ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…
EQUAÇÕES DE MAXWELL
Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre
LEI DE GAUSS ELÉTRICA

D  dS 

V
.D  
 dV
LEI DE GAUSS MAGNÉTICA

B  dS  0
.B  0
LEI DE FARADAY

E  dl  

B
dS
t
A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada
pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito
B
 E  
t
LEI DE AMPERE

H  dl 

D 

J 
 dS  ITOTAL
t 

D
 H  J 
t
Lei de Ampère aplicada em um capacitor de placas paralelas
sendo carregado
área
A
superfície S1
Q
 B  d   i
0 c
caminho
+Q
superfície S2
S2
S1
ic
 B  d  0
???
A solução foi dada por Maxwell:
Q
+Q
ic
Qual a corrente
de carga no
capacitor ?
Qual o campo elétrico entre as
placas do capacitor ?
Q
E
0 A
d
dQ d
  0 EA    0
ic 
dt
dt
dt
Corrente de deslocamento
d
id   0
dt
Continuidade da corrente
no capacitor
ic  id
iB
Existe de fato um campo magnético entre as placas ?
Sim !
id
ic
ic
O sentido do campo magnético é
determinado pela regra da mão
direita.
B
B
B
Lei de Ampère-Maxwell
A solução:
superfície S1
área
A
Q
caminho
 B  d   i
0 c
superfície S2
+Q
 B  d   i
0 d
S2
S1
ic
Em uma superfície qualquer:
d 

 B  d  0  ic   0 dt 
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EQUAÇÕES DE MAXWELL
  E  r, t   
B  r , t 
t
 H  r , t   J  r , t  
D  r , t 
t
.D  r, t     r, t 
.B  r, t   0
r   x, y, z 
E  x, y, z, t   E  r , t 
B  x, y , z , t   B  r , t 
H  x, y, z, t   H  r , t 
D  x, y, z, t   D  r , t 
EQ. CONTINUIDADE

.J  r , t     r , t   0
t
RELAÇÕES CONSTITUTIVAS
D E
B  H
+
J
D
 H  J 
t
H,B
+

.J   
t

.D  
 E  
D, E
B
t