LISTA DE EXERCÍCIOS – 4 - Magnetismo
Goiânia, ____ de ___________ de 2014
Série: 3º ano e Semi Turma: _____
Aluno(a):______________________________________________________________
Disciplina: Física  Professor: Jean Carlo  e-mail:
[email protected]
Campo gerado por corrente elétrica
1. Dois fios longos e paralelos são percorridos por
correntes elétricas de intensidades 6,0 A e 8,0 A,
conforme a figura. Determine a intensidade do vetor
indução magnética resultante no ponto P, que dista 4,0cm
do fio 1 e 8,0cm do fio 2. Dado: 0  4 . 10-7
Tm
.
A
a) por um vetor cuja direção é paralela ao fio condutor
b) pelo vetor V4 .
c) pelo vetor V3 .
d) pelo vetor V2 .
2. A figura indica dois condutores muito longos,
perpendiculares ao plano do papel e percorridos por
correntes elétricas de intensidades i1 = i2 = 4,0 A.
Determine a intensidade do vetor indução magnética
resultante no ponto P. Dado: 0  4 . 10-7
Tm
.
A
e) pelo vetor V1 .
5. (UFRS) A figura mostra dois fios condutores, R e S,
retilíneos, paralelos e contidos no plano da página. As
setas indicam os sentidos opostos de duas correntes
elétricas convencionais de mesma intensidade, que
percorrem os fios. Indique se o sentido do campo
magnético resultante, produzido pelas correntes elétricas,
é para dentro ou para fora da página em cada um dos
pontos 1, 2 e 3, respectivamente:
a) dentro, fora, dentro.
b) dentro, dentro, dentro.
c) fora, fora, dentro.
d) dentro, fora, fora.
e) fora, dentro, fora.
6. (FCMSC-SP) Dois fios dispostos como indica a figura
determinam as quatro regiões do plano. As correntes
elétricas i’ e i’’, pelos condutores, podem produzir
campos de intensidade nula:
3. Um fio reto e muito longo e uma pequena agulha
magnética estão situados no meridiano magnético do
lugar, conforme indica a figura, na ausência de corrente
elétrica no fio. A distância entre o fio e a agulha é d =
20cm e a componente horizontal do vetor indução
magnética terrestre é Bh = 2,0 . 10-5 T. Fazendo passar
pelo fio uma corrente elétrica de intensidade i, no sentido
indicado, a agulha gira de um ângulo igual a 45º em
relação ao fio. Determine o valor de i. Dado: 0  4 .
10-7
Tm
.
A
4. (UEL) O esquema representa os vetores V1 , V2 , V3 e
V4 no plano horizontal. Pelo ponto F passa um fio
condutor retilíneo bem longo e vertical. Uma corrente
elétrica i percorre esse fio no sentido de cima para baixo e
gera um campo magnético no ponto P. O campo
magnético gerado no ponto P pode ser representado:
a) somente em I.
b) somente em II. c) somente em
III.
d) em II e em IV.
e) em I e em III.
7. (AMAN) Um fio longo e reto é percorrido por uma
corrente elétrica constante. Se a intensidade do vetor
indução magnética produzido pela corrente a 5cm do fio é
B, a 10cm do fio, valerá:
a) 4,0 B
b) 0,5 B
c) 2,0 B
d) 0,25 B
e) B
8. (ESCOLA NAVAL) Uma corrente i = 2 A percorre
um fio longo retilíneo produzindo, a uma distância d =
1cm, um campo magnético. Uma carga elétrica
puntiforme de 1 microcoulomb, no instante mostrado na
figura, tem velocidade de módulo igual a 30 m/s e é
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ortogonal ao fio. Dado: 0  4 . 10-7
Tm
, podemos
A
afirmar que o módulo da força magnética, em newton,
sobre esta carga vale:
14. (UNISA) Um solenóide compreende 2000 espiras por
metro. O módulo do vetor indução magnética originado
na região central devido à passagem de uma corrente de
0,5 A é de ( 0  4 . 10-7
a) zero
b) 12 . 10-10
c) 12 . 10-4
d) 4 . 10-11
e) 4 . 10-5
Tm
):
A
a) 2π . 10-4 T b) 4π . 10-4 T c) 2π . 10-5 T
9. (UNISA) Uma espira circular de 4πcm de diâmetro é
percorrida por uma corrente de 8,0 ampères. Seja
0  4 . 10-7
e) não há linhas de indução.
