Formação Continuada Online: as tecnologias digitais no ensino de funções quadráticas Mateus Souza de Oliveira1 GD7 – Formação de Professores que Ensinam Matemática Resumo do trabalho: Nos últimos anos, a formação de professores de Matemática tem se constituído como um campo de estudo privilegiado em Educação Matemática. No entanto, embora existam muitas pesquisas produzidas, o efeito desses estudos pouco tem se traduzido no seio da sala de aula, especificamente na realidade da escola pública brasileira. Com o intuito de reverter esse cenário, a presente pesquisa visa compreender como o uso das tecnologias digitais pode contribuir com o ensino das funções quadráticas, a partir das reflexões produzidas por professores de Matemática inseridos num contexto de formação continuada online. Em termos metodológicos, a proposta se estrutura como um estudo majoritariamente qualitativo, do tipo pesquisa-ação, e, para tanto, elegemos como objeto de investigação as ações formativas promovidas no Curso de Extensão de uma Universidade pública do estado da Bahia, a ser desenvolvido por meio do software livre, denominado Moodle e do aplicativo Hangouts do Google+, no período de janeiro a março de 2015, intitulado Tecnologias Digitais no Ensino de Funções Quadráticas. Enquanto técnicas de coletas de dados serão utilizadas a análise documental e as entrevistas semiestruturadas; além disso, serão analisadas as interfaces utilizadas na proposta formativa. Sendo assim, esses dados serão analisados a partir do método da análise do conteúdo em consonância com os objetivos específicos do trabalho proposto. Como resultado esperado destaca-se as análises das mudanças de concepções que os professores envolvidos têm a sobre utilização das tecnologias digitais no ensino de funções quadráticas. Palavras-chave: Formação Continuada. Tecnologias Digitais. Ensino de Funções Quadráticas. Formação Continuada e Tecnologias Digitais: Entrelaçando os Caminhos Por que estudar a formação continuada online de professores de Matemática, a partir do caso das funções quadráticas? A formação continuada de professores vem crescendo devido à necessidade de uma qualificação profissional dos agentes envolvidos nesse cenário. Torna-se, importante, destacar que este modelo não se articula somente com os conhecimentos pedagógicos, mas também com os aspectos éticos, políticos, socioculturais, condições de trabalho, entre outros. Nesse sentido, o docente está em constante processo de formação, buscando sempre se qualificar para aplicar uma nova metodologia de ensino, melhorar sua prática pedagógica 1 Universidade Estadual de Santa Cruz, e-mail: [email protected], Professor Orientador: Alex Andrade Alves. ou visando seu desenvolvimento profissional. Contudo, algumas pesquisas, como, por exemplo, as realizadas por Borba e Penteado (2005), mostram que alguns professores prefere permanecerem estáticos em suas zonas de conforto. Essa situação é bastante comum quando se trata do professor de matemática, pelo fato, de muitos deles serem formados no modelo da racionalidade técnica. Em síntese, Diniz-Pereira (2011, p. 22) aponta que nesse modelo “o professor é visto como um técnico, um especialista que rigorosamente põe em prática as regras científicas e/ou pedagógicas”. O autor (idem) ilustra também outros três modelos baseado no modelo da racionalidade técnica, a saber: a) o modelo de treinamentos de habilidades comportamentais; b) o modelo de transmissão; e c) o modelo acadêmico tradicional. Em meio a esse tecnicismo, o professor é um reprodutor de conhecimento, que deve transmitir o conteúdo independente de qualquer situação. Nesse cenário, Imbernón (2010) enfatiza o abandono ao conceito tradicional de formação continuada, centrado num modelo da racionalidade técnica. Tal perspectiva ganha respaldo com as ideias de Diniz-Pereira (2011, p. 22-23) ao apontar que “o conhecimento dos profissionais não pode ser visto como um conjunto de técnicas ou como um kit de ferramentas para a produção da aprendizagem”. Dessa forma, os autores supracitados não veem o professor como um mero executor ou reprodutor de atividades produzidas por outros professores, e sim propõem que o mesmo realize uma autoavaliação sobre o que o docente faz e por que se faz em seu processo formativo. A respeito disso, é importante compreender o processo de formação continuada não apenas como um conjunto de cursos que promovam a atualização científica, didática, metodológica e que garanta, ao seu término, um certificado de conclusão aos seus participantes. Mas sim, como um conjunto de ações articuladas que estabeleçam a compreensão dos limites, desafios e possibilidades para a construção de emergentes práticas pedagógicas, preferencialmente, por meio de ações reflexivas e com vistas à pesquisa na formação