CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA
SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL
INTRODUÇÃO
Evelio M. G. Fernández - 2011
Informação sobre a Disciplina
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Quartas feiras das 08:30 às 11:30 horas
Professor: Evelio Martín García Fernández
Gabinete 9, Tel: 3361-3221, 9194-3363
e-mail: [email protected]
Página da Disciplina na Internet:
www.eletrica.ufpr.br/evelio/te812/index.htm
Programa Previsto
• Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à
Teoria de Informação
• Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais
• Introdução à Álgebra de Corpos Finitos
• Códigos de Bloco
• Códigos Convolucionais
• Códigos de Treliça (TCM)
• Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos
Turbo, códigos LDPC, codificação espaço-temporal
• Estudo de artigos e exercícios de simulação
Bibliografia
• Livro Texto:
– S. Lin & D. Costello, “Error Control Coding”
– T. K. Moon, “Error Correction Coding”
• Bibliografia adicional:
– R. E. Blahut, “Algebraic Codes for Data Transmission”
– W. W. Peterson & E. J. Weldon, “Error-Correcting
Codes”.
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and
Applications”
Avaliação
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Prova 30%
Listas de Exercícios 30%
Trabalho de Simulação 25%
Seminário 15%
Sistemas de Comunicações Digitais
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Redes sem fio (802.11 a/b/g/n)
Telefonia Celular (GSM, 3G)
Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S)
Redes sem fio fixas (802.16, Wimax)
Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB)
Ethernet (10M/100M/1G/10G)
ADSL, VDSL
Fibra óptica
Chip de um Receptor de Satélite
Introdução à Teoria de Informação
• Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A
Mathematical Theory of Communications”. A
partir do conceito de comunicações de Shannon,
podem ser identificadas três partes:
• Codificação de fonte: Shannon mostrou que em
princípio sempre é possível transmitir a
informação gerada por uma fonte a uma taxa igual
à sua entropia.
Introdução à Teoria de Informação
• Codificação de Canal: Shannon descobriu um
parâmetro calculável que chamou de Capacidade
de Canal e provou que, para um determinado
canal, comunicação livre de erros é possível desde
que a taxa de transmissão não seja maior que a
capacidade do canal.
• Teoria Taxa-Distorção (Rate Distortion
Theory): A ser utilizada em compressão com
perdas
Quais os Benefícios da Codificação de Canal?
• O uso de codificação de canal pode: aumentar a
faixa de operação de um sistema de comunicação,
reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos
de potência transmitida ou uma combinação destes
benefícios.
• Um bom projeto de sistema de comunicação
precisa encontrar o melhor compromisso entre
largura de banda, potência e taxa de erro de bits
para uma determinada aplicação.
Canal Discreto sem Memória
Matriz de Canal ou Matriz de Transição
p y1 | x0  
 p y0 | x0 
 p y | x 
p y1 | x1  
0
1

P




 p y0 | x J 1  p y1 | x J 1  
p y K 1 | x0  
p y K 1 | x1  



p y K 1 | x J 1 
Canal Binário Simétrico
Capacidade do Canal BSC
Capacidade de Canal
• A capacidade de canal não é somente uma
propriedade de um canal físico particular.
• Um canal não significa apenas o meio físico de
propagação das mensagens, mas também:
– A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário,
ortogonal, etc)
– O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade
de erro do sistema).
• Todas estas informações estão incluídas na matriz
de transição do canal. Esta matriz especifica
completamente o canal.
Teorema da Codificação de Canal
Sistema de Comunicação Codificado
Sistema de Comunicação Codificado
• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de
canal de tal forma que:
– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão
densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável
na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do
decodificador esteja dentro de limites aceitáveis
Teorema da Codificação de Canal
i.
Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e
entropia H(S) que produz símbolos a cada Ts segundos.
Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma
vez a cada Tc segundos.
Então, se
H S  C

Ts
Tc
existe um esquema de codificação para o qual a saída da
fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com
Pe   ,   0
Teorema da Codificação de Canal
ii.
Pelo contrário, se
H S  C

