13) Na figura abaixo, C é o centro do círculo, A é um ponto do círculo e ABCD é um
retângulo com lados medindo 3 e 4. Determine a área da região sombreada. ( 25  12 cm ² )
4
Lista 1 – Círculo e Circunferência – 9º ANO – 2014
1) Um menino brinca com um aro de 1m de diâmetro. Qual foi a distância percorrida pelo
menino após o aro ter dado 100 voltas? (Considere   3,14 ) (314 m)
2) Cada roda de um automóvel tem 60cm de diâmetro. Determine o número de voltas que
cada roda dá para percorrer uma distância de 2.826 metros (faça   3,14 ). (1500 voltas)
3) Em um percurso de 9.420 metros, a roda de um automóvel deu 5.000 voltas. Qual é a
medida do raio dessa roda? (Adote   3,14 ) (30 cm)
4) Um equilibrista, durante sua apresentação, atravessa uma corda bamba de 18,84m de
comprimento em um monociclo, cuja roda tem 40cm de diâmetro. Considerando que uma
pedalada equivale a uma volta completa da roda do monociclo, calcule quantas pedaladas
o equilibrista terá que dar para completar a travessia (considere   3,14 ). (15 pedaladas)
20
cm )
3
7) Calcule o raio de uma circunferência em que um arco de 300° tem 5 m de
6) Calcule o comprimento de um arco de 240° numa circunferência de raio 5cm. (
comprimento. (3 m)
8) Quantos graus tem um arco de
5
dm de comprimento numa circunferência de 2dm de
3
14) A figura representa um canteiro circular com 5 metros de raio. O canteiro tem uma
região retangular que se destina à plantação de flores e uma outra região, sombreada na
figura, na qual se plantará grama. Na figura, O é o centro do círculo, OB é o raio, o
retângulo está inscrito no círculo e CD mede 8 metros.
a)
b)
Determine a medida do lado BD e a área da região
retangular destinada à plantação de flores.
Sabendo-se que o metro quadrado de grama custa R$
3,00, determine quantos reais serão gastos em grama
(para facilitar os cálculos, use a aproximação   3,2 ).
(a) 6m;
48m 2
b) R$ 96,00)
15) Um artesão produz peças decorativas utilizando chapa galvanizada. Com intuito de
finalizar uma caixa, de tira de 4 cm X 7 cm, precisa recortar a região hachurada na figura.
Qual é a região hachurada em cm². ( 22  4 )
raio? (150°)
9) Um carro de corrida percorre várias vezes uma pista de 2 km de raio até parar por falta
de gasolina. Se, no início da corrida, o carro continha 100 litros de gasolina e consome 1
litro de gasolina para cada 8 quilômetros percorridos, então determine o número de voltas
completas percorridas pelo carro. (Adote   3,14 ) (63,7 voltas)
10) Uma formiga se encontra na extremidade do ponto dos minutos de um relógio.
Considerando que esse ponteiro mede 5 cm, passados 5 minutos, qual o comprimento do
arco percorrido pela formiga? (Cerca de 2,6 cm)
11) Uma roda de 10 cm de diâmetro gira em linha reta, sem escorregar, sobre uma
superfície lisa e horizontal. Determine o menor número de voltas completas para a roda
percorrer uma distância de 10 m. (Adote π = 3,14) (31,85 voltas)
12) Um ciclista, para vencer uma competição percorreu 1.884 m em uma bicicleta com
rodas de raio 30 cm (incluindo o pneu). Determine o número de voltas completas que cada
roda da bicicleta deu para percorrer essa distância. (Adote π = 3,14) (1000 voltas)
16) Um inseto vai se deslocar sobre uma superfície esférica de raio 50 cm, desde um ponto
A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura. O menor trajeto possível que
o inseto pode percorrer tem comprimento igual a: (Alternativa A)
a)  /2 m.
b)  m.
c) 3  /2 m.
d) 2  m.
e) 3  m.
17) No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de
comprimento de 11 m e 3 m) e dois quadrantes de círculos (de raio 4 m), conforme a
figura. A superfície da área de meta mede, aproximadamente: (use  = 3,14):
(Alternativa C)
a) 25 m²
b) 34 m²
c) 37 m²
d) 41 m²
e) 61 m²
21) Calcule as áreas hachuradas. Os arcos pertencem a circunferências com centros nos
pontos médios dos lados do quadrado ou nos vértices dos mesmos. Os quadrados têm
lados iguais a 8 cm.
a)
b)
(a -
18) O segmento AO descreve um ângulo de 30° em torno da origem, como indica a
figura. Adotando
  3 , determine a distância percorrida pelo ponto A. (2,5)
19) Carla com o intuito de emagrecer decidiu correr numa praça circular, de diâmetro 30 m,
perto de sua casa. Porém, despreparada, ela não conseguiu completar uma volta;
conseguiu percorrer apenas 240° do percurso. Sendo assim, quantos metros ela percorreu
no total? (62,8 m)
20) Um ciclista costuma andar numa pista circular de raio 50 m. Em um determinado dia ele
percorre um total de 942 m. Adotando   3,14 , qual o número de voltas percorridas pelo
ciclista? (3 voltas)
16  32cm²
b-
8 cm² )