by Fred Tavares
Campo
 Gravitacional – Região do espaço sujeita a ação de
uma força devido a deformação do espaço tempo.
 Elétrico – Região do espaço sujeita a ação de uma
força presença de uma carga elétrica
 Magnético – Região do espaço sujeita a ação de uma
força devido a presença de um imã ou pela passagem
de uma corrente elétrica. Magnetitas (Fe3O4)
Propriedades do imã
 Pólos – Região de maior intensidade magnética.
 Um imã possui um pólo Sul e um pólo Norte.
 Pólos iguais se repelem .
 Pólos diferentes se atraem.
Propriedades do imã
 Inseparabilidade dos pólos.
S
N
S N
S N
Propriedades
 As linhas de indução magnéticas sempre partem do
pólo norte para o pólo sul
S
N
Força Magnética
 Se existir no espaço um campo magnético e uma carga
elétrica nele for lançada com uma velocidade V
qualquer, atuará sobre essa carga uma força F de
origem magnética
Onde:
Fmag = q.v.B.senθ
Fmag = Força de origem magnética
q = carga elétrica lançada no campo
v = velocidade de lançamento da carga no campo
B = Intensidade de campo magnético gerado por um
imã ou corrente elétrica.
senθ = seno do ângulo entre a direção do campo e o
vetor velocidade.
Sen90º = 1 - - - - força máxima
Direção e sentido da força
 Regra da mão esquerda (Para carga positiva)
Força (polegar)
Campo (Fura bolo)
Velocidade (pai de todos)
Obs: quando a carga for
negativa temos que inverter o
sentido da força obtida pela
regra da mão esquerda
Observações Importantes
 Quanto aos vetores
Vetor vindo de encontro a você
Vetor se afastando de você
Exercícios
 1 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva (+q) é lançada
com uma velocidade v, de direção perpendicular ao campo magnético
B. Determinar o sentido da força magnética, desenhando em cada caso
o vetor F.
a)
b)
F
B
v
c)
B
v
F
B
v
F
Exercícios
 2 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica negativa (-q) é lançada
com velocidade V, de direção perpendicular ao campo magnético B.
Determine o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o
correspondente vetor F.
V
a)
B
b)
N
S
B
F
F
V
 (FGV-2006) Os ímãs, 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados
em dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas pela linha
tracejada.
N
N
S
S
N
S
Analise as afirmações referentes às conseqüências da divisão dos ímãs:
I.
Todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs,
independentemente do plano de secção utilizado;
F II. Os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente
nos locais da separação, retornando a aparência original de cada ímã;
F III. Na secção dos ímãs 1 e 2, os pólos magnéticos ficarão separados mantendo
cada fragmento um único pólo magnético
 Movimento de uma partícula eletrizada
em um campo magnético uniforme.
• Como a força e a velocidade direções diferentes,
uma partícula que entrar em um campo magnético B
com velocidade V irá descrever um movimento
circular.
• Podemos concluir que toda força magnética será
usada para manter o movimento circular, ou seja:
Fmg = Fcp
Observem a ilustração
V
F
V
F
V
F F
V
B
Conclusões Gerais
De força magnética temos:
Fmg  q.V .B
m.V 2
Fcp 
R
Poderíamos concluir que:
m.V
q.V .B 
R
Do movimento circular temos:
2
Exercícios – Pág 74
 1(U.F.Ouro Preto) Uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo
magnético B, com velocidade V. Os vetores V e B são perpendiculares e o vetor B está orientado do
observador para o desenho, como mostra a figura abaixo. A partícula descreve a trajetória AD (arco
de circunferência centrado em O).
A
B
V
Pela regra da mão direita concluímos que a carga é
negativa
C
F
O
a) Indique, na figura, a força magnética que atua
sobre a partícula no ponto C e determinar o sinal da
carga desta partícula. Justifique sua resposta.
V
D
b) A velocidade escalar desta partícula irá variar ao
longo da trajetória AD? Justifique sua resposta.
Não, pois a partícula realiza MCU, não tem aceleração
tangencial
2(Mackenzie) Duas partículas eletrizadas, de cargas q1 = +e
e
q2 = +2e,
com mesma energia cinética, “entram” numa região em que existe um campo de
indução magnética uniforme. Suas massas são, respectivamente, m1 = m e m2 =
4m, e suas velocidades, perpendiculares às linhas de indução. Essas partículas vão
descrever, nessa região, trajetórias circunferenciais de raios R1 e R2.Desprezandose os efeitos relativísticos e os gravitacionais, a relação entre R1 e R2 é:
a) R1  2.R 2
R2
b)
2
c) R1  R 2
R1 
d)
e)
R1  2.R2
R1 
2
.R 2
2
Resolução:
m.V 2
q.V .B 
R
m.V
R
q.B
 m1.V 1 


R1  q1.B 

R 2  m 2.V 2 


 q 2.B 
R1  m1.v1   q2.B 
.
 

R2  q1.B   m2.v2 
R1  m.v1   2e 

.

R2  e   4m.v2 
R1 2.v1

R 2 4.v 2
Ec1  Ec 2
m1.v12 m2.v 2 2

2
2
m.v12 4m.v22

2
2
v12  4.v22
v1  2.v 2
R1
v1

R 2 2.v 2
m.v 2
Ec 
2
v1
2
v2
Finalmente
R1
v1

R 2 2.v 2
v1
2
v2
R1 2

R2 2
R1
1
R2
R1  R 2
Letra C) X
3 – Quando um elétron penetra num campo de indução magnética B uniforme, com
velocidade de direção perpendicular às linhas de indução, descreve um
movimento cujo período é:
a) Diretamente proporcional à intensidade de B.
b) Inversamente proporcional à intensidade de B
c) Diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.
d) Inversamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.
e) Independente da intensidade de B.
Lembretes / MCU
1
F
T
v  2 .r.F
2 .r
v
T
2 .r 2 .q.B 
m.V 2
q.V .B 
r
 2 .r 
m.

2 2
2 
.
r
m.4 .r 
 T 
q
.
2 .B 

2 .r.q.B  T

 T
r
T
r
2
T
m.4 2 .r 2
T
2
m.4 2 .r 2
2 .r 2 .q.B
2 .m
T
q.B
.T