CAP. 2
RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
1
MODELOS PARA ALTA FREQÜÊNCIA DE TRANSISTORES
Transistor Bipolar
C
rx
B
C
+
r
v
-
C
gmv
ro
E
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
2
Freqüência de corte intrínseca
B

ib
C
rx
ic C
+
r
v
-
E
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
C
gmv
ro
E
3
Transistor MOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
4
Transistor MOS – Circuito equivalente simplificado
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5
Freqüência de corte intrínseca
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6
2.1 PÓLOS, ZEROS E CURVAS DE BODE
Função de transferência
am s m  am1s m1    a0
T ( s) 
bn s n  bn1s n1    b0
Coeficientes a, b são reais
mn
Raízes do denominador têm a parte real negativa (circuito estável)
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7
Pólos e zeros

s  Z1 s  Z 2 s  Z m 
T ( s )  am
s  P1 s  P2 s  Pn 
Zi são os zeros de T(s)
Pi são os pólos de T(s)
Pólos e zeros reais as funções de transferência podem ser
escritas como produto de funções de primeira ordem
a1s  a0
T ( s) 
s  0
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
-0 é a localização do pólo
0 é a freqüência do pólo
8
Passa-baixas
T ( s) 
a0
s  0
Zero no infinito
a0
0
Ganho CC
0
Freqüência de –3dB
Passa-altas
a1s
T ( s) 
s  0
Zero na origem
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9
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
10
Exemplo 7.1 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
11
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
12
Exemplo 7.2 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
13
7.2 Função de Transferência do Amplificador
A dB
AM
FL(j)
F (j)
H
Mid-band
Region

BW  H  L
L
H
BW  H
 (log scale)
se L  H
PGB  AM H
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14
Função ganho A(s)
A( s)  AM FL ( s)FH ( s)
FL (s) e FH (s) consideram a variação do ganho com a freqüência
para as baixas e altas freqüências respectivamente.
AL ( s)  AM FL ( s)
Ganho em baixas freqüências
AH ( s)  AM FH ( s)
Ganho em altas freqüências
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15
Resposta em baixas freqüências
s   Z1 s   Z 2  s   Zn
FL ( s ) 
s   P1 s   P 2  s   Pn
L
L
 Pi
positivos
 Zi
positivos, negativos ou nulos


Pólo dominante
Se não houver pólo dominante
s
s   P 1 
 L  2P1  2P 2    2Z 1  2Z 2  
FL ( s) 
 L   P1
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16
Exemplo 7.3 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
s( s  10)
FL ( s) 
( s  100)(s  25)
17
Resposta em altas freqüências
1  s  Z1 1  s  Z 2  1  s  Zn
FH ( s ) 
1  s  P1 1  s  P1  1  s  Pn
L
L
 Pi
positivos
 Zi
positivos, negativos ou inf initos
Pólo dominante
1
FH ( s) 
1  s / P1 


Se não houver pólo dominante
H 
1
1 / 2P1  1 / 2P 2    2 / 2Z1  2 / 2Z 2  
 H   P1
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18
Exemplo 7.4 (Sedra)
FL ( s ) 
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1  s / 105
( 1  s / 104 )( 1  s / 4  104 )
19
Método das constantes de tempo em circuito aberto para determinar H
FH ( s ) 
b1 
1  a1 s  a 2 s 2    a nH s nH
1  b1 s  b2 s 2    bnH s nH
1
1
1

 
 P1  P 2
PnH
nH
Mostra-se que:
b1   C i Rio
i 1
Ci são as capacitâncias do circuito equivalente e
Rio são as resistências vistas por cada capacitância
com todas as outras em circuito aberto
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20
Pólo dominante
1
b1 
 P1
e
H 
1
nH
C R
i 1
i
io
O método apresenta bons resultados mesmo se não há um pólo
dominante. Porém todos os pólos devem ser reais
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21
Método das constantes de tempo em curto circuito para determinar L
s nL  d1s nL 1  
FL ( s)  nL
s  e1s nL 1  
e1  P1  P 2   PnL
Ci são as capacitâncias do circuito
equivalente e
nL
Mostra-se que:
1
e1  
i 1 C i Ris
Ris são as resistências vistas por
cada capacitância com todas as
outras em curto circuito
Pólo dominante
e1  P1
nH
então
1
H  
i 1 C i Ris
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22
2.3 Resposta
em Baixas
Freqüências dos
Amplificadores Fonte Comum e Emissor Comum
Amplificador fonte comum
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23
Circuito equivalente de pequenos sinais
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
24
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
25
Amplificador emissor comum
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
26
Circuito equivalente de pequenos sinais
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
27
2.4 Resposta
em Altas
Freqüências dos
Amplificadores Fonte Comum e Emissor Comum
Amplificador fonte comum
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
Modelo de pequenos sinais
28
Teorema de Miller
I1
1 I1
+
V1
-
Y
I2
2
I2
+

+
V2=K V1
V1
+
Y1
Y2
V2=K V1
-
-
Nó 1
-
Y1V1  I1
I1  Y V1 V2   YV1 1  K 
Y1  Y 1  K 
Nó 2

I 2  Y V2  V1   YV2 1  1
K
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

Y2V2  I 2

Y2  Y 1  1
K

29
Aplicação do Teorema de Miller sobre Cgd
(1+gmR´L)
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30
Circuito para determinação direta da função de transferência
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
31
Amplificador emissor comum
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
Modelo de pequenos sinais
32
2.5 Resposta em Freqüência dos Amplificadores
Base Comum, Porta Comum e Cascode
Amplificador base comum
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33
Modelo de pequenos sinais
Redesenhando
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34
Configuração Cascode
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35
Modelo de pequenos sinais
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
36
2.6 Resposta Freqüência do Seguidor de Emissor e
do Seguidor de Fonte
Seguidor de emissor
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Modelo de pequenos sinais
37
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
38
2.7 Cascata Coletor Comum Emissor Comum
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39
Modelo de pequenos sinais
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
40
7.8 Resposta Freqüência do Amplificador Diferencial
Ganho diferencial
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Meio circuito diferencial
41
Efeito de RE
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Modelo de pequenos sinais
42
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
43
Variação da CMRR com a freqüência
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44
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
45