INSPEÇÃO
• Teve início entre os anos 1930 e 1940, durante a
1ª Guerra Mundial
–
Na inspeção dos recebimentos e
–
Recentemente é utilizada como melhoria nos processos
de fornecedores para fornecimentos confiáveis
• Existem 3 visões para a liberação do lote
–
Aceitação sem inspeção
–
Inspeção 100%
–
Aceitação por amostragem
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1
INSPEÇÃO
• Aceitação sem inspeção
–
Utilizado quando o processo do fornecedor é tão bom
que unidades/lotes não conformes quase não ocorrem
(capabilidade do fornecedor entre 3 e 4)
• Inspeção 100%, inspeção em todos os itens dos
lotes removendo as unidades não conformes
encontradas
–
Quando o componente
extremamente crítico, ou
–
Quando a capabilidade do fornecedor for inadequada
para atender as especificações
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/
unidade
/
lote
for
2
INSPEÇÃO
• Aceitação por amostragem
– Quando o teste for destrutivo
– Quando o custo da inspeção 100% for muito
alto
– Quando o fornecedor tiver um bom histórico de
qualidade, mas sua capabilidade é baixa para
aceitação sem inspeção
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3
INSPEÇÃO
• Vantagens da amostragem em relação a
inspeção 100%
– Mais barato por ter menos inspeção
– Aplicável em testes destrutivos
– Menos funcionários envolvidos com as atividades
de inspeção
– Redução do número de erros devido a inspeção
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4
INSPEÇÃO
• Desvantagens da amostragem em relação a
inspeção 100%
– Risco de aceitação de lotes “ruins” ou rejeição
de lotes “bons”
– Menos informações geradas sobre produtos e/ou
processos
– Necessidade de planos e documentações de
amostragem
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5
INSPEÇÃO
• Tipos de Planos de Amostragem
– Atributos
• Características de qualidade enumeráveis
• Quando uma unidade / lote é classificado como
conforme ou não conforme em relação a um dado
requisito - ENUMERAÇÃO
– Variáveis
• Características de qualidade possíveis de serem
medidas em escala contínua (quilograma, metros,
metros por segundo, etc) - MEDIÇÃO
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6
INSPEÇÃO
• Tipos de Planos de Amostragem
– Planos de Amostragem Simples
• uma amostra
– Planos de Amostragem Duplo
• duas amostras
– Planos de Amostragem Múltiplo
• três ou quatro amostras
– Planos de Amostragem Seqüencial
• seqüência acumulativa de amostras unitárias
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7
INSPEÇÃO
• Planos de Amostragem Simples - uma
amostra
– Quando uma amostra de n unidades é
selecionada do lote e a disposição do lote é
baseada na informação referente a esta amostra
– Um ou mais atributos / características podem ser
inspecionados (as) na mesma amostra
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8
INSPEÇÃO
• Planos de Amostragem Simples - uma amostra
–
Exemplo: Um lote de tamanho N = 10.000 será
inspecionado.
–
O plano de amostragem simples é definido pelo tamanho
da amostra n = 89 e pelo número de aceitação a = 2.
–
Ou seja, 89 unidades de um lote de 10.000 unidades
serão inspecionadas e d observações serão obtidas.
• Se o número de observações d for menor ou igual a a = 2
o lote será aceito
• Se d for maior que 2 o lote será rejeitado
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9
INSPEÇÃO
• Curvas Características de Operação (CCO)
– A CCO define, para cada plano de amostragem,
a probabilidade (Pa) de aceitação do lote que
tenha
• uma qualidade p em percentagem defeituosa
• submetido a inspeção através de uma amostra n,
retirada aleatoriamente do lote, e um critério de
aceitação do lote a
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10
INSPEÇÃO
• Curvas Características de Operação (CCO)
–
Exemplo: 100 lotes de amostra n = 100 e número de
aceitação a = 3.
