TOPOGRAFIA I
Prof.ª Letícia P. Finamore
Grandezas Lineares
São elas:



Distância Inclinada (DI):é a distância entre dois pontos.
Distância Horizontal (DH): também conhecida como distância reduzida. É a
distância entre dois pontos medida em um plano horizontal. Esta distância é a
que, por força de lei, consta em escrituras imobiliárias, por isso é também
denominada distância legal.
Distância Vertical (DV) ou Diferença de Nível (DN): é a distância entre dois
pontos medida ao longo da vertical
Medições de distâncias
A medida da distância entre dois pontos, em topografia,
corresponde à medida da distância horizontal entre estes dois pontos.
E esta medida pode ser determinada pelos processos:
1.
Medida Direta de Distâncias:
 A medição da distância é obtida percorrendo o alinhamento do
início ao fim, medindo diretamente a grandeza procurada.
 INSTRUMENTOS utilizados na medida direta de distancias, são
conhecidos também por DIASTÍMETROS.
 Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetros
disponíveis no mercado, toda medida direta de distância só poderá
ser realizada se for feito uso de alguns ACESSÓRIOS especiais.
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos.
1- Fita e Trena de aço:
.
2- Trena de fibra de vidro
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos
3- Trena de lona:
Medida Direta de Distâncias/Acessórios
1. Piquetes:
2. Estacas:
Medida Direta de Distâncias/Acessórios
3. Fichas:
4.Balizas:
Medida Direta de Distâncias/Acessórios
5.Nível de Cantoneira:
6. Barômetro de Bolso:
Medida Direta de Distâncias/Acessórios
7. Dinamômetro:
8. Termômetro:
Medida Direta de Distâncias/Acessórios
9. Nivel de Mangueira:
10. Cadernetas de Campo:
Medida Direta de
Distâncias/Precisão e cuidados.
A precisão nas medidas
diretas de distâncias
depende de:
Os cuidados que
devem ser tomados
nas medidas diretas
de distâncias:




do instrumento de medição
utilizado;
dos acessórios;
e dos cuidados tomados durante a
operação.


que os operadores se
mantenham no alinhamento a
medir,
que se assegurem da
horizontalidade do diastímetro,
E que mantenham tensão
uniforme nas extremidades.
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
Métodos de Medida direta de distancias (com
Diastímetros):
1. Lance Único: Os extremos de cada alinhamento devem ser
alinhados com auxílio de uma baliza (ou um fio de prumo).
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
2. Vários Lances:
Se o seguimento a ser medido é maior que a trena utilizada ou
o terreno é muito íngreme, divide-se o seguimento em seções, alinhadas com os
extremos do seguimento
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
3. Traçado de Perpendiculares:
a)
Amarração de Detalhes:
A amarração de detalhes (feições naturais e
artificiais do terreno) é realizada utilizando-se somente diastímetros. Para tanto,
é necessário a montagem, no campo, de uma rede de linhas, distribuídas em
triângulos principais e secundários, às quais os detalhes serão amarrados. A esta
rede de linhas denomina-se triangulação.
A figura ilustra uma determinada superfície já triangulada.
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
a.1) Por perpendiculares tomadas a olho;
a.2) Por triangulação.
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
b) Alinhamentos Perpendiculares:
b.1)Triângulo Retângulo:
b.2)Triângulo Equilátero:
Medida Direta de Distâncias/ Métodos
4. Transposição de obstáculos:
Para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do
terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e,
a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também
deve ser medida. Por semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a distância AB será dada
por:
AB = DE
CA
CD

AB = DE
. CA
CD
Medida Direta de Distâncias/ Erros
Erros na Medida Direta de Distâncias

Erros de Leitura:



inverter a origem da trena;
misturar leitura no sistema métrico com leitura em polegadas.
Erros devido ao comprimento do diastímetro:

afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela
temperatura ambiente. A correção depende dos coeficientes de
elasticidade e de dilatação do material com que o mesmo é
fabricado. A distância horizontal correta (DHc) é dada por:
Sendo:



la  comprimento aferido do diastímetro.
l  comprimento nominal
DHm  distancia horizontal medida.
Medida Direta de Distâncias/ Erros

Erro devido à falta de horizontalidade da trena:

com a trena inclinada o valor lido será sempre maior que o
procurado (VL > VP);
Medida Direta de Distâncias/ Erros
 Erro devido à falta de horizontalidade da trena:(Cont.)
Quando mede-se uma série de linhas inclinadas em vez de medir as projeções destas
linhas sobre o plano horizontal, o erro devido ao desvio vertical (Cdv), para um único
lance, pode ser encontrado através da relação entre o desnível do terreno (DN) e o
comprimento do diastímetro ():
Assim, a distância horizontal correta (DHc):
Medida Direta de Distâncias/ Erros

