Química – Frente I
Vitor Terra
Lista 1 – Contando átomos e moléculas: o Mol
RESUMO
Unidade de massa atômica (u): definida como 1/12 da
massa de um átomo de carbono-12 (12C).
Massa atômica é a massa de um átomo medida em
unidades de massa atômica.
Massa atômica de um elemento é a média ponderada
das massas atômicas dos isótopos naturais desse
elemento. Os “pesos” de ponderação são as porcentagens
de cada isótopo na natureza, também chamadas de
abundâncias naturais.
1. Consulte uma tabela periódica e escreva as massas
atômicas (em u) dos seguintes elementos: H, C, N, O, Na,
S, Cℓ e Ca. Arredonde o valor para no máximo uma casa
depois da vírgula.
H = _____ u
C = _____ u
N = _____ u O = _____ u
Na = _____ u S = _____ u
Cℓ = _____ u Ca = _____u
2. O elemento químico boro encontra-se na natureza na
forma dos isótopos 10B e 11B. com abundâncias naturais
de 20% e 80%, respectivamente. Calcule a massa atômica
do boro, em unidades de massa atômica.
Massa molecular é a massa de uma molécula medida em
unidades de massa atômica. Ela é calculada somando as
massas atômicas de todos os átomos na molécula.
Relação entre a unidade de massa
(microscópica) e o grama (macroscópica):
𝟐𝟑
𝟏 𝐠 = 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎
atômica
B = ______ u
3. A partir das massas atômicas encontradas no primeiro
exercício, encontre as massas molares (em g/mol) dos
seguintes compostos: H2O, CO2, H2SO4 e Ca(NO3)2.
u
Esse número (6∙1023) é absurdamente grande e é
chamado de número de Avogadro. Para representar
“amontoados” de 6∙1023 partículas, foi criada a grandeza
quantidade de matéria e uma unidade para ela: o mol.
𝟏 𝐦𝐨𝐥 = 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎𝟐𝟑 partículas
H2O : ______ g/mol
CO2 : ______ g/mol
Essas partículas podem ser átomos, íons,
moléculas, prótons, elétrons, e por aí vai...
H2SO4 : ______ g/mol Ca(NO3)2 : ______ g/mol
Massa molar (M) é a massa de 1 mol de um elemento ou
composto. Tem o mesmo valor da massa atômica ou
molecular, só que em uma unidade diferente: g/mol.
4. Qual desses apresenta maior número de moléculas:
1 g de H2O ou 1 g de CO2? Responda sem fazer cálculos.
𝒏=
𝒎
𝑴
5. Considere um copo com 180 g de água pura (H2O).
Qual é o número de mols de água, o número de moléculas
de água e o número de átomos de hidrogênio no copo?
n: número de mols (em mol)
m: massa (em g)
M: massa molar (em g/mol)
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
Os exercícios de revisão servem justamente para
revisar o conteúdo visto na aula. Procure fazer todos os
exercícios de revisão enquanto o conteúdo ainda estiver
fresco na memória (até um dia depois da aula). Os
exercícios de revisão estão resolvidos no final da lista.
Além disso, não use calculadora! Tem que praticar as
contas na mão para adquirir agilidade e exatidão.
CASD Vestibulares
Química – Mol
_____ mol de H2O
_________ moléculas de H2O
_________ átomos de H
6. Considerando que o giz contém apenas sulfato de
cálcio (CaSO4), qual a massa (em gramas) de um pedaço
de giz que possui 1 mol de átomos?
2. (UERJ) Em 1815, o médico inglês William Proust
formulou a hipótese de que as massas atômicas de todos
os elementos químicos corresponderiam a um múltiplo
inteiro da massa atômica do hidrogênio. Já está
comprovado, porém, que o cloro possui apenas dois
isótopos e que sua massa atômica é fracionária.
Os isótopos do cloro, de massas atômicas 35 e 37, estão
presentes
na
natureza,
respectivamente,
nas
porcentagens de:
(massa atômica do cloro dada na prova: 35,5 u)
a) 55% e 45%
b) 65% e 35%
c) 75% e 25%
d) 85% e 15%
m = _________ g
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3. (UFU-MG) Assinale a alternativa que contém o maior
número de átomos.
Os exercícios propostos são de vestibulares
anteriores e servem para fixar o conteúdo visto em sala.
Eles estão aproximadamente em ordem crescente de
dificuldade. Procure fazer pelo menos a tarefa mínima em
cada lista. Alguns exercícios propostos têm dicas no final
caso você “trave” na resolução. Novamente, não é para
usar calculadora para fazer as contas!
Tanto para os exercícios de revisão quanto os
propostos, se tiver dúvidas, não deixe de tirá-las com os
professores, colegas ou plantonistas. Nenhuma dúvida é
boba: bobo é ficar com a dúvida!
Quando necessário, consulte valores de massas
atômicas na tabela periódica mais próxima de você.
Tarefa mínima:
3, 4, 6, 9, 11, 14, 15, 19, 24, 27
1. (UFG-GO) A análise de massas de um elemento
químico demonstrou a existência de três isótopos,
conforme apresentado na figura a seguir.
a) 3,5 mol de NO2
b) 1,5 mol de N2O3
c) 4 mol de NO
d) 1 mol de N2O5
4. (UFRGS) Desde o século XIX, uma das questões mais
preocupantes para os químicos era a definição do peso
dos átomos. Atualmente, as massas atômicas dos
elementos químicos são representadas, em sua maior
parte, por números fracionários. O elemento magnésio,
por exemplo, apresenta massa atômica aproximada de
24,3 unidades de massa atômica. Uma justificativa
adequada para este valor fracionário é que
a) os átomos de magnésio podem apresentar um número
de elétrons diferente do número de prótons.
b) o número de nêutrons é sempre maior que o número de
prótons nos átomos de magnésio.
c) O elemento magnésio pode originar diferentes
variedades alotrópicas.
d) a massa de um átomo de magnésio é relativamente
24,3 vezes maior que a de um átomo do isótopo 12 do
carbono.
e) o elemento magnésio é formado por uma mistura de
isótopos naturais que apresentam massas atômicas
diferentes.