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11
INSPEÇÃO
• Curvas Características de Operação (CCO)
– 65 desses lotes seriam provavelmente aceitos e
35 rejeitados
– Quanto maior a porcentagem de peças
defeituosas no lote, menor será a percentagem /
probabilidade de aceitação
– Um lote de boa qualidade pode ser rejeitado e
um de má qualidade pode ser aceito
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12
INSPEÇÃO
–
–
Risco do consumidor - (10%) de aceitar um produto de
má qualidade
Risco do produtor - (5%) de rejeição de um lote de boa
qualidade
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13
INSPEÇÃO
– Um lote é considerado de boa qualidade
• quando a fração (p) defeituosa efetiva do lote for
menor ou igual ao valor do NQA (nível de qualidade
aceitável ou AQL – Acceptance Quality Level) préestabelecido.
p  NQA
– O NQA é definido como sendo a máxima
porcentagem defeituosa (ou o máximo número
de defeitos por 100 unidades) que para fins de
inspeção por amostragem pode ser considerada
satisfatória como média de um processo.
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14
INSPEÇÃO
–
Um lote é considerado de má qualidade quando a fração
(p) defeituosa efetiva do lote for maior ou igual ao valor
de QL (Qualidade Limite ou LQL – Low Quality Level).
p  QL
–
A QL é definida como sendo o limite mínimo de
porcentagem de peças defeituosas (ou número mínimo
de defeitos por 100 unidades) acima do qual o lote é
considerado de má qualidade.
–
Número de defeitos por 100 unidades
nº defeitos * 100
nº unidade sin specionadas
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15
INSPEÇÃO
• Interpretação da curva característica de
operação
– As curvas
diferentes
podem
apresentar
inclinações
– Estas inclinações dependem do tamanho da
amostra e do critério de aceitação
– Quanto mais íngreme a curva maior a proteção
do consumidor e do produtor
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16
INSPEÇÃO
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17
INSPEÇÃO
• Interpretação da curva característica de
operação
– Para um mesmo risco do produtor (α), NQAA >
NQAB
• A proteção do produtor é maior para a curva A
– Para um mesmo risco do consumidor (β), QLA >
QLB
• A proteção do consumidor é maior para a curva A
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18
INSPEÇÃO
–
P 0,5 é o ponto de indiferença
•
onde uma determinada porcentagem defeituosa possui a
probabilidade de aceitação igual a probabilidade de rejeição
–
Considerando um mesmo valor de NQA e um lote com
qualidade igual a NQA, a probabilidade de rejeição do
lote para a curva A é menor que para a curva B
• αA<αB
–
O produtor terá mais proteção se utilizar o plano de
amostragem A
–
Para lotes maiores o tamanho da amostra e o critério de
aceitação são maiores o que aumenta a proteção do
consumidor e do produtor
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19
INSPEÇÃO
• Resultados da Inspeção - Curva da Qualidade
Média Resultante (QMR) ou Average Outgoing
Quality (AOQ)
–
Exemplo: Inspeção em 100 lotes de mesma qualidade p
= 3% por um plano de amostragem n = 100 e a = 3.
Esses lotes tem probabilidade de aceitação de 65% e de
rejeição 35%. Os lotes rejeitados foram inspecionados
100% e as peças defeituosas foram retiradas e
substituídas por peças não defeituosas.
–
Resultado:
65%
35%
Total 100 lotes
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3% de defeituosa
0% de defeituosas
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20
INSPEÇÃO
– A qualidade média resultante dos 100 lotes é:
• QMR = 1,95 %
– Para os 100 lotes, após a seleção 100%, a
qualidade média é de 1,95 de peças defeituosas
– Generalizando:
QMR  Pa * p
– Para lotes pequenos
QMR  Pa * p *
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N n
N
ou
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n

QMR  Pa * p * 1  
 N
21
INSPEÇÃO
– O QMR é a área do retângulo formado pela CCO
nos pares de valores Pa e p.
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22
INSPEÇÃO
– Em aproximadamente Pa1 possui um ponto de
inflexão, onde a curva muda de direção.
– Neste ponto a curva QMR atinge o seu valor
máximo.
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23
INSPEÇÃO
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24
INSPEÇÃO
– O valor máximo da curva QMR chama-se limite
da qualidade média resultante (LQMR) ou
Average Outgoing Quality Limit (AOQL).
