CADERNO DE EXERCÍCIOS 3E
Ensino Fundamental – Matemática
Conteúdo
Questão
1
2




Área de círculo
Área do quadrado
Multiplicação com números decimais
Equação do 2º grau
Habilidade da
Matriz da EJA/FB




H21
H21
H16
H39
1
Caderno de exercícios
1. Para construir a bandeira de um movimento estudantil, os militantes decidiram que no centro
da bandeira, haveria um círculo formado por diversas mãos representando a união do
movimento. Esse círculo deveria ter uma área de 12,56 m² e a distância entre seu centro e a
margem da bandeira de formato quadrado, equivaleria ao dobro do seu raio. Observe a seguir
o esboço dessa bandeira:
? metros
Raio do círculo
Para confeccionar essa circunferência que ficará localizada no centro da bandeira, e que será
costurada sobre o tecido maior de formato quadrado, os estudantes decidiram que utilizariam
um tecido diferente daquele que será utilizado para a parte maior, pois eles consideraram que
essa área central merecia mais destaque. Se o tecido utilizado para confeccionar a área
quadrada da bandeira custou R$ 12,50 m², quanto foi gasto para produzir essa bandeira, já que
a confecção foi executada pelos próprios militantes e o tecido do círculo central foi recebido em
doação?
Obs.: Considere π = 3,14
Lembre-se: Área do círculo = π.r²
2
Caderno de exercícios
2. O cálculo do índice de massa corporal, mais conhecido como IMC, permite que seja realizado
a análise do peso de uma pessoa, podendo observar se ela está no peso saudável. Para tanto, o
IMC é calculado por meio da seguinte expressão: IMC =
Peso
(altura)²
Na tabela a seguir, veja que o peso de uma pessoa é classificado na categoria Peso normal,
quando seu IMC apresenta valor entre 18,5 e 24,9.
Categoria
IMC
Abaixo do peso
Abaixo de 18,5
Peso normal
18,5 - 24,9
Sobrepeso
25,0 - 29,9
Obesidade Grau I
30,0 - 34,9
Obesidade Grau II
35,0 - 39,9
Obesidade Grau III 40,0 e acima
Peso Saudável
equivale
ao peso Normal.
Disponível em: < http://www.abeso.org.br/imc/calcule-seu-imc.shtml>.
Acesso em: 08 abril de 2015. 14h06min.
Se uma pessoa apresenta o IMC igual ao valor mínimo da categoria Obesidade grau III e tem
altura de 1,75 m, qual é o seu peso? E, se ela reduzir 25 kg, em qual grau de obesidade se
encaixará?
3
Caderno de exercícios
Gabarito Comentado
1. Para saber o valor gasto na compra do tecido, primeiro é necessário saber qual é a área total
da bandeira, porém, a medida de seu lado não é conhecida. De acordo com as informações
dadas no enunciado, a metade da medida lado dessa bandeira de formato quadrado equivale
ao dobro da medida do raio do círculo, neste caso, a partir da área do círculo vamos encontrar
o raio e consequentemente a medida do lado da bandeira.
Vejamos:
A área do círculo é igual a 12,56 m², para chegar a essa medida foi utilizada a seguinte expressão:
A = π.r²
12,56 = π.r²
12,56 = 3,14.r²
12,56
 r²
3,14
4 = r²
Agora, para saber o valor de r (raio), basta extrair a raiz de 4.
4r
2=r
Ou seja, o raio do círculo tem medida igual a 2 metros. E, se a metade da medida do lado da
bandeira é igual ao dobro do raio, podemos afirmar que o lado tem medida igual a 8 metros.
2.2 = 4
2.4 =8
Sabendo que a bandeira tem formato quadrado, para calcular sua área basta elevar o valor do
lado ao quadrado.
Área quadrado = L²
Área quadrado = 8²
Área quadrado = 64
Portanto, a área da bandeira é igual a 64 m². Se cada metro quadrado do tecido que será
utilizado para confeccionar essa bandeira vale R$ 12,50, vamos multiplicar esse valor pela área
e encontraremos o valor gasto com a confecção.
4
Caderno de exercícios
12,50 x 64 = 800
O gasto com a confecção foi de R$ 800,00.
2. Para saber qual é o peso de uma pessoa que tem altura de 1,75 m, vamos utilizar a expressão
que permite o cálculo do IMC.
Acompanhe:
IMC = 40
Altura = 1,75
Peso = ?
IMC =
40 =
Peso
(altura)²
Peso
(1,75)²
Observe que neste caso, o valor desconhecido é o peso. Para calculá-lo, desenvolveremos os
cálculos a seguir.
40. (1,75) ²=
Peso
40.3,0625 = Peso
122,5 = Peso.
Ou seja, essa pessoa pesa 122,5 kg.
Se o peso da pessoa é de 122,5 kg, ao considerar que ela perdeu 25 kg, seu peso será de 97,5
kg. E para saber seu IMC, novamente utilizaremos a expressão IMC =
Peso
.
(altura)²
IMC = ?
Altura = 1,75 m
Peso = 97,5
IMC =
Peso
(altura)²
IMC =
97,5
(1,75)²
5
Caderno de exercícios
IMC =
97,5
3,0625
IMC  31,9
Se o IMC é de aproximadamente 31,9, a pessoa está na categoria Obesidade Grau I.
O símbolo  significa aproximadamente.
6
Caderno de exercícios