5. (UFRGS) O número de elétrons existentes em 1,0 mol
de hélio é aproximadamente igual a
a) 2.
b) 4.
c) 18.
d) 12 × 1023.
e) 24 × 1023.
Considerando as abundâncias apresentadas, conclui-se
que a massa média para esse elemento é:
a) 20,05
b) 21,00
c) 20,80
d) 19,40
e) 20,40
CASD Vestibulares
6. (UFPE) Consultando massas atômicas na tabela
periódica, quais afirmações seguintes são corretas em
relação à glicose (C6H12O6)?
I. Uma molécula de glicose pesa 180 g.
II. Uma molécula de glicose pesa 180 u.
III. Uma molécula de glicose pesa 180 vezes mais que um
átomo de 12C.
IV. Uma molécula de glicose pesa 180 vezes mais que
1/12 de átomo de 12C.
V. Uma molécula de glicose pesa 15 vezes mais que um
átomo de 12C.
Química – Mol
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7. (UERJ) Cientistas podem ter encontrado o bóson de
Higgs, a “partícula de Deus”
Os cientistas ainda precisam confirmar que a partícula que
encontraram se trata, de fato, do bóson de Higgs. Ela
ganhou o apelido de “partícula de Deus” por ser
considerada crucial para compreender a formação do
universo, já que pode explicar como as partículas ganham
massa. Sem isso, nenhuma matéria, como as estrelas, os
planetas e até os seres humanos, existiria.
Adaptado de g1.globo.com, 04/07/2012.
O bóson de Higgs, apesar de ser uma partícula
fundamental da natureza, tem massa da ordem de 126
vezes maior que a do próton, sendo, portanto, mais
pesada do que a maioria dos elementos químicos
naturais. O símbolo do elemento químico cuja massa é
cerca de metade da massa desse bóson é:
a) Cu
b) I
c) Mo
d) Pb
10. (Unicamp) O número atômico do magnésio é 12 e sua
massa molar é 24,3 g mol-1. Este elemento possui três
isótopos naturais cujos números de massa são 24, 25 e
26.
a) Com base nestas informações responda qual isótopos
naturais do magnésio é o mais abundante. Justifique.
Ao se reagir apenas o isótopo 24 do magnésio com cloro,
que possui os isótopos naturais 35 e 37, formam-se
cloretos de magnésio que diferem entre si pelas massas
molares.
b) Quais são as massas molares desses cloretos de
magnésio formados? Justifique.
11. (ENEM) O brasileiro consome em média 500
miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade
recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é
a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a
osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se
caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea,
tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas.
Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso em: 1 ago. 2012
(adaptado).
8. (UFMG) Considere estes dois sistemas:
I: 1 kg de chumbo, Pb = 207;
II: 1 kg de algodão, Celulose (C6H10O5)n, C = 12, H = 1,
O = 16).
Considerando-se o valor de 6∙1023 mol-1 para a constante
de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 g/mol,
qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser
ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?
É CORRETO afirmar que esses dois sistemas têm,
aproximadamente, o mesmo número de
a) átomos.
b) elétrons.
c) elétrons e nêutrons somados.
d) prótons e nêutrons somados.
a) 7,5 × 1021
b) 1,5 × 1022
c) 7,5 × 1023
d) 1,5 × 1025
e) 4,8 × 1025
9. (UERJ) O esquema adiante representa a distribuição
média dos elementos químicos presentes no corpo
humano.
12. (UFLA-MG) O dióxido de carbono (CO2) é um dos
principais gases responsáveis pelo chamado efeito estufa,
que provoca o aquecimento global do nosso planeta. Para
cada 8,8 toneladas desse gás emitidas na atmosfera, o
número de moléculas de CO2 é aproximadamente:
a) 1,2 × 1026
b) 2,0 × 102
c) 1,2 × 1029
d) 2,0 × 105
Adaptado de SNYDER, Carl H. The extraordinary chemistry of ordinary things.
New York: John Wiley & Sons, Inc., 1997.
O elemento que contribui com a maior massa para a
constituição do corpo humano é:
a) carbono
b) oxigênio
c) nitrogênio
d) hidrogênio
CASD Vestibulares
13. (UERJ) Toda a matéria orgânica ou inorgânica é
constituída por átomos e a massa dos átomos é
praticamente igual à massa do núcleo atômico. Baseandose no conceito de massa molar, o número de prótons e
nêutrons existentes em um indivíduo adulto de 70 kg pode
ser estimado em:
a) 4 × 1028
b) 6 × 1023
c) 1 × 105
d) 7 × 104
Química – Mol
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14. (Unesp) Por ocasião das comemorações oficiais dos
quinhentos anos do descobrimento do Brasil, o Banco
Central lançou uma série de moedas comemorativas em
ouro e prata. Uma delas, cujo valor facial é de R$ 20,00,
foi cunhada com 8,00 g de "ouro 900", uma liga metálica
que contém 90 % em massa de ouro. Conhecendo o
número de Avogadro - NA = 6,0.1023 mol-1 - e sabendo que
a massa molar do ouro é 197 g.mol-1, pode-se afirmar que
numa dessas moedas existem
a) 22,4 átomos de ouro.
b) 7,2.103 átomos de ouro.
c) 6,0.1023 átomos de ouro.
d) 2,2.1022 átomos de ouro.
e) 7,2 átomos de ouro.
