Física – Primeiro ano – Coltec/UFMG - 2015 Análise do movimento em queda livre Ao realizar as tarefas propostas a seguir, nesta atividade, você irá aplicar os recursos para o estudo dos movimentos que foram introduzidos na atividade anterior Gráficos de posição e de velocidade versus tempo. A figura ao lado traz o registro do movimento a ser estudado agora e mostra as posições sucessivas de um corpo que realiza um movimento de queda livre. A figura está ampliada e a reta de referência original foi graduada em centímetros. A palavra livre, na expressão queda livre, significa que o corpo em queda está livre da força que o ar normalmente exerce sobre objetos em queda. A origem dessa força é a seguinte: (i) enquanto cai, o objeto em queda empurra o ar verticalmente para baixo; (ii) como a toda ação corresponde uma reação de mesma direção e sentido contrário, o ar exerce sobre o objeto em queda uma força vertical para cima. Dito de outro modo, durante a queda, enquanto o objeto empurra o ar para baixo, o ar empurra o objeto para cima. No movimento mostrado na figura ao lado, a força de resistência exercida pelo ar é tão pequena que seus efeitos podem ser desprezados. Essa situação ocorre quando objetos relativamente pesados, e com pouca área de contato com o ar, caem de pequenas alturas (pouco mais de 1 metro no caso representado pela figura). a) Interprete a figura e construa no caderno uma tabela com a posição da bola em cada instante de tempo. Para isso: (i) considere que 0,05 segundos é o intervalo de tempo entre duas posições sucessivas da bola; (ii) use o centro da bola para determinar a posição desse objeto em relação ao sistema de referência representado na figura. b) Em um papel quadriculado, produza um gráfico de posição versus tempo para o movimento representado na figura. Depois, recorte e cole o gráfico no seu caderno. Lembre-se de que, nos gráficos de posição versus tempo, a inclinação serve como uma indicação indireta da velocidade, isto é, aumentos de velocidade correspondem a aumentos na inclinação do gráfico e vice-versa. Utilize essa informação para descrever, no caderno, as características do movimento que podem ser inferidas a partir do gráfico. c) Na figura ao lado foram representadas 11 posições sucessivas do objeto que delimitam 10 intervalos de tempo com a duração de 0,05 s cada. Com base nessas informações e nas medidas de posição feitas com a ajuda da reta de referência, calcule as velocidades médias em cada intervalo de tempo e anote-as em uma tabela. d) Os cálculos realizados no item anterior definem velocidades médias. Todavia, admitindo que a velocidade do objeto aumente de forma contínua e progressiva, podemos considerar que esses valores de velocidade média coincidem com as velocidades instantâneas no meio de cada intervalo de tempo. Isso nos permite usar os valores calculados no item (c) para construir um gráfico de velocidade instantânea versus tempo para o movimento representado na figura. Use o segundo pedaço de papel quadriculado para produzir esse gráfico no caderno. Depois trace uma linha de tendência ajustada aos pontos do gráfico. Item opcional O gráfico de velocidade instantânea por tempo sugere que há uma função linear que relaciona essas grandezas, ou seja, que há uma equação geral do tipo v = v0 + a t, onde v0 é a velocidade inicial e a constante “a” é a aceleração do movimento. Considere que a velocidade inicial do objeto representado na figura é igual a zero. Leve em consideração o valor da aceleração calculado no item (e) desta atividade e escreva a equação v = v0 + a t para o movimento registrado na figura ao lado. cm e) A aceleração é uma medida da variação da velocidade. Assim, na Física, por definição, movimentos com velocidade constante têm aceleração nula. A aceleração de um corpo em movimento surge da divisão da variação da velocidade sofrida por esse corpo pelo intervalo de tempo no qual tal variação ocorreu. Em termos algébricos isso pode ser escrito assim: am = ∆v/∆t. Baseando-se nessas definições e considerações, determine o valor da aceleração do movimento de queda livre representado na figura por meio dos dados organizados no gráfico produzido no item (d) desta atividade. Física – Primeiro ano – Coltec/UFMG - 2015