DADOS
Constante dos gases: R = 0,082 L ⋅ atm/ ( mol ⋅ K )
1atm = 760 mmHg
Elemento
He
Cl
Mn
O
C
Massa Atômica ( u.m.a .)
4 ,00
35,5
55,5
16 ,0
12 ,0
Determine o volume do cloro obtido, a 27,0 ºC e 738 mmHg , pela ação de excesso de ácido clorídrico concentrado sobre
30,7 g de pirolusita com 85,0% em peso de MnO2. Considerando o cloro com comportamento ideal.
Resolução:
1 MnO2 + 4 HCA → 1 MnCA 2 + 2 H 2O + 1 C A 2
Cálculo da massa de MnO2 na pirolusita:
100%
30,7g
X
85%
X = 26 ,095g MnO2
Cálculo do número de mol do MnO2
87 g MnO2
1mol
26,095g MnO2
y
y = 0,30 mol MnO2
Como a proporção é de 1 : 1 entre o MnO2 e o CA 2 , temos: ncl2 = 0 ,30 mol
Cálculo do volume de CA 2
PV = n ⋅ R ⋅ T
0,971 ⋅ V = 0 ,30 ⋅ 0 ,082 ⋅ 300
V = 7 , 6 L CA 2
Dois elementos foram realizados a volume constante e à temperatura T . No primeiro, destinado a estudar a formação
do gás fosgênio, as pressões parciais encontradas no equilíbrio foram 0,130atm para o cloro, 0,120atm para o monóxido de
carbono e 0,312atm para o fosgênio. No segundo, estudou-se a dissociação de n moles de fosgênio de acordo com a
reação:
COCl2( g ) R CO( g ) + Cl2( g )
sendo a pressão total P , no equilíbrio, igual a 1atm . Calcule o grau de dissociação α do fosgênio após o equilíbrio ser
alcançado.
Resolução:
1º Experimento: Formação do gás Fosgênio.
CO( g ) + Cl2( g ) R COCl2( g )
Sendo dadas as pressões parciais no equilíbrio, tem-se:
Kp =
pCOC A 2
0,312 atm
=
→ K p = 20 atm -1
pCO ⋅ pCA 2 0 ,120 atm ⋅ 0 ,130 atm
2º Experimento: Dissociação do gás Fosgênio
CO( g ) + C A 2( g )
COC A 2( g ) R
início
equilíbrio
−
n mol
reage / forma n α mol
Kp =
1
atm
20
−
n α mol
n α mol
( n − nα )mol n α mol
n α mol
Como a pressão parcial de cada gás presente no equilíbrio é proporcional ao respectivo número de mol, tem-se:
Kp =
pCO ⋅ pCA 2
1 ( nα ) ⋅ ( nα )
⇒
=
20
pCOCA 2
( n − nα )
1
n2 ⋅ α 2
=
⇒
20 n( 1 − α )
n=
(1 − α )
20α 2
( I)
E, finalmente, para a pressão total:
P = pCOCA 2 + pCO + pCA 2
1 = n − nα + nα + nα ⇒ 1 = n + nα = n (1 + α )
n=
1
(1 + α )
( II )
E igualando as equações
1
(1 − α )
=
⇒
( 1 + α ) 20α 2
α=
1
⇒
21
α=
21
21
( I) e
(II) :
20α 2 = 1 − α 2 ⇒ 21α 2 = 1
2
Uma massa m (em g ) de um radionuclídeo X de vida média τ (em s ) a massa atômica M (em u.m.a. ), é colocada no
interior de um balão feito de material flexível de volume inicial V , e preenchido apenas por gás hélio. O elemento X emite
partículas α , gerando um elemento Y estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior
seja sempre igual à pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja P (em atm ), que o ar seja
um gás de peso molecular M Ar e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura constante T (em K ).
Determine quando tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o
chão.
Resolução:
Podemos determinar a massa de hélio presente no balão da seguinte forma:
mHe = n0 ⋅ M He = n0 ⋅ ( 4g/mol )
P ⋅ V = n0 ⋅ R ⋅ T ∴ n0 =
mHe =
P ⋅V
R ⋅T
P ⋅V
⋅4
R ⋅T
E sendo que já é conhecida a massa de X
( m ( g ) ) , podemos calcular seu número de mols:
m
M
Durante o experimento a densidade do ar é constante e pode ser calculada da forma:
m
P ⋅ VAr = n ⋅ R ⋅ T ⇒ P ⋅ VAr = Ar ⋅ R ⋅ T
M Ar
nx =
⇒ P ⋅ M Ar =
mAr
P ⋅ M Ar
⋅ R ⋅ T ∴ d Ar =
VAr
R ⋅T
Enquanto X sofre decaimento radioativo da forma X → Y + 42 α , aumenta o número de mols de gás no balão, o que faz aumentar seu
volume, e logo, o empuxo que o ar exerce sobre ele. O balão perde o contato com o chão quando o empuxo do ar se torna igual ao seu
peso:
PB = E Ar
mB ⋅ g = d Ar ⋅ V ⋅ g
d B ⋅ V ⋅ g = d Ar ⋅ V ⋅ g ⇒
d B = d Ar (densidade do balão de torna igual a densidade do ar.
Assim,
P ⋅ M Ar
⇒
dB =
R ⋅T
mB P ⋅ M Ar
=
( I)
Vf
R ⋅T
Onde a massa do balão não varia durante o decaimento:
4P ⋅ V
mB = m + mHe = m +
( II )
R ⋅T
Substituindo ( II ) em ( I ) obtemos o volume final do balão:
4P ⋅ V ⎞
⎛
⎜m +
⎟
R ⋅T
R ⋅ T ⎠ P ⋅ M Ar
⎝
⇒ Vf =
=
P ⋅ M Ar
Vf
R ⋅T
Vf =
4P ⋅ V ⎞
⎛
⋅⎜m +
⎟ ⇒
R ⋅T ⎠
⎝
R ⋅ T ⋅ m 4V
+
P ⋅ M Ar M Ar
E, com V f calculado, podemos determinar o número final de mols no balão:
P ⋅Vf = n f ⋅ R ⋅ T
nf = Vf ⋅
m
4P ⋅ V
P
⇒ nf =
+
R ⋅T
M Ar M Ar ⋅ R ⋅ T
3
E a variação do número de mols de gás no balão foi:
m
4P ⋅ V
P ⋅V
Δn = n f − n0 =
+
−
M Ar M Ar ⋅ R ⋅ T R ⋅ T
⎛ 4
⎞
− 1⎟
⎜
M
⎝ Ar
⎠
Que se deve à emissão de partículas alfa:
Δm
Δn =
⇒ Δ n ⋅ M = Δm = m − m f ⇒
M
m f = m − Δn ⋅ M ⇒
Δn =
m
P ⋅V
+
M Ar R ⋅ T
m
, onde x é o numero de meias-vidas:
2x
m
M
= m − Δn ⋅ M ⇒ 2 − x = 1 − Δn ⋅
m
2x
M
( − x ) = log 2 ⎛⎜1 − Δn ⋅ ⎞⎟
m⎠
⎝
E lembrando que m f =
⎛
⎞
⎜
⎟
1
x = log 2 ⎜
( III )
⎟
M
⎜⎜ 1 − Δn ⋅ ⎟⎟
m ⎠
⎝
Sendo x o número de meias-vidas, e lembrando que t1 / 2 = τ ⋅ ln 2 , temos:
x=
Δt
Δt
=
t1 / 2 τ ⋅ ln2
( IV )
E substituindo ( III ) em ( IV ) :
⎪⎧
Δt = τ ⋅ ln2 ⋅ log 1 ⎨1 −
2
⎧⎪
Δt = −ln ⎨1 −
⎩⎪
M
m
⎪⎩
⎞ ⎤ ⎪⎫
M⎡ m
PV ⎛ 4
+
− 1⎟ ⎥ ⎬ s
⎢
⎜
m ⎣⎢ M Ar RT ⎝ M Ar
⎠ ⎦⎥ ⎪⎭
τ
⎡ m
⎞ ⎤ ⎫⎪
PV ⎛ 4
+
− 1⎟ ⎥ ⎬ s
⎢
⎜
⎠ ⎥⎦ ⎭⎪
⎣⎢ M Ar RT ⎝ M Ar
Na tentativa de relacionar os elementos conhecidos com suas propriedades químicas, Dmitri Ivanovich Mendeleiev
percebeu que, ao listá-los na ordem das massas atômicas, as suas propriedades se repetiam numa série de intervalos
periódicos de acordo com a tabela a seguir.
