MATEMÁTICA
01
Em uma indústria de calçados, a capacidade máxima de produção de sapatos é de
1200 pares/mês. O custo unitário da produção de um par, em função da quantidade mensal
produzida, é obtido através de uma função cujo gráfico é uma reta. Esse custo unitário, com uma
produção de 950 pares/mês, é de R$ 23,00, e, com uma produção de 600 pares/mês, é de
R$ 30,00.
Qual seria o custo unitário de produção de um par de sapatos, se a indústria utilizasse a sua
capacidade máxima de produção mensal?
a)
R$ 35,00
b)
R$ 22,00
c)
R$ 18,00
d)
R$ 20,00
e)
R$ 60,00
02
A altura, em metros, da água contida em um tanque que tem a forma de paralelepípedo retoretângulo, t horas depois de iniciar o seu esvaziamento pela parte inferior, pode ser calculada por
(
2
)
h(t) = 6 1- t .
12
Qual o tempo, em horas, necessário para que o volume da água no tanque tenha sido reduzido
à quarta parte do volume inicial?
a)
6
b)
12
c)
18
d)
3
e)
4
03
A superfície lateral de embalagens em forma de cilindro circular reto é confeccionada unindose dois lados opostos de folhas de flandres retangulares de 12 cm x 18 cm. Conforme os lados que
são unidos, obtêm-se embalagens de alturas diferentes.
Qual é a razão entre o volume V1 da embalagem de altura menor e o volume V 2 da embalagem
de altura maior?
a)
1
b)
2
c)
1
2
d)
3
2
e)
1
4
04
Em cada uma das 10 questões da prova de Matemática deste vestibular, constam cinco
alternativas.
De quantas maneiras diferentes pode ser preenchido o gabarito da prova de Matemática,
supondo que deverá ser assinalada apenas uma alternativa em cada questão?
a)
105
b)
510
c)
50
d)
5!
e)
10 !
05
Terremotos costumam ser avaliados por sua magnitude e por sua intensidade. A intensidade
refere-se aos efeitos das vibrações na superfície terrestre. A magnitude é o valor obtido na escala
Richter a partir da amplitude máxima das vibrações do solo a 100 km do epicentro do terremoto.
A
A expressão M1 – M2 = log A 1
2
, em que log denota o logaritmo decimal, relaciona as
magnitudes M1 e M2 de dois terremotos com as amplitudes A1 e A2 das ondas sísmicas geradas.
Segundo essa expressão, a relação entre as amplitudes A1 e A2 das ondas geradas pelos
terremotos de magnitudes 9 e 6,3 ocorridos, respectivamente, em 2004 na Indonésia e em abril
deste ano na Itália, é dada por
a) A1 = 270 A2.
b) A1 = 2,7 A2.
c) A1 = 10 2,7 A2.
d) A1 = 2,710 A2.
e) A2 = 2,7 A1.
06
O faturamento mensal (f), em reais, de uma loja, com determinado produto, é dado, em função
da quantidade mensal v de unidades vendidas, pela expressão f(v) = 300(v – 2). Já a quantidade
mensal do produto vendida pela loja, é dada, em função das despesas mensais, em reais, com
propaganda (p), por v(p) = p2 – 5.
Se as despesas mensais com propaganda dependem do tempo de veiculação (t), em
minutos, dessa propaganda na mídia falada, ao longo do mês, segundo a função p(t) = 50 t + 1, então
o faturamento mensal da loja, com o produto citado, em função do tempo dessa veiculação, é
calculado pela expressão
a) 300.502t – 1200.
b) 300.100t + 900.
c) 300.502t – 600.50t – 302.
d) 300.502t +1800.
e) 300.502t + 600.50t – 1800.
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2
07
Em certa região a temperatura média mensal varia periodicamente entre a média mínima de
14 °C e a máxima de 38 °C.
Das fórmulas a seguir, qual é a que descreve melhor a relação entre a temperatura média
mensal (T) nessa região e o tempo (t), em meses decorridos desde o início de cada ano?
a) T(t) = 26 + 12 cos( π6 t)
b) T(t) = 14 cos( π6 t )
c) T(t) = 12 - 26 cos( π6 t )
d) T(t) = 12 + 26 cos( π6 t)
e) T(t) = 38 + cos( π6 t)
08
Em Engenharia Civil, afirmar que uma rampa tem declive de x% significa dizer que a tangente
do ângulo α que a rampa forma com um plano horizontal é igual a x.
Qual é o comprimento, em metros, de uma rampa, construída sobre uma plataforma plana, se
ela tiver declive de 0,75% e altura, em seu ponto mais alto, igual a 3 metros?
a)
b)
c)
d)
e)
7,5
2,15
2,5
4
5
09
Em uma pesquisa, 45% das pessoas responderam que se vacinaram contra a febre amarela;
33%, contra a gripe; 29%, contra a hepatite; 13%, contra a febre amarela e a gripe; 13%, contra a
gripe e a hepatite; 15%, contra a febre amarela e a hepatite; e 6% fizeram as três vacinas.
Das pessoas entrevistadas, fizeram somente a vacina contra a febre amarela e não fizeram
nenhuma vacina, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
32%
23%
32%
23%
23%
e
e
e
e
e
4%.
4%.
82%.
28%.
18%.
10
Se duas esferas estão apoiadas sobre uma região plana, têm raio de 0,9 m e 0,4 m,
repectivamente, e a distância entre os seus centros é igual a 2,5 m, então elas __________
tangentes entre si e a distância entre os pontos em que elas tangenciam a região é igual a,
aproximadamente, __________ metros.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.
a)
b)
c)
d)
e)
são
não são
são
não são
são
–
–
–
–
–
2,4
2,4
2,5
1,3
1,3
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3