ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA
PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO
TURMA: 8º ANO
REVISÃO
1) (UFAL-99) Numa pesquisa com 320 alunos para verificar quantos falam inglês ou espanhol:
 45 não falam os dois idiomas
 250 falam inglês
 180 falam espanhol
Quantos desses alunos falam os dois idiomas?
2) Se
de
e
, qual é o número de elementos
?
3) (UFMG-03) Em uma pesquisa de opinião foram obtidos estes dados:
 40% dos entrevistados lêem o jornal A
 55% dos entrevistados lêem o jornal B
 35% dos entrevistados lêem o jornal C
 12% dos entrevistados lêem os jornais A e B
 15% dos entrevistados lêem os jornais A e C
 19% dos entrevistados lêem os jornais B e C
 7% dos entrevistados lêem os três jornais
 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:
a) 1200 b) 1500 c) 1250 d) 1350 e) 1850
4) (PUC-SP) Considerando N = {0, 1, 2, 3, ...} e, ainda,
B  x  N / 3x  4  2 x  9. Calcule A  B .
24


A  x  N /
 n, n  N  ,
x


5) (PUC-RJ) Qual o valor da soma de 1,333 ... + 0,1666 ... na forma de fração.
6) Duas formigas estavam namorando em uma engrenagem. A formiga macho estava sobre a
roda dentada cujo raio mede 5 cm, e a formiga fêmea estava sobre uma roda dentada de raio 10
cm. Em determinado momento a engrenagem começou a funcionar. Cada formiga ficou sozinha
em uma engrenagem, até se encontrarem novamente, quando a formiga macho pulou para a
roda de sua namorada. Quantas voltas completas a formiga macho deu até se encontrar com a
formiga fêmea? (Considere   3,1 ).
7) O tempo t (em minutos) de desembarque de passageiros de um navio usado para cruzeiros
marítimos é dado pela expressão algébrica:
t  70 
n
, onde n é o número de passageiros.
15
Classifique como verdadeiro ou falso (justificando) cada uma das seguintes afirmações:
a) Em 2 horas desembarcaram 750 passageiros.
b) O tempo necessário para desembarque de 600 passageiros é o dobro do tempo gasto por 300
passageiros.
c) Um acréscimo de 90 passageiros aumenta em mais de 5 minutos o tempo de desembarque.
v2
v
8) A expressão
permite calcular a distância mínima que um automóvel percorre até

250 10
parar, após o motorista ter acionado o freio. Considere v a velocidade em km/h. Quantos metros
no mínimo um carro a 100 km/h percorrerá após o motorista acionar o freio?
.
9) Sabe-se que ax = 10. Então, qual é o valor de A, se A = 4 ax – 2a2x?
.
10) Escreva na forma mais simples a expressão (10x3 – 17x3 + 3x3) (5x2 + 8x2 – 16x2).
11) Dados os monômios A = 4x; B = 2xy; C =
1
1 2
x e D =  xy , calcule:
5
2
.
a) A B
.
b) A C
.
c) A D
.
.
.
.
d) A B C
e) B C D
.
.
.
f) A B C D
12) Escreva na forma mais simples possível as expressões:


 

b)  7 x y  15x y  20 x y  : 6 xy 
c) 32 x y  : 8 xy    2 xy 
d) x  x  x  x  x  x  x  : 2 x 
a)  8a 2 b   5a 3 b 2 :  10a 2 b 2
2
3
2
3
2
2
7
3
5
6
2
8
5
13) Simplifique as expressões:

b)  3a b  7a b  10a b

2
 8a 4 b 4

a)  10x 5 y 3  7 x 5 y 3  11x 5 y 3 :  xy
2
2
2
3
 1   1

c)   xy     x 2 y 
 2   3


d) 10a 2 b 3  2a 2 b 3
2
2
 : 40a b
2
4
4
4
2
 1

 1

14) Efetue da divisão de   a 2 c 5  por   a 4 c 9  . Em seguida, adicione o monômio c2 ao
 2

