PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Modulação ASK ( Amplitude Shift Keying)
O sinal ASK pode ser produzido empregando-se os mesmos teoremas da
modulação AM-DSB. As principais características da modulação pôr chaveamento de
amplitude são:

Facilidade de modular e demodular;

Pequena largura de faixa;

Baixa imunidade a ruídos.
Devido a essas características, a modulação pôr chaveamento de amplitude é
indicada nas situações em que exista pouco ruído para interferir na recepção do sinal
ou quando o baixo custo é essencial. A modulação ASK é utilizada em aplicações:

Transmissão via fibra ópticas, onde não existe ruído para interferir na
recepção do sinal;

Transmissão de dados pôr infravermelho, como os usados em algumas
calculadoras;

Controle remoto pôr meio de raios infravermelhos, como os usados em
aparelhos de tv;

Controle remoto pôr meio de radiofrequência, como os usados para ligar e
desligar alarmes de carros, residências ou abrir portões.
O sinal ASK divide-se em:
a) se o sinal for binário, variando-se dois níveis (0,space e 1,mark) teremos o ASK
binário ou BASK;
b) Se o sinal tiver m níveis, sinal multinível teremos o ASK multinível, também
chamado MASK.
No caso particular do sinal BASK em que um dos níveis é zero, o sinal
produzido eqüivale a senóide interrompida e por isso é ainda designado por OOK, ou
seja, On-off Keying.
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Analise do sinal Bask
O sinal Bask admite dois níveis de amplitude E1 e E2. Podemos, escrever então:
•
Estado 1: Em (t) = E1 cos W o t
•
Estado 0: Em (t) = E2 cos W o t
Considerando ainda E1> E2, como demonstrado na modulação AM-DSB,
definimos o índice de modulação exclusivamente para o sinal modulador senoidal, mas
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
é possível ampliar este conceito para o sinal modulador digital . Assim, o índice de
modulação será expresso por:
mD =
B− A
B+ A
=
E1 − E 2
E1 + E 2
Podemos definir também uma portadora virtual como aquela que seria
empregada no processo convencional equivalente de modulação que desse origem ao
mesmo sinal obtido com o processo de seleção, sendo interpretada na figura abaixo.
Sendo E1 e E2 as duas amplitudes presentes a portadora virtual terá por
expressão:
Ev (t ) = Eo cos wot
Para a análise do espectro da onda modulada devemos substituir a moduladora
digital pelo sinal de teste correspondente. A este sinal corresponderá uma fundamental,
e devemos ter wo >> w para que a envoltória fique bem definida:
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
w=
2π
T
Sendo que em um sinal Bask teremos uma forma de onda quadrada modulante
(regular e variando entre +1 e –1, com período T), definida com Q(t), conforme série
Trigonométrica de Fourier podemos expressar:
Q(t ) =
ao ∞
+ ∑ (an. cos nwot + bn sen wot )
2 n =1
Podemos então definir o sinal Bask sob a forma:
Em(t ) = Eo[1 + mDQ(t )]cos wot
onde: Eo = amplitude da portadora virtual;
mD = índice de modulação;
Q(t) = onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e –1, com período
T).
Teremos no espectro a portadora e mais duas faixas laterais, de um lado e
outro da portadora, reproduzindo o espectro Q(t), multiplicadas por mD Eo, conforme
figura abaixo
No espectro só esta apresentada a curva de amplitude. A curva de fase é linear,
sendo a função do retardo, considerado de acordo com a origem dos tempos.
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
A largura de faixa necessária para a transmissão pode ser determinada
utilizando-se o mesmo critério que para o pulso. Com isso resulta que se deve deixar
passar ao menos o primeiro par de raias para que se consiga detectar a presença das
transições do sinal modulador:
Bmín. = (wo+wm) – (wo-wm) = 2w
Outro aspecto importante a considerar é o que diz respeito a potência associada
ao sinal modulado. Da analise direta do mesmo concluímos:
Pm = (1 + mD 2 ) Po
Eo 2
onde: Po =
2
Na figura abaixo está a estrutura básica de um modulador ASK. O filtro passabaixa corta os harmônicos do sinal modulante digital, reduzindo a largura de faixa do
sinal modulante. O modulador de amplitude gera o sinal digital filtrado e do sinal
senoidal proveniente do oscilador que irá determinar a freqüência central do sistema
ASK. A saída do modulador será um sinal ASK contendo um par de faixas laterais.
DADOS
FILTRO
PASSA-BAIXA
MODULADOR
DE
AMPLITUDE
SINAL ASK
SINAL
DIGITAL
OSCILADOR
