Origem e Multiplicação de
Discordâncias
COT 741 – Princípios de Deformação Plástica
Prof: Paulo Emílio Valadão de Miranda
Monitor: Guilherme Farias Miscow
Introdução



A energia livre de um sistema é aumentada
com a presença de discordâncias;
A densidade de discordâncias de equilíbrio
termodinâmico em um cristal livre de tensões
é zero;
Whiskers e monocristais de silício podem ser
“livres de discordâncias”.
Introdução



Monocristais
recozidos
por
tempos
suficientemente longos apresentam densidade
de discordância da ordem de 104 mm-2;
Uma densidade de discordâncias de mesma
ordem é obtida em uma liga no seu estado
bruto de fusão;
A densidade de discordâncias em um metal
severamente deformado está na faixa de 108 a
109 mm-2.
Discordâncias em cristais novos


Ocorrem por dois mecanismos predominantes: (a)
crescimento epitaxial a partir de substratos contendo
discordâncias ou (b) por nucleação “acidental”
durante o crescimento;
Este segundo pode ser entendido como (i) nucleação
heterogênea devido a tensionamento interno, (ii)
impingimento de diferentes frentes de crescimento e
(iii) colapso de lacunas formando anéis prismáticos.
Discordâncias em cristais novos
a)
b)
Crescimento epitaxial é a nucleação e
crescimento de uma fase obedecendo a
mesma orientação cristalina de seu substrato.
Assim, se o substrato contém discordâncias
na superfície, estas se extenderão pelo novo
cristal;
Os mecanismos de nucleação acidental serão
descritos a seguir (i, ii e iii).
Discordâncias em cristais novos
i)
ii)
iii)
O tensionamento interno durante o crescimento de novos
cristais vem da contração diferencial durante a mudança de
volume. Isso advém de gradientes térmicos, mudanças na
composição química e mudanças no parâmetro de rede;
O impigimento é explicado pelo encontro de duas dentritas
que estão crescendo. O acoplamento delas dificilmente será
perfeito, gerando discordâncias nas interfaces. Outra forma
é na variação de parâmetro de rede, onde, apesar de haver
mesma orientação cristalina, discordâncias aparecem em
locais fora do registro cristalino;
A formação de anéis prismáticos já foi discutida.
Fontes de discordâncias

Frank-Read



Múltiplo deslizamento cruzado;
Escalagem




Simplesmente ou duplamente apoiadas;
Expansão de um anel prismático;
Produção de uma discordância helicoidal
Bardeen-Herring;
Contornos de grão.
Fontes de discordâncias

Frank-Read simplemente apoiada:
A
A
F
B
E
B
C
Fontes de discordâncias

Frank-Read duplamente apoiada:
Fontes de discordâncias

Múltiplo deslizamento cruzado
•Ocorre deslizamento cruzado do
plano AB para o plano CD;
A
D
B
C
•Os trechos AD e BC são degraus;
•Se a tensão nos planos AB e CD
for maior, os degraus serão
relativamente imóveis;
•Os trechos nos planos AB e CD
poderão expandir-se livremente,
podendo inclusive atuar como
fontes de Frank-Read.
Fontes de discordâncias

Escalagem

Anéis prismáticos


Discordância helicoidal


Aumentam o raio do anel por escalagem;
A linha de uma discordância aresta cujo vetor de Burgers
está fora do plano de deslizamento pode abaular-se por
escalagem, produzindo uma helicóide;
Fonte de Bardeen-Herring

Age de forma semelhante à de Frank-Read, porém uma
discordância aresta ancorada entre dois pontos irá abaularse por escalagem.
Fontes de discordâncias

Contorno de grão