Matemática
e suas Tecnologias
Matemática
CÓDIGO DA PROVA / SIMULADO
POMA - 2
Professor: Neydiwan
Professor: Pc
Questões
01 - 20
21 - 45
Aluno(a):
2ª Série
2º Bimestre - N2
23 / 06 / 2015
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Este caderno de avaliação contém 45 questões de múltipla escolha.
Verifique se o caderno está completo ou se há alguma imperfeição gráfica que possa gerar dúvidas.
Se necessário, peça sua substituição antes de iniciar a avaliação.
Leia cuidadosamente cada questão da avaliação e utilize, quando houver, o espaço final da avaliação
como rascunho.
Durante a realização das respectivas avaliações serão colhidas as assinaturas dos alunos.
O tempo de duração da avaliação será de 3 horas e 30 minutos e o aluno só poderá entregá-la após
1 hora e 30 minutos do seu início
Prencha corretamente o cartão resposta com seu nome e série.
OS FISCAIS NÃO ESTÃO AUTORIZADOS FORNECER INFORMAÇÕES ACERCA DESTA AVALIAÇÃO
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Neydiwan
Questão 01)
i  j, se i  j
A soma dos elementos da 3ª linha da matriz A = (aij)3x3 definida por a ij  
é igual a
i  j, se i  j
A)
B)
C)
D)
E)
9.
8.
7.
5.
4.
Questão 02)
 3x3 , em que
Considere as matrizes A  a ij
 3x3 , em que C  A  B , é
 3x3 , em que
a ij   2 j e B  b ij
b ij   1i . O elemento c23, da matriz
C  c ij
A)
B)
C)
D)
E)
14.
−10.
12.
−8.
4.
Questão 03)
Observe a tirinha.
0
2
1

 1 3 4
Então, o valor de x na matriz A   5
2 1

0
 2 2
0

0
2  , sabendo que o resultado da soma da quarta linha da matriz

x 
A é igual ao resultado que Calvin deveria ter encontrado como resposta no problema acima, é
A)
B)
C)
D)
E)
7.
4.
9.
−8.
1.
Questão 04)
 0 1
 eB=
2 3 
Observe que se A = 
A)
B)
0 5
12 21


4 5
 6 7  , então A.B é a matriz


C)
6 7
26 31


D)
6 26 
7 31


E)
0 12
5 21


0 0
12 14 


Questão 05)
3i  j, se i  j
. É correto afirmar que
2i  3j, se i  j
Seja a matriz A = (aij)2x3, cuja lei de formação é dada por aij  
A)
B)
C)
D)
E)
 1 5 
A   6 7 
 2 9 
 1 7 
A   5 2 
 6 9 
 1 7 5 
A

6 2 9 
 1 5 6 
A

7 2 9 
 1 7 
A   5 2
 6 9 
C)
D)
E)
Questão 06)
2 1
A inversa da matriz A  
 é
5 3
A)
B)
 2 1
 5 3


3 1 
5 2 


 2 5
1 3 


3 -5 
-1 2 


3 -1 
-5 2 


Questão 07)
Considere a matriz A  (a ij ) 2 x 2 , onde a ij  i j . A raiz quadrada da soma de todos os elementos da matriz A 2 é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
6.
5.
7.
2.
8.
Questão 08)
Considere três lojas, L1, L2 e L3 , e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de
cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do
produto Pi vendido pela loja Lj , i, j = 1, 2, 3.
L1 L 2 L 3
P1 30 19 20