– Não é interessante ao produtor trabalhar com
um processo que forneça p maior que o valor do
NQA, já que a partir desse valor a sua
probabilidade de rejeição vai aumentando
consideravelmente gerando mais inspeção 100%
dos
lotes
rejeitados,
aumentando
consideravelmente o volume e o custo de
produção.
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25
INSPEÇÃO
•
Curva de Inspeção Total Média (ITM) ou Average
Total Inspection (ATI)
–
É a quantidade média de todas as unidades
inspecionadas por lote, incluindo a inspeção por
amostragem dos lotes aceitos e a inspeção 100% dos
lotes rejeitados.
ITM  n  (1  Pa) * ( N  n)
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26
INSPEÇÃO
– Exemplo:
• N = 10.000, n = 89, a = 2, p = 0,01 e Pa = 0,9397,
então:
ITM  89  (1  0,9397) * (10.000  89)
ITM = 687
– É comum que se escolha o plano de
amostragem que tenha a QMR especificada e o
menor ITM.
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27
INSPEÇÃO
• Planos de Amostragem Duplo (duas amostras)
–
Quando a decisão baseada em informação de uma
primeira amostra é aceitar ou rejeitar o lote ou retirar
nova amostra.
–
Ambas as amostras são combinadas para a decisão final.
–
O
•
•
•
•
plano de amostragem duplo é definido por:
n1 = tamanho da primeira amostra
a1 = número de aceitação da primeira amostra
n2 = tamanho da segunda amostra
a1 = número de aceitação de ambas as amostras
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28
INSPEÇÃO
Amostra aleatória n1 /
observação dos defeitos d1
Lote Aceito
d1  a 2
d1  a1
Lote
Rejeitado
Amostra aleatória n2 /
observação dos defeitos d2
Lote Aceito
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d1  d 2  a 2
d1  d 2  a 2
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Lote
Rejeitado
29
INSPEÇÃO
– Exemplo:
n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 itens
da primeira amostra foram selecionados
aleatoriamente do lote e o número de defeitos,
d1 observados.
• Se d1 ≤ a1 = 1, o lote é aceito na primeira amostra.
• Se d1 > a2 = 3, o lote é rejeitado na primeira amostra.
• Se a1 < d1 ≤ a2, uma segunda amostra aleatória de n
= 100 é retirada do lote, e o número de defeitos, d2
nesta amostra é observado.
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30
INSPEÇÃO
– Exemplo:
n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 itens
da primeira amostra foram selecionados
aleatoriamente do lote e o número de defeitos,
d1 observados.
• A combinação dos defeitos obtidos nas duas amostras
d1 + d2 é usada para a decisão final do lote.
• Se d1 + d2 ≤ a2 = 3, o lote é aceito,
• Se d1 + d2 > a2 = 3, o lote é rejeitado.
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31
INSPEÇÃO
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PLANO DE
AMOSTRAGEM DUPLO COM RELAÇÃO AO
PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES
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32
INSPEÇÃO
• Vantagens
– Possibilidade de redução da quantidade total de
inspeções requeridas.
• Em ocorrendo aceitação do lote na primeira amostra e
esta sendo menor que a requerida para o plano de
amostragem simples os custos com a inspeção
diminuem.
– O plano de amostragem duplo possibilita uma
segunda chance ao lote
• Possibilidade de realização de uma segunda
amostragem.
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33
INSPEÇÃO
• Desvantagens
– Possibilidade de aumento da quantidade total de
inspeções requeridas
• Em ocorrendo aceitação do lote somente na segunda
amostra pode ter gerado mais custos com a inspeção
que o plano de amostragem simples.
– O plano de amostragem duplo é mais complexo
para ser administrado e pode gerar erros de
inspeção.
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34
INSPEÇÃO
– Exemplo:
• n1 = 50, a1=1, n2 = 100, a2 = 3
Pa  PaI  PaII
Pa
Probabilidade de aceitação da combinação das
amostra (primeira e segunda)
PaI
Probabilidade de aceitação da primeira amostra
PaII
Probabilidade de aceitação da segunda amostra
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35
INSPEÇÃO
– probabilidade de observação d1  a1 = 1
1
PaI

50!