15. (PUC-RJ) A massa, em gramas, de 6,02 x 1023
moléculas de uma substância é igual à massa molar dessa
substância. Essa relação permite o cálculo da massa de
uma molécula de SO2, que é, em gramas, mais próximo
do valor:
Dados: S = 32; O = 16.
a) 1.0 x 10–24
b) 1.0 x 10–23
c) 1.0 x 10–22
d) 1.0 x 1021
e) 1.0 x 1023
a) 6,02 x 1011 mol
b) 1,66 x 105 mol
c) 6,02 x 10-1 mol
d) 3,01 x 10-10 mol
e) 1,66 x 10-13 mol
19. (Unicamp) Entre os vários íons presentes em 200
mililitros de água de coco há aproximadamente 320 mg de
potássio, 40 mg de cálcio e 40 mg de sódio. Assim, ao
beber água de coco, uma pessoa ingere quantidades
diferentes desses íons, que, em termos de massa,
obedecem à sequência: potássio  sódio  cálcio. No
entanto, se as quantidades ingeridas fossem expressas
em mol, a sequência seria:
Dados de massas molares em g/mol: cálcio = 40;
potássio = 39; sódio = 23.
a) potássio > cálcio = sódio.
b) cálcio = sódio > potássio.
c) potássio > sódio > cálcio.
d) cálcio > potássio > sódio.
16. (Mackenzie) A quantidade de átomos de mercúrio,
presentes num termômetro que contém 2,0 g desse metal,
é igual a:
Dado:
massa molar do Hg = 200 g/mol
2
a) 4,0.10
b) 1,2.1023
c) 2,4.1026
d) 1,5.1025
e) 6,0.1021
17. (Unesp) Como o dióxido de carbono, o metano exerce
também um efeito estufa na atmosfera. Uma das
principais fontes desse gás provém do cultivo de arroz
irrigado por inundação. Segundo a Embrapa, estima-se
que esse tipo de cultura, no Brasil, seja responsável pela
emissão de cerca de 288 Gg (1Gg = 1 × 109 gramas) de
metano por ano. Calcule o número de moléculas de
metano correspondente.
Massas molares, g.mol-1: H = 1 e C = 12. Constante de
Avogadro = 6,0 × 1023 mol-1.
18. (UFRGS) Em 2012, após décadas de pesquisas,
cientistas anunciaram, na Suíça, terem detectado uma
partícula compatível com o denominado bóson de Higgs,
partícula que dá origem à massa. Essa partícula foi
detectada no maior acelerador de partículas do mundo, o
Large Hadron Collider (LHC), onde são realizadas
experiências que consistem em acelerar, em direções
opostas, feixes de prótons em velocidades próximas à da
luz, fazendo-os colidirem entre si para provocar sua
CASD Vestibulares
decomposição. Nos experimentos realizados no LHC, são
injetados, no acelerador, feixes contendo cerca de 100
bilhões de prótons, obtidos da ruptura de átomos de
hidrogênio. Para obter 100 bilhões de prótons, é
necessária uma quantidade de átomos de hidrogênio de,
aproximadamente,
20. (UFPB) Vidros de vasilhames contêm cerca de 80%
de SiO2 em sua composição. Assim, considerando esse
percentual, é correto afirmar que, em 525 g de vidro de
vasilhame, a quantidade de matéria de SiO2 é:
a) 4 mol
b) 14 mol
c) 7 mol
d) 3 mol
e) 9 mol
21. (UEG-GO) Ferormônios são compostos orgânicos
secretados pelas fêmeas de determinadas espécies de
insetos com diversas funções, como a reprodutiva, por
exemplo. Considerando que um determinado ferormônio
possui fórmula molecular C19H38O, e normalmente a
quantidade secretada é cerca de 1,0 ∙ 10-12 g, o número de
moléculas
existentes
nessa
massa
é
de
aproximadamente:
Número de Avogadro: 6,0 × 1023.
a) 1,7.1020
b) 1,7.1023
c) 2,1.109
d) 6,0.1023
22. (UFG-GO) Um determinado volume de água foi
colocado em um recipiente de formato cúbico e em
seguida resfriado à 0°C. Após a mudança de estado físico,
um analista determinou o número de moléculas presentes
no cubo de água formado. Desprezando possíveis efeitos
de compressão ou expansão e admitindo a aresta do cubo
igual a 3 cm, o número de moléculas de água presentes
no cubo será, aproximadamente, igual a:
Química – Mol
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Dados:
Densidade da água: 1 g/cm³
Constante de Avogadro: 6 × 1023.
a) 28 mols.
b) 14 mols.
c) 3,5 mols.
d) 7 mols.
a) 1 x 1023
b) 3 x 1023
c) 5 x 1023
d) 7 x 1023
e) 9 x 1023
23. (Unesp) O valor considerado normal para a
quantidade de ozônio na atmosfera terrestre é de
aproximadamente 336 U. D. (Unidades Dobson), o que
equivale a 3,36 L de ozônio por metro quadrado de
superfície ao nível do mar e à temperatura de 0°C.
a) Calcule a quantidade de O3, em número de mols por
m2, nessas condições (336 U. D. no nível do mar e a 0°C).
b) Sabendo que um átomo de cloro (Cℓ) pode reagir com
100000 moléculas de ozônio (um dos processos
responsáveis pela destruição da camada de ozônio), qual
a massa de cloro, em gramas por metro quadrado,
suficiente para reagir com dois terços do ozônio nestas
condições?
Dados: Massa molar do cloro (Cℓ): 35,5 g/mol.
Número de Avogadro: 6,0 × 1023.
24. (Fuvest) Linus Pauling, Prêmio Nobel de Química e da
Paz, faleceu em 1994 aos 93 anos. Era um ferrenho
defensor das propriedades terapêuticas da vitamina C.
