MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Aula: 37.1
Conteúdo:
Triângulo retângulo e teorema de Pitágoras.
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Habilidade:
Resolver problemas envolvendo triângulos retângulos
com o auxílio do Teorema de Pitágoras.
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𝐏𝐀 é bissetriz do triângulo ABC. Determine x, y, z e t.
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O triângulo retângulo
Todo triângulo que tem um
ângulo de 90° (ângulo reto)
é denominado triângulo
retângulo.
O triângulo ABC tem um
ângulo reto e é denominado
triângulo retângulo:
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Teorema de Pitágoras
Em todo triângulo retângulo o quadrado da medida
da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das
medidas dos catetos.
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Observe a figura abaixo. Nela, temos um triângulo
retângulo ABC, retângulo em B.
A medida da hipotenusa é a, os catetos medem
respectivamente b, c.
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Os catetos são os lados do ângulo reto (90°), já a
hipotenusa é o segmento (ou lado) “de frente” (ou lado
oposto) ao ângulo reto. Temos a seguinte a relação:
2
(hipotenusa)
2
(cateto)
=
+
2
2
2
a =b +c
2
(cateto)
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(UERJ) Millôr Fernandes, em uma bela homenagem à
Matemática, escreveu um poema do qual extraímos o
fragmento abaixo:
Às folhas tantas de um livro de Matemática,
um Quociente apaixonou-se um dia doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
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corpo retangular, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela à dela,
até que se encontraram no Infinito.
“Quem és tu?” – indagou ele em ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de hipotenusa.”
(Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo.)
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A Incógnita se enganou ao dizer quem era. Para atender
ao Teorema de Pitágoras, deveria dar a seguinte resposta:
A) “Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de
hipotenusa.”
B) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me
chamar de hipotenusa.”
C) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me
chamar de quadrado da hipotenusa.”
D) “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me
chamar de quadrado da hipotenusa.”
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Qual o maior lado de um Triângulo Retângulo?
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Vamos ver novamente o fragmento do poema de Millôr
Fernandes
Às folhas tantas de um livro de Matemática,
um Quociente apaixonou-se um dia doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
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Fez da sua uma vida paralela à dela,
até que se encontraram no Infinito.
“Quem és tu?” – indagou ele em ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de hipotenusa.”
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Agora em duplas reescreva a última parte do poema de
forma que satisfaça ao Teorema de Pitágoras.
Retire as palavras cujo significado você não conhece e
pergunte a seus colegas se eles sabem, façam um
cartaz para mostrar na interatividade.
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APRENDER
A APRENDER
FAZENDO E
APRENDENDO
Um terreno triangular
tem frentes de 12 m e
16 m em duas ruas que
formam um ângulo de
90 graus. Quanto mede
o terceiro lado desse
terreno?
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APRENDER
A APRENDER
FAZENDO E
APRENDENDO
Um terreno triangular tem frentes de 21 m e 28 m em
duas ruas que formam um ângulo de 90 graus. Quanto
mede o terceiro lado desse terreno?
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