CAP. 1
AMPLIFICADORES
DIFERENCIAIS E DE
MÚLTIPLOS ESTÁGIOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
1
OBJETIVOS
• Analisar a operação do amplificador diferencial
• Entender o significado de tensão de modo
diferencial e de modo comum
• Determinar as características de pequenos sinais
do amplificador diferencial
• Analisar e projetar amplificadores diferenciais
com cargas ativas
• Analisar e projetar amplificadores com múltiplos
estágios
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
2
INTRODUÇÃO
DIAGRAMA EM BLOCOS
CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO
1O ESTÁGIO
VI
(DIFERENCIAL)
2O ESTÁGIO
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
ESTÁGIO
DE SAÍDA
VO
3
1.1 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO
ESPELHO DE CORRENTE MOS
M1 sempre saturado
1 W 
2
I REF  kn   VP  VSB 
2  L 1
M2 saturado VO  VGS  Vt 
1 W 
2
I O  kn   VP  VSB 
2  L 2
IO
I REF
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

W L2
W L1
4
Efeito de VO sobre IO
VDS2 
1 W 
2

I O  kn   VP  VSB   1 

2  L 2
VA2 

IO
I REF

W L2  1  VO  VGS 

W L1 
VA

2
RO 
VO
V
 ro 2  A 2
I O
IO
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
5
Circuito guia de corrente CMOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
6
ESPELHO DE CORRENTE COM TBJ
IC1
IREF
VCB=0
VO
IC1
IREF  IC1
IC2=IO
Q1
Q2
IE1
IB1
IB2
IE2
-VEE
VBE1Q
Q1 Q2
IC1 = IC2=IC
Q2 na região ativa
IB1 = IB2=IB
Efeito Early desprezível
IO
I REF
1

1 2 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
VBE1
IO
I REF
1
Para >>1
7
Considerando o efeito Early
VCE
VT 
1 
IC  I S e
 VA
vBE
iC



1/r0
-VA
VCEsat
IREF
VO
IC1
IC2=IO
Q1
Q2
IE1
IB1
IB2
IE2
-VEE
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
vCE
V  VEE
1 O
IO
1
VA


V
I REF 1  2 
1  BE
VA
IO
I REF

 V  VEE  VBE 
  1  O

2 
VA

1

1
8
Uma fonte de corrente simples
VCC
R
IREF
Q1
IO
VO
Q2
+
VBE
-
Modelo equivalente CC,
válido para Q2 na região ativa
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I REF
VCC  VBE

R
 VO  VBE  VCC  VBE
1

IO 
 1 
1 2  
VA 
R
IO
ro  VA IO
9
Circuitos guias de corrente
I REF 
VCC  VEE  VEB1  VBE 2
R
Considerando todos os
transistores idênticos e 
muito alto:
I1  I 2  I REF
I 3  2 I REF
I 4  3I REF
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
10
1.2 AMPLIFICADOR CASCODE
AMPLIFICADOR CASCODE MOS
Modelo de pequenos sinais
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
11
Modelo de pequenos sinais para determinação de Ro
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
12
AMPLIFICADOR CASCODE TBJ
Ex.: Determinar a resistência de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
13
AMPLIFICADOR “FOLDED” CASCODE
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
14
1.3 CONFIGURAÇÃO DARLINGTON
Mostre que D = 1 2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
15
Seguidor de tensão usando a Configuração Darlington
Fonte I para garantir 1 elevado
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
16
1.4 CONFIGURAÇÃO CC-BC e DC-GC
Coletor comum – base comum
Análise
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
17
Dreno comum – porta comum
Análise
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
18
1.5 Circuitos Melhorados de Espelhos de Corrente
Espelho cascode MOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
19
Espelho de corrente com compensação da corrente de base
I REF
Io 
IO
I REF
IO
I REF
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
 
2 
I
 

2  E
   1   1 

 1

IE

1
1 2  2  

1

1 2  2
20
Espelho de corrente de Wilson
IREF
Q2
IO
IO
Q3
I REF
Q1

1  2  2  2
IO
I REF
A vantagem deste espelho
de corrente é sua maior
resistência de saída RO
r
RO   o
2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