Ingeria diariamente cerca de 2,1.10-2 mol dessa vitamina.
(Dose diária recomendada de vitamina C (C6H8O6):
62 mg). Quantas vezes, aproximadamente, a dose
ingerida por Pauling é maior que a recomendada?
a) 10
b) 60
c) 1,0 .102
d) 1,0.103
e) 6,0.104
26. (UEL-PR) A revista "Isto É" publicou, em 26/06/2002,
as seguintes frases:
"Quem vencer a Copa do Mundo vai levar um troféu com
5,00 kg de ouro maciço de 18,0 quilates."
"O ouro puro tem 24,0 quilates, que é a medida da
pureza do metal."
Massa molar (g/mol) do ouro = 197
Número de Avogadro: 6,00 x 1023
Com base nessas informações, e sabendo-se que nossa
seleção foi campeã da Copa do Mundo, pode-se afirmar
que, com essa conquista, a seleção de futebol
pentacampeã trouxe para o Brasil:
a) 1,52 x 1025 átomos de ouro.
b) 1,14 x 1025 átomos de ouro.
c) 1,52 x 1022 átomos de ouro.
d) 1,14 x 1022 átomos de ouro.
e) 1,14 x 1023 átomos de ouro.
27. (Fuvest) O aspartame, um adoçante artificial, pode ser
utilizado para substituir o açúcar de cana. Bastam 42
miligramas de aspartame para produzir a mesma
sensação de doçura que 6,8 gramas de açúcar de cana.
Sendo assim, quantas vezes, aproximadamente, o
número de moléculas de açúcar de cana deve ser maior
do que o número de moléculas de aspartame para que
tenha o mesmo efeito sobre o paladar?
Dados:
massas molares aproximadas (g/mol)
açúcar de cana: 340
adoçante artificial: 300
a) 30
b) 50
c) 100
d) 140
e) 200
25. (UFU-MG)
28. (Fuvest) Utilizando um pulso de laser*, dirigido contra
um anteparo de ouro, cientistas britânicos conseguiram
gerar radiação gama suficientemente energética para,
atuando sobre um certo número de núcleos de iodo-129,
transmutá-los em iodo-128, por liberação de nêutrons. A
partir de 38,7 g de iodo-129, cada pulso produziu cerca de
3 milhões de núcleos de iodo-128. Para que todos os
núcleos de iodo-129 dessa amostra pudessem ser
transmutados, seriam necessários x pulsos, em que x é
A jadeíte, também chamada de silicato de alumínio e sódio
(NaAℓSi2O6) é um mineral muito utilizado por artesãos
para a confecção de peças de ornamentação e decoração,
como joias e estatuetas.
O número de mols de silício presente em uma estatueta,
com massa igual a 1414 gramas, composta basicamente
por jadeíte, é
CASD Vestibulares
a) 1 x 103
b) 2 x 104
c) 3 x 1012
d) 6 x 1016
e) 9 x 1018
Dado: constante de Avogadro = 6,0 x 1023
* laser = fonte de luz intensa
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29. (Unifesp) As lâmpadas fluorescentes estão na lista de
resíduos nocivos à saúde e ao meio ambiente, já que
essas lâmpadas contêm substâncias, como o mercúrio
(massa molar 200 g/mol), que são tóxicas. Ao romper-se,
uma lâmpada fluorescente emite vapores de mercúrio da
ordem de 20 mg, que são absorvidos pelos seres vivos e,
quando lançadas em aterros, contaminam o solo, podendo
atingir os cursos d'água. A legislação brasileira estabelece
como limite de tolerância para o ser humano 0,04 mg de
mercúrio por metro cúbico de ar. Num determinado
ambiente, ao romper-se uma dessas lâmpadas
fluorescentes, o mercúrio se difundiu de forma
homogênea no ar, resultando em 3,0 × 1017 átomos de
mercúrio por metro cúbico de ar. Dada a constante de
Avogadro 6,0 × 1023 mol-1, pode-se concluir que, para este
ambiente, o volume de ar e o número de vezes que a
concentração de mercúrio excede ao limite de tolerância
são, respectivamente,
a) 50 m3 e 10.
b) 100 m3 e 5.
c) 200 m3 e 2,5.
d) 250 m3 e 2.
e) 400 m3 e 1,25.
30. (Unesp) A ductilidade é a propriedade de um material
deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se romper.
A prata é um metal que apresenta excelente ductilidade e
a maior condutividade elétrica dentre todos os elementos
químicos. Um fio de prata possui 10 m de comprimento
(l) e área de secção transversal (A) de 2,0∙10-7 m2:
Considerando a densidade da prata igual a 10,5 g/cm³, a
massa molar igual a 108 g/mol e a constante de
Avogadro igual a 6,0∙1023 mol-1, o número aproximado de
átomos de prata nesse fio será
a) 1,2.1022
b) 1,2.1023
c) 1,2.1020
d) 1,2.1017
e) 6,0.1023
CASD Vestibulares
31. (Fuvest) A grafite de um lápis tem quinze centímetros
de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre
os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de
átomos presentes nessa grafite é
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito
de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da
base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
 2,2 g/cm³ para a densidade da grafita;
 12 g/mol para a massa molar do carbono;
 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro
a) 5 x 1023
b) 1 x 1023
c) 5 x 1022
d) 1 x 1022
e) 5 x 1021
32. (Unifesp) A nanotecnologia é a tecnologia em escala
nanométrica (1 nm = 10-9 m). A aplicação da
nanotecnologia é bastante vasta: medicamentos
programados para atingir um determinado alvo, janelas
autolimpantes que dispensam o uso de produtos de
limpeza, tecidos com capacidade de suportar condições
extremas de temperatura e impacto, são alguns exemplos
de projetos de pesquisas que recebem vultosos
investimentos no mundo inteiro. Vidro autolimpante é
aquele que recebe uma camada ultrafina de dióxido de
titânio. Essa camada é aplicada no vidro na última etapa
de sua fabricação.
