
Mediante as questões 4 - Quando avalia o seu aluno?, 5 - Qual é a maior
dificuldade que você encontra no momento de avaliar? e 7 - De que forma registra o
resultado de suas avaliações? do Q3, para o quando a resposta foi: “A avaliação é feita no
dia-a-dia, no cotidiano da sala de aula com o estabelecimento de critérios avaliativo”; para a
maior dificuldade sentida foi: “Avaliar não é tarefa simples e rápida. Podemos cometer
injustiças. A maior dificuldade é o estabelecimento de critérios justos e satisfatórios e no
acompanhamento real do processo ensino/aprendizagem de cada aluno para fazer os
registros diários. Acho a avaliação o maior desafio do professor; e em relação ao registro de
resultados foi: “Utilizo o caderno de campo para registros das atividades diárias, uma ficha
de controle das atividades realizadas em sala e extra-classe (com os símbolos + quando fez e
– quando não fez); anoto no caderno de campo os resultados das avaliações escritas, procuro
destacar os conteúdos onde os alunos tiveram dificuldades. Procuro registrar e analisar
como o aluno constrói mentalmente a resolução dos problemas e atividades. Todos estes
registros resultarão num relatório descritivo individual no final de cada bimestre e
apresentado aos pais ou responsáveis”.
Podemos dizer que o discurso da professora A é
muito bom, mas não está presente no relatório elaborado por ela, que continua sendo o acerto
de contas no final, em que todas as culpas recairão sobre o aluno. Estas são questões que
retratam uma grande dificuldade para a prática desta professora, principalmente se atentarmos
para a última resposta dada em que o caderno de campo, assim como o relatório, que é o
documento que estamos analisando. E conforme fomos analisando não percebemos nenhuma
sinalização que demonstrassem esses usos, assim como não percebemos o estabelecimento de
critérios para esses processos avaliativos.
3625
Já o Q4 que trata das concepções de conhecimento matemático em suas questões de
números: 3 - Que recursos didáticos utiliza para trabalhar os conteúdos matemáticos?; 4
- Em sua opinião, qual a melhor maneira para se aprender matemática? E 5 - Qual é a
maior dificuldade que você encontra ao trabalhar os conteúdos matemáticos? Para os
recursos didáticos, esta é a resposta: “Uso o livro didático, jogos/atividades lúdicas, desafios
matemáticos, aulas de campo, pesquisas, problematização dos conteúdos (para introdução de
conteúdos/conceitos), trabalhos em grupo, oficinas para confecção de material didático e
concreto, uso de calculadoras, músicas e projetos inter ou multidisciplinares”; Em relação a
melhor maneira para se aprender, ela disse: “Partindo da problematização dos conteúdos,
utilizando problemas relacionados ao cotidiano do aluno. Usar material concreto, manusear
o material na reconstrução dos conceitos. Pensar, significar, entender porque resolvemos
problemas ou situações desta ou daquela forma. Soltar a imaginação, criar e recriar,
filosofar, pensar matematicamente. Errar e acertar. O erro é importante na aprendizagem e
construção do conhecimento;
e
sua maior dificuldade para trabalhar os conteúdos
matemáticos é: “(...) fazer o aluno pensar, entender o porquê dos conceitos, chegar a
conclusões, construir estratégias de resolução de problemas.
A leitura, a falta de
concentração, entender o que está sendo proposto”
Neste grupo de questões, nada do que está presente nas respostas da professora se
percebe em sua prática, claro que estamos nos referindo ao que está presente no texto do
relatório em questão, pois é o que está sendo levado em consideração neste momento. Por
isso nos referimos desta forma, a professora se coloca muito bem na escolha dos recursos
didáticos, a melhor maneira para que a aprendizagem aconteça, também é muito bem clara
para a professora.
O AR1 teve como fechamento para o 1º semestre: Diante do exposto, sinalizo que o
aluno precisará freqüentar as aulas de apoio pedagógico, bem com adquirir o hábito de
estudo em casa e realizar as tarefas solicitadas, preocupando-se com sua aprendizagem.
Assim como encerramento do ano letivo a sentença: Diante do exposto, sinalizo que o aluno
não possui capacidade de freqüentar o Ensino Médio, devendo o mesmo ficar retido na 3ª
fase do III Ciclo, onde deverá participar de aulas de apoio pedagógico no decorrer do ano
letivo e criar o hábito de estudo extra-classe. Sentenças estas que contrariam algumas de
suas respostas, pois parte de sua resposta para o que é a avaliação da aprendizagem ela aponta
que é “onde o professor redimensiona sua prática pedagógica”. E durante a exposição de
fatos descritos no AR1 e as respostas dadas muitas ficaram só no campo discursivo não
chegando de fato a aparecer na prática.
3626
Considerações Finais
A pré-análise feita no relatório selecionado leva a interpretação inicial de que ele é do
modelo tradicional, pouco elucidativo.
Pois, não é descritivo, atem-se a registros
generalizantes, não explicita o conceito trabalhado e as dificuldades do aluno, forte ênfase nas
atitudes e comportamentos, não descreve os aspectos cognitivos, não oferece informações
claras aos pais e futuros professores, das reais dificuldades do aluno.
Diante disso,
analisamos que as concepções da professora A, tanto as de avaliação quanto as de
conhecimento matemático estão mantendo pouca ou nenhuma relação com o registro nos
relatórios.
Exatamente por isso, é que devemos lançar mão de uma entrevista semi-estruturada
que será utilizada para buscar a confirmação ou não dessas dificuldades expressas nos
relatórios.
REFERÊNCIAS
D’AMBRÓSIO, Ubiratam. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas, SP:
Papirus, 1996. (Coleção Perspectivas em Educação Matemática)
DARSIE, Marta Maria Pontin. Avaliação e aprendizagem. Caderno de Pesquisa n° 99, São
Paulo, nov. 1996.
ESTEBAN, Maria Teresa. Pedagogia de projetos: entrelaçando o ensinar, o aprender e o
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