1


1
1 2  2
Problema: erro devido ao
efeito Early
VCE1  VBE
VCE 2  2VBE
21
Espelho de corrente de Wilson melhorado
IREF
Q4
IO
+
- VBE
Q2
Q3
+
VBE
VCE1  VCE 2  VBE
Q1
+
VBE
-
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
22
Fonte de corrente de Widlar
VBE1  VBE2  R E IO
VBE1  VT ln
VBE 2
I REF
IS
IO
 VT ln
IS
R2 I O  VT ln
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I REF
IO
23
Exemplo:VCC=10V;IO=10A
a) Fonte de corrente simples
Assumindo VBE=0.6V
R
IREF
IO
VO
b)Fonte de corrente de Widlar
Escolhendo IREF=1mA
I1
R1
VCC
IO
Q1
Q1
Q2
+
Q2
+
VBE1
-
+
VBE2
-
R2
VBE
Q1  Q2
-
R
10  0.6
 940k
10μA
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
R1 
10  0.7
 9.3KΩ
1
25mV 103
R2 
ln
 11.5KΩ
10A
10
24
Resistência de saída da fonte de corrente de Widlar

1 
v ro
v x  v   g m 
RE 


1 

v
i x  g m v   g m 
RE 


1 
 g m 
ro
RE 
vx 
RO  
1
ix
RE
RO  RE  1  g m RE ro
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
+
r - v
-
gmv
r
o
vx
R
E
RO  (1  g m RE )ro
25
1.6 PAR DIFERENCIAL
CONSIDERAÇÕES
•Fonte de corrente ideal
•Transistores e resistores
casados
•Transistores na região ativa
•Resistência de saída do TBJ
infinita
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
26
TENSÃO DE MODO COMUM
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
27
OPERAÇÃO COM GRANDES SINAIS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
28
Análise de grandes sinais
iE1 
IS
e vB1 vE  VT
iE 2 
IS
e vB 2 vE  VT


I  iE1  iE 2 
vE
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
IS


e
vE
VT
vB 2
 vVB1
 e T  e VT


iE 1
1
 vB 2  vB1  VT
I
e
iE 2
1
 vB1  vB 2  VT
I
e
29




CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA
1
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
30
1.6.2 PAR DIFERENCIAL COM TRANSISTOR MOS
Q1  Q2
Q1 e Q2 saturados
Fonte de corrente ideal
VA  
vG1  vG 2  vGS 1  vGS 2  vid (1)
iD1( 2)
1 W
2
 k n vGS 1( 2 )  Vt  (2)
2 L
iD1  iD 2  I (3)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
31
Combinando as equações 1, 2 e 3 e considerando que no
ponto quiescente
iD1  iD 2 
I
2
vGS 1  vGS 2  VGS
tem-se
iD1( 2)
 vid 2
vid
I
I
 
1  
2 VGS  Vt  2
 VGS  Vt
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES



2
32
Característica de transferência normalizada do par diferencial MOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
33
1.6.3 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
34
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
35
SEPARAÇÃO DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EM DUAS METADES
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
36
CIRCUITO EQUIVALENTE DE PEQUENOS SINAIS
RC
v id
2
+
v 1
RC
+
-
vO1
r
-
+
-
vO2
r
gm v 1
gm v  2
R
iR=0
+
v 2
-
v
 id
2
vod  vo1  vo 2
vo1 
vod
2
vo 2  
vod
2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
37
Análise de pequenos sinais
Ganho de modo diferencial
v id
2
r
+
v 1
-
+
gm v 1
RC
Vod
Ad 
  g m RC
Vid
I C I
gm 