A espessura de uma camada ultrafina constituída somente
por TiO2 uniformemente distribuído, massa molar 80 g/mol
e densidade 4,0 g/cm3, depositada em uma janela com
dimensões de 50×100 cm, que contém 6×1020 átomos de
titânio (constante de Avogadro = 6×1023 mol-1) é igual a
a) 4 nm.
b) 10 nm.
c) 40 nm.
d) 80 nm.
e) 100 nm.
33. (Unicamp) Responsável por 20% dos acidentes, o uso
de pneu “careca” é considerado falta grave e o condutor
recebe punição de 5 pontos na carteira de habilitação. A
borracha do pneu, entre outros materiais, é constituída por
um polímero de isopreno (C5H8) e tem uma densidade
igual a 0,92 g cm-3. Considere que o desgaste médio de
um pneu até o momento de sua troca corresponda ao
consumo de 31 mols de isopreno e que a manta que forma
a banda de rodagem desse pneu seja um retângulo de 20
cm x 190 cm. Para esse caso específico, a espessura
gasta do pneu seria de, aproximadamente,
Dados de massas molares em g mol-1: C=12 e H =1.
a) 0,55 cm.
b) 0,51 cm.
c) 0,75 cm.
d) 0,60 cm.
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34. (ITA) Pouco após o ano de 1800, existiam tabelas de
pesos atômicos relativos. Nessas tabelas, o oxigênio tinha
peso atômico igual a 100 exato. Com base nesse tipo de
tabela, qual seria o peso molecular relativo do SO2?
a) 64.
b) 232.
c) 250.
d) 300.
Podemos também pensar da seguinte forma:
imaginando uma amostra de 100 átomos de boro, 20 deles
terão massa 10 u e 80 deles terão massa 11 u. A massa
total dessa amostra é:
20 ⋅ 10 u + 80 ⋅ 11 u = 200 u + 880 u = 1080 u
e) 400.
35. (Unicamp) As fronteiras entre real e imaginário vão se
tornando cada vez mais sutis à medida que melhoramos
nosso conhecimento e desenvolvemos nossa capacidade
de abstração. Átomos e moléculas: sem enxergá-los
podemos imaginá-los. Qual será o tamanho dos átomos e
das moléculas? Quantos átomos ou moléculas há numa
certa quantidade de matéria? Parece que essas perguntas
só podem ser respondidas com o uso de aparelhos
sofisticados. Porém, um experimento simples pode nos
dar respostas adequadas a essas questões.
Numa bandeja com água espalha-se sobre a
superfície um pó muito fino que fica boiando. A seguir, no
centro da bandeja adiciona-se 1,6 × 10-5 cm3 de um ácido
orgânico (densidade = 0,9 g/cm3), insolúvel em água. Com
a adição do ácido, forma-se imediatamente um círculo de
200 cm2 de área, constituído por uma única camada de
moléculas de ácido, arranjadas lado a lado, conforme
esquematiza a figura a seguir. Imagine que nessa camada
cada molécula do ácido está de tal modo organizada que
ocupa o espaço delimitado por um cubo. Considere esses
dados para resolver as questões a seguir.
Assim, a massa média de um átomo de boro é
igual à massa total (1080 u) dividida pelo número de
átomos da amostra (100):
1080 u
= 𝟏𝟎, 𝟖 𝐮
100
As duas maneiras de pensar são equivalentes e
vão sempre fornecer o mesmo resultado.
3. A massa molar de um composto é igual à soma das
massas molares dos elementos constituintes. Lembre-se
de que a massa molar de um elemento é igual à massa
atômica, só que em uma unidade diferente (g/mol):



H2O: 2∙H + O = 2∙1 + 16 = 18 g/mol
CO2: C + 2∙O = 12 + 2∙16 = 12 + 32 = 44 g/mol
H2SO4: 2∙H + S + 4∙O = 2 + 32 + 4∙16 = 98 g/mol
Para o Ca(NO3)2, cuidado com os parênteses:
eles indicam que cada Ca(NO3)2 tem 2 N e 6 O:

Ca(NO3)2: Ca + 2∙N + 6∙O = 40 + 2∙14 + 6∙16
= 40 + 28 + 96 = 164 g/mol
4. As duas amostras têm a mesma massa (m = 1 g), só
que a massa molar da H2O é 18 g/mol e a do CO2 é 44
g/mol, conforme o exercício anterior. Lembrando como
relacionar número de mols com massa e massa molar:
a) Qual o volume ocupado por uma molécula de ácido, em
cm3?
b) Qual o número de moléculas contidas em 282 g do
ácido?
RESOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS DE
REVISÃO
1. Consultando uma tabela periódica, os valores
encontrados devem ser: H = 1 u, C = 12 u, N = 14 u,
O = 16 u, Na = 23 u, S = 32 u, Cℓ = 35,5 u, Ca = 40 u.
2. A massa atômica do boro é a média das massas dos
seus isótopos: 10 u e 11 u. Essa média é ponderada, ou
seja, leva em conta que o isótopo de massa 10 u tem 20%
de abundância e que o isótopo de massa 11 u tem 80%
de abundância. Assim, devemos somar as massas
multiplicadas pelas abundâncias, dividido pela soma total
das abundâncias (que vai dar 100%):
B=
20 ⋅ 10 u + 80 ⋅ 11 u 200 u + 880 u 1080 u
=
=
20 + 80
100
100
𝑛=
𝑚
𝑀
Assim, o número de mols de H2O é 1/18 mol e o
número de mols de CO2 é 1/44 mol. Sem fazer conta
nenhuma, podemos ver que o maior valor é 1/18 (mesmo
numerador, menor denominador).
