Hidrologia
Evapotranspiração
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal
Evapotranspiração
• Conceito Geral
• Fatores que afetam a evapotranspiração
• Medição da evaporação
• Evaporação em lagos e reservatórios
• Estimativa da evapotranspiração
– Medição
– Cálculo
Conceito Geral - Evapotranspiração
Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água
do solo e das massas líquidas para a atmosfera. No
caso da água no planeta Terra ela ocorre nos oceanos,
lagos, rios e solo.
Transpiração (T) – Processo de evaporação que
ocorre através da superfície das plantas. A taxa de
transpiração é função dos estômatos, da profundidade
radicular e do tipo de vegetação.
Definições
Evaporação
Ocorre quando o estado da água é transformado de
líquido para gasoso devido à energia solar
Móleculas da água líquida rompem a barreira da
superfície (liberando energia)
É necessário que o ar não esteja saturado
Definições
calor latente de
evaporação
quantidade de energia que uma molécula de
água líquida precisa para romper a superfície
e evaporar
Transpiração no Sistema Solo Planta
Atmosfera
Transpiração  desde as raízes até as folhas,
pelo sistema condutor, pelo estabelecimento de
um gradiente de potencial desde o solo até o ar
proporcional à resistência ao fluxo da água na planta
Local de maior resistência
ao fluxo
O gradiente de tensão de vapor
de água também favorece o fluxo
Quanto mais seco estiver o ar
(menor Umidade Relativa), maior
será esse gradiente
Transpiração no Sistema Solo Planta
Atmosfera
Evapotranspiração (ET)  Processo simultâneo de
transferência de água para a atmosfera através da
evaporação (E) e da transpiração (T).
ET  E  T
Potencial
(ETP)
Real (ETR)
Definições
ETP  Quantidade de água transferida para a
atmosfera por evaporação e transpiração, em uma
unidade de tempo, de uma superfície extensa,
completamente coberta de vegetação de porte baixo e
bem suprida de água (Penman,1956)
ETR  Quantidade de água transferida para a
atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições
reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do
solo. A ETR é igual ou menor que a evapotranspiração
potencial (Gangopadhyaya et al, 1968)
Fatores que afetam
• Umidade do ar
• Temperatura do ar
• Velocidade do vento
• Radiação solar
• Tipo de solo
• Vegetação (transpiração)
Temperatura
• Quanto maior a temperatura,
maior a pressão de saturação do
vapor de água no ar, isto é,
maior a capacidade do ar de
receber vapor.
• Para cada 10oC, P0 é duplicada
Temperatura (oC)
0
10
20
30
P0 (atm)
0,0062 0,0125 0,0238 0,0431
Temperatura
Umidade do Ar
Umidade relativa  medida do conteúdo de vapor de
água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar
teria se estivesse saturado
Ar com umidade relativa de 100% está saturado de
vapor, e ar com umidade relativa de 0% está
completamente isento de vapor
w
UR  100 
ws
em %
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor
pela massa de ar e ws é a massa de vapor por massa de
ar no ponto de saturação.
Umidade do Ar
Também pode ser expressa em termos de pressão
parcial de vapor.
Lei de Dalton  cada gás que compõe um a mistura
exerce uma pressão parcial, independente da pressão
dos outros gases, igual à pressão que se fosse o único
gás a ocupar o volume
No ponto de saturação a pressão parcial do vapor
corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a
equação anterior pode ser reescrita como:
e
UR  100 
es
em %
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de
vapor no ar e es é pressão de saturação.
Vento
• O vento renova o ar em contato com a superfície que
está evaporando (superfície da água; superfície do
solo; superfície da folha da planta).
• Com vento forte a turbulência é maior e a
transferência para regiões mais altas da atmosfera é
mais rápida, e a umidade próxima à superfície é
menor, aumentando a taxa de evaporação
Vento  remove ar úmido da superfície onde ocorre ET
 menos umidade  mais ET
Radiação Solar
A quantidade de energia solar que atinge a Terra no
topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na
atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é
refletida e sofre transformações:
• parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas
nuvens (26%)
• parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens
(19%)
• parte da energia que chega a superfícies é refletida
de volta para o espaço ainda sob a forma de ondas
curtas (4% do total de energia incidente no topo da
atmosfera)
Radiação Solar
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos 
aquecimento destas superfícies  depois emitem
radiação de ondas longas
Além disso, o aquecimento das superfícies 
aquecimento do ar que está em contato  fluxo de
calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente
(evaporação)