p d1 (1  p) 50d1
d ! (50  d1 )!
d 0 1
1
– com fração de defeitos p = 0,05,
1
PaI

50!

0,05d1 (0,95) 50d1  0,279
d ! (50  d1 )!
d 0 1
1
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36
INSPEÇÃO
– Probabilidade de aceitação da segunda amostra
por dois caminhos:
a) d1 = 2 e d2 = 0 ou 1: 2 defeitos na primeira
amostra e 1 ou menos na segunda:
=
P{d1  2, d 2  1}  P{d1  2}* P{d 2  1}
1

50!
0,052 0,9548 
2!48!
d
2
100!
d2
100  d 2
(0,05) (0,95)
d ! (100 d 2 )!
0 2
= 0,261 * 0,037
= 0,009
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37
INSPEÇÃO
b) d1 = 3 e d2 = 0: 3 defeitos na primeira amostra e
0 na segunda:
P{d1  3, d 2  0}  P{d1  3}* P{d 2  0}
=
=
50!
100!
3
47
0,05 0,95 
(0,05) 0 (0,95)100
3!47!
0!100!
= 0,220 * 0,0059
= 0,001
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38
INSPEÇÃO
PaII  P{d1  2, d 2  1}  P{d1  3, d 2  0}
= 0,009 + 0,001
= 0,010
=
=
Pa  PaI  PaII
= 0,279 + 0,010
= 0,289
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39
INSPEÇÃO
• Plano de Amostragem Múltipla
– Quando mais de duas amostras são requeridas
para a decisão final.
– É uma extensão do plano de amostragem duplo.
– A principal vantagem é que as amostras
necessárias para cada estágio são menores que
aquelas utilizadas pelos planos de amostragem
simples e duplo.
– Mas este plano é mais complexo de ser
administrado.
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40
INSPEÇÃO
• Plano de Amostragem Múltipla
–
Exemplo: Um plano com 5 estágios.
Tamanho da amostra
- Acumulado
20
Número de
Aceitação
0
Número de
Rejeição
3
40
1
4
60
3
5
80
5
7
100
8
9
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41
•
INSPEÇÃO
Plano de Amostragem Múltipla
Exemplo: Um plano com 5 estágios.
–
Se qualquer estágio tiver um número de itens
defeituosos menor ou igual ao número de aceitação, o
lote será aceito.
–
Se em qualquer estágio o número de defeitos for maior
ou igual ao número de aceitação o lote será rejeitado e
outra amostra é necessária.
–
O plano de amostragem múltiplo continua até a quinta
amostra, quando será decidida a disposição do lote.
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42
INSPEÇÃO
• Plano de Amostragem Seqüencial
–
Quando existe uma seqüência de amostragens.
–
É na verdade um plano de extensão dos planos duplo e
múltiplo.
–
Na prática, a definição da aceitação ou da rejeição do
lote pela amostragem seqüencial pode continuar
indefinida até que todo o lote seja 100% inspecionado.
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43
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
O limite de qualidade é estabelecido de acordo com o
NQA (Nível de Qualidade Aceitável) ou AQL (Acceptance
Quality Level).
–
Existem três tipos de planos de amostragens:
• Simples
• Duplo
• Múltiplo
–
Para cada tipo de plano é definida uma classificação:
• Normal
• Reduzida
• Rigorosa
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44
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
A inspeção normal é utilizada para iniciar uma nova
atividade de amostragem.
–
A rigorosa é utilizada quando o histórico de qualidade
do fornecedor é muito abaixo do esperado.
•
–
Esta amostragem tem seus requisitos para aceitação do lote
mais rigorosos.
A reduzida é utilizada quando o histórico de qualidade
do fornecedor é muito bom.
•
O tamanho da amostra nesta inspeção é menor que o da
normal.
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45
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
Estas amostragens são expressas em termos da curva
característica
•
–
Uma representação gráfica da percentagem de defeituosos do
lote versus a probabilidade de o plano de amostragem aceitar o
mesmo lote.