P2 15 10 8 
P3 12 16 11
Analisando a matriz, podemos afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L 3 é 30.
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.
Rascunho
Questão 09)
Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro alunos em três avaliações e a matriz M formada pelos
dados da tabela abaixo.
Avaliação 1 Avaliação 2 Avaliação 3
Thiago
8
9
6
Maria
6
8
7
Sônia
9
6
6
André
7
8
9
O produto
A)
B)
C)
D)
E)
1 
 3
M   1  , corresponde à média de
 3
 1 
 3
de todos os alunos na avaliação 3.
de cada avaliação.
de cada aluno nas três avaliações.
de todos os alunos na avaliação 2.
de todos os alunos em todas as avaliações.
Questão 10)
Em determinado fim de semana, o serviço de inspeção sanitária examinou 1.800 passageiros de voos internacionais
que chegaram ao Brasil. Os passageiros foram separados da seguinte forma: os saudáveis (S); aqueles com alguns
sintomas, sem, contudo, confirmação de estarem com doenças contagiosas (D); e aqueles com casos confirmados de
possuírem alguma doença contagiosa (C). Após a análise dos resultados, descobriu-se que os números referentes a S, D e C
satisfazem à seguinte relação matricial:
 2 4 2  S   300 

  

 1 1 1  D  1.800
 1 3  1  C   0 
O determinante da matriz quadrada apresentada no texto é
A)
B)
C)
D)
E)
superior a 10.
inferior a –20.
superior a –20 e inferior a –5.
superior a –5 e inferior a 10.
Superior a 10 e inferior a 15.
Questão 11)
A solução do sistema
A)
B)
C)
D)
E)
x  y  z  6

4 x  2 y  z  5
 x  3 y  2 z  13

é
(-2, 7, 1).
(4, -3, 5).
(0, 1, 5).
(2, 3, 1).
(1, 2, 3).
Questão 12)
Considere a seguinte matriz A = (ij)3X3:
1
log2 8 
2


2
4 
1
 3 log 4
1 
2

Pela regra de Sarrus, o determinante dessa matriz é
A)
B)
C)
D)
E)
8.
9.
15.
24.
32.
Questão 13)
2 3
Se AT e A–1 representam, respectivamente, a transposta e a inversa da matriz A  
 , então o determinante da
4 8
matriz B = AT – 2 A–1 é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
111
.
2
83
.
2
–166.
97
.
2
62.
Questão 14)
log 25
O valor do determinante log1
2
A)
B)
C)
D)
E)
1
log1
log 2 é igual a
log1 log10
1
0.
4.
1.
–1.
2.
Questão 15)
O determinante é
A)
B)
C)
D)
E)
uma matriz.
um número.
uma expressão.
uma figura.
um composto químico.
Questão 16)
No Parque de Diversões Dia Feliz, os ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00 para crianças. No último
domingo, com a venda de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$ 3.000,00. A razão entre o número de adultos e crianças
pagantes foi
A)
B)
C)
D)
E)
3/5.
2/3.
2/5.
3/4.
4/5.
Questão 17)
Considere as matrizes
A)
B)
C)
D)
E)
 2 1
A

 3 4 
e
 3 1
B
 . O valor do determinante da matriz A.B é
 2 2 
32.
44.
51.
63.
49.
Questão 18)
Dada a matriz
A)
B)
C)
D)
E)
7.
1
.
7
7 .
1
 .
7
1
 1 2
1
A
 , o det A é

2
3


Questão 19)
Dada a matriz
A)
B)
C)
D)
E)
A   aij 
de ordem 2, onde
aij  i 2  j , seu determinante é igual a
-3.
-1.
0.
1.
3.
Questão 20)
Uma matriz é dita singular quando seu determinante é nulo. Então, o valor de c que torna o determinante da matriz
1 1 1 
1 9 c 


1 5 3
A)
B)
C)
D)
E)
-5.
5.
3.
-3.
0.
Rascunho
nulo é
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor PC
Texto comum às questões 21, 22, 23 e 24.
O triângulo de Pascal é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como segue:
Questão 21)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
5
 
1
é
7
 
5
é
5
 
 3
é
5
 
 3
+
1.
3.
4.
5.
6.
Questão 22)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
15.
21.
28.
35.
56.
Questão 23)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
3.
6.
10.
15.
21.
Questão 24)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
6
  .
 4
6
  .
 3
5
  .
 4
6
  .
5
5
  .
 3
5
 
