SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E
CONVERSÃO
Atualmente,
o
sistema
de
numeração decimal é o sistema mais
importante e mais utilizado por nós,
seres
humanos,
para
a
representação de quantidades em
geral, sendo este reconhecido
universalmente.
No mundo da computação, os
sistemas digitais operam com mais
de um sistema de numeração ao
mesmo tempo, onde o mais
utilizado é o sistema binário.
Dentro do mundo computacional, os
sistemas de numeração utilizados
atualmente
são
esses:decimal,
binário, octal e ohexadecimal.
Então,vamos conhecer cada um
deles...
Decimal –Base 10
Sistema no qual possui 10 algarismos para representá-lo,que são estes:
0,1,2,3,4,5,6,7,8e9.
Binário –Base 2
Sistema no qual possui 2 algarismos para representá-lo, que são estes: 0e1.
Octal –Base 8
Sistema no qual possui 8 algarismos para representá-lo,que são
estes:0,1,2,3,4,5,6,7.
Hexadecimal –Base 16
Sistema no qual possui 16 algarismos para
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F.
Equivalências:A=10,B=11,C=12,D=13,E=14eF=15.
representá-lo,
que
são
estes:
Tabela de Valores
Decimal
Binário
Octal
Hexadecimal
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
CONVERSÃO BINÁRIO >>> DECIMAL
10110
2^4
1
2^3
0
2^2
1
2^1
1
2^0
0
Em seguida, efetuamos o cálculo:
1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 20= 22
CONVERSÃO DECIMAL >>> BINÁRIO
CONVERSÃO OCTAL >>> DECIMAL
627
8^2
6
8^1
3
8^0
7
Em seguida, efetuamos o cálculo:
6 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0= 407
CONVERSÃO DECIMAL >>> OCTAL
407
CONVERSÃO HEXADECIMAL >>> DECIMAL
CF80
16^3 16^2 16^1 16>0
12
15
8
0
Em seguida, efetuamos o cálculo:
12 * 16^3 + 15 * 16^2 + 8 * 16^1 + 0 * 16^0= 53120
CONVERSÃO DECIMAL >>> HEXADECIMAL
Binário Decimal
11010
100011
101110
Decimal Binário
223
123
220
Hexa
A12
12B
22C
Octal
236
111
190
Decimal Octal
423
322
207
Decimal Hexa
89
430
221
Decimal
Decimal
BINÁRIO FRACIONÁRIO PARA DECIMAL
101,1012
22
21
20
2-1
2-2
2-3
1
0
1
1
0
1
1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3 =
1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 0 + 1 x ½ + 0 x ¼ + 1 x ⅛ =
4 + 0
+
0
+ 0,5
+
0
+ 0,125
= 5,625
DECIMAL FRACIONÁRIO PARA BINÁRIO
8,37510 = 1000,0012
Esse número é igual a: 8 + 0,375
Primeiramente converteremos o número inteiro para binário,
assim:
Divisões
sucessivas
8 2
0 4 2
0 2 2
0 1
Então: 810 = 10002
O próximo passo é converter a parte fracionária.
Multiplicaremos sucessivamente as partes
fracionárias resultantes pela base, até atingir
zero.
O número fracionário convertido será composto
pelos algarismos inteiros resultantes tomados na
ordem das multiplicações.
DECIMAL FRACIONÁRIO PARA BINÁRIO
1º algarismo
2º algarismo
0,375
x2
0 ,750
x2
1 ,500
Quando atingirmos o número 1, e parte do número após a vírgula não
for nula, separamos esta última e reiniciamos o processo.
3º algarismo
0,500
x2
1 ,000
O processo para aqui, pois a parte do número depois da vírgula é nula.
Assim temos 810 = 10002 e 0,37510 = 0,0112
Compondo, teremos: 8,37510 = 1000,0112
Binário
Decimal
1011,10012 =
1001001,101102
110110,1012
Decimal
57,310
2,27010
0,21510
0,810
Binário
111001,0100110011001…2
OBRIGADO