A Amostragem simples (uma só inspeção para aceitar
ou rejeitar o lote) é administrativamente mais simples
mas o número médio de unidades inspecionadas é
superior em média ao da amostragem dupla e múltipla.
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46
INSPEÇÃO
•
Military Standard 105E
–
Uma curva característica ideal, teria o seguinte aspecto:
NQA
–
Todos os lotes melhores que o NQA são aceitos 100% das
vezes e todos os piores são rejeitados.
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47
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
Relativamente à curva real, será do tipo:
100
Ac
Ac
A NQA
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B
QL
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C
48
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
A zona A indica a qualidade dos produtos que são muito
provavelmente aceitos pelo plano de amostragem.
–
A zona C a qualidade dos produtos que serão muito
provavelmente rejeitados.
–
A zona B corresponde à zona intermediária.
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49
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
Os lotes com uma percentagem de defeituosos igual ao
NQA serão aceitos 95% das vezes (5% dos lotes serão
rejeitados, α o risco do produtor = 5%)
–
Os lotes com um nível de qualidade inferior ao QL
(Qualidade Limite) ou AQL (Acceptance Quality Level)
serão aceitos 10% das vezes (90% dos lotes serão
rejeitados, β o risco do consumidor é de 10%).
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50
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
É desejável assegurar que a zona A da curva
corresponda ao produto que se pretende aceitar
–
A zona B que se pretende rejeitar.
–
À medida que aumenta o tamanho da amostra aumenta
“o poder discriminatório" do plano de amostragem com
a curva característica aproximando-se da curva ideal.
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51
INSPEÇÃO
• Construção da Curva Característica
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52
INSPEÇÃO
• Construção da Curva Característica
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53
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
Um defeito é qualquer não-conformidade no produto
com os requisitos especificados.
–
Os defeitos são normalmente agrupados nas seguintes
classes:
• Defeito critico
• Defeito maior
• Defeito menor
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54
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
– Defeito critico: conduzem diretamente a prejuízos
graves ou a perdas econômicas significativas ou
colocam em risco o cliente (não é aceito)
– Defeito maior: geram problemas importantes
respeitando o uso normal ou razoavelmente previsível
– Defeito
menor:
geram
problemas
pouco
importantes respeitando o uso normal ou razoavelmente
previsível
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55
INSPEÇÃO
• Military Standard 105E
–
Existem três níveis gerais de inspeção:
•
Nível de inspeção I - Reduzido
•
Nível de inspeção II - Normal
•
Nível de inspeção III - Rigoroso
•
Nível de inspeção S1 a S4 - Especiais
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56
INSPEÇÃO
• Evolução e Involução de Nível
% de medição
Reduzida
Normal
Rigoroso
% de defeituosos
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57
INSPEÇÃO
• Evolução e Involução de Nível
- Produção estável, e
- 10 lotes consecutivos aceitos, e
- Aprovação por autoridade responsável
Reduzido
Normal
- Lote Rejeitado, ou
- Produção Irregular, ou
- Lote nem aceito nem rejeitado (em condicional), ou
- Outra condição para retorno a produção normal
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58
INSPEÇÃO
• Evolução e Involução de Nível
5 lotes consecutivos aceitos
Normal
Rigoroso
2 lotes reprovados em 5
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59
INSPEÇÃO
• Evolução e Involução de Nível
Rigoroso
10 lotes consecutivos
permanecentes na inspeção
rigorosa
Inspeção descontinuada tomada de ação no
fornecedor
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60
INSPEÇÃO
• Evolução e Involução de Nível
- Produção estável, e
- 10 lotes consecutivos aceitos, e
- Aprovação por autoridade responsável
- 2 lotes fora reprovados em 5
Normal
Reduzida
- Lote Rejeitado, ou
- Produção Irregular, ou
- Lote nem aceito nem rejeitado (em
condicional), ou
- Outra condição para retorno a produção
normal
Rigorosa
- 5 lotes consecutivos aceitos
- 10 lotes consecutivos
permanecentes na inspeção
rigorosa
Inspeção descontinuada tomada de ação com
fornecedor
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61
INSPEÇÃO
• Procedimento a ser seguido:
1.
