Ciclo de Born-Haber
Energia Reticular e Ligação Iônica
Preparado por Guilherme Z M Fahur Bottino
Para o curso de Inorgânica do EOQ
Julho de 2011
Referências
 Literatura Principal:
 SHRIVER, D. F. (Duward F.) (autor); ATKINS, P. W. (coaut.). Inorganic
chemistry. 3rd ed. Oxford: Oxford Univ. Press.
 Literatura Recomendada:
 HUHEEY, James E (autor); KEITER, Ellen A (coaut.); KEITER, Richard
L (coaut.). Inorganic chemistry: principles of structure and reactivity.
4th ed. New York, N.Y.: HarperCollins
 SMART, Lesley (autor); MOORE, Elaine (Elaine A.) (coaut.). Solid
state chemistry: an introduction. 3rd ed. Boca Raton, Fla.: Taylor and
Francis/CRC.
Ligação Iônica
 “Ligação” iônica – Atração de caráter eletrostático entre
partículas possuidoras de cargas de sinais opostos.
 Geralmente muito forte, dada a ordem da Força
Eletrostática entre as partículas, comparativamente à
sua massa. No entanto, muito dependente do meio em
que se localizam (Parâmetro eo da Lei de Coulomb)
Ligação Iônica
 Energia Reticular:
Para que exista coesão
entre os átomos, em se
tratando de uma atração
eletrostática, ela é regida
pelas Leis de Coulomb,
que
são
uma
das
possíveis
explicações
para o gráfico ao lado,
bastante
famoso
no
quesito ligação.
Ligação Iônica
 A linha Rosa acima da
origem (Positiva, portanto
aumenta a energia do
composto) se refere à
energia potencial elétrica
(Coulômbica) entre duas
cargas de mesmo sinal, a
saber os elétrons das
nuvens eletrônicas dos
dois átomos envolvidos
na ligação.
Ligação Iônica
 A linha Verde abaixo da
origem
(Negativa,
portanto
diminui
a
energia do composto) se
refere à energia potencial
elétrica
(Coulômbica)
entre duas cargas de
sinais opostos, a saber
as cargas relativas dos
átomos da ligação.
Ligação Iônica
 A linha Azul representa a
energia resultante (soma
das
duas
linhas).
Percebe-se que ela gera
um pequeno “poço”, cujo
fundo está sinalizado
com o círculo laranja. Ele
simboliza o estado de
menor energia possível
para a ligação.
Ligação Iônica
 Essa energia, de sinal
negativo, que está no
fundo
do
Poço,
é
denominada
Energia
Reticular, e é a energia
da ligação iônica. De
forma análoga, o valor do
ponto no eixo x dá a
distância internuclear.
Mas... Mas... Mas...
 MAS... Como é possível determinar a Distância
Internuclear se, segundo o Modelo HeisenbergdeBroglie - Schrödinger não sabemos a posição dos
elétrons?
 Na verdade, o Poço de Morse é uma aproximação que
leva em conta as pequenas vibrações da molécula, e só
vai possuir E mínima quando d = dmédia de ligação.
Portanto, o poço é baseado em um valor teórico, mas
funciona muito bem para alguns outros assuntos que
não nos cabem por ora.
Entalpia Reticular
 A Energia Reticular, ou Entalpia Reticular, ou Energia de
Rede, simbolizada em química por Uo ou ΔHrede é,
portanto, a energia liberada quando da atração entre
dois íons com cargas opostas. Ainda, ela é definida em
fase gasosa, de tal forma que seja possível imaginar
dois átomos interagindo sem interferência, com todos os
seus vizinhos bem dispersos e separados.
 Trocando em miúdos, Uo é a entalpia da reação entre
dois íons em fase gasosa para formar um composto
iônico (geralmente um sal).
Mn+(g) + Xm-(g)
MmXn(s)
ΔH = Uo
Equação de Born-Landé
 Utilizando a Lei de Coulomb aplicada a esse exemplo, é
possível deduzir uma fórmula que calcule o valor de Uo
de maneira completamente eletrostática:
 Equação de Born-Landé:


