TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS
INTRODUÇÃO À CODIFICAÇÃO DE CANAL
Evelio M. G. Fernández - 2010
Eficiência Espectral
Sistema de Comunicação Codificado
Sistema de Comunicação Codificado
• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de
canal de tal forma que:
– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão
densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável
na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do
decodificador esteja dentro de limites aceitáveis
Canal Discreto sem Memória
Matriz de Canal ou Transição
p y1 | x0  
 p y0 | x0 
 p y | x 
p y1 | x1  
0
1

P




 p y0 | x J 1  p y1 | x J 1  
p y K 1 | x0  
p y K 1 | x1  



p y K 1 | x J 1 
Canal Binário Simétrico
Relações entre Várias Entropias de Canal
Capacidade do Canal BSC
Capacidade de Canal
• A capacidade de canal não é somente uma
propriedade de um canal físico particular.
• Um canal não significa apenas o meio físico de
propagação das mensagens, mas também:
– A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário,
ortogonal, etc)
– O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade
de erro do sistema).
• Todas estas informações estão incluídas na matriz
de transição do canal. Esta matriz especifica
completamente o canal.
Teorema da Codificação de Canal
Teorema da Codificação de Canal
i.
Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e
entropia H(S) que produz símbolos a cada Ts segundos.
Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma
vez a cada Tc segundos.
Então, se
H S  C

Ts
Tc
existe um esquema de codificação para o qual a saída da
fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com
Pe   ,   0
Teorema da Codificação de Canal
ii.
Pelo contrário, se
H S  C

Ts
Tc
não é possível o anterior.
Resultado mais importante da Teoria de Informação
Código de Repetição
Sistemas de Comunicações Digitais
• Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma
seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto
finito para representar a fonte de informação.
• Bons livros de referência:
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and
Applications”
– J. G. Proakis, “Digital Communications”
– S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”
Transmissão Digital
• Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam
modulação digital:
–
–
–
–
ASK (Amplitude-Shift Keying)
PSK (Phase-Shift Keying)
FSK (Frequency-Shift Keying
QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
• A escolha da técnica de modulação depende da
aplicação
Transmissão Digital
• Características desejáveis
– Baixa taxa de erro de bits (BER)
– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)
– Bom desempenho em canais com desvanecimento
(fading)
– Ocupar pouca largura de banda
– Fácil implementação
– Baixo custo
Modulações Digitais Básicas
ASK
PSK
FSK
Representação Canônica de Sinais Passa-Faixa
Energia de um Pulso de RF
s(t)
T
T
0
0
E   s 2 t dt  A2  cos2 2f c t dt
1/fc
+A
 t sin 4f c t 
A  

4f c  0
2
T
t
A
T
2
A2T
n
E
, se f c  , n inteiro
2
T
Espaço de Sinais – PSK Binário Coerente
Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK
 Eb 
1

Pe  erfc

2
N
0


Espaço de Sinais – QPSK Coerente
 Eb 

Pe  erfc

N
0


 Eb
1
BER  erfc
2
 N0




Constelação de Sinais 8-PSK
 E




Pe  erfc
sin   
 M 
 N0
Modulação ASK
 Eb
1
Pe  erfc
2
 2N0




Modulação M-ASK
4-ASK:
“00”
s1
 3 E0
“01”
“11”
s3
s2
 E0
0
E0
“10”
s4
3 E0
1 (t )
 E0 
1 


Pe  1 
erfc

N
M 

0


Modulação M-QAM
2
 E0 
1 


Pe  21 
erfc

M 

 N0 
1
1
Constelação 32-QAM
Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente
 Eb
1
Pe  erfc
2
 2N0




Códigos BCH