DE
PORTADORA
A demodulação do sinal ASK pode ser feita pôr meio de um detector de
envoltória seguido pôr um filtro passa-baixa e circuito de decisão, conforme figura:
SINAL ASK
DETECTOR
DE
ENVOLTÓRIA
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FILTRO
PASSA-BAIXA
CIRCUITO
DE
DECISÃO
DADOS
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
O detector de envoltória retifica o sinal ASK. Em seguida, o filtro passa-baixa
elimina o componente pulsante do sinal entregue pelo detector de envoltória,
recuperando o nível médio. O circuito de decisão compara o nível médio presente na
saída do filtro passa-baixa com uma tensão de referência, V2. Se o nível médio estiver
acima do valor de referência, o circuito de decisão coloca nível alto tem sua saída.
Caso o sinal na entrada do circuito de decisão esteja abaixo da tensão de referência V1,
a saída estará em nível baixo.
O uso de duas tensões de referências, V1 e V2, ajuda a reduzir os erros
causados pôr sinais contendo ruídos. Se o ruído no sinal ASK for menor do que a
metade do valor de pico-a-pico do sinal, não haverá erro na decisão.
Analise do sinal OOK
O caso particular onde mD=1 é aquele mais importante. O sinal OOK eqüivale
simplesmente a uma senóide interrompida, acompanhando o sinal digital O sinal OOK é
o mais antigo e o mais simples dos métodos de modulação por sinal digital. Dispondose apenas de um oscilador e de estágios amplificadores de potência, a manipulação
apenas atua cortando o sinal quando desejado.
A analise anterior feita para o sinal BASK pode ser adaptada para o sinal OOK,
mediante a substituição mD=1. Assim o espectro OOK assume o aspecto mostrado
abaixo e a largura de faixa necessária para transmissão é a mesma isto é:
Bmín. = 2w
Quanto a potência associada ao sinal OOK, a equação se reduz a
Pm = Eo 2 = 2 Po
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ou seja, as faixas carregam tanta energia quanto a portadora, o que significa que o
índice de modulação de 100%, o sinal digital produz mais rendimento que o sinal
senoidal.
Modulação Angular por Sinais Digitais
Como no caso da modulação em amplitude, também para a modulação angular
se desenvolveu uma nomenclatura especial quando se trata de sinais digitais na
entrada. No caso da modulação angular, as famílias FSK e PSK, quando são
respectivamente as características de freqüência e fase que são alterados
discretamente.
O sinal FSK apresenta duas freqüências diferentes e o sinal PSK duas fases
diferentes, as transições sendo bruscas e acompanhando as variações de estado do
sinal digital.
Os sinais modulados podem ser obtidos de forma prática por métodos de
seleção. Assim, para o FSK a seleção é feita entre geradores diferentes e para o PSK a
seleção é feita entre saídas de um mesmo gerador, defasadas diferentemente .
Há um aspecto que diferencia bastante o resultado da modulação por sinal
digital daquele pela modulação por sinal analógico. O fato de cada estado apresentar
um trecho de senóide pura, apesar de ter uma de suas características modificadas, dá
uma certa natureza comum entre a modulação em amplitude e a modulação angular.
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Na figura abaixo observamos que tanto o sinal FSK como o sinal PSK podem ser
idealizados como a adição de dois sinais OOK, modulados em condições opostas, isto
é, um apresentando amplitude não nula para o estado 1 o outro para o estado 0.
Estas considerações permitem concluir que se pode analisar os sinais FSK o
PSK aproveitando os resultados obtidos com o ASK e dá ainda possibilidade de
mesclar estes métodos.
Modulação FSK ( Frequency Shift Keying)
A modulação por chaveamento de freqüência, FSK apresenta como principal
características a boa imunidade a ruídos, quando comparada com a ASK. A modulação
FSK é utilizada em modens de baixa velocidade (com velocidade de transmissão igual
ou menor que 2400 bps); transmissão via radio (na transmissão de sinais de
radiocontrole).
Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do
sinal de entrada:
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•
Se o sinal for binário teremos o FSK ou BFSK;
•
Se o sinal tiver m níveis (sinal multinível) teremos o FSK multinível ou MFSK.
Analise do sinal MFSK
O sinal MFSK pode ser produzido pela seleção de vários geradores, no receptor
podem-se usar filtros sintonizados para cada freqüência. O resultado deste filtragem