de professores. Imbernón (2010) aponta que a formação continuada necessita se comprometer com uma educação dirigida a um sujeito que tenha capacidade de processamento da informação, alcance analisar e refletir criticamente e consiga tomar decisão de forma racional. Diante deste cenário, o autor destaca que o professor é um ser em constante processo de aprendizagem sobre as questões relativas à docência, no contexto emergente, com vistas à preferencialmente refletir sobre própria prática. Além disso, temos que nas últimas décadas os olhares dos seres humanos estão voltados para os avanços tecnológicos, sendo assim, o ambiente educacional vem se apropriando das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), principalmente, na utilização dos Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA), como sala de aula virtual. Em síntese, os clientes da educação estão adquirindo novas formas de aprender, para tanto, é necessário novas formas de ensinar. Embora, a TIC seja uma realidade, temos que estes recursos são novidades para muitos, sobretudo, aos professores que viver sobrecarregados com uma carga horária extensiva. Em meio a esse cenário, a educação à distância online emerge com um dos meios para minimizar essas situações, pois possibilita a construção do conhecimento com a: flexibilidade do tempo por meio dos momentos assíncronos; ausência de deslocamento para promover um diálogo em tempo real, nos momentos síncronos; inclusão na cibercultura. Nesse sentido, [...] em nenhum momento da história tantos conceitos novos tiveram de ser avaliados e absorvidos pelos profissionais da educação: informática, mídias, digitação, interação, interatividade, mobilidade, aprendizagem medida pelo o computador são alguns termos que começa ser empregados com certa frequência, ainda estão muito distante da prática cotidiana de uma parcela significante desse universo. (SILVA, 2013, p. 19). É importante salientar que, segundo Silva (2011, p.11), “a educação online é um fenômeno da cibercultura, isto é, de um conjunto imbricado de técnicas, práticas, atitudes, modos de pensamento e valores que se desenvolvem juntamente com o crescimento do ciberespaço”. Diante desse fato, temos que essa modalidade envolver diversos passos na construção do conhecimento, ou seja, estar incluído na cibercultura não é simplesmente está online. Nesse sentido, Lemos (2002, p. 78), enfatiza que cibercultura é os “modos de vida e de comportamentos assimilados e transmitidos na vivência histórica e cotidiana marcada pelas tecnologias informáticas, mediando a comunicação e a informação via Internet.”. Por meio desse contexto, Levy (1999a, p. 92), defini o ciberespaço como “o espaço de comunicação aberto pela interconexão mundial dos computadores e das memórias dos computadores”. Esse dois termos crescem a cada dia, promovendo uma revolução tecnológica em todas as áreas profissionais. Essa realidade me levou a refletir acerca da importância de se fazer alguns estudos sobre educação online e suas contribuições para a formação do professor de Matemática inserido nesse contexto. Em meio a esses fatos, é importante fazer outros questionamentos, entre eles, elucido, por que estudar tais discussões associadas ao ensino das funções quadráticas? Assim, inicialmente, vale ressaltar que de acordo os currículos escolares os conteúdo de funções quadráticas é aplicado tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio, porém, muitas vezes são ensinados de forma tradicional, no sentido de o professor utilizar somente a lousa, o piloto e o livro didático. É importante observar que esse conteúdo possibilita um leque de aplicações cotidianas, demonstrando assim como a Matemática está presente em nossas vidas. Sendo assim, é necessário que faça uma investigação sobre os modos de representar as funções quadráticas: escrita, algébrica e gráfica. Nessa mesma ótica, é fundamental buscar as metodologias e os recursos que possibilite uma inovação no ensino da mesma. Nessa perspectiva, a educação online pode contribuir para promover uma perspectiva de formação continuada que proporcione ao professor uma exposição do seu repensar sobre suas práticas de ensino. Assim, a educação inserida no mundo online pode proporcionar a todos os sujeitos envolvidos, uma coautoria na construção do conhecimento, promovendo diversas interatividades, na relação formador-formando, como também entre formandoformando, e, principalmente, facilita o acesso à interação dos mesmos, já que pode acontecer a qualquer momento e em qualquer lugar. Dentro dessa perspectiva, é importante analisar as concepções que os professores de matemática têm sobre o ensino das funções quadráticas enquanto proposta de formação docente continuada, e, nesse contexto, busco resposta para a seguinte questão