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SEÇÃO 6: REPRESENTAÇÃO DE SUPERFÍCIES PARAMÉTRICAS
(a)
(b)
Figura 18. Superfície definida por retalhos de Coons (Coelho, 1998).
6.3
Representação e continuidade
Nos métodos de representação por subdivisão paramétrica, onde a superfície S é subdividida em sub-superfícies Si , i = 1, . . . , M, a reconstrução de cada subsuperfície
paramétrica Si é feita separadamente. Um problema importante consiste em controlar o
grau de regularidade da colagem dos diversos elementos Si de modo a obter a superfície
S. Essa regularidade depende do método de reconstrução utilizado. Diversos tipos de
regularidade são exigidos em diferentes aplicações.
No caso de uma representação linear por partes (superfície poligonal) devemos exigir pelo menos a continuidade da superfície reconstruída, de modo a evitar rachaduras
conforme mostramos na Figura 19.
Um caso bastante comum ocorre quando a sub-superfície parametrizada Si é reconstruído utilizando polinômios de grau n, n ≥ 1. Nesse caso, é natural exigir que a superfície
reconstruída seja de classe C n−1 .
As diversas famílias clássicas de splines (B-splines, Bezier etc.) possibilitam atender
Figura 19. Colagem com descontinuidade.