Então, a amostra de H2O tem maior número de
mols. Para achar o número de moléculas, a gente teria
que multiplicar os dois números de mols por 6∙1023, então
1 g de H2O tem mais moléculas do que 1 g de CO2.
5. A massa de H2O no copo é 180 g. A massa molar da
H2O é M = 18 g/mol. Para achar o número de mols, é só
dividir um pelo outro
𝒏=
𝑚
180 g
180
=
=
mol = 𝟏𝟎 𝐦𝐨𝐥 𝐝𝐞 𝐇𝟐 𝐎
𝑀 18 g/mol
18
1 mol de H2O tem 6.1023 moléculas de H2O. Assim,
10 mol de H2O têm 10 vezes mais: 10∙6∙1023 = 6∙1024
moléculas de H2O. Alternativamente, poderíamos pensar
na seguinte regra de três:
𝐁 = 𝟏𝟎, 𝟖 𝐮
CASD Vestibulares
Química – Mol
7
Número de mols
de H2O
1 mol
10 mol
2. Esse exercício é o contrário do exercício
anterior: ele deu a massa atômica e as massas dos
isótopos e pede as abundâncias. Podemos chamar a
abundância (em porcentagem) do isótopo 35 de x e a
abundância do isótopo 37 de 100 – x, pois a soma das
abundâncias de todos os isótopos deve ser 100%.
Fazendo a média ponderada das massas dos isótopos:
Número de
moléculas de H2O
6∙1023
x
1 mol
6 ⋅ 1023
=
10 mol
x
x = 10 ⋅ 6 ⋅ 1023 = 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎𝟐𝟒 moléculas de H2O
Cada molécula de H2O tem 2 átomos de H. Assim,
6∙1024 moléculas têm 2∙6∙1024 = 12∙1024 = 1,2∙1025 átomos
de H. Alternativamente, também poderíamos fazer a
seguinte regra de três:
Número de
moléculas de H2O
1
6∙1023
Número de
átomos de H
2
x
4. Reveja a forma como a massa atômica de um
elemento é calculada. Ela tem a ver com forma alotrópica,
número de elétrons ou número de nêutrons?
5. O número atômico do hélio é 2. Assim, cada
átomo neutro de hélio possui 2 elétrons.
1
2
=
6 ⋅ 1023 x
x = 2 ⋅ 6 ⋅ 1024 = 12 ⋅ 1024 = 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎𝟐𝟓 átomos de H
6. Note que 1 CaSO4 possui 6 átomos (1 de Ca, 1 de S e
4 de O). Ou seja, 1 mol de CaSO4 possui 6 mol de
átomos. Queremos saber qual a massa de CaSO4 que
tem 1 mol de átomos.
Usando as massas encontradas na tabela, a
massa de 1 mol de CaSO4 (massa molar) é 40+32+4∙16 =
136 g/mol. Assim, 136 g de CaSO4 possuem 6 mol de
átomos e podemos montar a seguinte regra de três:
Número de mols
de átomos
6 mol
1 mol
x ⋅ 35 + (100 − x) ⋅ 37
100
3. Calcule o número de mols de átomos em cada
alternativa, sabendo o número de átomos em cada
molécula. Por exemplo, cada molécula de NO2 tem 3
átomos. Logo, 3,5 mol de NO2 têm 3∙3,5 = 10,5 mol de
átomos.
35,5 =
Massa de CaSO4
6. Antes de mais nada: é coerente pensar que
UMA única molécula pesa 180 g? Lembre-se de que a
unidade de massa atômica (u) é mais adequada para o
mundo microscópico (átomos, moléculas...) e que o grama
(g) é mais adequado para o nosso mundo (macroscópico).
Além disso, lembre-se da definição precisa da
unidade de massa atômica: 1/12 da massa do átomo 12C.
7. Dizer que a massa do bóson é 126 vezes maior
que a do próton significa que a massa dele é cerca de
126 u. Consultando uma tabela periódica, os valores
encontrados para as massas atômicas (em u) devem ser:
Cu = 63,5, I = 127, Mo = 96 e Pb = 207.
8. Não é preciso fazer conta nenhuma. Quais são
as partículas do átomo que contribuem significativamente
para a sua massa? Sendo assim, duas amostras que
possuam a mesma massa (independente do que seja)
devem ter o mesmo número de...?
136 g
m
6 mol 136 g
=
1 mol
m
136
g ≈ 𝟐𝟐, 𝟔𝟔 𝐠 𝐝𝐞 𝐂𝐚𝐒𝐎𝟒
6
Logo, um pedaço de giz com aproximadamente
22,66 g possui 1 mol de átomos.
6m = 136 g ⇒ m =
DICAS PARA OS EXERCÍCIOS
PROPOSTOS
As dicas podem ajudar caso você “trave” em
alguns dos exercícios propostos, principalmente aqueles
que precisam de uma “sacada” a mais. Tente fazer o
exercício primeiro antes de olhar as dicas. O Ministério da
Educação adverte: ao persistir a dúvida, um professor,
colega ou plantonista deverá ser consultado.
9. Para saber o elemento com maior contribuição
de massa, basta multiplicar o número de átomos pela
massa atômica do elemento. Aquele que possuir o maior
valor desse produto é o que mais contribui.
10. 24,3 é mais próximo de qual valor: 24, 25 ou
26? O composto formado pelo Mg e pelo Cℓ é o MgCℓ2.
11. Cuidado: a questão quer saber o número de
átomos na quantidade recomendada, não na quantidade
consumida em média pelo brasileiro. A massa consumida
é 500 mg e, segundo o enunciado, a massa recomendada
é o dobro. Logo a massa recomendada é 2∙500 mg = 1 g.
