MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Resolução do Comissionamento de Grupos
usando o GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
4. Exercícios
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Enquadramento

O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à
questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento
em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao
longo do tempo, de forma economicamente óptima?

No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração
diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam
os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque
e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de
potência.

A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser
efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de
minimização do custo total de produção com as restrições técnicas
impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção
e a carga.
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Exemplo de aplicação
Comissionamento de grupos
Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as
características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida,
gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de
paragem indicados na seguintes tabela:
Pmin
1
2
3
4
(MW)
50
80
40
50
Pmax Gradiente Gradiente Custo
Custo
Custo
Custo
descida
subida fixo variavel arranque paragem
(MW)
(MW/h)
(MW/h) (€/h) (€/MWh)
(€)
(€)
400
300
200
5
20
5
0.100
200
150
100
7
18
3
0.125
150
100
100
6
5
1
0.150
500
200
200
6
3
1
0.150
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Exemplo de aplicação
Comissionamento de grupos
Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos
para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a
existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados:
Carga Reserva
(MW)
(MW)
1
200
20
2
650
60
3
500
50
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Programação em GAMS
*
*
*
*
(1/5)
COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia
electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao
de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes
tecnicas de operacao dos grupos geradores
SETS
t indice dos periodos de tempo /0*3/
g indice dos grupos geradores /1*4/
TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores
PMIN
PMAX
GD
GS
A
B
CA
CP
* Pmin
Pmax Gradiente Gradiente Custo
Custo
Custo
Custo
*
descida
subida fixo variavel arranque paragem
* (MW)
(MW)
(MW/h)
(MW/h) (€/h) (€/MWh)
(€)
(€)
1
50
400
300
200
5
20
5
0.100
2
80
200
150
100
7
18
3
0.125
3
40
150
100
100
6
5
1
0.150
4
50
500
200
200
6
3
1
0.150
;
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Programação em GAMS
(2/5)
TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva
D
R
* Carga Reserva
* (MW)
(MW)
1
200
20
2
650
60
3
500
50
;
VARIABLES
z funcao objectivo - custo total de producao
p(g,t) potencia do gerador g no periodo t
v(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo t
y(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo t
s(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t
;
POSITIVE VARIABLES p(g,t);
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Programação em GAMS
(3/5)
* Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binarias
BINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t);
* Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicial
v.fx(g,'0')=0;
p.fx(g,'0')=0;
EQUATIONS
CUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producao
PMAXLIM(g,t) equacao de potencia maxima
PMINLIM(g,t) equacao de potencia minima
BALANCO(t) equacao de balanco producao-carga
RESERVA(t) equacao de reserva girante
LOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamento
SUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subida
DESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida
;
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Programação em GAMS
**
**
**
**
(4/5)
A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao
As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo
excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao
utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0)
CUSTO .. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t)
+ GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t));
PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t);
PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t);
BALANCO(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D');
RESERVA(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g=
LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R');
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Programação em GAMS
(5/5)
LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0) .. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1);
SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS');
DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD');
* Modelo sem as restricoes de gradientes e de reserva
MODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/;
* Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descida
MODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/;
* Modelo com todas as restricoes
MODEL CG3 /ALL/;
SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z;
DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;
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Exercícios de aplicação
1.
2.
Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado,
efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga
dada em cada uma das seguintes situações:
i.
Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima
dos grupos térmicos
ii.
Para além das restrições anteriores considerando também a
condição de reserva girante
iii.
Para além das restrições anteriores considerando também as
condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos
Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e
explique a diferença dos resultados em função das restrições
consideradas.
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