 4

resultado. Que monômio você vai obter?
15) Se você dividir 2a5 – 8a4 – 20a3 por 2a2 e do resultado subtrair o polinômio a3 + 4a2 – 10a,
que polinômio você obterá?
2. Divida o polinômio 6x2 +13x – 5 por 3x – 1 e determine o valor numérico do quociente quando
x = - 0,5.
16) Dividindo o polinômio 2x4 – 9x3 – 6x2 + 16x – 3 por 2x2 + x – 3, você obtém um polinômio P.
Determine P e seu valor numérico quando x = 5.
17) Existem as mais diversas e curiosas datas comemorativas como, por exemplo, o dia do
automóvel (13 de maio) ou o dia nacional do luto (21 de junho). Também existe o dia dos
jovens. Para saber quando se comemora essa data resolva o seguinte problema à abaixo, a
resposta será uma fração onde o numerador representa o dia e o denominador o mês que se
comemora a referida data.
O produto de um monômio por um polinômio é 12a2x3 + 15a3x2. Se o monômio é 3ax, descubra o
1
polinômio e depois calcule o valor numérico dele para x = 1 e a  .
2
5
3
2
4
2
3
18) Com A = x – x + 5x , B = – 2x + 2x – 10x e C = 6x – 6x + 30, determine o resultado da
divisão de A + B + C por x2 – 2x + 6.
19) Em uma divisão de polinômios, o divisor é x2 – x – 7, o quociente é 3x – 5 e o resto é x + 1.
Qual polinômio é o dividendo?
20) O polinômio 3x3 – 15x2 – 12x + 60 é divisível pelos polinômios x2 – 4 e x2 – 7x + 10. Qual é o
polinômio que se obtém multiplicando-se os quocientes obtidos?
21) Divida o polinômio 6x2 + 13x – 28 por 3x – 4 e adicione 5x – 3 ao resultado. Qual será o
polinômio obtido?
22) Determine a soma dos polinômios x3y3 + 4x2y2 – x2y e – 3x2y2 + 2x2y – xy2. Em seguida
divida o resultado por xy. Qual é o polinômio que você obterá?
23) Se dividirmos – 2x4 + 5x2 +2x + 4 por x2 – 4, vai obter como quociente o polinômio Q e como
resto o polinômio R. Determine Q + R.
24) Ao dividirmos o polinômio 2x3 – 7x2 + 11x – 10 por x – 2 teremos uma divisão exata tendo
como quociente o polinômio Ax2 + Bx + C. Determine o valor numérico da expressão 5A + 3B +
2C.
25) Determine o polinômio que dividido por 2x + 3 tem quociente x – 1 e resto 6.
26) Determine o quociente e o resto da divisão de:
a) x3 – 3x2 – x + 6 por x – 2
b) 2x2 + 7x – 15 por x + 5
c) x3 + 2x2 – 3x – 5 por x2 + x – 2
d) x3 – 1 por x – 1
e) 6x5 + 3x4 – 13x3 – 4x2 + 5x + 3 por 3x3 – 2x – 1
27) Dividindo um polinômio P por x2 -1, vamos obter o quociente x + 2 e o resto x – 3. Qual é o
quociente do polinômio P por x – 2?
28) O polinômio 3x3 – 2x2 – 41x + 60 pode ser escrito como um produto de três fatores. Dois
deles são os polinômios x – 3 e x + 4. Qual é o terceiro fator?
29) Dados os polinômios A= 5x2 - 3x + 6, B = -3x + 2 e C = x2 + 5x - 1. Calcule:
a) A + B – C
b) A.B
30) (UFPI) Na divisão do polinômio P(x) = x5 – 10x3 + 6x2 + x – 7 por D(x) = x(x – 1)(x + 1)
encontrou-se como resto o polinômio R(x). Calcule R(1).
31) (UFRS) – A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:
a) x2 + x – 1
b) x2 + x + 1
c) x2 + x
d) x3 – 2x2 + x – 2
e) x3 – 2x2 + x – 1
32) Se dividirmos – 2x4 + 5x2 +2x + 4 por x2 – 4, vamos obter como quociente o polinômio Q e
como resto o polinômio R. Determine Q + R.