Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Fı́sica III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA 325 - UNIPAMPA Alegrete Nome: 1 Algumas instruções • Resolva as questões nas folhas de rascunho e marque com caneta a alternativa de resposta correta de cada questão. • Se vai utilizar a alternativa de resposta NA=“Nenhuma das anteriores” deve escrever com caneta o valor da resposta correta. • O tempo mı́nimo de permanência do aluno no local de prova é de 30 minutos. • A devolução das folhas de rascunhos é opcional. • O softwares utilizados no processamento deste documento são o LATEX e Sage. Estes, e quase todos os softwares, utilizam o ponto decimal ao invés da vı́rgula decimal. • Durante a prova não é permitido qualquer tipo de comunicação entre os alunos. 2 Questões 1. Considere as seguintes 05 afirmações, então marque com V se a afirmação for verdadeira e com F em caso contrário. ( ) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é proporcional à distância que separa elas. ( ) A Capacitância de um capacitor é alterada quando a carga das placas é alterada. ( ) A lei de Ohm é uma lei da natureza. ( ) A energia transferida por uma bateria, sem resistência interna, é igual a quantidade de carga elétrica passando por uma seção transversal do circuito multiplicada pela diferença de potencial nominal da bateria. ( ) A corrente num circuito RC de malha única em regime permanente é nula. 2. Os valores das capacitâncias dos capacitores da Figura 1 são C1 = 8.5 µF, C2 = 6 µF, C3 = 15 µF, C4 = 9.0 µF. a) Calcular a capacitância equivalente entre os pontos a e b. b) Se a carga no capacitor C2 é de 6 microCoulombs, qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b? 1 Prova A 2 Boa sorte C1 C2 b a C3 C4 Figura 1: Uma combinação de quatro capacitores Ceq (F ) 0.00001961 0.00002614 0.00001089 0.00002179 0.00001525 0.00001743 0.00003050 NA ∆Vab (V ) 1.120 1.260 0.7000 1.820 2.660 2.100 1.400 NA 3. Um capacitor de placas paralelas é carregado com uma bateria, adquirindo uma carga de 3.2 µC. Com a bateria conectada é introduzido, entre as placas do capacitor, um material dielétrico. Com isto o capacitor recebe uma carga adicional de 180 nanoCoulombs. Qual é o valor da constante dielétrica do material introduzido entre as placas? κ 1.267500 1.056250 1.478750 0.9506250 0.7393750 NA 0.8450000 0.5281250 4. Um resistor de 500 Watts de potência opera com 110 volts de diferença de potencial. Este resistor consiste num cabo de nicromo de 0.5 milı́metros de diâmetro. Supondo que a resistência do nicromo se mantenha constante a qualquer temperatura, calcular o comprimento do cabo utilizado. 2.850995 4.118104 2.534218 Comprimento (m) 3.167773 4.751659 NA 6.018768 1.583886 5. Quatro cabos de cobre de igual comprimento são conectados em série. Sua áreas transversais são 1.0 cm2 , 2.0 cm2 , 3.0 cm2 e 5.0 cm2 . Se uma voltagem de 120 volts é aplicado ao arranjo, qual é a voltagem a traves do cabo de 2.0 cm2 de área transversal? 32.45902 44.26230 20.65574 Voltagem (V) 29.50820 50.16393 NA 38.36066 23.60656 Prova A 3 Boa sorte E R1 + - R2 R3 R4 R5 Figura 2: Um circuito resistivo de três malhas 6. A corrente num circuito é triplicada quando é conectada uma resistência de 500 Ohms em paralelo com a resistência do circuito. Determinar a resistência do circuito em ausência do resistor de 500 Ohms. 1200.000 1000.000 500.0000 Rcircuito (Ω) 1400.000 800.0000 NA 900.0000 700.0000 7. Considere o circuito da Figura 2, onde E = 36 V, R2 = 24 Ω, R3 = 32 Ω, R4 = 30 Ω, R5 = 30 Ω, e a corrente que passa a traves de fonte é 0.15 amperes. Calcular o valor de R1 . R1 (Ω) 160.1860 343.2558 228.8372 251.7209 183.0698 NA 389.0233 297.4884 8. Considere, de novo, o circuito da Figura 2, desta vez os valores são: R1 = 25 Ω, R2 = 32 Ω, R3 = 42 Ω, R4 = 15 Ω, R5 = 10 Ω e o valor absoluto da corrente que passa pela resistência R4 é de 2 amperes. Qual deve ser o valor absoluto de E? E (V) 151.9420 135.0595 118.1771 236.3542 202.5893 NA 84.41220 168.8244 9. Considere o circuito RC da Figura 3, onde E = 120 V, R1 = 750Ω e R2 = 950Ω. O capacitor, inicialmente descarregado, atinge 60 % da sua carga máxima em 5 segundos. a) Qual é o valor da carga máxima do capacitor?. b) Em que instante a diferença de potencial entre os terminais de R1 é dois volts?. Prova A 4 Boa sorte a + b 2 1 c Figura 3: Circuito RC clássico com duas resistências Q (C) 0.1925924 0.3081478 0.7318509 0.5777771 0.3851847 0.3466662 0.5007401 NA 3 VR1 (t) = 2 (s) 30.39024 19.66427 26.81491 12.51363 17.87661 23.23959 14.30129 NA Algumas fórmulas • Carga do capacitor: q = C∆V , onde C é a capacitância e ∆V é a diferença de potencial entre as placas do capacitor. • Resistência num cabo de comprimento l e seção transversal A : R = ρl A • Lei de Ohm: J = δI, onde δ = 1/ρ • Potência transferida pela bateria que fornece uma diferença de potencial (fem) E: P = EI. • Potência dissipada pelo resistor de resistência R: P = I 2 R = ∆VR 2 /R, onde ∆VR é a diferença de potencial entre os terminais do resistor. • KLI: “Soma algébrica das correntes num nó é nula”. • KLV: “Soma algébrica das diferenças de potencial numa malha é nula”. • Carga do capacitor num circuito simples RC: q(t) = Q(1 − e−t/τ ); t ≥ 0, onde τ = RC, é a constante de tempo do circuito RC, e Q = EC é o valor da carga máxima do capacitor via uma fonte fornecendo uma diferença de potencial E. • Corrente no processo de carga do capacitor: I(t) = I0 e−t/τ ; onde I0 = E R. t ≥ 0, Prova A 5 Boa sorte • Diferença de potencial entre as placas do capacitor no processo de carga: VC (t) = E(1 − e−t/τ ); t ≥ 0. • Descarga do capacitor num circuito simples RC: q(t) = Qe−t/τ ; t ≥ 0, onde τ = RC, é a constante de tempo do circuito RC. 4 Valores de constantes fı́sicas • Constante de Coulomb ke = 8.99 × 109 N.m2 /C 2 . • Constante de permissividade ǫ0 = 8.85 × 10−12 C 2 /N.m2 • Carga do elétron −1.602 × 10−19 Coulombs. Massa do elétron 9.109 × 10−39 Kg. • Carga do próton +1.602 × 10−19 Coulombs, Massa do próton 1.672 × 10−27 Kg. • Resistividade do cobre a 20 graus 1.7 × 10−8 Ωm • Resistividade do nicromo a 20 graus 1.5 × 10−6 Ωm