VT 2VT
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
-
vod
2
Obs.: Se a saída tomada for
simples o ganho diferencial
será:
Vo1
1
Ad 
  g m RC
Vid
2
38
Ganho de modo comum
Vocm
Acm 
Vicm
VCC
VCC
RC
RC
RC
RC
vc1
Q1
Q2
vicm
vicm
R
vc2
I
-VEE
2R
2R
I/2
I/2
-VEE
-VEE
vc1=vc2=vocm
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
39
Meio circuito equivalente AC para análise de modo-comum
+
+
vicm
r
-
v
-
RC
gmv
vocm
-
2R
Acm 
vocm
vicm
Acm  
g m RC

1
1  2 g m R 1 
 

TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES





RC
2R
40
CMRR: razão de rejeição de modo comum

Ad
1
1 
CMRR 
 1  2 g m R1    g m R
Acm 2 
  o 
CMRR dB  20 log
Ad
Acm
Os sinais de entrada contêm usualmente uma componente de
modo diferencial e uma de modo comum
vid  v1  v2
v1  v2
vicm 
2
vo  Ad vid  Acmvicm
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
41
Resistência de entrada de modo diferencial
Rid 
vid
ib
 2r
vicm 0
Resistência de entrada de modo comum
Ricm 
vicm
2ib

vid 0
1
r  2 R  1
2
As correntes de pequenos sinais que fluem quando tensões
diferenciais e de modo comum são aplicadas são
vid vicm
ib1 

Rid Ricm
ib 2  
vid vicm

Rid Ricm
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
42
Circuito equivalente de pequenos sinais para entrada de um
amplificador diferencial diferencial
Rid
1
2
1
Ricm
Ricm
Modelo 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
~ Rid/2
~ Rid/2= r
2
Ricm/2  R(O+1)
Modelo T
43
Exemplo
+VCC
VCC = 15 V
RC = 10 k
RE = 150 
R = 200k
I = 1 mA
RC
RC
+ vo RS
Q1
Q2
vs
RE
RE
R
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I
44
1.6.4 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS DO AMP. DIF. MOS
+VDD
RD
RD
vo1
+
Q
vo2
vod
Q2
1
v2
v1
I
-VSS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
45
Operação em pequenos sinais do amp. dif. MOS
iD1( 2)
 vid 2
vid
I
I
 
1  
2 VGS  Vt  2
 VGS  Vt



2
vid
 VGS  Vt 
2
iD1( 2)
vid
I
I
 
2 VGS  Vt  2
vid
id  g m
2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
46
Ganho de modo diferencial
+
R
+
Vid/2
D
-
gmvid/2
RD Vod/2
-
Vod/2
Q1
vid
vod
Ad 
  g m RD
vid
2
Considerando saída simples:
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
vod
1
Ad 
  g m RD
vid
2
47
Ganho de modo comum (considerando saída simples)
+
Vicm
RD
+
gmvgs
-
RD Vocm
-
2R
RD
Acm  
2R
vic
2R
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
48
CMRR (considerando saída simples)
CMRR  g m R
Resistência de entrada de modo diferencial
Rid  
Resistência de entrada de modo comum
Ricm  
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
49
1.6.5 CARACTERÍSTICAS NÃO IDEAIS DO AMPLIFICADOR
DIFERENCIAL
Tensão de offset (VOS)
VCC
RC1
VCC
RC2
- VOD +
RC1
RC2
0V
Q1
Q2
+
Q1
Q2
VOS
-
I
I
-VEE
-VEE
VOS é a tensão que deve ser aplicada à entrada de modo que a
tensão na saída seja igual a zero
VOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
VOD

Ad
50
VOS é devida ao descasamento nos resistores e nos transistores
ANÁLISE
1) Descasamento nos resistores e transistores casados
RC
RC1  RC 
2
RC
RC 2  RC 
2
VOD
I
 VC 2  VC1   RC
2
VOS
VOD  I 2RC


Ad
g m RC
RC 
 I 
VC1  VCC    RC 

2 
 2 
RC 
 I 
VC 2  VCC    RC 

2 
 2 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
VOS
RC
 VT
RC
51
2) Descasamento nos transistores e resistores casados
I  I S
I E1  1 
2  2I S



