QUADRILÁTEROS
Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito
que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,
B
A
Lados:
C
Vértices:
AB
BC
CD
AD
A
B
C
D
Diagonais:
AC
BD
D
Algumas Propriedades dos quadriláteros
1.
A soma dos seus ângulos internos é 360°.
2. A soma dos seus ângulos externos é 360°.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Classificação dos Quadriláteros
a) Paralelogramo
Chama-se paralelogramo o quadrilátero que possui lados paralelos dois a dois (lados opostos paralelos).
Propriedades dos Paralelogramos
•
•
Seus lados e seus ângulos opostos são congruentes.
Suas diagonais se cortam no ponto médio.
Classificação dos paralelogramos
1. No quadrado
•As diagonais são iguais e perpendiculares nos seus pontos médios.
•Todos os ângulos interno são retos.
•Seus lados são iguais.
QUADRADO
•O quadrado pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a sua
semi diagonal.
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No retângulo
• As diagonais são oblíquas, iguais e se cortam
nos seus pontos médios.
•Todos os ângulos interno são retos.
•Seus lados opostos são iguais.
RETÂNGULO
•O retângulo pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a
sua metade da diagonal.
No losango
• As diagonais são diferentes, perpendiculares, se cortam nos seus
pontos médios e são bissetrizes dos ângulos internos.
•Nenhum ângulo interno é reto.
LOSANGO
•Seus lados são iguais.
•Não é inscritível.
No paralelogramo
• As diagonais são diferentes, oblíquas e se cortam nos seus pontos
médios.
•Nenhum ângulo interno é reto.
•Seus lados opostos são iguais.
PARALELOGRAMO
•Não é inscritível.
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b) Trapézio
Chama-se trapézio o quadrilátero que possui somente dois lados opostos paralelos
e estes recebem a denominação de bases do trapézio.
Apresenta dois
ângulos de 90°
Trapézio Retângulo:
Os lados opostos não paralelos são congruentes
As diagonais são congruentes
Os ângulos de uma mesma base são congruentes
Trapézio Isósceles
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Os lados opostos não
paralelos, não são
congruentes
Trapézio Escaleno
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
EXERCÍCIOS
Desenhar um quadrado de
diagonal = 65 mm
Desenhar uma circunferência de diâmetro igual a
diagonal e inscrever o quadrado nesta
circunferência.
Desenhar um quadrado
de lado = 40 mm
Desenhar perpendiculares pelos extremos do lado
e sobre estas marcar o valor do lado. (não usar
esquadros nas construções).
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Desenhar um quadrado sabendo
que a somo da diagonal e do lado
é igual a 55 mm.
D
Desenhar um retângulo conhecendo
os dois lados, simultaneamente 40
mm e 20 mm.
C
C
A
B
E
A
B
•Desenhar quadrado de lado AB qualquer:
•Acrescentar, sobre a mesma reta suporte da
diagonal e a partir de seu extremo, o valor do lado
obtendo o ponto C:
•Unir o ponto C ao Ponto B:
•Marcar, a partir do ponto A e sobre a reta suporte
da diagonal, o valor 55 mm (diagonal + lado do
quadrado que se quer desenhar) obtendo o ponto
D;
•Pelo ponto D traçar uma paralela ao segmento BC
obtendo o ponto E;
•AE é o lado do quadrado proposto.
•Desenhar um dos lados, por exemplo AB, e por
um dos extremos levantar uma perpendicular;
•Sobre a perpendicular marcar o valor do outro
lado obtendo o ponto C;
•O segmento AC é o diâmetro da circunferência
que inscreve o retângulo.
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Desenhar o losango de diagonal =
50 mm e lado = 30 mm
Desenhar o trapézio retângulo de
bases 50 e 20 mm, sabendo que sua
altura é 30 mm.
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm
(diagonal do losango;)
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm
(base maior);
•Centrar o compasso nos seus extremos e traçar
arcos de raio = 30 mm (lado do losango);
•Por um de seus extremos levantar uma
perpendicular de 30 mm (altura);
•As intersecções dos arcos são os dois outros
vértices do quadrilátero.
•Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela
a base;
•Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor).
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Desenhar o trapézio isósceles com os seguintes dados:
Base maior = 50 mm; Base menor = 30 mm e Altura = 30 mm.
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm
(base maior);
•Por um de seus extremos levantar uma
perpendicular de 30 mm (altura);
•Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela
a base;
•Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor).
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