A massa é 1 g, a massa molar é 40 g/mol, basta dividir
uma pela outra para achar o número de mols. Para achar
o número de átomos, basta multiplicar o número de mols
por 6∙1023.
1. Esse exercício é muito parecido com o exercício
de revisão 2, só que agora o elemento possui três isótopos
naturais, não dois. Em caso de dúvida, estude a resolução
deste exercício.
CASD Vestibulares
Química – Mol
8
12. A massa de CO2 é 8,8 toneladas, ou seja,
8,8∙103 kg ou 8,8∙106 g. A massa molar do CO2 é igual a
12 + 2∙16 = 12 + 32 = 44 g/mol. Para achar o número de
mols de CO2, é só dividir a massa pela massa molar. Para
achar o número de moléculas de CO2, é só multiplicar o
número de mols por 6∙1023.
13. A massa de um próton é aproximadamente
igual à massa de um nêutron que é aproximadamente
igual a 1 u. Além disso, lembre-se como converter u para
grama: 1 g = 6∙1023 u.
22. O volume do cubo é V = a³, onde a é o
comprimento da aresta. Assim, o cubo de água tem
volume V = (3 cm)3 = 33 cm³ = 27 cm³. Como a densidade
da água é 1 g/cm³, a massa de água é 27 g.
23. No nível do mar (1 atm) e a 0 °C, 1 mol de gás
ideal ocupa 22,4 L. Essas condições (1 atm e 0 °C) são
chamadas de Condições Normais de Temperatura e
Pressão (CNTP). ´Nessas condições, podemos achar o
número de mols de ozônio (O3) que ocupam 3,36 L da
seguinte forma:
14. Cuidado: 8 g não é a massa de ouro puro, e
sim a massa de “ouro 90”, uma liga metálica de ouro com
outros metais. Sabendo que 90 % dessa liga é ouro, então
a massa de ouro de fato é 90% de 8: 90 % ∙ 8 = 0,9∙8 =
7,2 g.
15. A massa molar do SO2 é 32 + 2∙16 = 64 g/mol.
Assim, 1 mol de SO2 tem 64 g. Só que 1 mol são 6∙1023
moléculas. Para saber a massa de uma única molécula,
podemos pensar na seguinte regra de três:
Número de
moléculas de SO2
6∙1023
1
Massa de SO2
64 g
x
16. A massa de mercúrio é 2 g, a massa molar é
200 g/mol. Para achar o número de mols, basta dividir
massa pela massa molar. Para achar o número de
átomos, basta multiplicar o número de mols por 6∙1023.
Volume de O3 nas
CNTP
22,4 L
3,36 L
Não esqueça de dar o resultado em mol/m², pois
o cálculo acima foi feito para 1 m² de superfície terrestre.
Atenção, alerta de spoiler a seguir!
Muito bem, se você fez a conta do item a)
corretamente, deve ter encontrado 0,15 mol/m². Agora, ele
quer saber qual a massa de cloro para reagir com dois
terços do ozônio. Em 1 m² de superfície terrestre, temos
0,15 mol de ozônio. Dois terços deste valor são 0,10 mol.
Só que o enunciado disse que 1 átomo de Cℓ pode destruir
100000 (105) moléculas de O3. Logo, 1 mol de Cℓ pode
destruir 105 mol de O3. A massa molar do Cℓ é 35,5 g/mol.
Logo, 35,5 g de Cℓ podem destruir 105 mol de O3.
Podemos então montar a seguinte regra de três:
Número de mols
de O3
105 mol
0,10 mol
17. A fórmula molecular do metano é CH4. Assim,
a massa molar do metano é 12 + 4∙1 = 16 g/mol. O resto
do procedimento é idêntico ao das questões anteriores.
18. Cada átomo de hidrogênio possui um próton
(Z = 1), logo são necessários 100 bilhões de átomos de
hidrogênio. Como 1 bilhão = 109, em notação científica
isso corresponde a 1011 átomos de hidrogênio. Como de
costume, 1 mol são 6∙1023 átomos de hidrogênio.
19. Basta dividir as massas em mg (320, 40 e 40)
pelas massas molares correspondentes em g/mol (39, 40
e 23, respectivamente) e colocar os valores encontrados
em ordem decrescente. Eles não estarão em mol, e sim
em mmol, mas não tem problema, já que a questão não
pede os valores em si, e sim para comparar eles. Pelo
mesmo motivo, é suficiente fazer a conta até uma casa
depois da vírgula apenas.
20. O vasilhame tem 525 g. Como a porcentagem
de SiO2 é 80 %, a massa de SiO2 é 80 % de 525 g, ou
seja: 0,8∙525 = 420 g. Consultando uma tabela periódica,
as massas molares do Si e do O devem ser,
respectivamente, 28 g/mol e 16 g/mol.
21. A massa molar do feromônio (C19H38O) é
19∙12 + 38∙1 + 16 = 228 + 38 + 16 = 282 g/mol. As contas
vão ser um pouco mais chatas aqui, mas a ideia é a
mesma das questões anteriores. Para facilitar as contas,
é suficiente achar o número de mols até uma casa depois
da vírgula (por exemplo: 1,2∙10-3 e não 1,2319∙10-3). Não
use calculadora!
CASD Vestibulares
Número de mols de
O3
1 mol
x
Massa de Cℓ
35,5 g
x
Não esqueça de dar o resultado em g/m², pois o
cálculo acima foi feito para 1 m² de superfície terrestre.
Uma coisa que você pode estar se perguntando é:
mas como é que um único átomo de cloro consegue
destruir tantas moléculas de O3? Isso porque o cloro é
regenerado no processo, o que permite que ele destrua
mais e mais moléculas de ozônio. Mais detalhes serão
vistos posteriormente.