Erro devido à catenária: é a curvatura ou barriga que se
forma ao tensionar o diastímetro; que ocorre devido ao seu peso
e seu comprimento. O erro devido à catenária, para um único
lance, pode ser encontrado através da relação:
Medida Direta de Distâncias/ Erros

Erro devido à catenária: (continuação)
Para vários lances, este erro é cumulativo. Assim, a distância
horizontal correta (DHc) entre dois pontos será encontrada subtraindo-se da
distância horizontal medida (DHm), o erro da catenária (Cc) multiplicado pelo
número de lances (N) dado com o diastímetro:
Medida Direta de Distâncias/ Erros

Erro devido à verticalidade da baliza:
 Qualquer inclinação na baliza na direção do alinhamento
provocará um aumento ou diminuição na distância que
está sendo medida, caso esteja incorretamente
posicionada para trás ou para frente, respectivamente.
 Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito
substituindo a baliza por um fio de prumo.
Medida Direta de Distâncias/ Erros

Erro devido ao desvio lateral do alinhamento:
Ocasionado por um descuido no balizamento intermediário,

Erro de alinhamento das seções: Ocorre quando as seções
não estão alinhadas com os pontos extremos.
(vista superior)
Medida Direta de Distâncias/
Desvantagens.

Desvantagens:

Pode ser muito demorado e impreciso se a equipe de
trabalho não estiver bem treinada e o relevo for muito
acidentado.

Pode ocorrer de haver algum obstáculo (lagos, rios,
construções, entre outros) entre os extremos do
seguimento a ser medido, isto é: no alinhamento,que
impeçam o uso do processo direto.
Revisão
 O QUE É TOPOGRAFIA?
Consiste em representar em projeção horizontal as
características de parte da superfície terrestre.
 OBJETIVO:
 Planta topográfica (desenho).
 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
 Campo:
 Medição de ângulos
 Medição de distâncias
 Escritório:
 Desenho da planta topográfica

Medida de Distâncias
As distâncias podem ser determinadas:
Processo direto:


A distância é obtida percorrendo o alinhamento do
início ao fim, medindo diretamente a grandeza
procurada.
Instrumentos: trenas.
Processo indireto:


A distância é obtida a partir de observações que
estejam implícita ou explicitamente ligadas à
distância procurada.
Instrumentos: por princípio ótico (estadimetria) ou
eletrônico (propagação de ondas eletromagnéticas).
Medida Indireta de Distâncias
2. Medida Indireta de Distâncias:
A medição da distância entre dois pontos é obtida
a partir de observações que estejam implícita ou
explicitamente ligadas à distância procurada. Isto é: as
distâncias são calculadas em função da medida de outras
grandezas. Vantagem: na maioria das vezes, não há
necessidade de percorrer o alinhamento.
INSTRUMENTOS: Os instrumentos utilizados na
medida indireta de distancias são:
1.
2.
3.
Taqueômetro (ou teodolito)
Estação total
GPS: Satélite de navegação mais receptor mais
antena.
Medida Indireta de Distâncias/ Instrumentos
1.
Taqueômetro (ou teodolito):
Teodolito transito
mecânico e de leitura externa
Teodolito Ótico
prismático e c/ leitura interna
Teodolito Eletrônico
leitura digital
Medida Indireta de Distâncias/
Acessórios
1.1- Tripé
Fig.1
Fig. 2
Fig.1 - de alumínio para o trânsito;
Fig. 2 - de madeira para os teodolitos óticos ou eletrônicos
Medida Indireta de Distâncias/ Acessórios
1.2. Mira ou régua graduada:
Fig.1
Fig.1: Mostra a parte de uma régua e com as divisões do metro:
dm, cm e mm.
Medida Indireta de Distâncias/
Acessórios
1.3. Nível de cantoneira
1.4. Baliza
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Ao processo de medida indireta denomina-se
ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é através do
retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as
leituras dos ângulos verticais e horizontais e da régua
graduada, para o posterior cálculo das distâncias
horizontais e verticais.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Fios dos retículos ou fios estadimétricos
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
A figura mostra os Fios estadimétricos: FS - fio
superior, FM - fio médio, FI - fio inferior e FV - fio
vertical .
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Princípio de funcionamento:
1.
Medição com a luneta na horizontal (ângulo zenital = 90º
ou ângulo vertical = 0º
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
A distância horizontal entre os pontos, OB, será deduzida da
relação existente entre os triângulos Oac e OAC, que são
semelhantes. Logo, temos:
Sendo que a razão entre a distância da localização dos fios
ao centro do aparelho, distância Ob, e a distância do fio superior ao
inferior, distância ac, é conhecida como constante estadimétrica (g).
A constante estadimétrica, na maioria dos instrumentos, é igual a
100 (esta informação encontra-se no manual do instrumento), ou
seja, ac é cem vezes menor que Ob.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria