Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2
NOME_________________________________________________________ Nº_______ SÉRIE:
DATA 4° BIMESTRE
PROFESSOR : Denis Rocha_____________ DISCIPLINA : Matemática 2_______
VISTO COORDENAÇÃO __________________________
1° EM__
1°Ano
1) Na figura abaixo AB  10 cm e a distância entre o centro O da circunferência e a corda AB é de 12
cm . Determine o raio da circunferência.
.
A
B
.
O
RESPOSTA:
2)
R  13 cm
Determine o valor de x e a medida do ângulo APˆ B inscrito na circunferência da figura abaixo,
sabendo-se que a m APˆ B  x  20 e m AOˆ B  4 x  10 .


P
A
O
B
RESPOSTA:
x  25 e APB  45


3) Seja o círculo da figura abaixo que tem área igual a 18 cm 2 . Determine o comprimento da
circunferência e a medida da diagonal do quadrado circunscrito a essa circunferência.
r
RESPOSTA:
4)
C  6 2 cm e d  6 cm
Na figura, a circunferência tem centro O, raio 8 cm e
CE = 4 cm. Determine as medidas dos
segmentos CD e OC :
A
O
C B
D
E
RESPOSTA:
CD  8 cm e OC  4 3 cm
5) Em uma circunferência, uma corda dista 10 cm do centro. Sabendo-se que o comprimento da corda é
12 cm, Faça um esboço do desenho para ilustrar essa situação e determine a medida do raio dessa
circunferência.
R  2 34 cm
6) Um ponto P está fora de uma circunferência, a 13 cm do centro. Uma secante traçada a partir de P
corta a circunferência em Q e R, de forma que o segmento externo
interno
QR
RESPOSTA:
mede 9 cm e o segmento
mede 7 cm. Qual é o raio da circunferência?
R  5 cm
7) Determine o valor de x e a medida do ângulo APˆ B inscrito na circunferência da figura abaixo,
sabendo-se que a m APˆ B  x  20 e m AOˆ B  4 x  10 .




P
A
O
B
RESPOSTA:
x  25 e APB  45
8) Na figura a seguir, temos uma circunferência de raio R inscrita em um quadrilátero ABCD. Calcule o
valor de R, sabendo que AB=30 cm, DC= 20 cm e DA = 26 cm.
D
C
.●
A
B
RESPOSTA:
R  12 cm
9) Na figura a seguir, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio 5 cm,
interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa P, é tangente à
circunferência no ponto T e forma um ângulo  com a reta s. Se PQ  8 cm , determine a
medida do segmento PT e o valor de tg  .
t
T

Q
P
s
RESPOSTA:
PT  12 cm e tg 
5
12
10) Determine a área dos seguintes quadriláteros:
a.)
quadrado com a diagonal medindo 5 2 cm .
RESPOSTA:
b.)
A  25 cm 2
Losango de diagonais 10 cm e 15 cm .
RESPOSTA:
c.)
A  75 cm 2
Um quadrilátero com as diagonais medindo 5 3 cm e 8 2 cm e formando um ângulo de 30º.
RESPOSTA:
d.)
A  10 6 cm 2
Um retângulo de lados 3 2 cm e
RESPOSTA:
50 cm .
A  30 cm 2
11) Um quadrado tem área igual a 18 cm 2 . Podemos afirmar que sua diagonal mede:
a.) 3 2
b.) 2 3
c.) 4
d.) 5
e.) 6
RESPOSTA: E
12) (Unicamp) Uma praça possui a forma da figura abaixo, onde ABCE é um quadrado, CD  500m ,
ED  400m . Um poste de luz foi fixado em P , entre C e D . Se a distância do ponto A até o poste é
a mesma, quando se contorna a praça pelos dois caminhos possíveis, tanto por B como por D ,
conclui-se que o poste está fixado a:
B
C
a) 300m do ponto C
P

b) 300m do ponto D
c) 275m do ponto D
A
E
D
d) 250m do ponto C
e) 175m do ponto C
RESPOSTA: A
13) Determinar o perímetro e a área do trapézio ABCD, isósceles, da figura abaixo, que tem as medidas
indicadas em centímetros, sabendo que o ângulo A mede 60º.
B
A
RESPOSTA:
10
C
20
D
P  50 cm e A  75 3 cm 2
14) Um polígono regular tem exatamente 35 diagonais. Determine a soma dos ângulos internos deste
polígono.
RESPOSTA:
15)
S  1440
Considere um tablado para a Escola de Teatro do Colégio Santa Catarina com a forma trapezoidal a
seguir.
15 m
10 m
10 m
3m
Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para cobrir a área delimitada por esse trapézio?
RESPOSTA:
A  72 cm 2
16) Na figura abaixo AB  20 cm e a distância entre o centro O da circunferência e a corda AB é de
12 cm . Determine o raio da circunferência.
.
A
B
.
O
RESPOSTA:
R  2 61 cm
Determine o valor de x e a medida do ângulo APˆ B inscrito na circunferência da figura abaixo,
17)
sabendo-se que a


m APˆ B  x  40
e


m AOˆ B  6 x  20 .
P
A
O
B
RESPOSTA:
x  25 e APB  65
18) Calcular a área de um retângulo de diagonal 40 cm e um dos lados igual a 32 cm.
RESPOSTA:
A  768 cm 2
19) Observe a figura abaixo, onde as medidas estão dadas em centímetros, e determine o perímetro
e a área do quadrado menor.
1
7
1
1
1
7
1
7
1
1
RESPOSTA:
7
1
A  8 cm 2
20) Em um retângulo um dos lados mede 4 cm e sua diagonal mede 2 29 cm. Determine a área e o
perímetro desse retângulo.
RESPOSTA:
P  28 cm e A  40 cm 2
21) Num paralelogramo, a medida de um lado é
120 cm.
2
da medida do outro. Sabendo que o seu perímetro é
3
a.) determine as medidas dos lados.
RESPOSTA:
12 cm e 8 cm
b.) Calcule a sua área sabendo que um dos ângulos internos mede 60º.
RESPOSTA:
A  48 3 cm 2
22) Determine a área máxima de um retângulo que tem 100 m de perímetro.
RESPOSTA:
A  625 m 2
23) (Enem) Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de
polígonos para revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de
polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições
de ladrilhos, como ilustram as figuras:
A tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos
internos.
Se um arquiteto desejar utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da
tabela, sendo um deles o octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um:
a) triângulo
b) quadrado
d) hexágono
e) eneágono
c) pentágono
RESPOSTA: B
24) (ENEM) O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de:
a)
b)
c)
d)
e)
45°.
60°.
90°
120°.
180°.
RESPOSTA: D
25) (ENEM-08) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete
peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças,
é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2cm, então a área da figura 3, que representa
uma “casinha”, é igual a:
a) 4 cm
2
b) 8 cm
2
c) 12 cm
2
d) 14 cm
2
2
e) 16 cm
RESPOSTA: B