eqüivale a um sinal OOK e
pode ser demodulado com um detetor de envoltória.
Segundo a freqüência presente em cada instante, apenas a porta correspondente, de 1
a n, terá sinal presente. As outras portas terão apenas ruído.
O regenerador tem condição de reproduzir qualquer dos estados originais e o
decisor, analisando as tensões presentes nas portas, tem condição de reconhecer qual
estado deverá ser produzido pelo regenerador.
O conjunto de filtros funcionam como um dispositivo de resposta sensível à
freqüência, podendo ser discriminando no sistema FM convencional.
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Analise do sinal BFSK
O sinal BFSK admite duas freqüências ω1 e ω2, podemos escrever:
•
Estado 1: Em (t) = Eo cos ω1 t
•
Estado 0: Em (t) = Eo cos ω2 t
Considerando ainda ω1 > ω2 , pode-se definir a portadora virtual
Ev (t ) = Eo cosω ot
com a freqüência:
ωo =
e o desvio de freqüência:
ω1 + ω 2
2
ωD =
ω1 − ω 2
2
Consideramos na entrada uma onda quadrada regular, de período T e cada
estado durando T/2.
Para obtermos o espectro da onda modulada utilizaremos o artificio de se
decompor o sinal BFSK em dois sinais OOK, que chamaremos de OOK1 e OOK2 a cada
um correspondendo uma portadora diferente, que chamaremos de subportadoras ω1 e
ω2.
O sinal dado pode ser considerado como a superposição linear do sinal OOK1
com o sinal O sinal OOK1 fornece:
•
Estado 1: Em (t) = Eo cos ω1 t
•
Estado 0: Em (t) = 0
ao qual corresponde o espectro:
Em1 (t ) =
Eo
2
+∞
∑
n = −∞
nπ
2 * e j (ω 1 + n ω ) t
nπ
2
sen
O sinal OOK2, produzido com o retardo de T/2, fornece:
•
Estado 1: Em (t) = 0
•
Estado 0: Em (t) = Eo cos ω2 t
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
ao qual corresponde o espectro:
Em2 (t ) =
Eo
2
+∞
∑e
− jnωT / 2
*
nπ
2 * e j (ω 2 + nω ) t
nπ
2
sen
n = −∞
onde o termo de fase corresponde ao retardo de T/2 no domínio do tempo.
Observe que como ω =
2π
, e − jnωt / 2 = e − jnπ = (−1) n
T'
Ainda que os somatórios se reduzem apenas aos termos em que n é nulo ou ímpar
(n=2k+1), sendo que para estes últimos sen (2k+1)π/2 = (-1)k.
Podemos escrever:
E m (t ) = E m1 (t ) + E m2 (t ) =
Eo
2
+∞
∑
n = −∞
nπ
2 * e j ( ω 1 + nω ) t + E o
nπ
2
2
sen
+∞
∑e
n = −∞
− jnωT / 2
*
nπ
2 * e j ( ω 2 + nω )
nπ
2
sen
cuja a parte real fornece:
Sendo o seu espectro representado abaixo:
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Temos dois espectros do tipo OOK, um em torno de ω1 e outro em torno de ω2,
porém as raias em torno de ω2 aparecem todas com inversão de fase por causa do
termo de fase em (-1)n.
A inversão do sinal nas raias em torno de ω2 garante que num semiciclo
enquanto as raias em torno de ω1 reforçam a sua subportadora, aquelas em torno de ω2
cancelam a sua subportadora e vice-versa no outro semiciclo, constituindo o sinal
BFSK.
Dentro do critério de só ser necessário reconhecer a presença de cada sinal
OOK, então é possível determinar a largura de faixa necessária à transmissão deixando
passar ao menos cada subportadora e as duas raias que lhes são adjacentes.
B= 2ωd + 2ω = 2(ωd +ω)
A modulação FSK pode ser obtida pela aplicação do sinal digital, com a banda
de freqüência limitada, na entrada de um VCO, conforme diagrama abaixo:
SINAL
FILTRO
DIGITAL
PASSA-BAIXA
vco
SINAL FSK
As variações de amplitude do sinal digital forçam o VCO a variar a sua
frequencia entre dois valores diferentes.
A largura de faixa do sinal FSK depende da velocidade de transmissão e da
diferença entre as frequencias marca (bit 1),fm, e espaço (bit 0),fs. Sendo a equação
usada para o calculo da largura de faixa do sinal FSK, dada a seguir:
BW ( FSK ) = Vm (1 + r ) + ( f m − f s )
onde: BW(FSK) = largura de faixa do sinal FSK, em Hz;
Vm = velocidade de transmissão, bps;
R = fator de filtragem do filtro passa-baixa, Hz;
Fm = freqüência marca, Hz;
Fs = freqüência espaço, Hz.
O desvio de freqüência utilizado, que é a diferença entre a freqüência marca e a
freqüência espaço, está relacionado com a velocidade de transmissão. Normalmente,
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se usa um desvio de freqüência, em Hz, entre a metade e o dobro da velocidade de
transmissão, em bps. Para uma velocidade de transmissão de 10Kbps, podemos usar
um desvio entre 5KHz e 20KHz, por exemplo. Quanto maior o desvio, maior será a
largura de faixa ocupada e a imunidade contra ruídos.
A demodulação do sinal FSK pode ser feita como no diagrama a seguir. O
