ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE
COMPUTADORES
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
 Representação de Números
O bit assume os valores: 0 ou I.
O conjunto de 8 bits é denominado: byte .
Figura 01- Ábaco Chinês
• Sistema Binário: base 2 ( 0 ou 1 )
•
Sistema Decimal: base 10 ( 0, 1, 2, ... , 8 ou 9 )
•
Sistema Octal: base 8 ( 0, 1, 2, ... , 6 ou 7 )
•
Sistema Hexadecimal: base 16 ( 0, 1, 2, ... , 8, 9, A, B, C, D, E ou F )
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Figura 02- Relação entre Sistemas de Números
Transformações Numéricas
 Método Polinomial
De Qualquer Base para a Base Decimal: MÉTODO POLINOMIAL
A(10) = Xn-1 . Bn-1 + Xn-2 . Bn-2 + ... + X2 . B2 + X1 . B1 + X0 . B0
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Onde:
A(10) = número decimal a ser encontrado
B = base a ser transformada
X = dígito a ser transformado
n = número da ordem
Exemplos:
1001(2) = 1 x 23 + 0 X 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(10)
D5(16) = D x 161 + 5 X 160 = 13 x 16 + 5 x 1 = 208 + 5 = 213(10)
Da Base Decimal para qualquer base
Da Base Decimal para qualquer: MÉTODO DA DIVISÃO
A
| 2
r0
q0 | 2
r1
q1
ATENÇÃO: qn-1 < 2
rn-2 qn-2
rn-2
| 2
qn-1
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Onde:
A(10) = número decimal a ser convertido
qn-1, qn-2,... q2, q1, q0 = quocientes das divisões{0 ou1}
rn-1, rn-2,... r2, r1, r0 = dígito a ser transformado
n = número de dígitos da base binária
Exemplos:
Resposta= 1010(2)
Resposta= 2033(8)
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Aritmética (Binários)
Adição
Resposta= 10001(2)
Observe que quando somamos 1 e 1, se fosse no nosso sistema decimal o
resultado seria 2. Porém, no sistema binário o maior dígito a ser
representado é o número 1.
Subtração
Resposta= 101(2)
Observe que quando temos 0 – 1, precisamos “pedir emprestado” o valor 1
para o dígito imediatamente à esquerda da mesma forma que fazemos no
sistema decimal.
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Resposta= 10(2)
Multiplicação
Resposta= 111111(2)
Divisão
Resposta= 11 (2)
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