de pesquisa: Como o uso das tecnologias digitais pode contribuir com o ensino das funções quadráticas, a partir das reflexões produzidas por professores de Matemática inseridos num contexto de formação continuada online? No sentido de dar maiores contornos a esse trabalho, busco questões complementares que me auxiliarão no desenvolvimento do trabalho aqui apresentado. São elas: Como as interatividades realizadas pelos sujeitos da pesquisa podem contribuir com a reflexão sobre o ensino das funções quadráticas? Como as funcionalidades do ambiente virtual podem contribuir para a reflexão sobre o ensino das funções quadráticas? Como o processo formativo no contexto pesquisado pode contribuir com o desenvolvimento profissional dos professores de Matemática envolvidos? A partir desses questionamentos buscarei: Analisar como as interatividades realizadas pelos sujeitos da pesquisa podem contribuir com a reflexão sobre o ensino das funções quadráticas. Analisar como as funcionalidades do ambiente virtual podem contribuir para a reflexão sobre o ensino das funções quadráticas. Analisar como o processo formativo no contexto pesquisado pode contribuir com o desenvolvimento profissional dos professores de Matemática envolvidos. Estrutura do estudo O presente estudo investigado, na sua estrutura organizativa, se apresentará somente em três capítulos, assim, inicialmente teremos o capítulo intitulado Entrelaçando os caminhos, nessa logica, iniciarei o texto fazendo um questionamento que abre um leque de ideias fazendo surgir a pergunta diretriz e outras secundarias, juntamente com o objetivo geral e específicos, em seguida apresentarei o percurso inicial, ou seja, buscarei detalha como cheguei até aqui. Além disso, nesse mesmo capítulo descreverei o caminho metodológico. Já no próximo capítulo intitulado Apontamentos Teóricos e Achados da Pesquisa buscarei entrelaçar a teoria e a prática, para tanto, subdividir o mesmo em três eixos: No primeiro eixo, a formação continuada de professores, com base em Schön (1992), Nóvoa (1992), Zeichner (1998), Imbernón (2010), Veiga (2010), Diniz-Pereira (2011), Pimenta (2012). Assim, procurarei descrever os reflexos das teorias da formação continuada em relação à prática dos sujeitos envolvidos na proposta. No eixo seguinte, a educação à distância online e o uso das tecnologias digitais, compreendido como uma modalidade de ensino que tem transformado o cenário educacional com seus recursos tecnológicos, contarei com as contribuições investigativas e teóricas de Lévy (1999a, 1999b), Lemos (2002), Castells (2013), Borba e Penteado (2005), Moran (2006), Silva (2012), entre outros para expor com precisão a vantagem de utilizar essa este processo educacional. Nesse mesmo sentido pretendo elucidar as reflexões dos sujeitos envolvidos em relação às limitações e potencialidades da modalidade supracitada e dos recursos utilizadas pela mesma. No terceiro eixo, tratarei do ensino de matemática, especificamente, o caso da função quadrática, compreendido como um dos conteúdos mais importante, estando presente no Ensino Fundamental e Médio, como também em outras áreas do conhecimento. Deste modo, com os apoios teóricos e investigativos de D’Ambrósio (1986), Gracias e Borba, (1999), entre outros, buscando articular esse conhecimento com as práticas dos sujeitos envolvidos na proposta no intuito de possibilitar novas perspectivas no ensino. Já no terceiro e último capítulo, citarei as considerações finais, ou seja, buscarei trazer a resposta pra a pergunta diretriz como também as demais e, além disso, pretendo enfatizar algumas, limitações, desdobramento e sugestões para futuras pesquisas. O caminho metodológico Realizar uma pesquisa é construir conhecimento, fruto de uma curiosidade ou inquietação, que obedece a certas exigências cientificas. Lüdke e André (1986, p. 1) afirmam que “é preciso promover o confronto entre os dados, as evidências, as informações coletadas sobre determinado assunto e o conhecimento teórico acumulado a respeito dele.” Estas concepções mostram que a pesquisa não é algo simples, mas algo rigoroso e complexo. Para Goldenberg (1999), o pesquisador na pesquisa qualitativa preocupa-se com o aprofundamento da compreensão de um grupo social, buscando explicar o porquê das coisas. Além disso, o investigador não faz julgamentos, nem permitir que seus preconceitos e crenças, contaminem os resultados do estudo. Nessa direção, D’Ambrósio (1996, p.103) elucida que “o referencial teórico, que resulta de uma filosofia do pesquisador, é intrínseco ao processo". Nesses pressupostos, temos que o investigador procura a raiz do problema que se propões estudar, se aprofundando nas causas e efeitos realizados pelos sujeitos pesquisados. Para dar continuidade a esse pressuposto, optei pela a