Universidade Federal do Rio de Janeiro — Instituto de Fı́sica
Fı́sica III — 2014/2
Lista 5 - Corrente e Resistência Elétricas
Prof. Elvis Soares
1. No processo de carga de um capacitor, a carga acumulada numa das placas aumenta com
o tempo de acordo com a relação q = q0 [1−exp (−bt)], onde b é uma constante. Determine
a expressão da corrente em função do tempo.
2. Em uma lâmpada fluorescente o mecanismo de condução é iônico. No tubo de uma
certa lâmpada fluorescente ocorre o deslocamento de 1,5 × 1018 elétrons por segundo e o
deslocamento de 0,5 × 1018 ı́ons positivos por segundo. Calcule a corrente elétrica.
3. Um fio cilı́ndrico de comprimento L e diâmetro d, feito de material ôhmico de resistividade
ρ, é colocado ao longo do eixo x. Assumindo que um potencial V é mantido em x = 0 e
que o potencial é zero em x = L. Em termos de L, d, V , ρ, e constantes fı́sicas, derive
expressões para (a) o campo elétrico no fio; (b) a resistência do fio; (c) a corrente elétrica
no fio; (d) a densidade de corrente no fio. (e) Prove que E = ρj.
4. Com um metal A, de resistividade ρA , fabrica-se um fio de comprimento L e de raio a,
e com um metal B, de resistividade ρB , fabrica-se um fio de comprimento L e de raio
b. Determine uma relação entre as resistividas desses materiais para que a corrente que
passa em um dos fios seja igual à corrente que passa no outro fio, quando estes estão
ligados em paralelo.
5. Uma carga Q é colocada num capacitor de capacitância C. O capacitor é conectado no
circuito mostrado na figura, com uma chave aberta, um resistor de resistência R, e um
capacitor inicialmente descarregado de capacitância 3C. A chave é então fechada e o
circuito entra em equilı́brio. Em termos de Q e C, determine (a) a diferença de potencial
final entre as placas de cada capactor; (b) a carga em cada capacitor; (c) a energia final
armazenada em cada capacitor; (d) a energia dissipada no resistor.
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6. O material dielétrico entre as placas de um capacitor de placas paralelas sempre tem
condutividade σ não nula. Seja A a área de cada placa, d a distância entre elas, e κ
a constante dielétrica do material. Mostre que a resistência R e a capacitância C são
relacionada por
RC =
κ0
σ
Young & Freedman: 25.60, 25.64, 25.66, 25.72, 25.80, 25.85.
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