amplificador limitador tem a finalidade de amplificar o sinal FSK aplicado na entrada do
demodulador e eliminar as variações de amplitude e ruídos eventualmente presentes,
no sinal de entrada. Na saída do amplificador limitador, teremos um sinal de amplitude
constante, que será aplicado aos filtros passa-faixas dos circuitos marca e espaço. O
amplificador limitador é o maior responsável pela boa imunidade de ruídos da
modulação FSK.
FILTRO
PASSA-FAIXA
SINAL FSK
a
RETIFICADOR
FILTRO
PASSA-BAIXA
AMPLIFICADOR
c
DADOS
CIRCUITO
LIMITADOR
DE
DECISÃO
FILTRO
PASSA-FAIXA
b
RETIFICADOR
FILTRO
PASSA-BAIXA
d
Outra razão para a boa imunidade a ruídos deve-se ao modo como funciona o
circuito de decisão usado no demodulador. O circuito de decisão determina o nível de
saída em função da amplitude dos sinais em sua entrada. A saída irá para nível alto se
a tensão no ponto c for mais elevada que no ponto d.
Quando a freqüência do sinal recebido for igual a freqüência espaço, aparecerá
sinal na saída do filtro passa-faixa do circuito espaço, b, o sinal será retificado e depois
filtrado pelo passa-baixa, aparecendo uma tensão em d. Como a tensão em d será
maior que a em c, o circuito de decisão coloca a saída em nível baixo.
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Modulação PSK ( Phase Shift Keying)
Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do sinal de
entrada:
•
Se o sinal for binário teremos o PSK ou BPSK;
♣ No caso particular do sinal BPSK, em que um dos níveis se diferencia do outro
por oposição de fase (defasagem de 180º), o sinal é chamado de PRK (Phase
reversal Keying).
•
Se o sinal tiver m níveis (sinal multinível) teremos o PSK multinível ou MPSK;
•
Um outro metodo de classificação que se refere ao modo de detecção das
diferenças de fase, CPSK (Coherent Phase Shift Keying) – coerente, DPSK
(Differential Phase Shift Keying) – diferencial.
Analise do sinal MPSK
O sinal MPSK tem m níveis de fase presentes e pode ser produzido pela seleção
de saídas defasadas produzidas a partir de um mesmo gerador, no receptor pode-se
usar detetores de fase em montagem apropriada para comparação. Nas saídas
teremos sinais diferentes, sendo que a saída máxima corresponderá ao detetor para o
qual o sinal recebido estiver em fase com a referência local.
O regenerador tem condição de reproduzir qualquer dos estados originais e o
decisor tem condição de reconhecer qual estado deverá ser produzido pelo
regenerador.
A figura abaixo mostra um sistema usando o MPSK:
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Como os diferentes sinais produzidos se referem a mesma portadora e diferem
apenas pela fase, podemos representa-los como fasores de igual amplitude e
angularmente deslocados, no plano da portadora, conforme figura abaixo.
Observe que cada ponto está envolvido pelo círculo de indecisão, que exprime
as condições de imprecisão na operação do decisor, ou seja, no reconhecimento do
pulso.
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Podemos observar também que quando os círculos de indecisão forem
tangentes ou secantes, pode haver erro de interpretação do decisor. Por isto torna-se
evidente que a melhor condição de operação para o decisor ocorre para os esquemas
regulares, em que os pontos são uniformemente distribuídos no círculo de fase (0, 2π).
Analise do sinal BPSK
O sinal BPFSK admite duas defasagens φ1 e
φ2, podemos escrever:
•
Estado 1: Em (t) = Eo cos (ωo t +φ1)
•
Estado 0: Em (t) = Eo cos (ωo t +φ2)
Considerando ainda φ1 > φ2 , pode-se definir a
portadora virtual:
Ev (t) = Eo cos (ωo t +φo)
com a fase inicial:
φo = (φ1 + φ2) /2
e o desvio de fase:
φd = (φ1 - φ2) /2
Rescrevendo as equações dos estados do sinal
teremos:
•
Estado 1: Em (t) = Eo cos [(ωo t +φo)+ φd]
•
Estado 0: Em (t) = Eo cos (ωo t +φo)- φd]
Consideramos na entrada uma onda quadrada
regular, de período T e cada estado durando T/2.
Nestas condições, o espectro do sinal composto resulta igual a expresão descrita
abaixo, onde os termos de fase ejφ1 e ejφ2 decorrem da fase própria dos sinais
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
componentes e
-jnπ
e deriva do fato de que a componente OOK2 está retarda de T/2 em
relação a componente OOK1.
e(t ) =
Ep
2
+∞
e jφ1 . ∑
n = −∞
nπ
nπ
sen
+∞
E
(
)
2 e j ω p + nω t + p e jφ 2 .
2 e j ( ω p + nω ) t
e − jnπ .
∑
nπ
nπ
2
n = −∞
2
2
sen
Substituindo a fase inicial e desvio de fase teremos:
nπ
nπ


