Física – Primeiro ano – Coltec/UFMG - 2015
Análise do movimento em queda livre
Ao realizar as tarefas propostas a seguir, nesta atividade, você irá aplicar os recursos para o estudo dos
movimentos que foram introduzidos na atividade anterior Gráficos de posição e de velocidade versus tempo.
A figura ao lado traz o registro do movimento a ser estudado agora e mostra as posições sucessivas de um
corpo que realiza um movimento de queda livre. A figura está ampliada e a reta de referência original foi
graduada em centímetros. A palavra livre, na expressão queda livre, significa que o corpo em queda está livre
da força que o ar normalmente exerce sobre objetos em queda. A origem dessa força é a seguinte: (i)
enquanto cai, o objeto em queda empurra o ar verticalmente para baixo; (ii) como a toda ação corresponde
uma reação de mesma direção e sentido contrário, o ar exerce sobre o objeto em queda uma força vertical
para cima. Dito de outro modo, durante a queda, enquanto o objeto empurra o ar para baixo, o ar empurra o
objeto para cima. No movimento mostrado na figura ao lado, a força de resistência exercida pelo ar é tão
pequena que seus efeitos podem ser desprezados. Essa situação ocorre quando objetos relativamente
pesados, e com pouca área de contato com o ar, caem de pequenas alturas (pouco mais de 1 metro no caso
representado pela figura).
a) Interprete a figura e construa no caderno uma tabela com a posição da bola em cada
instante de tempo. Para isso: (i) considere que 0,05 segundos é o intervalo de tempo
entre duas posições sucessivas da bola; (ii) use o centro da bola para determinar a
posição desse objeto em relação ao sistema de referência representado na figura.
b) Em um papel quadriculado, produza um gráfico de posição versus tempo para o
movimento representado na figura. Depois, recorte e cole o gráfico no seu caderno.
Lembre-se de que, nos gráficos de posição versus tempo, a inclinação serve como
uma indicação indireta da velocidade, isto é, aumentos de velocidade correspondem
a aumentos na inclinação do gráfico e vice-versa. Utilize essa informação para
descrever, no caderno, as características do movimento que podem ser inferidas a
partir do gráfico.
c) Na figura ao lado foram representadas 11 posições sucessivas do objeto que
delimitam 10 intervalos de tempo com a duração de 0,05 s cada. Com base nessas
informações e nas medidas de posição feitas com a ajuda da reta de referência,
calcule as velocidades médias em cada intervalo de tempo e anote-as em uma tabela.
d) Os cálculos realizados no item anterior definem velocidades médias. Todavia,
admitindo que a velocidade do objeto aumente de forma contínua e progressiva,
podemos considerar que esses valores de velocidade média coincidem com as
velocidades instantâneas no meio de cada intervalo de tempo. Isso nos permite usar
os valores calculados no item (c) para construir um gráfico de velocidade instantânea
versus tempo para o movimento representado na figura. Use o segundo pedaço de
papel quadriculado para produzir esse gráfico no caderno. Depois trace uma linha de
tendência ajustada aos pontos do gráfico.
Item opcional
O gráfico de velocidade instantânea por tempo sugere que há uma função linear que
relaciona essas grandezas, ou seja, que há uma equação geral do tipo v = v0 + a t, onde
v0 é a velocidade inicial e a constante “a” é a aceleração do movimento. Considere que a
velocidade inicial do objeto representado na figura é igual a zero. Leve em consideração
o valor da aceleração calculado no item (e) desta atividade e escreva a equação
v = v0 + a t para o movimento registrado na figura ao lado.
cm
e) A aceleração é uma medida da variação da velocidade. Assim, na Física, por
definição, movimentos com velocidade constante têm aceleração nula. A aceleração
de um corpo em movimento surge da divisão da variação da velocidade sofrida por
esse corpo pelo intervalo de tempo no qual tal variação ocorreu. Em termos algébricos
isso pode ser escrito assim: am = ∆v/∆t. Baseando-se nessas definições e
considerações, determine o valor da aceleração do movimento de queda livre
representado na figura por meio dos dados organizados no gráfico produzido no item
(d) desta atividade.
Física – Primeiro ano – Coltec/UFMG - 2015