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1. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a
potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP ≅ 750W ) . Em uma pista horizontal e
retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20
s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições
expostas, é próximo de
a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.
2. (Pucrj 2012) Seja um corpo de massa M = 100 kg deslizando sobre um plano horizontal com
velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho W da força de atrito necessário
para levar o objeto ao repouso.
a) W = 20 kJ
b) W = 2000 kJ
c) W = 10 kJ
d) W = 200 kJ
e) W = 100 kJ
3. (G1 - cps 2012) A hidroponia consiste em um método de plantio fora do solo em que as
plantas recebem seus nutrientes de uma solução, que flui em canaletas, e é absorvida pelas
raízes.
Por meio de uma bomba hidráulica, em determinada horta hidropônica, a solução é elevada até
uma altura de 80 cm, sendo vertida na canaleta onde estão presas as mudas. Devido a uma
ligeira inclinação da canaleta, a solução se move para o outro extremo, lá sendo recolhida e
direcionada ao reservatório do qual a bomba reimpulsiona o líquido, como mostra a figura.
Dados:
– Aceleração da gravidade: g = 10 m s2
– 1 kg de água equivale a 1 litro de água
Trabalho
– Potência =
intervalo de tempo
– Trabalho = massa × gravidade × altura
Suponha que nessa horta hidropônica foi empregada uma bomba com potência de 20 W. Se
toda a potência dessa bomba pudesse ser empregada para elevar a água até a canaleta, a
cada um segundo (1 s ) , o volume de água que fluiria seria, em litros,
a) 2,0.
b) 2,5.
c) 3,0.
d) 3,5.
e) 4,0.
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r
4. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e
faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60°
com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer
uma distância de 20 m em 5 s.
A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60° = 0,87; Cos 60º = 0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções:
O valor da aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 ;
A resistência do ar pode ser desconsiderada.
5. (Ufpb 2012) Em uma mina de carvão, o minério é transportado para fora da mina por meio
de um vagão gôndola. A massa do vagão mais a carga de carvão totalizam duas toneladas. A
última etapa do translado do vagão ocorre em uma região completamente plana e horizontal.
Um cabo de aço, com uma das extremidades acoplada ao vagão e a outra a um motor, puxa o
vagão do interior da mina até o final dessa região plana. Considere que as rodas do vagão
estão bem lubrificadas a ponto de poder-se desprezar o atrito das rodas com os trilhos.
Durante esse último translado, o motor acoplado ao cabo de aço executa um trabalho de 4.000
J. Nesse contexto, considerando que o vagão, no último translado, partiu do repouso, é correto
afirmar que esse vagão chega ao final da região plana com uma velocidade de:
a) 10 m/s
b) 8 m/s
c) 6 m/s
d) 4 m/s
e) 2 m/s
6. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20
N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A
posição de equilíbrio da mola é x = 0.
O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do
bloco.
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O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x
= 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
7. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa
desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento
retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela
transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da
superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
8. (Fuvest 2011) Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem
levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a
direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que
atuam na caixa
- peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade
constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:
a) nulo.
b) F (yb – ya).
c) mg (yb – ya).
d) F cos ( θ ) (yb – ya).
2
e) mg (yb – ya) + mv /2.
9. (Fgv 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos
por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos.
Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma
ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade
30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento.
Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o
traslado, pode-se dizer que,
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a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda
metade, o trabalho foi maior.
b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda
metade, o trabalho foi menor.
c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade,
o valor de 12 kJ.
d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma
intensidade, totalizando 24 kJ.
e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o
movimento na mesma condição.
10. (Ufpb 2010) Um foguete de 1 tonelada de massa viaja com uma velocidade de 360 km/h
em uma região do espaço onde as forças da gravidade são desprezíveis. Em um determinado
momento, seus motores são acionados e, após a queima de 200 kg de combustível, sua
velocidade passa a ser de 720 km/h.
Com base no que foi exposto, é correto afirmar que o trabalho realizado sobre o foguete pelo
motor, durante a queima do combustível, corresponde a:
7
a) 4,7 x 10 J
7
b) 1,1 x 10 J
7
c) 1,5 x 10 J
7
d) 1,4 x 10 J
7
e) 1,9 x 10 J
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg; ∆t = 20 s; PT = 75.000 W = 7,5 × 10 4 W.
Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:
∆Ecin =
m v 2 m v 02 1000 ⋅ 402
−
=
− 0 ⇒ ∆Ecin = 80 × 104 J.
2
2
2
A potência útil é:
Pu =
∆Ecin 80 × 10 4
=
20
∆t
⇒ Pu = 4 × 104 W.
Calculando o rendimento do motor:
P
4 × 104
η= u =
= 0,53 ⇒ η = 53%.
PT 7,5 × 104
Resposta da questão 2:
[A]
Aplicando o Teorema da Energia Cinética:
W = ∆Ecin =
m v 2 m v 02
100 ⋅ 202
−
= 0−
= 50 ⋅ 400 = 20.000 J ⇒
2
2
2
W = 20 kJ.
Resposta da questão 3:
[B]
t
Δ
2
Dados: P = 20 W; g = 10 m/s ; h = 80 cm = 0,8 m;
= 1 s.
De acordo com as expressões fornecidas no enunciado:
P=
mgh
Δt
⇒ m=
P Δt
20 ⋅ 1
=
gh
10 ⋅ 0,8
⇒ m = 2,5 kg ⇒
V = 2,5 L.
Resposta da questão 4:
[B]
A potência média é:
Pm = Fcos 600
(
) ΔΔSt = 25x0,5x 205 = 50W.
Resposta da questão 5:
[E]
Dados: v0 = 0; m = 2.000 kg; WT = 4.000 J.
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Como o trecho é retilíneo e horizontal, a força normal e o peso se equilibram; sendo o atrito
desprezível, a resultante das forças agindo no vagão é a tração no cabo.
Aplicando o teorema da energia cinética:
WT = WRe s = ΔECin ⇒ WT =
m v 2 m v 02
−
2
2
⇒ 4.000 =
2.000 v 2
2
⇒
v = 2 m / s.
Resposta da questão 6:
[A]
A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.
W=
80 + 40
x2 = 120J .
2
Resposta da questão 7:
[C]
Aplicação de fórmula: W = F.d.cos θ = 80x20x0,6 = 960J
Resposta da questão 8:
[A]
Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da resultante ( WRv ) das forças que atuam sobre
um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo. Como a velocidade é constante, esse
trabalho é nulo.
Resposta da questão 9:
[D]
Dados: F = 30 N; ∆S = 800 m.
v
O trabalho (W) de uma força constante ( F ) é dado pela expressão:
WFv = F ∆S cos α. Como a força é paralela ao deslocamento, α = 0°, cos α = 1. Então:
WFv = 30 (800) = 24.000 J = 24 kJ.
Resposta da questão 10:
[B]
Dados: m1 = 1.000 kg; v1 = 360 km/h = 100 m/s; m2 = 800 kg; v 2 = 720 km/h = 200 m/s.
Aplicando o teorema da energia cinética:
2
Wres = ∆Ecin =
2
1.000 (100 )
m2 v 22 m1v12 800 ( 200 )
−
=
−
= 1,6 × 107 − 0,5 × 107
2
2
2
2
⇒
Wres = 1,1× 107 J.
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