“Essai d’une systéme dês éléments d’aprés leurs poinds atomiques et fonctions chimiques, par D. Mendeleeff”
Tabela enviada em 18 de fevereiro de 1869 ao impressor por Mendeleiev, que posteriormente foi corrigida pelo autor.
4
Considerando a região destacada da Tabela Periódica de Mendeleiev, pede-se:
a) esboçar um gráfico da variação do raio atômico em função da massa atômica e verificar se o raio atômico é uma
propriedade periódica ou não;
b) indicar se os elementos que apresentam similaridade em suas propriedades físicas e químicas estão dispostos em linhas
ou colunas;
c) determinar, justificando, se é polar ou apolar uma molécula hipotética do tipo AB3 , onde A é o elemento de massa
atômica 68 e B , o elemento de massa atômica 19 .
Resolução:
a)
Considerando a região destacada.
Como o observado na gráfico, esta é uma propriedade periódica.
b)
c)
As similaridades físico-químicas estão dispostas nas linhas, pois agrupam elementos com propriedades semelhantes.
Será apolar, pois esperamos que em uma mesma linha, não havendo elétrons livres no elemento central AB3 será trigonal plana,
portanto apolar.
Um frasco exibe o seguinte rótulo: “Solução 1,0 M de A ”. Se a informação do rótulo estivesse correta, então 010 L da
solução, quando misturados a um mesmo volume de uma solução 0,50 M de B , produziria 3,0g de um único precipitado
A2 B . No entanto, ao se executar experimentalmente este procedimento, foram encontrados 4 ,0g do precipitado. Calcule a
molaridade correta da solução de A .
Dado: massa molar de A2 B = 100g/mol
Resolução:
Para que ocorra a precipitação de A2 B é necessário que a solução esteja saturada, originando um equilíbrio heterogêneo equacionado a
seguir:
2 A( aq ) + B( aq ) R A2 B( s ) , cujo K PS = [ A] ⋅ [ B ] .
2
Sendo assim, para uma concentração de B constante ( 0 ,50M ) , o aumento de massa do precipitado é proporcional à concentração de
A adicionada à mistura.
De acordo com o rótulo do frasco da solução A , tem-se:
1L de solução ------- 1mol de A
0,1L de solução
------- 0,1 mol de A .
Portanto:
0,1 mol de A ------- 3g de A2 B( s )
x
------- 4g de A2 B( s )
x = 0 ,133mol de A .
Assim, pode-se calcular a molaridade correta da solução de A
[ A] =
0 ,1333mol
= 1,33mol/L
0 ,100 L
5
O elemento constituinte da substância simples A possui um nome que em grego significa verde. Livre, como molécula, é
um gás venenoso. Na crosta terrestre, encontra-se combinado a outros elementos, como minerais em depósitos subterrâneos
e em oceanos. É solúvel em água e também em éter. Quando A reage com hidróxido de sódio em solução aquosa, produz a
substância composta B, usada como agente alvejante e bactericida. Quando A reage com sódio fundido, produz a
substância composta C, que é essencial ao ser humano. A eletrólise de C, em solução aquosa, produz no catodo de ferro e
substância simples D. A substância simples E é o produto gasoso da reação, sob aquecimento, entre sódio metálico e nitrato
de sódio. Ao reagir E com D, produz-se a substância composta F, utilizada na fabricação de ácido nítrico, corantes,
explosivos, medicamentos, detergentes e, ainda, na forma de seus sais, como fertilizante.
Determine:
a) as fórmulas moleculares de B, C, E e F;
b) as equações químicas das reações de produção de B, E e F;
c) o nome e a fórmula do composto produzido pela reação de F com ácido nítrico em solução aquosa.
Resolução:
a)
B → NaClO
C → NaCl
E → N2
F → NH3
b)
1Cl2 + 2 NaOH → 1 NaCl + 1NaClO + 1 H 2O
( A)
( B)
10 Na + 2 NaNO3 → 1 N 2 + 6 Na2O
(E)
N 2 + 3H 2 → 2 NH 3
( E ) ( D)
c)
(F )
NH 4 NO3 → nitrato de amônio
Para a reação hipotética A + B → Produtos, tem-se os seguintes dados:
A ( mol ⋅ L−1 )
B ( mol ⋅ L−1 )
V ( mol ⋅ L−1 ⋅ H −1 )
10,00
10,00
100 ,00
Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:
A (MOL) L-1
10α
B (MOL L-1)
V (MOL L-1H-1)
β
α β αα
onde α e β são, respectivamente, as ordens da reação em relação a A e a B .
