MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
Unidade IV
Problemas e equações.
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Aula 34.1
Conteúdo:
Razão e Proporção.
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Habilidade:
Resolver problemas do dia a dia que envolvam a ideia de
razão e proporção.
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Razão
A razão pode ser representada por uma fração, um
número na forma decimal, porcentagem ou até mesmo
por uma divisão.
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3 : 5 = 3/5 = 0,6 = 60
1 : 10 = 1/10 = 0,1 = 10
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Exemplo 1
Em uma turma de preparatório para o vestibular, o
número de mulheres é igual a 50 e o número de
homens é 40.
Determine:
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a) a razão entre o número de homens e o número de
mulheres.
Temos 40 homens para 50 mulheres, então: 40/50
que simplificado fica 4/5. Concluímos que para cada
cinco mulheres existem quatro homens.
b) a razão entre o número de homens e de mulheres
na forma de porcentagem.
40/50 = 0,8 = 80%
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Exemplo 2
Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e
errou 12. Escreva na forma de fração:
a) a razão entre o número de acertos e o número de
erros.
28/12, simplificando fica 7/3
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b) a razão entre o número de erros e o número de
acertos.
12/28 simplificando temos 3/7
c) a razão entre o número de acertos e o número total
de questões.
28/40 simplificando temos 7/10
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Em um jogo de basquete, a equipe de Pedro e de José
marcou 60 pontos, dos quais Pedro marcou 20 pontos e
José marcou 15. Com base nessas informações
determine:
a) a razão entre o número de pontos marcados por
José e o número de pontos marcados por Pedro.
b) razão entre o número de pontos marcados por
Pedro e o número de pontos marcados pela equipe.
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Razões especiais
Exemplo: Moacir fez o percurso Rio - São Paulo (450 km)
em 5 horas. Qual foi a sua velocidade média?
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Solução: Velocidade média = distância percorrida /
tempo gasto
Velocidade média = 450 km / 5 h
Velocidade média = 90 km/h
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Consumo médio
Denomina-se consumo médio a razão entre a distância
percorrida e o consumo de combustível gasto para
percorrer essa distância.
Consumo médio = distância percorrida / combustível
gasto
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Exemplo:
Beatriz foi de São Paulo a Campinas (92km) no seu carro.
Foram gastos nesse percurso 8 litros de combustível.
Qual foi o consumo médio do carro de Beatriz?
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Solução:
Consumo médio = distância percorrida / combustível
gasto
Consumo médio = 92 km / 8 l
Consumo médio = 11,5 km / l
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Beatriz foi de Manaus a Itacoatiara (270 km) no seu
carro. Foram gastos nesse percurso 20 litros de
combustível.
Qual foi o consumo médio do carro de Beatriz?