sen
sen
+
∞
+
∞

E p jφ o  jφ o
(
)
(
)
ω
+
ω
ω
+
ω
j
n
t
j
n
t
−
φ
j
2 .e p
2 .e p
.e e ∑
e(t ) =
+ e d . ∑ e − jnπ

nπ
nπ
2
n = −∞
n = −∞


2
2


Usando como referência de fase a fase inicial da portadora virtual, φo =0, ejφo =1 e
=+1 se n par
e -jnπ
=-1 se n é impar
Podemos escrever, cuja a parte real fornece:
e(t ) = E p . cos φd . cos ω pt + E p . sen φd .
+ E p .sen φd .
2
{cos(ω p + ω )t + cos(ω p − ω )t}− E p .sen φd . 2 {cos(ω p + 3ω )t + cos(ω p − 3ω )t}
π
3π
2
{cos(ω p + 5ω )t + cos(ω p − 5ω )t}− ......................
5π
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PRINCIPIOS DE COMUNICAÇÃO II
E p sen φd
Amplitude
2E p
π
2E p
sen φd
π
sen φd
ω p − 3ω
ω p + 3ω
ωp −ω
2E p
3π
ωp
ω
ωp +ω
sen φ d
2E p
3π
sen φ d
Sendo o seu espectro representado abaixo:
A largura de faixa necessária para a transmissão é igual a:
B= 2ω
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