Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
Ano Letivo - 2015
PLANO DE CURSO
CÓDIGO
2FIS097
NOME
MECÂNICA QUANTICA A
CURSO
MESTRADO EM FÍSICA
CARGA HORÁRIA
90
SEMESTRE
1º de 2015
01 – EMENTA
Conceitos Fundamentais e a Cinemática Quântica. Dinâmica Quântica. Teoria do
Momento Angular. Simetrias na Mecânica Quântica. Métodos Aproximativos.
02 – OBJETIVO
Apresentar uma formulação moderna e matematicamente rigorosa da Mecânica
Quântica e suas aplicações.
03 - FORMAS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
Serão realizadas provas (Pi,, i= 1, ...,4) em sala de aula, variáveis de zero(0) a
dez(10). A média final será calculada pela fórmula:
As provas serão sem consulta.
04 – PLANO DO CURSO
Capítulo 1 – Conceitos básicos
1. Experimento de Stern-Gerlach.
2. Experimento de Stern-Gerlach.
3. Experimento de Stern-Gerlach. Espaço de Hilbert
4. Espaço de Hilbert : Observáveis, medidas e relações de incerteza. Kets, bras e operadores.
5. Kets bases e representações matriciais.
6. Espaço de Hilbert :Observáveis, medidas e relações de incerteza. Kets, bras e operadores.
7. Kets bases e representações matriciais.
8. Espaço de Hilbert : Mudança de base. Posição, momento e translação.
9. Espaço de Hilbert :Relação entre autoestados de posição e de momento. Pacote de onda
Gaussiano
Capítulo 2 – Dinâmica
1. Evolução temporal e a Equação de Schrodinger.
2. Representação de Schrodinger e Heisenberg.
3. Oscilador Harmônico Simples.
4. Equação de onda de Schrodinger e método WKB.
5. O propagador e a formulação de integrais de trajetória de Feynman.
6. Continuação de Integrais de Trajetória.
7. Propagador para a partícula livre e o oscilador harmônico.
8. Potenciais e transformações de Gauge.
9. O efeito Bohm-Aharonov; monopolos magnéticos.
Capítulo 3 – Rotações e relações de comutação para o momento angular.
1. Sistemas com spi 1/2 e rotações finitas.
2. SO(3), SU(2) e os ângulos de Euler.
3. Operador densidade, ensembles puros e mistos.
4. Autoestados e autovalores do momento angular.
5. Momento angular orbital
6. Adição de momento angular
7. Medida da correlação de spin e desigualdade de Bell.
8. Operadores Tensoriais.
Capítulo 4 – Simetrias, Leis de Conservação e Degenerescência.
1. Translações na rede interpretada como uma simetria discreta.
2. Reversão temporal.
Capítulo 5 Teoria de perturbação não degenerada, independente do tempo.
1. Teoria de perturbação não degenerada, independente do tempo.
2. Átomos hidrogenóides: Estrutura fina e efeito Zeeman.
3. Métodos variacionais.
4. Potenciais dependentes do tempo: representação de interação.
5. Teoria de perturbação dependente do tempo.
6. Tratamento semiclássico da radiação.
7. Deslocamentos de energia e largura de decaimento.
Capítulo 6 Simetrias de permutações.
1. Postulados de simetrização I
2. Sistemas com dois elétrons I.
3. Sistemas com dois elétrons II.
4. O átomo de hélio.
5. Simetria das Permutações e Tabela de Yung I.
MARÇO
SEG
Conteúdos
TER
1
INÍCIO A
2
9
16
23
4
F ENE -1
30
QUA
2
3
10
17
24
5
31
4
11
18
25
3
ABRIL
SEG
7
10
VIAG-1
14
1ª AVAL
Conteúdos
TER
6
13
20
27
8
11
QUA
7
14
21
28
15
6
9
12
13
16
VIAG-1
1
8
15
22
29
MAIO
SEG
17
20
23
26
2ª AVAL
QUA
4
11
18
18
21
24
5
12
19
19
22
25
6
13
20
25
27
26
28
27
JUNHO
29
32
35
38
3ª AVAL
41
QUA
1
8
15
22
30
33
36
39
2
9
16
23
29
42
30
31
34
37
40
3
10
17
24
JULHO
TER
4ª AVAL
6
13
20
27
45
CAP. 2-3-4
Conteúdos
QUA
43
44
46
CAP. 2-3-4
Conteúdos
TER
SEG
CAP. 1-2
Conteúdos
TER
SEG
CAP. 1-2
7
14
21
28
47
5ª SUB
1
8
15
22
29
CAP. 5-6
05 – Local e Horário:
Segundas-feiras, Terças e Quartas-feiras: [8:00, 10:00], Sala 322Departamento
Física;
07 - BIBLIOGRAFIA BÁSICA
J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1995
Edição revisada por San Fu Tuan
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu e F. Laloë, Vols. I e II, J.Wiley and Sons (1992)
A. Messiah, Quantum Mechanics, North Holland, 1961/61, Vols. I e II
E. Merzbacher, Quantum Mechanics, 3ª ed., Wiley, 1998
L. D. Landau, Quantum Mechanics, Vol 3, 3ª ed., Pergamon Press Ltd. , 1977
PROF. ANTONIO EDSON GONÇALVES
Responsável pelo Curso