Tm
. O vetor campo magnético no centro
A
da espira é:
a) 9 . 10-5 T b) 8 . 10-5 T c) 4 . 10-5 T d) 6 . 10-5 T
espira. Dado: 0  4 . 10-7
15. Dois fios retos e muito longos estão situados a 30cm
um do outro e são percorridos por correntes de
intensidades 6,0 A e 20 A, respectivamente no mesmo
sentido.
a) Entre os condutores há atração ou repulsão?
b) Qual a intensidade da força que um condutor exerce
sobre um comprimento igual a 1,0m do outro? Considere
0  4 . 10-7
10. Na figura, representamos um fio
condutor muito longo percorrido por
uma corrente elétrica de intensidade
i1 = 4,0 A e uma espira circular de
raio R = 0,20m, percorrida pela
corrente elétrica de intensidade i2 =
2,0 A. O fio e a espira estão no
mesmo plano, um tangenciando o
outro, conforme a figura. Determine
a intensidade do vetor indução
magnética resultante no centro O da
d) 4π . 10-5 T
Tm
.
A
16. A figura indica três condutores A, B e C,
perpendiculares ao plano do papel e percorridos por
correntes elétricas de intensidades iguais a 5,0 A.
Determine a intensidade da força magnética resultante
que os condutores A e B exercem sobre um comprimento
igual a 1,0m do condutor C. Dado: 0  4 . 10-7
Tm
.
A
Tm
.
A
11. Uma espira circular de raio R é percorrida por uma
corrente de intensidade i. No mesmo plano da espira e a
uma distância 3R do centro O da espira, tem-se um fio
condutor retilíneo e muito longo, percorrido por corrente
elétrica de intensidade i’. Determine a relação
i'
para
i
que o campo magnético resultante no centro O seja nulo.
GABARITO
1. 1,0 . 10-5 T2. 4 2 . 10-6 T 3. 20 A 4. B 5. E
6. D 7. B 8. B 9. B 10.  2,3 . 10-6 T 11. 3π
12.
i
anti-horário
2
15. a) Atração.
13. C
14. B
b) 8,0 . 10-5 N
16. 2,5 . 10-5 N
Ação de um campo magnético sobre cargas elétricas
12. (FUVEST) Uma espira condutora circular, de raio R,
é percorrida por uma corrente de intensidade i, no sentido
horário. Uma outra espira circular de raio R
2
é
concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano
que ela. Qual deve ser o sentido e qual o valor da
intensidade de uma corrente que, percorrendo essa
segunda espira, anula o campo magnético resultante no
centro O? Justifique.
13. (PUC-SP) Nos pontos internos de um longo solenóide
percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de
indução do campo magnético são:
a) radiais com origem no eixo do solenóide.
b) circunferências concêntricas.
c) retas paralelas ao eixo do solenóide.
d) hélices cilíndricas.
1. Represente a força magnética que age sobre a carga
elétrica q lançada no campo magnético de indução B ,
nos casos:
a)
b)
c)
d)
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5. Uma carga elétrica puntiforme q = 2,0 μC de massa m
= 1,0 . 10-7kg penetra, com velocidade v = 20 m/s, num
campo magnético uniforme de indução B = 4,0 T, através
de um orifício O existente num anteparo.
2. Um elétron de carga elétrica q = - 1,6 . 10-19 C é
lançado entre os pólos norte e sul com velocidade 1 . 105
m/s, conforme mostra a figura. Considerando que o
campo de indução magnética B
entre os pólos é
uniforme e que o elétron fica sujeito a uma força
magnética vertical para baixo de intensidade 8,0 . 10-13 N,
responda:
a) qual é o pólo norte e qual é o pólo sul?
b) Qual a intensidade do vetor indução magnética B ?