| z |  | z | e
1

U0  
  A  1  
4    0  r
b

Lembre-se!
Negativo!!!
Lei de
Coulomb
(Potencial)
2
Conversão
em Mol
Parâmetro geométrico
(arranjo no espaço)
Correção Diferencial
(Cálculo Numérico)
Equação de Born-Landè
 Fatos Importantes que devem estar em nossa mente
sobre essa forma da Entalpia Reticular:
 Valor de modelo e dependência Coulômbica/Geométrica;
 Ou seja, leva em conta apenas o modelo eletrostático;
 Admite um arranjo ideal do sal na forma cristalina, sem defeitos;
 Cálculos mostram que, de fato, o modelo é valido para 95% da
energia;
 Índice de Permissividade influencia no meio;
 O Valor de Uo é sempre calculado com constante dielétrica no
vácuo, mas a energia reticular pode se alterar conforme o meio;
 Requer alguns conhecimentos sobre o cristal, como estrutura
cristalina, fórmula e raios iônicos;
 Fatores r, n e A da fórmula;
Ciclo de Born-Haber
 Embora a equação seja um modelo bastante válido,
percebe-se que ela apresenta desvios, principalmente
em virtude dos parâmetros abordados anteriormente!
 Tentemos, então, realizar melhorias na nossa
interpretação da Entalpia Reticular, começando com a
questão da reação...
Vamos começar pelos materiais de partida...
Ciclo de Born-Haber
 Não possuímos, no entanto, íons em fase gasosa para
usar em nossas reações; de fato, a reação de formação
do nosso mesmo composto MX é escrita não da forma
iônica, mas da seguinte forma, que envolve as
substâncias na forma natural:
M(s) + 1/2X2(g)
MX(s)
ΔH= ?
 Como, então, relacionar a entalpia de formação da
reação realizada dessa forma à Entalpia Reticular que
conhecemos/podemos calcular?
Ciclo de Born-Haber
 Ora, sabemos que é possível realizar transformações na
matéria através do fornecimento de energia;
 Sabemos também que, segundo
a Lei de Hess, uma reação que
tenha vários caminhos possíveis
para chegar ao mesmo produto
sempre
envolve
a
mesma
quantidade de energia em cada
um deles;
Ciclo de Born-Haber
 ...segundo essa discussão,...
ΔHi
M(g)
X(g)
ΔHs
1
2
M(s)
ΔHge
ΔHa
1
+ X2(g)
2
M+(g)
+
X-(g)
Uo
ΔHf
MX (s)
ΔHf = ΔHs + ΔHi + 1/2 ΔHa + ΔHge + Uo
Ciclo de Born-Haber
 ... Que utilizando a série de reações nesse Ciclo – que
nada mais é que uma aplicação da Lei de Hess – e
tendo os valores tabelados das entalpias individuais e o
valor calculado da Energia Reticular, é possível prever a
tendência de formação de um composto iônico
(Hformação)!
 E digo mais: se tivermos possibilidades de compostos
iônicos diferentes, que podem ser formados pelos
mesmos materiais de partida, poderemos intuir qual ou
quais deles serão formados, de fato!
 É ou não é maravilhoso?
Comparação
 Abaixo, comparemos alguns valores de Energia
Reticular, determinados experimentalmente e calculados
com a Eq. Born-Landé:
Exercícios
 Os exemplos a seguir podem nos mostrar algumas das
aplicações práticas dessa nossa nova descoberta. Para
realizar os exercícios, tenhamos em mente a Equação
de Born-Landé (Slide 10) e o Ciclo de Born-Haber (Slide
15)
Exercício
 Utilizando o Ciclo de Born-Haber e os dados a seguir,
calcule a Energia Reticular do composto Cloreto de
Cálcio (CaCl2):
 Dados (todos estão em kJ/mol):
 Entalpia de Atomização do Cálcio:
 Primeira Energia de Ionização do Cácio:
 Segunda Energia de Ionização do Càlcio:
 Entalpia de Dissociação do Cloro Gasoso:
 Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro:
 Entalpia de Formação do Cloreto de Cálcio:
178
590
1146
244
-349
-795.8
Exercício
Ca(g)
ΔHa
ΔHi1+ ΔHi2
2Cl(g)
2ΔHge
Uo
ΔHD
Ca(s) + Cl2(g)
Ca2+(g)
+
2Cl-(g)
ΔHf
CaCl2 (s)
ΔHf = ΔHa + (ΔHi1+ ΔHi2) + ΔHD + 2ΔHge + Uo
Uo = -ΔHa -(ΔHi1+ ΔHi2) -ΔHD -2ΔHge +ΔHf
Exercício
Uo = -178 -1736 -244 -2(-394) +(-795.8)
Uo = -2210.8 +1396
Uo = -814.8 kJ/mol
DESAFIO
 Utilizando os dados a seguir, calcule a Entalpia de
Protonação da Amônia utilizando o Ciclo de Born-Haber:
 Dados (em kJ/mol):
 Entalpia Reticular NH4Cl:
 Entalpia de Formação da Amônia:
 Entalpia de Formação do Cloreto de Amônio:
 Entalpia de Dissociação do Hidrogênio:
 Entalpia de Dissociação do Cloro:
 Primeira Energia de Ionização do Hidrogênio
 Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro
-679
-46
-314,4
439
244
1314
-349
DESAFIO
Resolução:
ΔHprotonação =
- [ΔHfamônia -ΔHfsal + ( ½ ΔHDH2
+ΔHiH) +½ ΔHDCl2 +ΔHge +Uo]
ΔHprotonação = - (-46 +314,4 +219,5 +1314 +122 -349 -679)
ΔHprotonação ~ - 895 kJ/mol
Muito Obrigado!
Turma EOQ - 2011