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Questão 15
A representação gráfica do conjunto solução de (x2 – 2x – 3)(–2y – 8) > 0 no plano cartesiano ortogonal é
melhor representada por
y
A)
B)
y
0
–1
3
x
D)
–1
–4
–4
y
y
0
–1
3
x
E)
–1
–4
0
3
x
0
3
x
–4
y
C)
0
–1
3
x
–4
Resolução
De (x2 – 2x – 3) ⋅ (–2y – 8) > 0, temos
x2 – 2x – 3 > 0 e –2y – 8 > 0 (I) ou
x2 – 2x – 3 < 0 e –2y – 8 < 0 (II)
De (I), temos:
x2 – 2x – 3 > 0 ⇔ x  –1 ou x > 3 (III)
–2y – 8 > 0 ⇔ y < –4 (IV)
O conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem (III) e (IV) pode ser representado por:
y
–1
0
3
x
–4
De (II), temos:
x2 – 2x – 3 < 0 ⇔ –1 < x < 3 (V)
–2y – 8 < 0 ⇔ y > –4 (VI)
O conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem (V) e (VI) pode ser representado por:
y
0
–1
3
x
–4
Assim, o conjunto solução de (x2 – 2x – 3) ⋅ (–2y – 8) > 0 pode ser representado por
y
–1
0
–4
Resposta: C
3
x