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens
e a energia dos fluxos de calor latente e sensível
retorna ao espaço na forma de radiação de onda
longa, fechando o balanço de energia
Radiação Solar
Solo e vegetação
• Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que
solos argilosos úmidos
A vegetação:
• Controla a transpiração
• Pode agir fechando os estômatos
• Busca a umidade de camadas profundas do solo
Solo e vegetação
Umidade do solo  uma das variáveis mais importantes
na transpiração
Solo úmido  plantas transpiram livremente  taxa de
transpiração controlada pelas variáveis atmosféricas
Solo começa a secar  fluxo de transpiração começa a
diminuir
Condições ideais de umidade do solo  ETP
Condições reais de umidade do solo  ETR
Determinação da evaporação e da ET
Evaporação
Relação entre a evaporação e a pressão de vapor,
com a introdução do efeito do vento
Leva em conta a radiação solar: efetiva de ondas
curtas, efetiva de ondas longas, a energia de
evaporação, calor sensível por condução,
características aerodinâmicas  método de
Penman
Ajuste por regressão das variáveis envolvidas
Medida direta  tanque classe A, ...
Baseia-se na equação da continuidade do lago ou
reservatório
Evapotranspiração
Lisímetros e umidade do solo
ETP  Método de thornthwaite, método de
Blaney-Criddle. Para determinar ET 
ET = ETP .kc, onde kc  coeficiente de cultura
(determinado em lisímetros)
Baseados na variável meteorológica radiação.
Equação de Jesen e Haise, ...
Chamada de equação de Penman  adaptar o
cálculo da evaporação de superfícies livres para
a superfície de interesse  ETP
Para intervalos de tempo superiores a 1 semana
Evaporímetros  medição direta
• Tanque classe A
• Evaporímetro de Piché
Tanque classe A
• O mais usado  forma circular com um diâmetro de 121
cm e profundidade de 25,5 cm
• Construído em aço ou ferro galvanizado
• Pintado na cor alumínio
• Instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da
superfície do solo
• permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da
borda superior.
Tanque classe A
Tanque "Classe A"
– US Weather
Bureau
• O fator que relaciona a evaporação de um reservatório
e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o
valor mais utilizado
Tanque classe A
Fonte : Sabesp
Tanque classe A
Tanque classe A
Tanque classe A
• manutenção da água entre as profundidades
recomendadas  evita erros de até 15%
• a água deve ser renovada  turbidez  evita erros de
até 5%
• as paredes sofrem com a influência da radiação e da
transferência de calor sensível  superestimação da
evaporação
• próximos a cultivos de elevada estatura 
subestimação da evaporação
Evaporímetro de Piché
Constituído por um tubo cilíndrico, de vidro,
de aproximadamente 30 cm de
comprimento e um centímetro de diâmetro,
fechado na parte superior e aberto na
inferior
A extremidade inferior tapada, depois do
tubo estar cheio com água destilada, com
um disco de papel de feltro, de 3 cm de
diâmetro, que deve ser previamente
molhado com água
Este disco é fixo depois com uma mola. A
seguir, o tubo é preso por intermédio de
uma argola a um gancho situado no interior
do abrigo
Evaporímetro de Piché
Evaporímetro de Piché
• Piché é pouco confiável
Estimativa da evapotranspiração
• Medição (mais complicada)
• Cálculo
Lisímetros  medição direta
• Lisímetro
– Depósitos enterrados, abertos na parte superior,
preenchidos com solo e vegetação característica
– Controle das variáveis:
•
•
•
•
•
Peso
Medir chuva
Coletar água percolada
Coletar água escoada
Superfície homogênea
Lisímetros  medição direta
Precipitação no solo  drenagem para o fundo do aparelho  água
é coletada e medida
O depósito é pesado diariamente, assim como a chuva e os
volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no
fundo
ET calculada por balanço hídrico entre 2 dias subseqüentes
ET = P - Qs – Qb – ΔV
E  evapotranspiração
P  chuva (medida num pluviômetro)
Qs  escoamento superficial (medido)
Qb  é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque)
ΔV  variação de volume de água (medida pelo peso)
Lisímetros  medição direta
Lisímetros  medição direta
Lisímetros  medição direta
Lisímetros  medição direta
http://jararaca.ufsm.br/websites/matasulufsm/1ca53f95af2a6c15feea202899377cc9.htm
Cálculo da ETP  baseado na temperatura
Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator,
a temperatura média. Foi desenvolvida para climas
temperados (inverno úmido e verão seco).
E = c Ta
t = temperatura de cada mês ºC
T = temperatura média ºC
Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e
horas do dia com insolação, para regiões semi-áridas
ETP=(0,457 T + 8,13) p
ET = ETP . Kc
p = % luz diária
kc = é o coeficiente de cultura.
Cálculo da ETP  baseado na temperatura
Thornthwaite
10  T 
ET  16  