Ts
Tc
não é possível o anterior.
Resultado mais importante da Teoria de Informação
Código de Repetição
Sistemas de Comunicações Digitais
• Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma
seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto
finito para representar a fonte de informação.
• Bons livros de referência:
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and
Applications”
– J. G. Proakis, “Digital Communications”
– S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”
Eficiência Espectral
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Disco Compacto: Utiliza códigos de ReedSolomon (RS) concatenados em um esquema
conhecido como CIRC (cross-interleaved RS
code)
• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S
utiliza um código convolucional puncionado de
taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS
(204, 188)
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a):
Utilizam códigos convolucionais concatenados
com códigos RS em esquemas similares aos
utilizados em comunicação por satélite.
• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada
(TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir
ganho de codificação de 6 dB
Transmissão Digital
• Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam
modulação digital:
–
–
–
–
ASK (Amplitude-Shift Keying)
PSK (Phase-Shift Keying)
FSK (Frequency-Shift Keying
QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
• A escolha da técnica de modulação depende da
aplicação
Transmissão Digital
• Características desejáveis
– Baixa taxa de erro de bits (BER)
– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)
– Bom desempenho em canais com desvanecimento
(fading)
– Ocupar pouca largura de banda
– Fácil implementação
– Baixo custo
Transmissão Digital
• Parâmetros
– Taxa de Transmissão
• Representa a velocidade com que a informação é transmitida
• A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é
chamada de velocidade do canal
– Exemplo:
• Rb = 100 bits/s
• Rb = 10 símbolos/s (bauds)
Transmissão Digital
• Parâmetros de Desempenho
– Eficiência Espectral
Rb

bits/s/Hz
B
– Eficiência em Potência
 
SNR9.4 dB  BER 105
Modelo de Transmissão Digital em Banda Passante
Técnicas de Modulação Digital
• Tipos de Detecção
– Detecção Coerente
• Utiliza informação da fase da portadora para detectar o sinal
• Receptor de correlação
• Precisa de uma portadora local da mesma freqüência e fase
– Detecção não Coerente
• Não utiliza informação de referência de fase
• Receptores menos complexos (mais baratos)
• Desempenho inferior à detecção coerente
Modulações Digitais Básicas
ASK
PSK
FSK
Espaço de Sinais – PSK Binário Coerente
Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK
 Eb 
1

Pe  erfc

2
N
0


Espaço de Sinais – QPSK Coerente
 Eb 

Pe  erfc

N
0


 Eb
1
BER  erfc
2
 N0




Constelação de Sinais 8-PSK
 E




Pe  erfc
sin   
 M 
 N0
• Exercício 1:
– Um sistema de transmissão digital utiliza
modulação PSK para transmitir dados a uma
taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com
o objetivo de se aumentar a taxa de transmissão
para 3000 bits/s no mesmo canal, a modulação
PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a
mesma potência média transmitida. Determine
a nova taxa de erro de bits.
• Exercício Nº 2
– Um sistema de transmissão digital utiliza
modulação PSK para transmitir dados a uma
-4
taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10 . Com
o objetivo de reduzir a banda necessária para
transmitir os mesmos 1000 bits/s, a modulação
PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a
mesma potência média transmitida. Determine
a nova taxa de erro de bits.
Modulação ASK
 Eb
1
Pe  erfc
2
 2N0




Modulação M-ASK
4-ASK:
“00”
s1
 3 E0
“01”
“11”
s3
s2
 E0
0
E0
“10”
s4
3 E0
1 (t )
 E0 
1 


Pe  1 
erfc

N
M 

0


Modulação M-QAM
2
 E0 
1 


Pe  21 
erfc

M 

 N0 
1
1
• Exercício Nº 3
– Um sistema de comunicação digital transmite
um sinal de vídeo que ocupa uma banda entre 0
Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz
por um conversor A/D de 16 bits. O sinal é
transmitido usando-se modulação 16-QAM.
Qual a banda necessária para transmitir este
sinal?
Constelação 32-QAM
Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente
 Eb
1
Pe  erfc
2
 2N0




Padrões de Modem de Banda de Voz
Padrão ITU
a) Modems
Simétricos
b) Modems
assimétricos
V.21
V.22 bis
V.26
V.27
V.32
V.34
V.34 Alta
velocidade
V90: Descida
Subida
Tipo de Modulação
Taxa de
bits, b/s
FSK binário
QPSK
QPSK
8-PSK
16-QAM
1024-QAM
4 constelações 240-QAM
300
1200
2400
4800
9600
28800
33600
Digital
V.34 alta vel.
56000
33600
Taxa de
símbolos,
bauds
300
600
1200
2400
3429
Constelação V.32
Constelação V.34
Códigos BCH