3. (FUVEST) Raios cósmicos são
partículas de grande velocidade,
provenientes do espaço, que
atingem a Terra de todas as
direções. Sua origem é, atualmente,
objeto de estudos. A Terra possui
um campo magnético semelhante ao
criado por um ímã em forma de
barra cilíndrica, cujo eixo coincide
com o eixo magnético da Terra.
Uma partícula cósmica P com carga
elétrica positiva, quando ainda
longe da Terra, aproxima-se
percorrendo uma reta que coincide
com o eixo magnético da Terra, como mostra a figura.
Desprezando a atração gravitacional, podemos afirmar
que a partícula, ao se aproximar da Terra:
a) aumenta sua velocidade e não se desvia de sua
trajetória retilínea.
b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua trajetória
retilínea.
c) tem sua trajetória desviada para Leste.
d) tem sua trajetória desviada para Oeste.
e) não altera sua velocidade nem se desvia de sua
trajetória retilínea.
4. Um feixe de partículas, contendo elétrons, prótons,
nêutrons e dêuterons (partículas formadas por um próton
e um nêutron), penetra na região do espaço R à qual está
aplicado um campo magnético uniforme, perpendicular
ao plano do desenho. Identifique a trajetória de cada
partícula. Sabe-se que as partículas penetram no campo
com a mesma velocidade v0 .
a) Esquematize a trajetória descrita pela partícula no
campo até incidir pela primeira vez no anteparo.
b) Determine a que distância do ponto O a partícula
incide no anteparo.
6. (UFU) Uma partícula carregada se move no vácuo com
uma velocidade constante. Quando se aplica um campo
magnético uniforme e de direção perpendicular à do
movimento da partícula, ocorre o seguinte:
a) a partícula segue com velocidade constante.
b) a partícula passa a descrever um movimento circular
uniforme.
c) a partícula passa a se mover na direção do campo
magnético.
d) a partícula passa a descrever um movimento retilíneo
uniformemente acelerado.
7. (FUVEST) Um próton (carga q e massa m) penetra em
uma região do espaço tomada por um campo magnético
uniforme B perpendicular à página. Sendo dados v = 107
m/s; R = 2m e
q
m
= 108 C/kg, determine B.
8. (FUVEST) Uma partícula carregada é lançada com
velocidade v0 = 6 . 105 m/s paralelamente ao eixo y, em
uma região R onde existe um campo magnético B.
Penetrando nessa região na origem dos eixos
coordenados, ela descreve em seu interior a trajetória
circular mostrada na figura.
a) Qual deveria ser a velocidade de lançamento para que a
partícula atingisse o ponto P de abscissa x = 4cm?
b) Represente graficamente a força que age sobre a
partícula quando ela passa pelo ponto Q.
9.
(MACKENZIE)
Uma
carga,
lançada
perpendicularmente a um campo magnético uniforme,
efetua um MCU de período T. Se o lançamento fosse feito
com velocidade três vezes maior, o período seria:
T
3
d) T 1/ 3
a)
b) T
c) 3T
e) T 3
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10. (UFOP) Uma partícula carregada penetra em uma
região onde existe um campo magnético B, com uma
velocidade v. Os vetores v e B são perpendiculares e o
vetor B está orientado do observador para o desenho,
como mostra a figura. A partícula descreve a trajetória
AD (arco de circunferência centrado em O).
a) esboçar a trajetória do elétron;
b) calcular o módulo da velocidade do elétron na região
onde reina o campo magnético.
a) Indique, na figura, a força magnética que atua sobre a
partícula no ponto C e determine o sinal da carga desta
partícula. Justifique sua resposta.
b) A velocidade escalar desta partícula irá variar ao longo
da trajetória AD? Justifique.
c) Calcule o trabalho da força magnética ao longo da
trajetória AD.