I


a
Para estimar evapotranspiração potencial mensal
T = temperatura média do mês (oC)
a = parâmetro que depende da região
I = índice de temperatura
 Tj 
I  
j1  5 
12
1,514
j  cada um dos 12 meses do ano
Tj  temperatura média de cada um dos 12 meses
a  6,75 107  I3  7,71105  I2  1,792 102  I  0,49239
Exemplo
Calcule a evapotranspiração
potencial mensal para o mês
de Agosto de 2006 em Porto
Alegre onde as temperaturas
médias mensais são dadas na
figura abaixo.
Suponha que a temperatura
média de agosto de 2006
tenha sido de 15,3°C
Mês
Temperatura
Janeiro
24,6
Fevereiro
24,8
Março
23,0
Abril
20,0
Maio
16,8
Junho
14,4
Julho
14,6
Agosto
15,3
Setembro
16,5
Outubro
17,5
Novembro
21,4
Dezembro
25,5
Exemplo
O primeiro é o cálculo do coeficiente I a partir das
temperaturas médias obtidas da tabela. O valor de I é
96. A partir de I é possível obter a= 2,1. Com estes
coeficientes, a evapotranspiração potencial é:
10 16,5 
E  16  

 96 
2,1
 53,1mm/mês
Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para
o mês de agosto de 2006 é de 53,1 mm/mês.
Mais Equações de cálculo da ET
• Usando a temperatura e a umidade do ar
• Usando a temperatura e a radiação solar
• Equações de Penmann (insolação,
temperatura, umidade relativa, velocidade
do vento)
Métodos baseados na
temperatura e radiação
•
•
•
•
•
Jensen Haise
Turc
Grassi
Stephens – Stewart
Makkink
Métodos baseados na temperatura
do ar e na umidade
• Blaney-Morin
• Hamon
• Hargreaves
• Papadakis
Equações combinadas
•
•
•
•
Penman  evaporação
Christiansen
Van Bavel
Penman - Monteith  ampliação de
Penman para
ETR de uma
superfície
vegetada
Penman
• Combina
– poder evaporante do ar
• temperatura, umidade, velocidade do vento
– poder evaporante da radiação


   R L  G    A  cp  es  ed  


ra
1
E


  W

rs 


     1  


ra 



Penman
Em que se baseia a equação de Penman?
• Radiação efetiva de ondas
curtas
• Radiação atmosférica de
ondas longas
• Radiação atmosférica de ondas
longas
• Fluxo de calor por condução
• Fluxo de calor por perda por
evaporação
W.m-2
VC
• Energia de
entrada
• Energia de
saída
Penman
Em que se baseia a equação de Penman?
RL
Ssup
Stop
• Radiação no topo da atmosfera
(Stop)
• Radiação incidente de onda
curta (Ssup)
• Radiação efetiva de ondas curtas
 Radiação líquida na superfície
(RL)
a.Ssup
ondas curtas
W.m-2
SSUP
n

  as  bs STOP
N

RL  SSUP  (1 α)
Penman
Em que se baseia a equação de Penman?
ondas curtas
• Radiação no topo da
atmosfera (Stop)  função
da latitude, distância solterra e época do ano
Penman
Em que se baseia a equação de Penman?
f  fator de correção devido à cobertura de nuvens
T [ºC]  temperatura média do ar a 2 m do solo
  emissividade da superfícies
s  constante (σ = 4,903.10-9 MJ.m-2.ºK-4.dia-1)
para a
superfície
Ln  f  ε  σ  (T  273,2)4
Ln
• Ln  radiação líquida de ondas
longas que deixa a superfície
terrestre
ondas longas
para a atmosfera
ondas longas
W.m-2
Penman - Monteith
Penman + introdução de um fator de
resistência que leva em consideração o
stress de umidade da vegetação e do
solo
Penman - Monteith