2.
3.
4.
Estabelecer o NQA (AQL)
Determinar o nível de inspeção
Determinar o tamanho do lote
Encontrar o código referente ao tamanho da amostra na
tabela 1
5. Determinar o tipo de plano de amostragem (simples,
duplo e múltiplo)
6. Encontrar a tabela com o tipo de plano apropriado a ser
usado
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62
INSPEÇÃO
•
Exemplo:
N = 2000 (Tamanho do lote)
NQA = 0,65% (Nível de qualidade aceitável)
•
De acordo com a tabela 1 pode-se observar que para um
tamanho de lote de 2000 a letra para o nível II é K, para o
I é H e para o III é L
•
Para uma inspeção normal (nível II) com amostragem
simples, utilizando a tabela para inspeção normal o plano
de inspeção é n = 125 com a = 2.
•
Na tabela para inspeção rigorosa o plano de inspeção é n
= 125 com a = 1. O tamanho da amostra se mantém, mas
o valor de aceitação torna-se mais rigoroso.
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63
INSPEÇÃO
• Tabela 1
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64
INSPEÇÃO
• Planos de Amostragem por Variável
–
Vantagens
• As amostras possuem tamanhos menores que aquelas
utilizadas nos planos por atributos, mas o custo das
observações é mais elevado.
• Em testes destrutivos o plano por variáveis é mais
utilizado para redução de custos de inspeção.
• Os dados de medição obtidos pelo plano por variáveis
possui mais informações relativas ao lote/amostra que o
de atributos.
– As informações numéricas, muitas vezes, são mais eficazes
que a classificação em conforme ou não conforme.
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65
INSPEÇÃO
• Planos de Amostragem por Variável
–
Desvantagens
• A distribuição da característica medida deve ser conhecida, pois
se o plano estiver baseado em uma distribuição normal e esta
não for, existe um grande risco de itens serem aceitos ou
rejeitados erroneamente
•
–
É necessário ter um plano de amostragem para cada
característica avaliada
Existem dois tipos de planos de amostragem para
variáveis:
• plano que controla a fração defeituosa do lote
• plano que controla um parâmetro do processo
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66
INSPEÇÃO
•
Plano que considera a fração defeituosa do lote
–
1.
Pode-se avaliar quando o item será aceito ou rejeitado.
para limite inferior
Z LIE 
para limite superior
Z LSE 
x  LIE

e
LSE  x

ZLIE- Distância entre a média e o limite inferior de especificação (LIE)
ZLSE- Distância entre a média e o limite superior de especificação (LSE)
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67
INSPEÇÃO
•
Plano que considera a fração defeituosa do lote
–
Caso exista um valor crítico que não pode ser ultrapassado k,
•
ZLIE  k estando a medida suficientemente distante do limite inferior,
então o lote pode ser aceito
•
mas ZLIE  k a medida está próxima do limite e o lote deve, então, ser
rejeitado
–
Para o limite superior de controle utiliza-se o mesmo procedimento
2.
Também pode ser estimada a fração defeituosa pela área formada
abaixo da curva normal produzida
Vanessa Fortes
Aula 17
68
INSPEÇÃO
•
Plano que considera um parâmetro de processo
–
Este plano é usado para garantir a qualidade média do material
–
Este tipo de plano é usado para amostragem em tambores,
containers, saco, etc.
•
Military Standard 414
–
plano de amostragem considera a aceitação de lote por lote
Vanessa Fortes
Aula 17
69
INSPEÇÃO
•
NORMAS ABNT
–
Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos -
–
Guia para utilização da norma NBR 5426 - Planos de amostragem e
procedimentos na inspeção por atributos - NBR5427
–
Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por variáveis -
–
Guia de utilização da NBR 5429 - Planos de amostragem e
procedimentos na inspeção por variáveis - NBR5430
NBR5426
NBR5429
Vanessa Fortes
Aula 17
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