24. A massa molar da vitamina C (C6H8O6) é
6∙12 + 8∙1 + 6∙16 = 176 g/mol. Multiplicando por 2,1.10-2
mol, obtenha a massa de vitamina C consumida
diariamente por Pauling, converta para miligramas e
compare com o valor recomendado (62 mg)
25. Consultando a tabela periódica, as massas
molares dos elementos (em g/mol) devem ser: Na = 23,
Aℓ = 27, Si = 28 e O = 16. Assim, a massa molar do silicato
de alumínio e sódio (NaAℓSi2O6) é 23 + 27 + 2∙28 + 6∙16 =
202 g/mol. Não esqueça que ele não quer saber o número
de mols de jadeíte na estatueta, e sim de silício!
26. Se o ouro puro tem 24 quilates, então ouro 18
quilates tem 18/24 = 3/4 de pureza. Isso quer dizer que,
dos 5 kg do troféu, 3/4 são de ouro. Assim, a massa de
ouro no troféu é 3/4 ∙ 5 = 3,75 kg.
Química – Mol
9
27. Para uma mesma doçura, o número de mols
de aspartame e o número de mols de açúcar valem,
respectivamente:
42 ⋅ 10−3
6,8
nasp =
e naçu =
300
340
34. Note que a massa atômica do S (32 u) é o
dobro da massa atômica do O (16 u). Não importa a
unidade utilizada, (unidade de massa atômica comum ou
a unidade apresentada na questão) a massa do S será o
dobro da massa do O.
A razão entre o número de moléculas é igual à
razão entre o número de mols. Assim, para calcular
quantas vezes mais moléculas de açúcar devemos ter do
que de aspartame, basta calcular a razão naçu/nasp.
35. O ácido se espalha na superfície da água e
forma uma camada monomolecular de espessura h. O
volume de ácido adicionado é V = A∙h, onde A é a área do
ácido espalhado e h é a espessura da camada. Além
disso, considerando que cada molécula ocupa
aproximadamente o espaço correspondente a um cubo, o
volume de cada molécula vai ser h³. Sabendo que
V = 1,6∙10-3 cm³ e A = 200 cm², é possível encontrar a
espessura h e estimar o volume ocupado por uma molécula
28. A massa molar do iodo-129 é 129 g/mol.
Assim, calcule o número de mols em 38,7 g de iodo-129.
Multiplicando esse valor por 6∙1023, obtém-se o número de
núcleos de iodo-129.
Cada pulso consegue transmutar 3 milhões
(3∙106) de núcleos de iodo-129. Assim, complete a regra
de três abaixo e encontre a resposta do exercício.
Número de núcleos
de iodo-129
Número de pulsos
1
x
29. Para 1 m³ de ar, o número de átomos de Hg é
3∙1017. Sabendo que 1 mol de Hg tem 200 g (pela massa
molar) e 6∙1023 átomos de Hg, complete a regra de três
abaixo e encontre a massa de Hg em 1 m³ de ar.
Número de átomos
de Hg
GABARITO
Exercícios de revisão: resposta na resolução
Exercícios propostos
Massa de Hg
1. A
2. C
3. A
4. E
5. D
6. FVFVV
7. A
8. D
9. B
10.*
11. B
12. C
13. A
200 g
x
Para encontrar o volume da sala, note que, ao
quebrar uma lâmpada, são liberados 20 mg de Hg no
ambiente. Complete a regra de três a seguir para
descobrir o volume da sala:
Massa de Hg
Volume ocupado
1 m³
x
30. O fio possui um formato cilíndrico. O volume
do cilindro é dado por área da base vezes altura, nesse
caso, V = A∙ℓ = (2∙10-7 m²)∙(10 m) = 2∙10-6 m³. Passando o
valor para cm³ e multiplicando pela densidade, obtemos a
massa do fio em g.
31. Proceda da mesma forma que no exercício
anterior. A diferença é que agora ele deu a espessura do
grafite, que é o seu diâmetro. Assim, o raio do cilindro é
r = 1 mm. A área da base do cilindro é a área do círculo,
A = πr². Nessa questão, é suficiente usar π ≈ 3.
25. B
26. B
27. D
28. D
29. C
30. B
31. C
32. C
33. D
34. E
35. a) 5,12∙10-22 cm³
b) 6,1∙1023 moléculas
* 10.
a) O mais abundante é o isótopo de massa 24 (24Mg),
pois é o valor mais próximo da massa média, 24,3 g/mol.
b) Como o cloreto de magnésio é o MgCℓ2, são três
cloretos possíveis: um com os dois Cℓ de massa 35, um
com os dois Cℓ de massa 37 e um com um de cada. Suas
massas molares (em g/mol) são:
24
Mg35Cℓ2: 94, 24Mg37Cℓ2: 98 e 24Mg35Cℓ37Cℓ: 96
32. O volume da camada é igual à área da
superfície vezes a sua espessura. A área da superfície é
igual a (50 cm)∙(100 cm) = 5∙103 cm². Para achar a massa,
multiplica o volume pela densidade. Para achar o número
de mols, divide a massa pela massa molar. Para achar o
número de moléculas, multiplica o número de mols por
6∙1023. Não esqueça que a espessura deve estar em nm.
33. Essa questão é muito parecida com a anterior.
A diferença é que ele já deu o número de mols do
composto (31 mol), então tem um passo a menos.
CASD Vestibulares
14. D
15. C
16. E
17.1,08∙1034
moléculas
18. E
19. C
20. C
21. C
22. E
23. a) 0,15 mol/m²
b) 3,55∙10-5 g/m²
24. B
Química – Mol
“Nós somos feitos do mesmo material dos sonhos”
– William Shakespeare
“Nós somos feitos do mesmo material das estrelas”
– Carl Sagan
10