   RL  G    A  c p  es  ed  

 1
ra
E 


  W
 rs 


    1  


r
a 



E [m .s-1 ] taxade e vaporaçãoda água;
 [MJ.kg-1 ] calorlate ntede vaporiz ação;
  2,501  0 ,002361  T
 [k Pa.C-1 ] taxade variaçãoda pre ssãode saturaçãodo vapor;
R L [MJ.m-2 .s -1 ] radiaçãolíquidana supe rfície
;
G [MJ.m-2 .s -1 ] fluxode e ne rgiapara o solo;
 A [k g.m-3 ] m assae spe cíficado ar;
 W [k g.m-3 ] m assae spe cíficada água;
Penman - Monteith
C p [MJ.kg -1 .C -1 ] calor específicodo ar úm ido(C p  1,013.103 MJ.kg1 .C 1 );
es [kPa ] pressão de saturaçãodo vapor;
es [kPa ] pressão do vapor;

[kPa.C -1 ] constante psicrom étrica (   0,66);
rs
[ s.m-1 ] resistência superficial da vegetação;
ra
[ s.m-1 ] resistência aerodinâm o
ca;
rs
 0 ,34 U 2 m
ra
Penman - Monteith
PA
• Massa específica do ar ρ A  3,486 
275  T
PA é a pressão atmosférica em kPa
T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC
• Massa específica do água
ρW  999,845259  6,793952 102 TW  9,09529 103 TW2
 1,001685 104 TW3  1,120083 106 TW4  6,536332 109 TW5
TW é a temperatura da água em ºC
Penman - Monteith
• Pressão de saturação do vapor (es)
 17,27  T 
eS  0,6108  exp

 237,3  T 
T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC
• Pressão real de vapor de água no ar (ed)
UR
ed  eS 
100
UR é a umidade relativa do ar em %
Penman - Monteith
• Calor latente de vaporização (λ)
λ  2,501 0,002361 T
 em MJ.kg-1
T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC
• Constante psicrométrica (γ)
γ  0,66 (constante)
• taxa de variação da pressão de saturação do
vapor com a temperatura do ar (Δ)
4098  es
Δ
2
237,3  T 
T é a temperatura do ar a
2m da superfície em ºC
Penman - Monteith
• Resistência aerodinâmica (ra)
6,25   10 
ra 
ln 
um,10   z0 
94
ra 
um,10
2
para h  10 m
para h  10 m
• um,10 é a velocidade do vento a 10 m de altura em m/s
• h é a altura da vegetação em m
• z0 é a rugosidade da superfície (z0 = h/10)
Penman - Monteith
• Resistência aerodinâmica (ra)
Penman - Monteith
• Resistência aerodinâmica (ra)
Representa a dificuldade com que a umidade, que deixa
a superfície das folhas e do solo, é dispersada pelo meio
Na proximidade da vegetação o ar tende a ficar mais
úmido, dificultando o fluxo de evaporação
A velocidade do vento e a turbulência contribuem para
reduzir a resistência aerodinâmica, trocando o ar úmido
próximo à superfície que está fornecendo vapor, como
as folhas das plantas ou as superfícies líquidas, pelo ar
seco de níveis mais elevados da atmosfera.
Penman - Monteith
• Resistência aerodinâmica (ra)
Inversamente proporcional à altura dos obstáculos
enfrentados pelo vento, porque são estes que geram a
turbulência
Penman - Monteith
• Velocidade do vento a 10 m de altura
Estações climatológicas
normalmente dispõe de dados
de velocidade do vento
medidas a 2 m de altura. Para
converter estes dado a uma
altura de referência de 10
m é utilizada a equação ao lado
um,10
  10  
 ln  
z0  


 um,2
  2 
 ln  
  z 0  
• um,2 é a velocidade do vento a 2 m de altura em m/s
• z0 é a rugosidade da superfície (z0 = h/10)
Penman - Monteith
• Resistência superficial da vegetação (rs)
rs
 0,34  U2m
ra
Valores de referência (boas condições de umidade)
– Grama: rs = 69 s/m (ETP)
– Florestas superficiais: rs = 100 s/m
Penman - Monteith
• Fluxo de energia para o solo (G)
G  0,38  Td  T3d 
Por simplicidade, G pode ser considerado nulo
• Td é a temperatura do solo no dia que se deseja calcular a ET
• T3d é a temperatura do solo 3 dias antes
• Radiação líquida na superfície (RL)
RL  SSUP  (1 α)
• SSUP é a radiação de atinge a superfície (MJ.m-2.s-1) – valor
medido
• α é o albedo, parcela da radiação incidente que é refletida
(depende do uso e da cobertura vegetal - tabelado)
Penman - Monteith
Penman - Monteith
• Nem sempre estações meteorológicas
medem a radiação que atinge a superfície
(SSUP);
• Quando existem apenas dados de horas de
insolação ou da fração de cobertura de
nuvens, estima-se a radiação que atinge a
superfície através de equações empíricas
Penman – Monteith  analogia com
circuito elétrico