metodologia da pesquisa-ação, já que para Thiollent (1994) aponta que este tipo de pesquisa propicia uma ampla e explícita interação entre os sujeitos envolvidos, ou seja, pesquisadores e pesquisados deve estar sempre interagindo sobre a situação investigada. Nessa razão, todos os envolvido carece estar ciente que se não forem resolvidos os problemas observados, deve, pelo menos, ser esclarecidos. Em vista disso, a presente pesquisa é majoritariamente de abordagem qualitativa, do tipo pesquisa-ação. Nesse caminhar metodológico, o estudo está organizado da seguinte forma: a) fase exploratória: Essa primeira fase é composta pelos ajustes necessários para uma melhor definição do objeto de estudo, seus objetivos, sua questão de pesquisa, da justificativa; b) revisão da literatura: fase dedicada à reestruturação da fundamentação teórica e metodológica da pesquisa, buscando novos referenciais de estudo que tragam contribuições relevantes ao tema proposto; c) coleta de dados: nessa fase, utilizarei como instrumento de coleta de dados: a análise documental que será composta pelo o projeto do curso, atividades digitalizadas no curso, Decreto Federal nº. 5.622 e Lei Federal nº. 9.394; a entrevista individual semiestruturada que será realizada online via Hangouts como três participantes do curso que serão convidados de acordo participação nas atividades; e as observações das interfaces (fóruns e chats) utilizadas no processo formativo, com posterior análise. d) analise dos dados: nessa fase, será utilizado à análise de conteúdo, pois conforme Orlandi (2005, p. 17), este método “procura extrair sentidos dos textos, respondendo à questão: o que este texto quer dizer?”. Nesse sentido, pretende-se categorizar os dados, em seguida codifica-los, para enfim fazer uma interpretação. Assim, buscarei entrelaçar os dados como a fundamentação teórica. É importante elucidar que a presente pesquisa esta pautados na dimensão ética, para tanto, buscarei proteger os participantes de algum possível constrangimento. Nesse sentido, optarei sempre pelo anonimato dos sujeitos envolvidos, ou seja, serão usados nomes fictícios na analise dos dados, como também, seguiremos as orientações do conselho de ética. Situando o ambiente da pesquisa O curso de Tecnologias Digitais no Ensino de Funções Quadráticas foi planejado por mim e por um professor doutor do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM), como o intuito de promover uma melhoria da qualidade da formação profissional dos professores de Matemática da educação básica envolvidos, a partir das potencialidades pedagógicas das tecnologias digitais no ensino de funções quadráticas. Para apoiar os processos formativos no desenvolvimento do projeto, foram escolhido a plataforma Moodle, e o Hangouts, aplicativo do Google+. Dessa forma, foram disponibilizadas 16 vagas para esse curso, a partir de um público alvo definido com a seguinte característica: professores (licenciados) de Matemática da Educação Básica, que ministrem aulas preferencialmente no Ensino Médio de escolas públicas. O curso será desenvolvido exclusivamente online, com carga horária total de 60h, assim, é composto de três módulos, com uma carga horária de 20h cada um, assim distribuídos: a) Módulo I – Tecnologias Digitais na Formação Continuada do Professor de Matemática; Módulo II – O GeoGebra, o Winplot e o Ensino de Funções Quadráticas: enlaces possíveis na formação continuada de professores de Matemática; e c) Módulo III – Apresentações dos Cursistas envolvendo as Tecnologias Digitais e o Ensino de Funções Quadráticas. As cargas horárias de cada módulo serão distribuídas entre um conjunto de atividades síncronas (Hangouts e Chat), realizadas sempre às quartas-feiras, das 19h às 22h, subdivido em dois momentos, ou seja, um grupo A formado por oito professores que iniciou no tempo inicial estipulado até às 20h30min e um grupo B, composto com os demais, que iniciou às 20h30min e foi até às 22h, e assíncronas (Fóruns de discussão e Horas de estudo individualizadas), em horários adaptados, a partir da disponibilidade dos professores cursistas, dentro do cronograma de desenvolvimento da proposta. Além disso, disponibilizamos uma carga horária de estudo para os participantes. Para maior exemplificação, trago abaixo o quadro de atividades planejadas: Fonte: Proposta do Curso de Extensão (ALVES, 2014) Situando o ambiente virtual de aprendizagem pesquisado Existem diversas alternativas para usar a internet como apoio pedagógico, sendo assim, no meio educacional, encontram-se alguns ambientes virtuais de aprendizagem (AVA) que possibilita um suporte ao ensino e a aprendizagem online, denominados internacionalmente de Learning Management Systems2 (LMS). Segundo Barros e Carvalho (2011, p. 214) “são softwares projetados para atuarem como salas de aula virtuais e têm como características o gerenciamento de integrantes, relatório de acesso e atividades, promoção da interação entre os participantes, publicação de conteúdos”. Assim, são espaços eletrônicos construídos para permitir aos usuários a veiculação e interação de conhecimentos. Entre eles, temos a plataforma Modular Object‐Oriented Dynamic Learning Environment3 (Moodle). Este AVA foi desenvolvido pelo australiano Martin Dougiamas. É um software livre e gratuito, de alta qualidade e com muitos tipos de recursos disponíveis, podendo ser baixado, utilizado e/ou modificado por qualquer pessoa. 