UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UTFPR
Disciplina de Mecânica
Prof. Nelson Elias
9ª Lista de Exercícios: Cap. 5 Força e Movimento I - Leis de Newton.
Aluno (a) : ______________________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/______.
1) Se o corpo padrão de 1 kg é acelerado por F1 = (3,0 N) i + (4,0 N) j e F2 = (-2,0 N) i + (- 6,0 N) j, então (a) qual a
força resultante em vetores unitários, (b) qual o módulo e o sentido da força resultante e (c) da aceleração?
Resp.: a) FR = (1,0 N) i - (2,0 N) j, b) FR = 2,24 N e = - 63,4º, c) a = 2,24 m/s2.
2) Na caixa de 2 kg da figura abaixo são aplicadas duas forças F1 e F2, mas somente uma é mostrada. A aceleração da
caixa também é mostrada na figura. a) Determine a segunda força F2 em notação de vetores unitários.
y
b) Determine o módulo e direção da segunda força F2.
c) Qual o módulo e a direção da força resultante?
Resp.: a) F2 = (-32 N) i - (20,78 N) j, b) F2 = 38N e = 213º, c) FR = 24N e = 240º.
F1 = 20,0 N
x
30º
2
a = 12 m/s
3) Um elevador tem massa de 350 kg e a gravidade local é g = 9,8 m/s2.
Determine a tração no cabo quando ele: a) se move com velocidade constante. b) sobe com aceleração de 3,0 m/s2.
Resp.: a) T = 3.430 N, b) T = 4.480N.
4) A figura abaixo mostra um móbile de três peças, preso por uma corda de massa desprezível. São dadas as massas das
peças superior e inferiores. A tensão no topo da corda é 199 N. Qual a tensão (a) no pedaço inferior da corda e (b) no
trecho médio da corda? Resp.: a) T1 = 54,0 N, b) T2 = 152N.
5) Três blocos são conectados, como na figura abaixo, numa mesa horizontal, sem atrito,
e puxados para a direita com uma força T 3 = 65 N. Se m1 = 12 kg, m2 = 24 kg e m3 = 31 kg .
Calcule a aceleração do sistema e as trações nas cordas que ligam os blocos 1 e 2.
Resp.: a) T1 = 11,64 N,
b) T2 = 34,92N e a = 0,97 ms-2.
1
T1
2
T2
3
4,8 kg
T3 = 65 N
5,5 kg
6) Calcular a aceleração de um bloco de massa M que desce por um plano inclinado 35º com a horizontal,
sabendo que não existe atrito entre o bloco e o plano.
Resp.: a = 5,62 m/s -2.
8) Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força de horizontal F = 60 N é aplicada a um dos
blocos como mostrado na figura. A massa do primeiro bloco é mA = 10,5 kg e a do segundo bloco é mB = 4,5 kg.
a) determine a força de contato entre os dois blocos.
b) invertendo-se apenas as posições de A e B, e aplicando a mesma
força F = 60 N. Qual será o valor da força de contato entre A e B.
Resp.: a) Fc = 18,0 N a = 4 ms-2, b) Fc = 42,0N.
A
F
B
9) Um trabalhador arrasta um caixote pelo piso de uma fábrica puxando uma corda presa ao caixote. O trabalhador
exerce uma força de 450 N sobre a corda, que está inclinada 38º em relação à horizontal, e o piso exerce uma força de
125 N que se opõe ao movimento. a) qual a aceleração do caixote se a sua massa for 310 kg e b) se seu peso for 310 N.
Resp.: a) a =0,74 m/s2, b) a = 7,29 N/kg.
10) Um bloco de massa m1 = 3,7 kg está em movimento sobre um plano inclinado com 30º de inclinação, sem atrito, o
bloco m1 está preso por uma corda que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, e tem na outra extremidade
um segundo bloco de massa m2 = 2,3 kg, pendurado conforme a figura.
a) Quais são os módulos das acelerações de cada bloco?.
b) Qual a tensão na corda?
m1
m2
= 30º
Lista 9ª (continuação)
Aluno (a): ____________________________________________________
1) Uma bola de chumbo “B” e um bloco “M” estão ligados por uma corda leve conforme indicado na figura abaixo. A
corda e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia não possui atrito. Desprezando o atrito cinético entre o bloco M
e a mesa. Considerando que uma força F = 98 N é aplicada ao corpo de massa M.
a) Determine a tensão na corda e a aceleração do sistema?
b) Qual deve ser a massa da bola de chumbo “B” para que o sistema
permaneça em equilíbrio.
F
M = 8,0 kg
B = 6,0 kg
2) Um bloco de 3,5 kg é empurrado sobre uma superfície horizontal por uma força F de intensidade igual a 15 N que
faz um ângulo = 40º com a horizontal (conforme a figura abaixo). Desprezando o atrito entre o bloco e o piso.
Determine: a) Qual força normal “N” que a superfície aplica ao bloco. b) Qual a aceleração do bloco.
F