Modelagem Utilizando Lógica Fuzzy para Estudantes Ingressantes de
um Curso de Licenciatura em Matemática
Antonio Carlos Fonseca Pontes Junior
Centro de Ciências Exatas e Tecnológica, CCET, UFAC
69915-900, Rio Branco, AC
E-mail: [email protected]
Isaac Dayan Bastos da Silva
Centro de Ciências Exatas e Tecnológica, CCET, UFAC
69915-900, Rio Branco, AC
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Antonio Carlos Fonseca Pontes
Centro de Ciências Exatas e Tecnológica, CCET, UFAC
69915-900, Rio Branco, AC
E-mail: [email protected]
RESUMO
A lógica fuzzy pode ser definida como a parte da lógica matemática dedicada
aos princípios formais do raciocínio incerto ou aproximado, portanto mais próxima do
pensamento humano e da linguagem natural.
Segundo Spina [1], “é num contexto de incerteza que a lógica fuzzy tem
contribuído com sua linguagem conjuntista, na qual cada elemento é provido de um
grau de pertinência ao conjunto”. Tal ideia tem evoluído muito em termos de aplicações
em problemas e modelos reais, dada a sua característica de graduar soluções como
medida de credibilidade.
Por ter sido recentemente elaborada, ainda há uma grande gama de estudos a ser
realizada na área da lógica fuzzy, assim como uma infinidade ainda maior de aplicações
que ela possa proporcionar nas áreas de epidemiologia, redes neurais, sistemas de
decisão, zoneamento ambiental, sistemas de avaliação e biomatemática.
Segundo Barros [2], a ideia de contrapor modelos determinísticos a modelos
mais flexíveis, que contemplam certa dose de incerteza tratada com a lógica fuzzy tem
sido uma linha de pensamento utilizada em muitas pesquisas, uma vez que este tipo de
modelagem é plenamente capaz de representar interações e/ou cadeias de relações com
informações qualitativas.
Bassanezi [3] enfatiza que a modelagem, como metodologia de ensinoaprendizagem, serve para preparar o educando para utilizar a Matemática como
ferramenta na resolução de problemas, em diferentes situações e áreas, desenvolvendo
capacidades e atitudes criativas nesta direção, buscando o diálogo sobre a
interdisciplinaridade dentro deste contexto. Além disso, o desenvolvimento de modelos
teóricos e práticos estimula o espírito enfatizando o espírito crítico do educando de
modo que ele possa interpretar a Matemática em todas as suas facetas.
As aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento, além de uma visão
menos determinística na análise de dados, proporciona um fértil ambiente de
aprendizado, somado ainda com a possibilidade de abordar o conceito de lógica fuzzy
utilizando conhecimento apenas de Matemática dos ensinos fundamental e médio. Estas
características permitem que possa ser introduzida uma noção de lógica e conjuntos
fuzzy para alunos que estejam no início do curso de Licenciatura em Matemática, dando
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oportunidade para estes estudantes terem uma visão interdisciplinar dentro da sua área
de atuação, além de entrar em contato com conceitos relativamente novos da
Matemática.
Para introduzir as noções desta lógica, foi elaborada uma sequência de estudos
visando o desenvolvimento inicial da lógica fuzzy, compreendendo seus primórdios e
analisando suas propriedades, utilizando primeiramente as ideias e parâmetros do ensino
médio, evoluindo para os estágios iniciais da linguagem matemática envolvida na
álgebra e no cálculo, para que, mais tarde, os estudantes possam assimilar melhor este
conceito e utilizá-la de uma maneira mais apropriada nas aplicações dentro das mais
variadas áreas de conhecimento. Após a sequência de estudos, realizou-se uma palestra
com a presença de estudantes dos dois primeiros anos do curso de Licenciatura em
Matemática para apresentação estruturada destes estudos. Esta palestra possibilitou uma
divulgação desta linguagem dentro do curso de Licenciatura, para uma proliferação de
conhecimentos e criação de futuros projetos utilizando esta lógica nas mais diversas
áreas de aplicação, tais como a biomatemática, a ep idemiologia, entre outras.
Devido à possibilidade de utilizar apenas conceitos dos ensinos fundamental e
médio, como matrizes, funções e noções básicas de conjuntos, esta abordagem sobre
lógica fuzzy e suas propriedades mostrou aos estudantes iniciantes do curso de
Licenciatura em Matemática que não é necessária uma matemática extremamente
avançada (em termos de conteúdos específicos) para que se possa trabalhar novas ideias
ou criar modelos e usá-los em diversas outras áreas de conhecimento, estabelecendo
interdisciplinaridade nos conceitos utilizados. A lógica fuzzy proporciona também uma
visão diferenciada de relações e da teoria de conjuntos, permitindo que se faça uma
melhor análise de situações que não tenham fronteiras muito bem definidas. Além disso,
as aplicações dos conjuntos fuzzy nos modelos de biomatemática, epidemiologia, entre
outras áreas, permite trabalhar ideias iniciais de modelagem e desenvolver aspectos
educacionais considerando as “incertezas” tratadas pela lógica fuzzy.
Palavras-chave: Modelagem Fuzzy; Modelagem Matemática; Ensino de Matemática
Referências
[1] C. Spina, R. Bassanezi, M. Domite, Uma abordagem da lógica fuzzy no ensino médio,
Anais da XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática – CIAEM, 2007.
[2] L. Barros, R. Bassanezi, Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática, Coleção IMECC.
Textos Didáticos. Vol. 5. Campinas: Unicamp, 2006.
[3] R. Bassanezi, Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto,
2002.
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