 4
é
Questão 25)
Sobre as sentenças:
I.
II.
III.
 50   50 
    
 32   18 
 20   20   20 
 20 
         ...     220
0 1 2
 20 
12  13  14 
 32   33 
         ...      
12  12  12 
 12   13 
É correto afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
somente I é verdadeira.
somente II é verdadeira.
somente III é verdadeira.
somente I e II são verdadeiras.
I, II e III são verdadeiras.
Questão 26)
Considere a equação (n + 1)! = 10 n!.
O valor de n, é
A)
B)
C)
D)
E)
7.
8.
9.
10.
11.
Questão 27)
Considere a equação (n + 1)! = 10 n!
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
 n  1

 é igual a
 2 
9.
45.
55.
90.
110.
Questão 28)
9 9
A soma  6    5  é igual a
   
A)
 10 
 5 .
B)
 10 
 6 .
 10 
9
C)   .
 11
9
D)   .
E)
 18 
 15  .
Questão 29)
Se
A)
B)
C)
D)
E)
2.
3.
4.
5.
6.
 n n n
 n
         ...     64 , n é
 0  1   2 
 n
Questão 30)
9 9  9
9
         ...   
1   2   3 
8 
A)
B)
C)
D)
E)
é
16.
18.
510.
512.
1.024.
Questão 31)
 5   5  6 
      

 4  5  x  2
A)
B)
C)
D)
E)
satisfaz a equação se x for
4.
5.
6.
7.
8.
Questão 32)
No desenvolvimento de
A)
B)
C)
D)
E)
 4 1
x  
x

10
, o termo independente de x é
90.
54.
45.
80.
90.
Questão 33)
n n n
n
Suponha que          ...     8.191. O valor de n será
1
2
3
     
n
A)
B)
C)
D)
E)
14.
12.
13.
15.
11.
Rascunho
Questão 34)
O valor da expressão 1034 – 4 . 1033 . 3 + 6 . 1032 . 32 – 4 . 103 . 33 + 34 é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
1014
1012
1010
108
106
Questão 35)
𝒏!
O valor de n para (𝒏−𝟐)! = 20 é
A)
B)
C)
D)
E)
3.
4.
5.
6.
7.
Questão 36)
O valor de x para a equação (2x – 3)! = 120 é
A)
B)
C)
D)
E)
2.
3.
4.
5.
6.
Questão 37)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
10! .
7!
60.
120.
210.
336.
720.
Questão 38)
A soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1 é
A)
8
5
7
B)
5
C) 2.
D) 3.
E) 5.
Questão 39)
O coeficiente do termo em x12 no desenvolvimento de ( x 3  2) 6 , será
A)
B)
C)
D)
E)
n
Termo geral do Binômio de Newton: T    x p a n p
p
50.
60.
70.
80.
85.
Questão 40)
O valor de
A)
B)
C)
D)
E)
10.
20.
128.
256.
1.024.
10  10  10 
10 
         ...   
 0  1   2 
10 
é
Questão 41)
O valor de 607 - 7•606 •50 + 21•605•502 - 35•604•503 + 35•603•504 -21•602•505 +7•60•506 – 507 é
A)
B)
C)
D)
E)
104.
106.
107.
1107
1108.
Questão 42)
O valor de 2•4•6•8• .... (2•n) é
A)
B)
C)
D)
E)
2 n.
n!.
2n!.
2n•n!
2n + n!
Questão 43)
 x 1 
A equação  2
 ! = 1 tem como solução real
 2x  3 
A)
B)
C)
D)
E)
x = 1.
x = 2.
x = 0.
x = 5.
x = –1.
Questão 44)
2

O termo que independe de x no desenvolvimento  3x  
x

A)
B)
C)
D)
E)
4
é
–324.
324.
216.
96.
81.
Questão 45)
 11   x  3y 
 são complementares e, por isso, são iguais. Seu valor é
Os binomiais   e 
 4x   y 
A)
B)
C)
D)
E)
165.
330.
55.
462.
11.
Rascunho