2 3 Em português, chamamos de Sistemas de Gerenciamento de Aprendizagem. Em português, significa ambiente modular de aprendizagem dinâmica orientada a objetos. Tecnicamente, é uma aplicação baseada na Web, visualizado por qualquer navegador que, foi desenvolvido para ajudar os educadores a criar cursos a distância online, ou dar suporte online a cursos presenciais. Algumas das vantagens são: independência geográfica dos participantes; flexibilidade temporal no procedimento de ensino e aprendizagem; integração das multimídia da internet; criação de grupos de discursões; entre outros. Assim, este ambiente vem sendo utilizado por diversas instituições de ensino no mundo todo. Não existe uma linearidade, ou seja, o professor-tutor simplesmente ajuda os participantes a construir o conhecimento com base nas suas habilidades e conhecimentos próprios. A plataforma Moodle dispõe de um conjunto de interfaces que podem ser selecionadas pelo professor-tutor de acordo com seus objetivos pedagógicos, como também, para flexibilizam a implantação de diversas filosofias de avaliação dos participantes. Situando o aplicativo de viabilidade Com o advento da internet os cursos de Educação à distância online vêm se apropriando de diversos recursos que viabilizam a interação online. Sendo assim, é possível, ver e ouvir outros participantes, discutindo com eles suas opiniões, mesmo estando em locais distantes, realizando, uma interação de “todos-para-todos” (LÉVY, 1999b, p. 113). Ou seja, os participantes podem não somente assistir às aulas como também interagir, na mesma hora, através da internet, com uso dos bate-papos escritos ou com aplicativos que utilizam webcam e microfone. Dessa forma, o curso optou por utilizar um aplicativo conhecido como Hangouts do Google+ que além de permite o envio e o recebimento de mensagens, fotos e muito mais, inicia chamadas de voz e vídeo gratuitamente, privadas ou em grupo, no máximo de dez sujeitos. Vale ressaltar que os vídeos gravados podem ficar disponível numa conta no Google+ de forma sigilosa, no site do youtube acessível a todos, ou deletados. Os Hangouts funcionam não somente nos computadores como também em celulares e tablets Android, iPhone, iPad e iPod Touch. Dessa forma, esta ferramenta tecnológica promove uma fácil conexão e interação entre os sujeitos envolvidos. Considerações Como o curso de extensão está no processo de seleção, não tenho como trazer alguns recortes sobre os apontamentos teóricos e achados da pesquisa. Contudo, devido ao elevado número de inscritos no processo de seleção do mesmo, juntamente com suas justificativas, posso descrever que tal proposta vem se demonstrando relevante. Além disso, espero que o citado curso possibilite uma articulação com a pesquisa, pois o mesmo sendo produzido em um ambiente virtual de aprendizagem que registra as atividades desenvolvidas permitirá uma alimentação para compreensão das atividades formativas promovidas na ação extensionista. Além disso, colaborará com a construção de uma concepção de formação continuada de professores de Matemática que propicie elementos teóricos e metodológicos na integração crítica e propositiva das tecnologias digitais no ensino de funções quadráticas, preferencialmente articuladas com a realidade da escola pública brasileira. Nesse sentido, como resultado pretendo destacar a análise das concepções que os professores envolvidos têm sobre a utilização das tecnologias digitais no ensino de funções quadráticas. Referências ALVES, A. A. Projeto do Curso de Extensão em Tecnologias Digitais no Ensino de Funções Quadráticas. Ilhéus: UESC, 2014. (Texto não publicado). BRASIL. Ministério da Educação. Decreto Federal nº. 5.622, de 20.12.2005. Regulamenta o art. 80 da Lei nº. 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato20042006/2005/Decreto/D5622.htm> Acesso em: 11 maio 2014. BRASIL. Ministério da Educação. Lei Federal nº. 9.394, de 20.12.1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm> Acesso em: 11 maio 2014. BARROS, M.G.; CARVALHO, A.B.G.. As concepções de interatividade nos ambientes virtuais de aprendizagem. 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