   RL  G   A  cp  es  ed  


ra
1
E

 


r
W
s


1 






 ra 


Fluxo evaporativo  corrente elétrica
Déficit de pressão de vapor no ar (pressão de
saturação do vapor menos pressão parcial real: es-ed)
 Diferença de potencial (Voltagem)
Resistência: combinação de resistência superficial e
resistência aerodinâmica  Resistência elétrica
Penman - Monteith


   RL  G   A  cp  es  ed  


ra
1
E

 


r
W
s


1 






 ra 


Resistência superficial  combinação, para o conjunto
da vegetação, da resistência estomática das folhas
Representa a resistência ao fluxo de umidade do solo,
através das plantas, até a atmosfera
É diferente para os diversos tipos de plantas e depende
de variáveis ambientais (umidade do solo, temperatura
do ar e radiação recebida pela planta)
A maior parte das plantas exerce um certo controle sobre
a resistência dos estômatos  podem controlar a rs
Penman - Monteith


   RL  G   A  cp  es  ed  


ra
1
E

 


r
W
s


1 






 ra 


Resistência estomática das folhas  depende da
disponibilidade de água no solo
Em condições favoráveis  valores de resistência
estomática e, em conseqüência, os de resistência
superficial são mínimos
Relações
ETR = evapotranspiração depende da umidade do solo
ETP
ETR
Umidade do solo
Smx
Relações
Períodos de estiagem mais longos  ET retira umidade
do solo  ET diminui
A redução da ET não ocorre imediatamente
Para valores de umidade do solo entre a capacidade
de campo e um limite  ET não é afetada pela
umidade do solo
A partir deste limite  ET diminuída  mínimo
(normalmente zero)  no ponto de murcha permanente
Neste ponto  rS atinge valores altíssimos
Penman – Monteith  passos
1. Obter o dia Juliano (J) para a data que se
deseja calcular a ET
2. Obter a latitude (f), em graus, do local que se
deseja calcular a ET
3. Calcular a declinação solar em radianos
 2π

δ  0,4093  sen
J  1,405 
 365

4. Calcular a distância relativa da terra ao sol (dr)
 2π 
dr  1 0,033  cos
J
 365 
Penman – Monteith  passos
5. Calcular o ângulo ao nascer do sol em
radianos (ωs)
ωs  arccos tanf  tanδ
f é a latitude do local em radianos
d é declinação solar em radianos
6. Calcular a insolação máxima (N) para a
localização desejada
24
N
 ωs
π
Penman – Monteith  passos
7. Calcular a radiação solar que atinge o topo da
atmosfera (STOP), em MJ.m-2.dia-1
STOP  15,392 
W  
1000
 dr  (s  sen f  sen d  cosf  cosd  sen s )
f é a latitude do local em radianos
d é declinação solar em radianos
ωs é o ângulo do sol ao nascer em radianos
Penman – Monteith  passos
8. Calcular a radiação solar que atinge o topo
da superfície (SSUP), em MJ.m-2.dia-1
SSUP
n