11. (UNESP) A figura representa as trajetórias de duas
partículas, 1 e 2, deixadas numa câmara de bolhas de um
acelerador de partículas, imersa num campo magnético
uniforme. Concluiu-se que, para que essas trajetórias
fossem possíveis, deveria existir uma outra partícula, 3,
que interagiu com as duas primeiras. Sabe-se que essas
trajetórias estão num mesmo plano, coincidente com o
plano da figura, perpendicular à direção do campo
magnético.
a) Sabendo-se que a carga elétrica da partícula I é
positiva, qual a carga das outras duas partículas?
b) Qual o sentido do campo magnético? Justifique.
12. (UNICAMP) Um elétron é acelerado, a partir do
repouso, ao longo de 8,8mm, por um campo elétrico
constante e uniforme de módulo E = 1,0 . 105 V/m.
Sabendo-se que a razão carga-massa do elétron vale e/m =
1,76 . 1011 C/kg, calcule:
a) a aceleração do elétron;
b) a velocidade final do elétron.
Ao abandonar o campo elétrico, o elétron penetra
perpendicularmente a um campo magnético constante e
uniforme de módulo B = 1,0 . 10-2 T.
c) Qual o raio da órbita descrita pelo elétron?
13. No esquema, representa-se uma região onde existem
dois campos uniformes, um elétrico E e um magnético
de indução B . Esses campos têm intensidades E = 1,0 .
104 N/C e B = 1,0 . 10-3 T. Um elétron é abandonado em
repouso, no ponto P, conforme a figura. Para o elétron o
quociente entre o módulo de sua carga e de sua massa é
q
m
14. (MACKENZIE) Partículas de carga q e massa m são
aceleradas, a partir do repouso, por uma diferença de
potencial U e penetram numa região de indução
magnética B ¨, perpendicular à velocidade v das
partículas. Sendo o raio das órbitas circulares igual a R e
desprezando as perdas, assinale a alternativa correta:
m
U
 2
q R B
q
2U
d)
 2 2
m R B
a)
q R2 B2

m
2U
m 3U
e)

q R2 B
b)
c)
q
4U

m RB 2
15. (FUVEST) Uma partícula de carga q > 0 e massa m,
com velocidade de módulo v e dirigida ao longo do eixo x
no sentido positivo (veja figura), penetra, através de um
orifício em O, de coordenadas (0,0), numa caixa onde há
um campo magnético uniforme de módulo B,
perpendicular ao plano do papel e dirigido “para dentro”
da folha. Sua trajetória é alterada pelo campo, e a
partícula sai da caixa passando por outro orifício, P, de
coordenadas (a, a), com velocidade paralela ao eixo y.
Percorre, depois de sair da caixa, o trecho PQ, paralelo ao
eixo y, livre de qualquer força. Em Q sofre uma colisão
elástica, na qual sua velocidade simplesmente é invertida,
e volta pelo mesmo caminho, entrando de novo na caixa
pelo orifício P. A ação da gravidade neste problema é
desprezível.
a) Localize, dando suas coordenadas, o ponto onde a
partícula, após a sua segunda entrada na caixa, atinge pela
primeira vez uma parede.
b) Determine o valor de v em função de B, a e
q
m
.
GABARITO
1. Em sala. 2. a) Pólo esquerdo = norte
b) 50 T
3. E
4. Elétron, nêutron, dêuteron e próton.
5. b) 0,50m 6. B 7. 5,0 . 10-2 T8. a) 3,0 . 105 m/s
9. B 10. b) Velocidade constante.
b) Zero.
11. a) 2 é negativa, 3 é neutra. b) Campo entrando.
12. a) 1,76 . 1016 m/s2
b) 1,76 . 107 m/s
c) 1cm
7
13. b) 1,2 . 10 m/s
14. D
= 1,8 . 1011 C/kg. Pede-se:
15. a) x = 2a e y = 0
q
 aB
m
b) v  
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