I  I S 

I E 2  1 
2  2I S 
I S
VOS  VT
IS
I
I S1  I S  S
2
I S
IS2  IS 
2
VOD
I I S

RC
2 IS
VOS
 RC
 VT
RC

VOS  VT
 RC

 RC
2
  I S
  VT
IS
 
2
  I S 
  

  IS 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES



2
2
52
Correntes de polarização de offset de entrada
I B1  I B 2
I 2

 1
Perfeitamente simétrico
Descasamento em 
IOS  I B1  I B2

2
I
I 1   
1 

I B1 

2   1   2   1  2  
2
I
1
I 1   
1 

I B2 

2   1   2   1  2  
2
1   

2
1
Corrente de offset
2   
I OS 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I

2  1 
53
Correntes de polarização IB
I B1  I B 2
I
IB 

2
2  1

I OS  I B

Exercício: Para um amplificador diferencial com TBJ utilizando
transistores com =100, com casamento máximo de 10%, e
casamento de áreas de 10% ou melhor, e resistores de coletor
com casamento de 2% ou melhor, encontre os valores de VOS, IB e
IOS. A corrente de polarização CC é de 100 mA.
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
54
Tensão de offset
Descasamento em RD, W/L e Vt
1. Descasamento em RD
+VDD
RD1
RD2
vo1
vo2
+ vod -
Q1
Q2
RD
RD1  RD 
2
RD
RD 2  RD 
2
I
VOD  RD
2
Dividindo pelo ganho gmRD
I
-VSS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
VOS
VGS  Vt RD

2
RD
55
2. Descasamento em W/L
3. Descasamento em Vt
 W  W W L 
   
2
 L 1 L
 W  W W L 
   
2
 L 2 L
I  W L  

I D1  1 
2  2W L  
I  W L  

I D1  1 
2  2W L  
VOS
VGS  Vt W L 

W L
2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
Vt
Vt1  Vt 
2
Vt
Vt 2  Vt 
2
Vt
1 W
2 


I D1  k n VGS  Vt  1 
2 L
 VGS  Vt
I D2



Vt 
1 W
2 

 k n VGS  Vt  1 
2 L
 VGS  Vt 
I  Vt
I  
2  VGS  Vt



VOS  Vt
56
Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
57
1.7 O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM CARGA ATIVA
Q1 Q2 e Q3 Q4
Vo é tal que Q2 e Q4
operam na região ativa
VCC
Q3
iC4
iC3
v ID
2
Q4
IB desprezível
iO
+
iC1
iC2
Q1
Q2
I
- VO
v
 ID
2
-VEE
Transcondutância em curto-circuito
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
v
I
 g m id
2
2
v
I
  g m id
2
2
iC1 
iC 2
iC1  iC 3  iC 4
iO  iC 4  iC 2  g mvid
io
Gm 
 gm
vid
58
Ganho de tensão em circuito aberto
Modelo para pequenos sinais
+
+
Vid
-
vo
 Gm Ro
vid
Ri
RO
Gm vid
vO
-
ro 2( 4) 
Ro  ro 2
ro 4
VAn( p )
I 2
gm 
VT
Avo 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I 2
1
 1

1

VT 

V

V
An
Ap


59
Amplificador diferencial CMOS com carga ativa
vO
VDD
+
vid
M4
Gmvd
-
M3
RO
iO
iD1
VG1
+
-
M1
iD2
M2
+
-
VG2
I
VSS
vo
Av 
 Gm Ro
vid
Gm 
io
 gm
vid
Ro  ro 2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
ro 4
60
Amplificador diferencial cascode
ix
+
r3
v3
-
gm3v3
vx
ro3
ro1
Ro  ro3 1  gmr3   ro3 1  3 
Ro  3ro3
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
61
Amplificador diferencial cascode com carga ativa espelho de Wilson
Exercício:
Para o amplificador da figura
determine Ri, Gm, Ro e o
ganho de tensão em circuito
aberto.
Dados: I = 0,2 mA
 = 200
VA= 100 V
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
62
1.8 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BIPOLAR
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
63
Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
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1.9 AMPLIFICADOR OPERACIONAL CMOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
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