  as  bs STOP
N

N  insolação máxima possível em horas
n  isolação medida em horas
a  fração de atinge a superfície em dias encobertos
(quando n=0)
b  fração de atinge a superfície em dias sem nuvens
(quando n = N)
Penman – Monteith  passos
• Quando não existem dados locais medidos que
permitam estimativas mais precisas, são
recomendados os valores de 0,25 e 0,50,
respectivamente, para os parâmetros as e bs;
• Quando a estação meteorológica dispõe de dados de
insolação, a equação acima é utilizada com n medido
e N estimado pela equação. Quando a estação dispõe
de dados de fração de cobertura, utiliza-se o valor
de n/N diretamente
9. Calcular a radiação solar líquida na superfície
(RL)
R  S  (1 a )
L
SUP
Exercício
• Estime a evapotranspiração média, em mm/dia,
através da equação de Penman-Monteith para a cidade
de Maceió (posto Inmet Ufal), no sábado, dia
23/04/2011
Abrir planilha  Acessar http://www.inmet.gov.br/ 
observações  estações automáticas ou convencionais
 localizar a estação da Ufal no mapa  colocar a
latitude na planilha  clicar em dados  escolher data e
baixar os dados  podem ser colocados no Excel
Exercício
Dados meteorológicos
http://meteo.infospace.ru/main.htm
Dados meteorológicos
Comentários sobre os métodos
de estimativa
• Baseados na temperatura : Thorntwaite- muito
limitado e tende a subestimar a evapotranspiração;
Blaney-Criddle: utilizado para irrigação e considera
o tipo de cultura
• Radiação ou combinado: Método Penman: utiliza
dados climáticos como temperatura, radiação solar,
insolação, umidade do solo e velocidade do vento
Evapotranspiração
• Evapotranspiração potencial : é a evaporação do
solo e a transpiração das plantas máxima que pode
ser transferida para atmosfera. Com base nas
condições climáticas e características das plantas é
possível estimar a ETP
• Evapotranspiração real: é a o total transferido para
a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica
existente (umidade do solo) e a resistência das
plantas.
Balanço hídrico
• Método de estimativa simples com base nos dados
precipitação e vazão de uma bacia.
• A equação da continuidade
S(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt
• Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t)
Q= P- E
• Simplificação aceita para dt longos como o um ano
ou seqüência de anos
Balanço hídrico
• Exemplo:
Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação média
1.941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios de 10
anos).
A evaporação real é E= 1941 – 803 = 1137 mm
O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P
C = 803/1941 = 0,41
ou 41% da precipitação gera escoamento.
Conversão de unidades
mm/ano
m3/s
A = Área da bacia
Q = vazão
Q(mm / ano )  A(km 2)
Q(m 3 / s) 
 1000
3600 . 24 . 365
Evaporação em reservatórios
Reservatórios são criados para regularizar a
vazão dos rios, aumentando a disponibilidade
de água e de energia nos períodos de escassez
A criação de um reservatório, entretanto, cria
uma vasta superfície líquida que disponibiliza
água para evaporação, o que pode ser
considerado uma perda de água e de energia
Evaporação em reservatórios
A evaporação da água em reservatórios 
estimada a partir de medições de Tanques de
Classe A
Entretanto é necessário aplicar um coeficiente
de redução em relação às medições de tanque
 a água do reservatório normalmente está
mais fria do que a água do tanque, que tem
um volume pequeno e está completamente
exposta à radiação solar
Evaporação em reservatórios
Assim, para estimar a evaporação em
reservatórios e lagos costuma-se considerar
que esta tem um valor de aproximadamente 60
a 80% da evaporação medida em Tanque Classe
A na mesma região, isto é:
Elago  Etanque  Ft
Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8.
Evaporação em lagos
e reservatórios
Reservatório de Sobradinho
área superficial de
4.214 km2
constituindo-se no maior
lago artificial do mundo,
está numa das regiões
mais secas do Brasil
Evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1 
10% da vazão regularizada do rio São Francisco  Esta perda é
superior à vazão prevista para o projeto de transpiração do rio
São Francisco
Exercício
• Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado
por uma barragem para geração de energia elétrica. A
área superficial do lago criado é de 5.000 hectares.
Medições de evaporação de um tanque classe A
correspondem a 1.500 mm por ano.
Qual é a nova vazão média a jusante da barragem após
a formação do lago?
Solução
2
E
(
mm
/
ano
)

A
(
km
)
3
E(m / s) 
 1000
3600. 24 . 365
E = 1.500 x 0,7 mm/ano
E = 1,66 m3/s
Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s
Redução de 4,9 % da vazão
Exercício
• Deseja-se construir um reservatório em um rio, cuja
bacia possui uma área de 50 km2. A área de inundação
do reservatório é de 10 km2. Estime qual deve ser a
redução de vazão média disponível na bacia.
Considere que a evaporação potencial da superfície da
água é de 1.400 mm por ano. A evaporação estimada
por balanço hídrico antes da construção do
reservatório foi de 1.137 mm por ano. Nestas mesmas
condições, a vazão média era de 1,41 m3/s e a
precipitação de 1.941 mm por ano.
Exercício
• ET após a construção
ET = (0,7.1.400.10 + 1.137.40)/50 = 1.105,6 mm/ano
• Q após a construção
Q = 1.941 - 1.105,6 = 835,4 mm/ano
• Redução de Q
Qantes = 1,41 m3/s
Qdepois = 835,4 mm/ano = 1,325 m3/s
Redução de 6,45%