Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA
Prova Escrita de Fı́sica III A
Professor: Jorge Pedraza Arpasi,
SALA 325 - UNIPAMPA Alegrete
Nome:
1
Algumas instruções
• Resolva as questões nas folhas de rascunho e marque com caneta a alternativa de resposta correta de
cada questão.
• Se vai utilizar a alternativa de resposta NA=“Nenhuma das anteriores” deve escrever com caneta o
valor da resposta correta.
• O tempo mı́nimo de permanência do aluno no local de prova é de 30 minutos.
• A devolução das folhas de rascunhos é opcional.
• O softwares utilizados no processamento deste documento são o LATEX e Sage. Estes, e quase todos
os softwares, utilizam o ponto decimal ao invés da vı́rgula decimal.
• Durante a prova não é permitido qualquer tipo de comunicação entre os alunos.
2
Questões
1. Considere as seguintes 05 afirmações, então marque com V se a afirmação for verdadeira e com F em
caso contrário.
( ) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é proporcional à distância que separa
elas.
( ) A Capacitância de um capacitor é alterada quando a carga das placas é alterada.
( ) A lei de Ohm é uma lei da natureza.
( ) A energia transferida por uma bateria, sem resistência interna, é igual a quantidade de carga
elétrica passando por uma seção transversal do circuito multiplicada pela diferença de potencial nominal da bateria.
( ) A corrente num circuito RC de malha única em regime permanente é nula.
2. Os valores das capacitâncias dos capacitores da Figura 1 são C1 = 8.5 µF, C2 = 6 µF, C3 = 15 µF,
C4 = 9.0 µF. a) Calcular a capacitância equivalente entre os pontos a e b. b) Se a carga no capacitor
C2 é de 6 microCoulombs, qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b?
1
Prova A
2
Boa sorte
C1
C2
b
a
C3
C4
Figura 1: Uma combinação de quatro capacitores
Ceq (F )
0.00001961
0.00002614
0.00001089
0.00002179
0.00001525
0.00001743
0.00003050
NA
∆Vab (V )
1.120
1.260
0.7000
1.820
2.660
2.100
1.400
NA
3. Um capacitor de placas paralelas é carregado com uma bateria, adquirindo uma carga de 3.2 µC. Com
a bateria conectada é introduzido, entre as placas do capacitor, um material dielétrico. Com isto o
capacitor recebe uma carga adicional de 180 nanoCoulombs. Qual é o valor da constante dielétrica
do material introduzido entre as placas?
κ
1.267500
1.056250
1.478750
0.9506250
0.7393750
NA
0.8450000
0.5281250
4. Um resistor de 500 Watts de potência opera com 110 volts de diferença de potencial. Este resistor
consiste num cabo de nicromo de 0.5 milı́metros de diâmetro. Supondo que a resistência do nicromo
se mantenha constante a qualquer temperatura, calcular o comprimento do cabo utilizado.
2.850995
4.118104
2.534218
Comprimento (m)
3.167773
4.751659
NA
6.018768
1.583886
5. Quatro cabos de cobre de igual comprimento são conectados em série. Sua áreas transversais são
1.0 cm2 , 2.0 cm2 , 3.0 cm2 e 5.0 cm2 . Se uma voltagem de 120 volts é aplicado ao arranjo, qual é a
voltagem a traves do cabo de 2.0 cm2 de área transversal?
32.45902
44.26230
20.65574
Voltagem (V)
29.50820
50.16393
NA
38.36066
23.60656
Prova A
3
Boa sorte
E
R1
+
-
R2
R3
R4
R5
Figura 2: Um circuito resistivo de três malhas
6. A corrente num circuito é triplicada quando é conectada uma resistência de 500 Ohms em paralelo
com a resistência do circuito. Determinar a resistência do circuito em ausência do resistor de 500
Ohms.
1200.000
1000.000
500.0000
Rcircuito (Ω)
1400.000
800.0000
NA
900.0000
700.0000
7. Considere o circuito da Figura 2, onde E = 36 V, R2 = 24 Ω, R3 = 32 Ω, R4 = 30 Ω, R5 = 30 Ω, e a
corrente que passa a traves de fonte é 0.15 amperes. Calcular o valor de R1 .
R1 (Ω)
160.1860
343.2558
228.8372
251.7209
183.0698
NA
389.0233
297.4884
8. Considere, de novo, o circuito da Figura 2, desta vez os valores são: R1 = 25 Ω, R2 = 32 Ω, R3 = 42 Ω,
R4 = 15 Ω, R5 = 10 Ω e o valor absoluto da corrente que passa pela resistência R4 é de 2 amperes.
Qual deve ser o valor absoluto de E?
E (V)
151.9420
135.0595
118.1771
236.3542
202.5893
NA
84.41220
168.8244
9. Considere o circuito RC da Figura 3, onde E = 120 V, R1 = 750Ω e R2 = 950Ω. O capacitor,
inicialmente descarregado, atinge 60 % da sua carga máxima em 5 segundos. a) Qual é o valor da
carga máxima do capacitor?. b) Em que instante a diferença de potencial entre os terminais de R1
é dois volts?.
Prova A
4
Boa sorte
a
+
b
2
1
c
Figura 3: Circuito RC clássico com duas resistências
Q (C)
0.1925924
0.3081478
0.7318509
0.5777771
0.3851847
0.3466662
0.5007401
NA
3
VR1 (t) = 2 (s)
30.39024
19.66427
26.81491
12.51363
17.87661
23.23959
14.30129
NA
Algumas fórmulas
• Carga do capacitor: q = C∆V , onde C é a capacitância e ∆V é a diferença de potencial entre as
placas do capacitor.
• Resistência num cabo de comprimento l e seção transversal A : R =
ρl
A
• Lei de Ohm: J = δI, onde δ = 1/ρ
• Potência transferida pela bateria que fornece uma diferença de potencial (fem) E: P = EI.
• Potência dissipada pelo resistor de resistência R: P = I 2 R = ∆VR 2 /R, onde ∆VR é a diferença de
potencial entre os terminais do resistor.
• KLI: “Soma algébrica das correntes num nó é nula”.
• KLV: “Soma algébrica das diferenças de potencial numa malha é nula”.
• Carga do capacitor num circuito simples RC:
q(t) = Q(1 − e−t/τ );
t ≥ 0,
onde τ = RC, é a constante de tempo do circuito RC, e Q = EC é o valor da carga máxima do
capacitor via uma fonte fornecendo uma diferença de potencial E.
• Corrente no processo de carga do capacitor:
I(t) = I0 e−t/τ ;
onde I0 =
E
R.
t ≥ 0,
Prova A
5
Boa sorte
• Diferença de potencial entre as placas do capacitor no processo de carga:
VC (t) = E(1 − e−t/τ );
t ≥ 0.
• Descarga do capacitor num circuito simples RC:
q(t) = Qe−t/τ ;
t ≥ 0,
onde τ = RC, é a constante de tempo do circuito RC.
4
Valores de constantes fı́sicas
• Constante de Coulomb ke = 8.99 × 109 N.m2 /C 2 .
• Constante de permissividade ǫ0 = 8.85 × 10−12 C 2 /N.m2
• Carga do elétron −1.602 × 10−19 Coulombs. Massa do elétron 9.109 × 10−39 Kg.
• Carga do próton +1.602 × 10−19 Coulombs, Massa do próton 1.672 × 10−27 Kg.
• Resistividade do cobre a 20 graus 1.7 × 10−8 Ωm
• Resistividade do nicromo a 20 graus 1.5 × 10−6 Ωm