Sabendo que α / β = 10,0 , determine:
a) a constante de velocidade;
b) os valores numéricos das ordens parciais e global da reação.
6
Resolução:
a)
A + B → Produtos
Cálculo da velocidade de reação:
V = K ⋅ [ A] ⋅ [ B ]
α
A
B
V
10
10α
10
100
β
α β ⋅α α
β
100 = K (10 ) ⋅ (10 )
α
β
α β ⋅ α α = K (10α ) ⋅ ( β )
α
β
( I)
( II )
Dividindo ( I ) por ( II ) :
100 = K (10 ) ⋅ (10 )
α
β
α β ⋅ α α = K (10α ) ⋅ ( β )
α
α
Substituindo β por
100
=
α β ⋅α α
10
10 β
β
β
⇒
100
10α
10 β
=
⋅
α β ⋅ α α 10α ⋅ α α β β
:
⇒
100
10β
= α β
β
α
α ⋅α
α ⋅α
10β
⎛α ⎞
⎟
⎝ 10 ⎠
β
β
100 = 10 ⋅ 10 ⇒ 102 β = 102
2β = 2 ⇒ β = 1
αα ⋅⎜
α
= 10
β
α = 10
Substituindo α e β em ( I ) :
Como:
b)
100 = K ⋅ 1010 ⋅ 101
100
K = 11 = 10−9 L10 ⋅ mol−10 ⋅ H −1
10
α → 10 ; β → 1
Ordem global: α + β = 11 .
Um sistema, que se mantém isobárico e isotérmico, contém 5L de uma mistura gasosa composta por monóxido de
carbono e um gás inerte. Sabendo que a injeção de certa quantidade de oxigênio altera o volume do sistema em 3L e que,
após a combustão desta nova mistura gasosa, o sistema contém 7 L , determine a composição centesimal da mistura inicial
de monóxido de carbono e gás inerte.
Resolução:
Escrevendo PV = nRT e isolando V :
RT
V =n
P
Sendo a transformação isobárica e isotérmica, notamos que V é proporcional a n .
Durante a combustão ocorre a reação:
1
CO( g ) + O2 ( g ) → CO2 ( g )
2
v
vL
:
L
:
v
2
v
Assim, o volume diminui L. E sabendo que após a injeção de O2 o volume era 8L e depois da combustão diminuiu para 7 L :
2
v
8L − 7 L = ⇒ v = 2L
2
Sendo o CO( g ) o único gás reagente presente na mistura inicial, seu volume vale 2 L , e então:
X CO =
X Inerte
2
= 0 ,4 ⇒ 40% de CO( g )
5
3
= = 0,6 ⇒ 60% de gás inerte.
5
7
A anfotericina B é um agente antifúngico usado contra a micose conhecida como “Pé de atleta”. Seu mecanismo de
ação envolve interações com as membranas das células dos fungos causadores da doença, criando buracos através dos
quais o conteúdo citoplasmático extravasa para meio exterior matando as células e, conseqüentemente, os fungos. Dada a
estrutura de um dos estereoisômeros da anfotericina B abaixo, determine:
a) o número de estereoisômeros da anfotericina B que podem existir;
b) as funções orgânicas presentes na estrutura da anfotericina 0B, excluindo a função hidrocarboneto;
c) a fórmula molecular da anfotericina B.
Resolução:
a)
Considerando que os estereoisômeros sejam uma combinação dos isômeros óticos e geométricos, temos 26 centros estereogênios
diferentes.
η : número de carbonos assimétricos, quirais ou estereogênios diferentes.
IOA : isômeros oticamente ativos.
IOA = 2n ⇒ IOA = 226
Existem 226 estereoisômeros da anfotericina B.
b)
ácido carboxílico
álcool
– OH , ligado ao carbono saturado
éter
– O –, entre átomos de carbono
éster
amina
c)
, entre átomos de carbono
– NH 2 , ligado a carbono
fórmula molecular C47 H 75O17 N .
Partindo do ciclopentanol, mostre as equações químicas com as fórmulas planas e as condições necessárias para preparar:
a) ciclopenteno;
b) ciclopentano;
c) trans-1,2-dibromociclopentano.
8
Resolução:
a)
b)
i)
Pelo método de Berthelot
ii)
Redução por Hidreto de Lítio e Alumínio.
c)
9